四川省邛崃市2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

四川省邛崃市2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案A卷一、选择题1．下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A． B． C． D．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）.A． B． C． D．3．要使式子有意义，则m的取值范围是（）.A．m≥﹣1且m≠1 B．m≠1C．m＞1 D．m＞﹣14．若不等式组无解，则m的取值范围为（）.A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞45．根据分式的基本性质，分式可变形为（）.A． B． C． D．6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：90，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（）.A．众数是80 B．中位数是80 C．平均数是80 D．极差是207．若x2+ax+b＝（x﹣1）（x+4），则a，b的值分别是（）.A．a＝3，b＝﹣4 B．a＝﹣3，b＝4 C．a＝﹣3，b＝﹣4 D．a＝3，b＝48．如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（）.A．7 B．﹣7 C．﹣5或7 D．﹣5或59．若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b﹣1＜0的解集为（）.A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜110．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）.A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．分解因式：a3﹣4a＝________．12．将直线y＝﹣3x沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式为________．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为________．三、解答题15．（1）分解因式：ax2﹣2ax+a；（2）解不等式组：，并写出所有非负整数解．16．先化简，再求值：（+）÷，其中m＝9．17．解方程：（1）解方程：＝（2）若关于x的方程有增根，试求k的值。18．如图△ABC中CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程。19．如下左图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5,1），B（﹣2,2），C（﹣1,4），请按下列要求画图：（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．20．如上右图在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣3，0）与点B（0，4）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标；（3）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．B卷一．填空题21．比较大小：﹣________﹣．22．若2a﹣b＝0，且b≠0，则分式的值为________．23．已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，则△ABC的形状是________．等边三角形24．若关于x的分式方程﹣m＝无解，则m的值为________．25.∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是________．二．解答题26．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？27．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，BD⊥AE交AE延长线于点D，连接CD，过点C作CF⊥CD交AD于F．（I）如图①，（1）求∠EBD的度数；（2）求证AF＝BD；（II）如图②，DM⊥AC交AC的延长线于点M，探究AB、AC、AM之间的数量关系，并给出证明．28．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，AB＝，摆动臂AD可绕点A旋转，AD＝．（1）在旋转过程中，①当A、D、B三点在同一直线上时，求BD的长；②当A、D、B三点为同一直角三角形的顶点时，求BD的长．（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△A′B′C′外的点D1转到其内的点D2处，如图2，此时∠AD2C＝135°，CD2＝1，求BD2的长．（3）若连接（2）中的D1D2，将（2）中△AD1D2的形状和大小保持不变，把△AD1D2绕点A在平面内自由旋转，分别取D1D2、CD2、BC的中点M、P、N，连接MP、PN、NM，M随着△MD1D2绕点A在平面内自由旋转，△MPN的面积是否发生变化，若不变，请直接写出△MPN的面积；若变化，△MPN的面积是否存在最大与最小？若存在，请直接写出△MPN面积的最大值与最小值．

参考答案A卷一．选择题1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.C9.D10.A二．填空题11．a(a+2)(a﹣2)12．y＝﹣3x+213．x≠﹣314．x＜﹣2三、解答题15．（1）a(x﹣1)2；（2）不等式组的解集为﹣1≤x＜3；非负整数解有：0，1，2。16．原式=。当m＝9时，原式＝2/317．（1）方程无解（2）故k=118．（1）MN⊥DE（2）∠DME=1800﹣2∠A19．（1）略（2）A2的坐标为（5，﹣1）．20．（1）y＝x+4；（2）点P的坐标为（6，12）或（﹣6，﹣4）；（3）P点的坐标为（﹣8，0）或（2，0）或（3，0）或（，0）．B卷一．填空题21．＜22．﹣323．等边三角形24．1