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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精文博中学2013届高三6月模拟考试数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合(i为虚数单位)则等于() A. B. C. D.2.“2<x<3”是“x(x—5)〈0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图记录,下列四个结论中,不正确的是() A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4.圆与直线相切于点,则直线的方程为()A。B。C。D。5.已知锐角的面积为,,则角的大小为()A.75°B。60°C。45°D。30°6。已知向量,,且,则成立的概率为()A.B.C.D.7.已知a,b是两条不重合的直线,α是一个平面,有以下四个命题:①a∥b,b⊂α⇒a∥α;②a∥α,b⊂α⇒a∥b;③a∥α,b∥α⇒a∥b;④a∥b,a∥α,b⊄α⇒b∥α。其中,真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8。已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为()A.B.C.D.开始i=0输入正整数nn为奇数?n=3开始i=0输入正整数nn为奇数?n=3n+1n=n/2i=i+1n=1?输出i结束A.B.C.D.10。在右侧程序框图中,输入,按程序运行后输出的结果是()A.3B.4C.5D。611。函数的图象大致是()12。如图,矩形的一边在轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为,则()A.208B.216C二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡相应位置.13.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1-50号,并分组,第一组1—5号,第二组6—10号,……,第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为的学生.14.已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x—3y+1=0,则f(1)+f′(1)=.15.定义:,其中为向量与的夹角,若,则等于.16.已知函数,函数恰有两个零点,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2x+)+cos2x.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间。(Ⅱ)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,a=2,B=,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中杉树600株,槐树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,杉树与槐树的树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:树干周长(单位:cm)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)杉树61921槐树4206(I)求,值及估计槐树树干周长的众数;(Ⅱ)如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐,请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株?(Ⅲ)树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害,现要对这4株树任选2株进行排查。求所抽取的2株中恰有1株患虫害的概率.ABCDABCDE图1图2A1BCDE如图1,在Rt中,,.D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)当点在何处时,的长度最小,并求出最小值.20.(本小题满分12分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足b1+EQ\F(b2,2)+EQ\F(b3,3)+……+EQ\F(bn,n)=n(neq∈N*),求的通项公式;(Ⅲ)求数列{bn}的前n项和Sn.21。(本小题满分12分)如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于,而与抛物线交于两点,且.(1)求椭圆的方程;(2)若过的直线与椭圆相交于两点和,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围。22。(本小题满分14分)已知函数,(1)当且时,证明:对,;(2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;(3)数列,若存在常数,,都有,则称数列有上界。已知,试判断数列是否有上界.
福州文博中学2013年高考数学(文科)模拟考高中三年数学(文)科答题卷考试日期:6月题号1-1213—16171819202122总分得分一、选择题:题号123456789101112答案二、填空题:13、;14、
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