四川省成都市新都区重点学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

成都重点学校初2022级初二上期半期考试数学全卷共150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．在（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．点到轴的距离是（）A．3 B．5 C． D．3．下列各组数中，是勾股数的是（）A．0.6，0.8，1 B．2，2， C．7，24，25 D．4，5，64．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．估计的值在哪两个数之间（）A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与66．若，则一次函数的图象可能是（）A． B． C． D．7．如图，在中，是边上的中线，则的面积是（）（7题图）A． B． C． D．8．如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（）米．（8题图）A．16 B． C．15 D．14二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．若最简二次根式与可以合并，则______．10．函数的自变量的取值范围是______．11．已知点，点．若轴，则的值为______．12．如图，函数的图象过点，则关于的方程的解是______．（12题）13．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是______．（13题）三．解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（每小题4分，共16分）计算或解方程（1） （2）（3） （4）15．（6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）（2）求的面积．（3）作点关于轴的对称点，那么两点之间的距离是______．16．（8分）已知实数的平方根为和．的整数部分为．（1）求的值；（2）若的小数部分为，求的平方根17．（8分）如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点在线段上，点在上，支杆．（1）当与点重合，时，是什么三角形．（2）若时，相距，试判定与的位置关系，并说明理由．（3）当时，求的长．18．（10分）在长方形中，，点是边上的一点，将沿折叠，点的对应点为点，射线与线段交于点．（1）如图1，当点和点重合时，求证：；（2）如图2，当点正好落在矩形的对角线上时，求的长度；（3）如图3，连接，若，求的面积．B卷（50分）一．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．将直线向下平移1个单位得到的直线是______．20．比大小：______（填“”，“”或“”）21．如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为______．（21题图）22．正方形按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，按此规律，则的坐标是______．（22题图）23．如图，矩形中，为边上一点，．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．当为______时，为等腰三角形．（23题图）二．解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象线段表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）25．（10分）在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．下图中的两点即为“等距点”．（1）已知点的坐标为①在点中，为点的“等距点”的是______；②若点的坐标为，且两点为“等距点”，则点的坐标为______；（2）若两点为“等距点”，求的值．26．（12分）如图，直线与坐标轴分别交于点，过点作直线，，以为边在轴的