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2.5等比数列的前n项和(一)复习一、等比数列的定义：二、等比数列的通项公式：国王奖励国际象棋发明者问题国王，我希望在第1个格子里放1颗麦粒，第2个格子里放2颗，第3个格子里放4颗，如此下去，每个格子放的麦粒数是前一格麦粒数的2倍,请给我足够的麦粒来实现123456712222222161718192021222322222222891011121314152222222222222222.242526272829303122222222..3233343536373839…22222222..4041424344454647…22222222..4849505152535455…5657585960616263.22222222..没问题！！！1+2+4+8+……+263=?264-1超过7000亿吨二、新课讲解：

即，①，②②－①得即.由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？①问题4：类比等差数列求和方法，需要构造另一个式子②，而要达到消项的目的，就须使两式具有＿＿＿＿问题3：观察求和的式子①，相邻两项有什么特征？怎样把某一项变成它的后一项？后项=前项×公比相同的项问题5：如何构造式子②？将式子①的两边都乘以②问题6：为了消项，接下来将这两个式子怎么样？相减等比数列的前n项和公式(四)类比探究①-②得：问题7：要求出，是否可以把上式两边同除以？当时，除以得：当时，①②以上方法称为：错位相减法等比数列的前n项和公式(四)类比探究分类讨论是一种重要的数学思想方法当q=1时，当q≠1时，则等比数列的前n项和公式(四)类比探究例1、求下列等比数列前8项的和：思考：能否用公式②求？例1.求下列等比数列前8项的和．(七)公式的应用思考：能否用公式②求？答：可以。但要先求出公比和解题思路：求出公比后用公式①求等比数列的前n项和练习22.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.从第5项到第10项的和:2.求等比数列从第3项到第7项的和.从第3项到第7项的和:(九)课堂小结1.一个公式：2.两种方法：3.三种数学思想：这节课我们主要学到了什么？错位相减解方程类比方程分类讨论①在等比数列中，已知中的三个，可求另外两个。变式2填空：反思总结:②如果不能用公式直接求出某个量，就要建立方程组来求解。qn第1题326第2题80.50.5第3题-1.5496第4题1.534.5第5题

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