福州文博中学高三月模拟考试数学（文）试题无答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精文博中学2013届高三6月模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若集合（i为虚数单位）则等于（） A． B． C． D．2．“2<x<3”是“x(x—5）〈0 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图记录,下列四个结论中，不正确的是（） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．圆与直线相切于点，则直线的方程为(）A。B。C。D。5.已知锐角的面积为，，则角的大小为（）A.75°B。60°C。45°D。30°6。已知向量，，且，则成立的概率为（）A．B．C．D．7．已知a，b是两条不重合的直线，α是一个平面，有以下四个命题：①a∥b,b⊂α⇒a∥α;②a∥α,b⊂α⇒a∥b；③a∥α,b∥α⇒a∥b;④a∥b,a∥α，b⊄α⇒b∥α。其中，真命题的个数是(）A．1个B．2个C．3个D．4个8。已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．开始i=0输入正整数nn为奇数?n=3开始i=0输入正整数nn为奇数?n=3n+1n=n/2i=i+1n=1?输出i结束A．B．C．D．10。在右侧程序框图中，输入,按程序运行后输出的结果是（）A．3B．4C．5D。611。函数的图象大致是（）12。如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为，则(）A.208B.216C二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1-50号，并分组,第一组1—5号,第二组6—10号，……，第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生.14.已知函数f（x）的图象在点M（1,f(1）)处的切线方程是2x—3y+1=0，则f(1）+f′（1）=．15．定义:,其中为向量与的夹角，若，则等于．16.已知函数，函数恰有两个零点，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置．17．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin(2x+)+cos2x.(Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间。(Ⅱ)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A)=，a=2,B=，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中杉树600株，槐树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长(单位:cm）的抽查结果如下表：树干周长(单位：cm）[30，40）［40,50）［50，60）［60，70）杉树61921槐树4206(I）求,值及估计槐树树干周长的众数；(Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害,现要对这4株树任选2株进行排查。求所抽取的2株中恰有1株患虫害的概率.ABCDABCDE图1图2A1BCDE如图1，在Rt中，，．D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置,使，如图2．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证:平面；(Ⅲ）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．20.（本小题满分12分）已知在等比数列中,,且是和的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足b1＋EQ\F（b2，2）＋EQ\F（b3，3)＋……＋EQ\F(bn，n)＝n（neq∈N*）,求的通项公式；（Ⅲ)求数列｛bn}的前n项和Sn．21。（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于，而与抛物线交于两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线与椭圆相交于两点和，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围。22。(本小题满分14分）已知函数，（1）当且时，证明：对，；（2）若,且存在单调递减区间,求的取值范围;（3）数列，若存在常数,，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

福州文博中学2013年高考数学（文科）模拟考高中三年数学(文）科答题卷考试日期：6月题号1-1213—16171819202122总分得分一、选择题:题号123456789101112答案二、填空题:13、；14、