新教材高中物理第六章圆周运动3向心加速度课件新人教版必修第二册

第六章圆周运动3．向心加速度目标体系构建【学习目标】1．知道向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并能用来进行简单的计算。2．了解用极限思想分析匀速圆周运动的速度变化量。3．能根据问题情境选择合适的向心加速度公式。【思维脉络】课前预习反馈

1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_______，这个加速度叫作向心加速度。2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向_______，故向心加速度只改变速度的_______，不改变速度的_______。3．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向_______，方向在时刻_______，所以匀速圆周运动是_________曲线运动。圆心知识点1匀速圆周运动的加速度方向垂直方向大小圆心变化变加速知识点2匀速圆周运动的加速度大小ω2r

思考辨析『判一判』(1)匀速圆周运动是匀变速运动。 (

)(2)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。 (

)(3)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变。 (

)(4)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。 (

)(5)根据an＝ω2r知向心加速度an与半径r成正比。 (

)×

√

√

×

×

×

『选一选』如图所示，A、B为小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程，下列判断正确的是

(

)A．A、B

两点线速度大小之比1︰2B．A、B

两点角速度大小之比1︰1C．A、B

两点向心加速度大小之比1︰2D．A、B

两点向心加速度的方向不同B

解析：A、B

两点同轴转动，则角速度相等，即角速度大小之比1︰1；根据v＝ωr可知，因为rA＝2rB，则A、B

两点线速度大小之比2︰1，A错误，B正确；根据a＝ω2r可知，因为rA＝2rB，A、B

两点向心加速度大小之比2︰1，且A、B

两点向心加速度的方向相同，均指向转轴，CD错误。『想一想』汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶，突然发现正前方有一河沟，为了尽可能地避免掉进河沟，通常有急转弯或急刹车两种方式。假设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急转弯好？答案：刹车好课内互动探究探究

如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。对向心加速度的理解情景导入1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向；(2)地球和小球加速度的作用是什么？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？提示：(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。(2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。(3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。1．向心加速度的物理意义描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。2．向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。要点提炼无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心。特别提醒 (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是 (

)A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心思路引导：解该类问题的关键是分清两种圆周运动加速度的特点。匀速圆周运动的加速度就是向心加速度；变速圆周运动的加速度不是指向圆心的。典题1典例剖析ABD

解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，选项A、B正确；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D正确；物体做变速圆周运动时，物体的加速度的方向不指向圆心，选项C错误。1．(2021·武冈市第二中学高一开学考试)关于向心加速度，下列说法正确的是

(

)A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量解析：圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，即向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量。故选C。对点训练C

探究

自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它的边缘有三个点A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时向心加速度公式的理解和应用情景导入(1)A、B两点的向心加速度谁的较大？这两点的向心加速度与它们的半径成正比还是反比？(2)B、C两点的向心加速度谁的较大？这两点的向心加速度与它们的半径成正比还是反比？提示：(1)B点的向心加速度大；反比。(2)C点的向心加速度大；正比。要点提炼2．加速度与半径的关系加速度与半径的关系与物体的运动特点有关。若线速度一定，an与r成反比；若角速度(或周期、转速)一定，an与r成正比。如图所示。(1)以上公式也适用于变速圆周运动中向心加速度的计算，但计算得到的只是沿径向的加速度，不包括沿切向的加速度。(2)不同的表达式中，an与同一物理量间有不同的关系，所以在讨论an与其中一个量的关系时，要根据不变量选择合适的公式讨论。特别提醒典题2典例剖析思路引导：先根据皮带传动或同轴转动分析出研究点的线速度关系或角速度关系，然后再利用向心加速度公式分析。答案：aS＝4m/s2

aQ＝24m/s22．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是

(

)A．A点

B．B点C．C点

D．D点对点训练A

易错辨析警示构建模型处理实际问题

图甲为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长L＝5m，水平横梁L′＝3m，小孩质量m＝40kg，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角θ＝37°，小孩可视为质点，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：案例(1)绳子的拉力为多少？(2)该装置转动的角速度多大？(3)增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为53°，求此时装置转动的角速度。建模思路：1.将实际运动情境转化为平面示意图。

2．通过运动分析和受力分析看是否符合圆锥摆特点。3．利用分解思想：(1)在匀速圆周运动轨道平面方向列牛顿第二定律方程。(2)在垂直匀速圆周运动轨道平面方向列平衡方程。规范解析：(1)小孩受力情况如图所示由于竖直方向受力平衡，有Fcosθ＝

mg代入数据得F＝500N。模型应用：课堂达标检测1．(2021·四川南充市阆中市川绵外国语学校高一月考)关于向心加速度和向心力，下列说法正确的是

(

)A．圆周运动物体的合力就是向心力B．圆周运动物体的加速度就是向心加速度C．匀速圆周运动的合力等于向心力D．圆周运动的加速度只改变速度的方向C

解析：匀速圆周运动的合力等于向心力，匀速圆周运动的加速度等于向心加速度，A、B错误，C正确；只有匀速圆周运动的加速度只改变速度方向，其他非匀速圆周运动的加速度不仅改变加速度的方向，还改变加速度的大小，D错误。2．(2021·安徽省定远县第三中学高一月考)如下图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是

(

)A．A、B具有大小相等的线速度B．由a＝ω2r知，A的向心加速度大于B的向心加速度C．由a＝ω2r知，A、B两点具有大小相等的向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心`B

解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，A的转动半径大于B点的转动半径，根据v＝rω知，A的线速度大于B的线速度大小，A错误；A、B两点共轴转动，角速度相等，A的转动半径大于B点的转动半径，根据a＝ω2r知，A的线速度大于B的线速度大小，C错误B