复习第六章圆周运动、向心力练习题-超级好-葫芦岛二高中魏国

下学期高一物理第六章圆周运动、向心力练习题一．选择题关于向心力，以下说法中不正确的选项是A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C．向心力是线速度变化的原因D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动如下图，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。假设圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，以下说法正确的选项是〔〕A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变〔例3〕如下图，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C〔例3〕A．假设A、B、C均未滑动，那么C的向心加速度最大B．假设A、B、C均未滑动，那么B的摩擦力最小C．当圆台转速增大时，B比A先滑动D．圆台转速增大时，C比B先滑动如下图，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。那么以下说法正确的选项是〔〕〔例4〕A．球A的线速度必定大于球〔例4〕B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力在匀速圆周运动中，以下物理量不变的是〔〕A．向心加速度B．线速度C．向心力D．角速度以下关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的选项是()A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化以下关于向心力的说法中正确的选项是〔〕A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢〔第4题〕〔第4题〕A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球A受拉力和向心力的作用；C．摆球A受拉力和重力的作用；D．摆球A受重力和向心力的作用。〔第5题〕如下图〔第5题〕A．重力 B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力〔第6题〕如下图，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。那么关于木块〔第6题〕A．木块A受重力、支持力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。那么它们的向心力之比为〔〕A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16如下图，小球用细绳悬挂于Ｏ点，在Ｏ点正下方有一固定的钉子Ｃ，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间〔〕(A)小球的速度不变．(B)小球的向心加速度不变．(C)小球的向心加速度突然增大．(D)绳中张力突然增大．如下图，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，那么小球的〔〕A．线速度突然增大B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，那么此时〔〕〔第9题〕〔第9题〕B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C．rP一定等于D．当ω增大时，P球将向外运动如下图，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为Fμ，那么〔〕〔第10题〕A．Fμ=μmg B．Fμ＜〔第10题〕C．Fμ＞μmg D．无法确定Fμ的值关于向心力，以下说法中正确的选项是( )A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力不改变圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力〔第2题〔第2题〕A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D．以上说法都不对一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，那么以下说法中正确的选项是()A．物体受到的弹力增大B．物体受到的静摩擦力增大C．物体受到的合外力不变D．物体对转盘的压力减小如下图，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点，以下说法中正确的选项是〔〕〔第4题〔第4题〕B．向心力大小逐渐增大C．向心力逐渐减小D．向心加速度逐渐增大如下图的装置中，两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m〔第5题〔第5题〕B．向下运动C．静止不动 D．上下振动二．填空题如下图，在半径为R的半球形碗的光滑内外表上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。那么该水平面距离碗底的距离h=_____。〔R－〕一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，假设木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，那么转盘转动的角速度最大是________。〔〕一根长为0.8米的绳子，它能承受的最大拉力是8N，现在它的一端拴有一质量为0.4kg的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为。〔g=10m/s2〕〔〕如下图，小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内做圆周运动，过最低点时速度为v，那么小球在最低点时，细绳的张力大小为。〔小球质量为m〕〔mg+m〕〔〔第8题〕质量为M的人抓住长为l的轻绳一端．另一端系一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，假设小球通过轨道最高点时速率为v，那么此时人对地面的压力大小为；假设小球通过轨道最低点时速率为u，那么此时小球所受向心力大小为．答案：如下图，小物块与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，圆筒的横截面半径为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么圆筒绕竖直轴心的转动角速度至少为网，小物块才不至滑下．答案：如下图，OO＇为竖直转轴，MN为固定在轴上的水平光滑杆，今有质量相同的a、b两小球套在杆上，并用同样的线系在轴上的Ｃ点，当转轴转动而线均被拉直时，a、b两小球转动半径之比为12∶1，今使转速逐渐增大，那么ac与bc两根线中先断的一根是．答案：ac绳如下图1-3-6，在质量为M的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上，在小球运动过程中，M静止于地面，那么关于M对地面的压力N和地面对M的磨擦力的方向，下面说法正确的选项是〔〕A.小球运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左B.小球运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，N＞〔m+M〕g，地面与M无摩擦D.小球运动到D点时，N=(m+M)g，摩擦力方向向左三．计算题长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如下图。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：线的拉力F；小球运动的线速度的大小；小球运动的角速度及周期。〔答案(1)F=mg/cos(2)v=(3)ω=T=2π〕如下图，质量为m的小球用长为l的细绳悬于光滑的斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面内做圆周运动。假设小球在最高点和最低点的速度分别是v1和v2，那么绳子在这两个位置时的张力大小分别是多大？〔例6〕〔解析在最高点：分解重力沿斜面的分力为mgsinθ，这个重力的分力与绳子拉力的合力充当向心力，向心力沿斜面向下指心圆心：mgsinθ+T1=m，所以T1=m－mgsinθ〔例6〕同理，在最低点：T2－mgsinθ=m，所以T2=m+mgsinθ答案最高点：T1=m－mgsinθ，最低点：T2=m+mgsinθ点评此题将水平和竖直面内的圆周运动扩展到一般的斜面上的情况，解此类问题的关键仍是正确地分析向心力的来源。〕如下图，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?〔3.173×104现在有一种叫做“魔盘〞的娱乐设施〔如图〕，“魔盘〞转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘〞转速为6转/分，一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处〔盘半径大于1m〕随盘一起转动〔没有滑动〕。这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？〔11.8N，由小孩与盘之间的静摩擦力提供〕如下图，支架质量为M，始终静止在水平地面上，转轴Ｏ处用长为l的线悬挂一个质量为m的小球．(1)把线拉至水平静止释放小球．小球运动到最低点处时，水平面对支架的支持力N为多大?(2)假设使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力，那么小球在最高点处的速度v为多大?答案：⑴Mg＋3mg；⑵质量为M的电动机上，装有一个质量为m的不均匀飞轮，飞轮转动的角速度恒为ω0，且飞轮的重心在转轴正上方时，电动机对地面刚好没有压力，试求：〔1〕飞轮重心离转轴的距离；〔2〕转动过程中，电动机对地面的最大压力。解：因为飞轮m做匀角速转动，而M处于静止状态，所以对m和M进行隔离法分析对m在最高点时T1+mg=mω20r此时M对地压力为零，即T1=Mg得：r=当m转到最低点时，m对M作用力方向竖直向下，M对地压力最大，对m而言，T2-mg=mω20r对M而言，N=Mg+T2得N=2〔M+m〕g如下图，质量分别为mA、mB的两只小球用轻弹簧连在一起，且mA＝4mB，并以L1＝40cm，不可伸长的细线拴在轴OO＇上，mA与mB均以n＝120r／min绕轴在光滑的水平面上匀速转动，当两球间的距离L2＝0.6m时将线烧断，试求线被烧断后的瞬间，两球加速度aA和a答案：16π2m／s2，水平向左；4π2m／s在双人把戏滑冰的运动中，我们有时会看到女运发动被男运发动拉着做圆锥摆运动的精彩场面。如果目测女运发动做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力估计是其体重的多少倍？〔约为体重的1.4倍〕〔第14题〕如下图，水平转盘上放一小木块。转速为60rad/min时，木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？〔〔第14题〕A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如下图，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：〔1〕此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？〔2〕将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？〔1〕弹簧伸长量Δl=m2w2(l1＋l2)/K，绳子拉力T=m1w2l1＋m2w2(l1＋l2)〔2〕线烧断瞬间，A球加速度a1=F/m1=m2w2(l1＋l2)/m1B球加速度a2=F/m2=w2(l1＋l2)〔〔第15题〕如下图，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半公式为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问：小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球的水平位移是多少？小球落地时速度为多大？〔R，〕〔〔第16题〕在光滑水平面上钉有两个铁钉A和B，相距0.1m，长1m的细线一端系在A上，另一端系一个质量为0.5kg的小球，小球初始位置在A、B的连线上的一侧，如下图，现给小球以垂直于线的2m/s的速度做圆周运动，如果细线承受的最大拉力为7N，从开始运动到线断裂经历多长时间?〔2.6πs〕质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点做匀速转动时，如下图，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比是多少?〔3∶2〕如下图，一根长为l的均匀细杆OA可以绕通过其一端的水平轴。在竖恒平面内转动．杆最初在水平位置上，杆上距Ｏ点处放一小物体m(可视为质点)，杆与小物体最初处于静止状态，假设此杆突然以角速度ω绕Ｏ匀速转动．问ω取什么值时，杆ＯA与小物体可再次相碰．答案：或如下图，在绕竖直轴OO＇匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置A、B两个小物体，质量分别为ml＝0.3kg，m2＝0.2kg．A与B间用长度为l＝0.(1)为使A、B同时相对于圆盘发生滑动，圆盘的角速度至少为多大?(2)当圆盘转动角速度逐渐增大到A与B即将开始滑动时烧断连线，那么A与B的运动情况分别如何?答案：A仍做匀速圆周运动，B离心．121．如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量如下图，两根线系着同一小球，两根线的另一端连接于竖直轴上的A、B两点，其中Ac长度为l＝2m．今使小球绕竖直轴以角速度ω匀速转动而使两线均被拉直，分别与杆夹30°和45°角，那么转动角速度ω的取值范围应如何?答案：如下图，质量为m的小球，用轻软细绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处(木柱水平放置，图中画斜线局部为其横截面)，软绳长4a且质量不计，它所能承受的最大拉力为7mg，开始绳呈水平状态．假设以竖直向下的初速度抛出小球，为使绳能绕在木柱上，且小球始终沿圆弧运动，最后击中A点．求抛出小球初速度的最大值和最小值(空气阻力不计)，答案：如图13所示，位于竖直平面上的１／４圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为ｍ的小球从A静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大?(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少?(3)比值Ｒ／Ｈ为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远?该水平距离最大值是多少?解：(1)小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有①(2分)而由Ａ→B，由机械能守恒有②(2分)由①、②可解得ＮＢ＝３mg③(1分)(2)小球离B点后做平抛运动，抛出点高为Ｈ－Ｒ，竖直方向有Ｈ－Ｒ＝④(1分)水平方向有Ｓ＝ｖＢ·ｔ⑤(1分)由②可解得ｖＢ＝⑥(1分)解④、⑤、⑥可得水平距离⑦(1分)(3)由⑦得２⑧(2分)由⑧知：时，即时，S有最大值(2分)如下图，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，圆弧AB是半径为d的1/4粗糙，圆弧BC是直径为d的光滑半〔B是轨道的最低点〕。小球运动到C点对轨道的压力恰为零。求小球在AB上运动过程中，摩