解直角三角形九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题解直角三角形姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•凉山州模拟〕在△ABC中，AC≠BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，那么以下比值中不等于sinA的是〔〕A．CDACB．BDCBC．CBAB2．〔2021•开平市二模〕如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD＝，BC＝2，那么cosB的值是〔〕A．23B．32C．343．〔2021•衡水模拟〕如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点〔2，1〕，那么cosα的值是〔〕A．55B．12C．254．〔2021秋•兰陵县期末〕如图，在给出网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，那么cos∠OAB＝〔〕A．55B．510C．255．〔2021•雁塔区校级二模〕如图，在△ABC中，AB＝10，cos∠ABC=35，D为BC边上一点，且AD＝AC，假设DC＝4，那么A．2B．3C．4D．56．〔2021春•思明区校级月考〕如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，假设∠BPC=12∠BAC，那么cos∠A．34B．45C．357．〔2021•宜宾〕如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，假设AB＝AC＝10，BC＝12，那么tan∠OBD的值是〔〕A．12B．2C．63D8．〔2021•安徽〕如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．假设AC＝4，cosA=45，那么A．94B．125C．1549．〔2021•黑龙江〕如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，假设AB＝2BD，tan∠BCD=23，那么ACA．1B．2C．12D．10．〔2021•郫都区校级模拟〕如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA=43，那么A．43B．25C．65二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•崇明区期末〕锐角△ABC中，AB＝5，BC＝7，sinB=45，那么∠12．〔2021秋•金山区期末〕在△ABC中，AB：AC：BC＝1：2：5，那么tanB＝．13．〔2021•丹棱县模拟〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D，使AD＝AB，那么tan75°的值是．14．〔2021•滨湖区模拟〕在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，那么△ABC的面积是．15．〔2021秋•龙口市期末〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为边AC上一点，∠A＝∠CBD，假设AC＝8cm，cos∠CBD=45，那么边AB＝16．〔2021秋•南岗区校级月考〕如图，AD为△ABC的角平分线，假设∠C＝45°，tan∠B=17，△ABC的面积为4，那么17．〔2021•高密市二模〕如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO=35，那么点18．〔2021秋•闵行区期中〕我们把有三个内角相等的凸四边形叫做三等角四边形，例如：在四边形PQMN中，如果∠P＝∠Q＝100°，∠M＝60°，那么四边形PQMN是三等角四边形．请阅读以上定义，完成以下探究：如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，cosB=13，如果点D在边AB上，AD＝6，点E在边AC上，四边形DBCE是三等角四边形，那么线段三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•雨花区期末〕根据以下条件，解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，∠B＝60°．20．〔2021•奉贤区二模〕如图，，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，点D是AC的中点，联结BD并延长至点E，使∠E＝∠BAC．〔1〕求sin∠ABE的值；〔2〕求点E到直线BC的距离．21．〔2021秋•解放区校级期中〕如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=35，BC＝12，D是AB的中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点求：〔1〕线段CD的长；〔2〕cos∠ABE的值．22．〔2021•静安区二模〕：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB=23，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点〔1〕求CG的长；〔2〕求tan∠BAE的值．23．〔2021•上海模拟〕如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，cotB=32，BC＝〔1〕求AB的长；〔2〕如果CD为边AB上的中线，求