2023届高考物理一轮复习实验热点专题讲座实验05力学小实验（解析版）

2023届高考物理一轮复习实验热点专题讲座实验五力学小实验班级__________座号_____姓名__________分数__________目录TOC\o"1-3"\h\u实验一探究弹簧弹力与形变量的关系 1实验二．探究两个互成角度的力的合成规律 5实验三．探究平抛运动的特点 10实验四．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 17模拟精练 23实验一探究弹簧弹力与形变量的关系一．实验操作中需要注意的三个问题1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差．【例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________．(2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于____________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____________________________.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)；(3)图象的斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝200N/m，图线不过原点是由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量；(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.二．数据处理与误差分析1．实验操作中需要注意的三个问题(1)坐标轴的标度要适中．(2)记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位．(3)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．2．误差分析(1)系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差．(2)偶然误差：①弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据．②作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧．【例1】如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图甲中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．【答案】3.77553.7【解析】标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m.三．实验拓展与创新创新角度实验装置图创新解读实验方法创新1.弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响2.改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量之间的大小关系实验器材创新1.用橡皮筋代替弹簧做实验2.拉力传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相等，仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力实验原理的迁移1.探究金属丝的劲度系数与直径的关系2.分别测出两根弹簧的劲度系数3.对计算出的劲度系数与直径对比分析，得出结论【例3】(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F­L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m.(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个．【答案】(1)3.0200(2)1.503【解析】(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图甲中数据得：L0＝3.0cm，k＝200N/m.(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3N，故所挂钩码的个数为3个．【例4】某同学探究弹簧的直径D与劲度系数k的关系．(1)为了排除其他因素的干扰，该同学选取了材料、自然长度、金属丝粗细均相同但直径不同的两根弹簧A、B做实验，该同学的这种实验方法为______________________________________________________________．(2)该同学用游标卡尺测量B弹簧的直径为2.40cm，又测量了A弹簧的直径，DA＝1.80cm.(3)如图甲所示，该同学将两弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出自然长度，然后在两弹簧下端增挂钩码，若每个钩码质量均为20g，试读出图甲中弹簧A、B的长度补全下表：钩码质量(g)020406080弹簧A长度(cm)8.4010.1013.6015.30弹簧B长度(cm)8.4012.3020.5024.40(4)利用(3)中表格数据，在图乙中描点并作出A、B弹簧拉力F与伸长量x的关系的图线，求出A、B弹簧的劲度系数kA＝________N/m，kB＝________N/m.(计算结果均保留一位小数，重力加速度g取10m/s2)(5)从而该同学得出结论，在其他条件一定的情况下，弹簧直径越大，其劲度系数_____________________________________________________________．【答案】(1)控制变量法(3)11.8016.40(4)图见解析11.6(11.5～12.5均可)5.0(4.5～5.5均可)(5)越小【解析】(1)该同学选取了材料、自然长度、金属丝粗细均相同但直径不同的两根弹簧A、B做实验，该同学的这种实验方法为控制变量法．(3)由甲图可以知道，弹簧A的长度为11.80cm，弹簧B的长度为16.40cm.(4)通过描点作出F­x图象如图所示．(4)在F­x图象中斜率代表劲度系数．A弹簧的劲度系数为kA＝eq\f(ΔF,Δx)＝11.6N/mB弹簧的劲度系数为kB＝eq\f(ΔF′,Δx′)＝5.0N/m(5)通过以上计算可以知道，弹簧直径越大，其劲度系数越小．实验二．探究两个互成角度的力的合成规律一．实验原理与操作本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”1．注意两次结点O的位置必须相同．2．实验中的两个细绳套不要太短．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置(五记录)5．一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向(二记录)【例1】某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________.A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________.【答案】(1)BC(2)B【解析】(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要同一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同，即O点位置相同即可，重复实验时的O点位置不需要与前一次实验相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误．(2)A、D实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意．二．数据处理与误差分析1．本实验用作图法处理数据，要注意三个力的图示必须用同一标度，要选取合适的标度，使力的图示在坐标纸中的比例尽量大些．2．根据二力平衡条件，实验得到的合力F′一定与橡皮筋在一条线上，用平行四边形定则作出的合力F由于实验误差偏离此直线，可应用平行四边形图示法分析误差产生的原因【例2】某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【解析】(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0N．(2)①利用平行四边形定则作图；②由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.【答案】(1)4.0(2)①F1、F2和F合如图所示②4.00.05三．实验拓展与创新创新角度实验装置图创新解读实验器材与方法的创新1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小实验原理的创新1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换2．秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关实验原理与方法的创新1.用DIS实验装置研究支架上力的分解2．利用两个相同的双向力传感器测量力【例3】有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三段绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是 ()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)根据实验原理及操作，在作图时，你认为图中________是正确的．(填“甲”或“乙”)【答案】(1)BCD(2)A(3)甲【解析】(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)在拆下钩码和绳子之前，应该标记结点O的位置，同时记录OA、OB、OC三段绳子的方向．(3)实验中F3是竖直向下的，故图甲是正确的．【例4】一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1.(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证．【答案】(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差范围内重合【解析】(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．实验三．探究平抛运动的特点一．实验技能储备1．实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度．2．实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．3．实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直．(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图．(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．4．数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．(2)计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多个初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).5．注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了．(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点．【例1】在“研究平抛运动”实验中，(1)图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________．A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的是________．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用平滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重垂线确定(2)图是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．A．释放小球时初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不水平(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________．【答案】(1)BBD(2)C(3)B【解析】(1)因用铅笔标注小球最高点来确定平抛运动轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置由静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，选项A错误；记录的点适当多一些，能够保证描点平滑，选项B正确；作图时，要使尽可能多的点在所作曲线上，不在曲线上的点应尽可能均匀分布在所作曲线两侧，选项C错误；y轴必须是竖直方向的，即用重垂线确定，选项D正确．(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选C.(3)插入瓶中的另一根吸管使得吸管上出口处压强与外界气压相等，是为了保证水流流速不受瓶内水面下降而减小，能保证水面下降的一段时间内，得到稳定的细水柱，所以选B.【例2】(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量大小为____________m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2.【答案】(1)1.02.0(2)9.7【解析】(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s；竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为vy＝eq\f(8.6＋11.0,0.05×2)cm/s≈2.0m/s.(2)由竖直方向为自由落体运动可得g＝eq\f(y3＋y4－y2－y1,4t2)代入数据可得g＝9.7m/s2.【例3】用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．(1)下列实验条件必须满足的有________．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体________．A．在水平方向上做匀速直线运动B．在竖直方向上做自由落体运动C．在下落过程中机械能守恒【答案】(1)BD(2)a.球心需要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B【解析】(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误．(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行．b.由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大．因此eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行．(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确．二．探索创新实验1.实验过程的创新【例1】某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图甲．在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺(未画出)读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图乙B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝hC．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)(1)下列说法中正确的是________．A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面(2)则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝________m/s.已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计．(计算结果均保留两位有效数字)【答案】(1)AB(2)2.01.5【解析】(1)为了保证小钢球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；为了减小实验误差，保证每次小钢球抛出桌面时的水平速度相等，则每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B正确；只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不光滑，故C、D错误．(2)在竖直方向Δh＝gt2水平方向x＝v0t其中Δh＝hbc－hab＝10cm，x＝ab＝bc＝20cm联立代入数据解得v0＝2.0m/sb点对应时刻为hac段时间的中间时刻，因此有vby＝eq\f(hac,2t)＝eq\f(30×10－2,2×0.1)m/s＝1.5m/s.2数据处理的创新【例2】在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝________，tOA∶tAB∶tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动．(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像(如图乙)，此平抛物体的初速度v0＝0.49m/s，则竖直方向的加速度g＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)【答案】(1)重垂线(2)1∶3∶51∶1∶1零匀加速直线(3)9.60【解析】(1)竖直线用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的．(2)由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点．(3)竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，则平抛运动的轨迹方程为y＝eq\f(g,2v02)x2，则斜率为eq\f(g,2v02)＝eq\f(0.8,0.04)＝20，解得g≈9.60m/s2.3.实验目的的创新【例3】在农田旁离地一定高度架有一水管，管口水平，小明根据学到的平抛运动知识，只用一把卷尺，测量出水口单位时间内流出的最大水量(假设水从出水口沿水平方向均匀流出，已知重力加速度为g)．步骤如下：(1)如图甲，关闭水阀，用卷尺测量出水龙头的内直径D＝________cm；(2)如图乙，测量水管上沿离地高度H，打开水管阀门且将其调到出水量最大，记下喷出水最远的落地位置，关上阀门，测量出最远位置到出水口的水平距离L，则水流速度v＝________(用题中物理量的字母表示)；(3)请推导单位时间出水量表达式Q＝________(用题中物理量的字母表示)．【答案】(1)4.50(2)Leq\r(\f(g,2H))(3)eq\f(1,4)πD2Leq\r(\f(g,2H))【解析】(1)刻度尺读数要估读到最小分度的下一位，所以D＝4.50cm；(2)由平抛运动的公式L＝vtH＝eq\f(1,2)gt2联立可解得v＝Leq\r(\f(g,2H))(3)出水量Q等于流速乘管的横截面积，可得Q＝vSS＝πr2＝π(eq\f(D,2))2联立可解得Q＝eq\f(1,4)πD2Leq\r(\f(g,2H)).实验四．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系一．实验技能储备1．实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．2．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．4．数据处理分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．【例1】向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的________．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．演绎法(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系；A．钢球质量mB．运动半径rC．角速度ω(3)若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________．A．1∶3 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1【答案】(1)C(2)C(3)B【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，故选C；(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C；(3)根据F＝mω2r可知，若两个钢球质量m和运动半径r相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，可知两轮的角速度之比为1∶3，根据v＝ωR可知，因为变速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为3∶1，故选B.【例2】(2022·重庆市育才中学高三月考)一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系．(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图上绘出F－ω的关系图像．实验序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.54.0(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出________关系图像来确定他们的猜测是否正确．(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F－ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图所示．通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为______，单位是________．【答案】(1)见解析图(2)F与ω2(3)作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图像的交点中，力的数值之比是否为1∶2∶3(4)0.0375kg【解析】(1)描点绘图时尽量让所描的点落到同一条曲线上，不能落到曲线上的点应均匀分布在曲线两侧，如图所示：(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图像来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，作出的F与ω2的关系图像应当为一条倾斜直线．(3)他们的依据是：作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图线的交点中，力的数值之比是否为1∶2∶3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．(4)做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，代入(1)题中F－ω的关系图像中任意一点的坐标数值，比如：(20,1.2)，此时半径为0.08m，可得：1.2N＝k×202(rad/s)2×0.08m，解得：k＝0.0375kg.二探索创新实验1实验器材的创新【例3】一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系．滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F.滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v.该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系．(1)该同学采用的实验方法主要是________；(填正确答案标号)A．理想模型法B．控制变量法C．等效替代法(2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________mm；(3)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及v2的数值，以v2为横轴，F为纵轴，作出F－v2图线，如图丙所示，若滑块运动半径r＝0.2m，由图线可得滑块的质量m＝________kg(保留2位有效数字)．【答案】(1)B(2)1.732(1.731～1.733)(3)0.13(0.12～0.14)【解析】(1)一个物理量与多个物理量有关，研究这个物理量与每一个量的关系，要使用控制变量法，故选B；(2)螺旋测微器的最小分度是0.01mm，由固定刻度和可动刻度分别读数，所以d＝1.5mm＋23.2×0.01mm＝1.732mm；(3)根据题图丙可知图像的斜率k＝eq\f(ΔF,Δv2)＝eq\f(6.0,9.0)＝eq\f(2,3)，据向心力公式F＝meq\f(v2,r)可得eq\f(m,r)＝k，解得m＝kr＝eq\f(2,3)×0.2kg≈0.13kg.2.实验原理的创新【例4】某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L;③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v＝______，向心力表达式F向＝meq\f(v2,R)＝________；(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F合＝________；(3)若在实验误差允许的范围内F向＝F合，则验证了向心力与线速度的关系．该实验可能的误差有：____________________________________________________________.(写出一条即可)【答案】(1)eq\f(d,t)eq\f(F1d2,gt2L＋\f(d,2))(2)F2－F1(3)摆线的长度测量有误差【解析】(1)钢球的直径为d，遮光时间为t，所以钢球通过光电门的速度：v＝eq\f(d,t)，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为：R＝L＋eq\f(d,2)，钢球质量：m＝eq\f(F1,g)，则向心力表达式：F向＝meq\f(v2,R)＝eq\f(F1d2,gt2L＋\f(d,2)).(2)钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F2，故所受合力为F合＝F2－F1.(3)根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差．3.实验目的的创新【例5】如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置．已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速．在电脑上记录如图乙所示图像．换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系．回答下列问题：(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？______(选填“是”或“否”)．(2)物块a、b、c的密度之比为________．(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为________．【答案】(1)否(2)2∶2∶1(3)1∶2∶2【解析】(1)物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响；(2)当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后则由绳子的拉力和最大静摩擦力提供，即：F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，图像的斜率为mr，与纵轴的截距为－μmg，根据图像知a的斜率ka＝mar＝1，b的斜率kb＝mbr＝1，c的斜率kc＝mcr＝eq\f(1,2)，所以a、b、c的质量之比为2∶2∶1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2∶2∶1.(3)由图像知a的纵截距－μamag＝－1，b的纵截距－μbmbg＝－2，c的纵截距－μcmcg＝－1，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2.模拟精练1.(2022·广东东莞六中模拟)在“探究弹力和弹簧形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝______cm，劲度系数k＝________N/m.(3)图线上端出现弯曲的原因是________________________________________．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：__________________________________________.缺点在于：__________________________________________.【答案】(1)见解析图(2)520(3)弹簧的形变量超出其弹性限度(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差【解析】(1)描点作图，F－L图线如图所示(2)当弹力为零时，弹簧的形变量为零，此时弹簧的长度等于弹簧的原长，可知弹簧的原长L0＝5cm.根据胡克定律知k＝eq\f(ΔF,Δx)，可知图线的斜率表示劲度系数，则k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.2,0.06)N/m＝20N/m.(3)图线上端出现弯曲的原因是弹簧的形变量超出其弹性限度．(4)优点在于消除了弹簧悬挂时弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点在于水平放置时弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差．2.(2022·南通市调研)(1)小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。(1)实验装置如图甲，下列操作规范的是________。A．实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材(2)小明同学在实验后，根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点。(3)根据拟合的线，回答以下问题：①本实验中弹簧的劲度系数k＝______N/m；②图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是___________________________________________________________________________________________________________________________________________。【答案】(1)BD(2)见解析(3)①100②超过弹簧的弹性限度【解析】(1)为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故B正确，C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D正确。(2)如图所示(3)图像直线部分的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，则k＝eq\f(4,4×10－2)N/m＝100N/m。图线中后半部分明显偏离直线，即弹力与形变量不成正比，则造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。3.(2022·河北唐山市模拟)某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下：①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连；②向小桶内注入一定质量的细砂，稳定后测量橡皮筋的长度l；③取出细砂，并测量细砂的质量m；④重复(2)、(3)步骤，获得多组对应的m、l数值；⑤描点连线，得到l－m的关系图线如图乙所示。完成下列填空：(1)已知重力加速度为g，橡皮筋的劲度系数为____________。(2)乙图中纵截距的数值________橡皮筋的原长(填“大于”“等于”或“小于”)。(3)下列情况对劲度系数测量有影响的是________。A．橡皮筋与长木板不平行B．定滑轮不光滑C．细线质量不可忽略D．未考虑小桶质量【答案】(1)eq\f(m2－m1,l2－l1)g(2)大于(3)BC【解析】(1)橡皮筋的劲度系数为k＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(m2g－m1g,l2－l1)＝eq\f(m2－m1,l2－l1)g。(2)图中纵截距表示没有注入细砂时，橡皮筋的长度，但是没有注入细砂时，已经挂小桶了，所以橡皮筋已经伸长了，则乙图中纵截距的数值大于橡皮筋的原长。(3)根据k＝eq\f(ΔF,Δl)可知，劲度系数的测量只与拉力的变化量和橡皮筋的伸长量有关，所以橡皮筋与长木板不平行不影响橡皮筋的伸长量的测量，不考虑小桶的质量也不影响拉力的变化量，但是定滑轮不光滑，有摩擦力作用会影响拉力的变化量，细线的质量也会影响拉力的变化量，所以A、D错误，B、C正确。4.(2022·广东梅州市高三模拟)某学生学习小组在课外做“验证力的平行四边形定则”的实验．(1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法来选择两个弹簧测力计．有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是________．A．弹簧测力计使用前必须进行调零B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用(2)该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点、紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中．①为“验证力的平行四边形定则”，请按实验要求在图乙中完成作图；②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方案以减少该实验的实验误差：________________________________________________________________________.【答案】(1)AD(2)①见解析图②适当增大两细绳间的夹角或增大A、B两点到O点的距离【解析】(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧测力计自身重力的影响，并且与弹簧测力计的量程无关，所以A、D正确，B、C错误．(2)①如图所示②适当增大两细绳间的夹角或增大A、B两点到O点的距离．5.(2022·湖南省高考模拟)以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。(1)首先进行如下操作：①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙。同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即________________________，所以F等于F1、F2的合力。(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是____________________________________________________________________________________；③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作________________，上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的________，此实验可以探究________规律。【答案】(1)③橡皮条对小圆环的拉力相同(2)②可构成平行四边形③平行四边形定则分力力的分解【解析】(1)③两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果跟F1、F2共同作用的效果相同。(2)②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，得到的力的图示的图形为平行四边形，F1和F2为邻边，F为与F1和F2共顶点的对角线长度。③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则；如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律。6.(2022·江苏昆山市八校适应性检测)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；(2)本实验采用的科学方法是________；A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________________和________________________。【答案】(1)F′(2)B(3)①CE②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”【解析】(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。7.(2022·黑龙江哈尔滨三中高三月考)在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学进行了如下实验探究：(1)如图甲，将两个倾斜角度相同的光滑轨道固定在同一个竖直平面内，轨道下端水平.2轨道末端与光滑水平面平滑连接．把两个完全相同的小球A、B分别从1、2倾斜轨道上相对轨道末端有相同高度差的位置由静止开始同时释放，使两小球能以相同的水平速度同时分别从轨道的下端射出(水平轨道足够长)，观察到某一现象．改变两小球在斜面上相对轨道末端的释放高度，使之仍相同，则仍能观察到这一现象，故可以概括平抛运动的某一规律．该同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是________；A．A、B两个小球相撞B．A、B两个小球不相撞C．A球平抛时水平方向做匀速直线运动D．A球平抛时竖直方向做自由落体运动(2)通过图乙的实验装置，轨道末端切线水平．在实验过程中每次释放小球的位置都相同，并在图丙的坐标纸上记录了小球经过的A、B、C三点，已知坐标纸每小格的边长L＝5cm，则该小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s；B点的速度大小为_______m/s.(g取10m/s2)【答案】(1)AC(2)1.52.5【解析】(1)该同学观察到的现象是A、B两个小球相撞，说明两球在水平方向的运动完全相同，即反映平抛运动的规律是水平方向做匀速直线运动，故选A、C.(2)在竖直方向有，Δx＝gT2，T＝eq\r(\f(2L,g))＝0.1s在水平方向有，v0＝eq\f(3L,T)＝1.5m/sB点的竖直速度vBy＝eq\f(8L,2T)＝2m/sB点速度为vB＝eq\r(v02＋vBy2)＝2.5m/s.8.(2022·山东日照市第二次模拟)(1)下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上________(填“同一位置”或“不同位置”)由静止释放；②用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要________(填“高于”或“低于”)水面；(2)某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图丙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度g＝10m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为v0＝______m/s(结果保留2位有效数字)，小球平抛起点的位置坐标为(__