庄市台儿庄区2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

枣庄市台儿庄区2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。1．如果x<y，那么下列不等式正确的是（）A． B．C． D．2．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A．13 B．17 C．13或17 D．13或103．等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°4．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）A．8 B．6C．7 D．95．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BE＝CDC．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC6．如下左图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（）A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（－3，2）7．如上右图，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP＝AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若BC＝6，则BD的长为（）A．2 B．34C．16 D．58．若点B´恰好落在BC边上，且AB´=CB´，则∠C´的度数为（）A．18° B．20°C．24° D．28°9．关于的不等式的整数解只有4个，则的取值范围是（）A． B．C． D．10．下列图形是中心对称图形的是（）11．已知一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围（）A． B． C． D．12．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是________。14．已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|x﹣4|＝2的解，则△ABC的形状为________三角形．15．以原点为中心，把点M（3，4）逆时针旋转90°得到点N，则点N的坐标为________。16．若关于，的二元一次方程组的解满足，则满足的最小整数值________。17．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________。18．如上右图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=，则AB=________。三、解答题19．解不等式组。（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组并求出它的所有整数解的和．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1,3），B（4,4），C（2,1）．（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（，）中心对称．21．已知关于，的方程组的解都小于1，求的取值范围．22．如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC＝，点为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，连接DB，DC．，当时，（1）求证：。（2）求的度数。23．期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．24．（1）如图=1\*GB3①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC，交BC于点D．如果作辅助线DE⊥AB于点E，则可以得到AC，CD，AB三条线段之间的数量关系为；（2）如图=2\*GB3②，△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC，交BC于点D．（1）中的结论是否依然成立？若不成立，请说明理由；若成立，请证明．参考答案一、选择题1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.B8.C9.C10.D11.D12.C二、填空题13．14．等腰15．（-4，3）16．17．18.三、解答题19．（1）﹣2＜x≤4