小学数学六年级上册《数与形》教学设计

PAGEPAGE4人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计思考和提出的问题⒈如何实现教学目标从宽泛的“不可操作”“不可评价”到有针对性的“可操作”“可评价”的优化？⒉如何引导学生多角度观察图形，并用自己的语言描述所隐藏的数的规律，提高思维的广度与深度？磨课要点⒈起点。六年级学生思维的抽象概括程度还不够高，仍然经常需要借助直观模型来帮助理解。可以说，从孩子数学学习开始，数与形结合的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，并已经积累了一定的活动经验，但以前的数形结合思想是深藏不露的，本节课的学习就是要让数形结合思想由幕后走到台前，成为教学的对象与核心。⒉终点：数形结合思想的学习，目的不在于掌握某个具体的知识与内容，而在于促进学生对数形结合思想的体验、总结和自觉应用。⒊过程与方法：数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的，又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化与互相结合上。为此，本课教学分为以形助数、以数解形、数形结合三大环节，借助正方形图，让学生在操作、观察、分析、比较的基础上，通过抽象、归纳，发现更一般的规律，感悟数形结合思想的魅力。教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第107页例1。教学目标⒈让学生经历观察、操作、抽象、归纳等自主探究活动，帮助学生直观感受“形”与“数”之间的关系，并能利用“形”解决一些有关“数”的问题，利用“数”的规律清晰解决图形的问题。⒉学生能在解决数学问题的过程中，体会、表达和掌握数形结合、合情推理的数学思想，进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动经验，从而提高解决实际问题的能力。⒊培养学生数形结合的数学思想意识，感受数学的魅力，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重点引导学生理解图形和数的对应关系，在探索规律的过程中体会数形结合的数学思想。教学难点理解“从1开始的连续奇数相加的和等于加数个数的平方”的道理。教学准备教具：自制PPT课件、小正方形。学具:若干个小正方形、答题纸。教学过程一、创设情境，提出问题⒈老师让学生口算1+3、1+3+5，并交流口算方法。⒉师：老师现在出一道有难度的算式，看谁能又对又快地计算出结果？板书：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=？⒊师：刚才同学们计算这道题最快用了？秒钟，最慢的用了1分多钟。老师有神奇的计算本领。现在请同学们来出几题类似的算式，老师就能立刻说出计算结果，你相信吗？谁愿意来出题？请几位同学用计算器来计算，我们来比赛计算的速度。师生互动答题后，让学生表达感受和困惑。师：你能用一句话来说一说这些算式的特点吗？⒋师：这节课就进一步来探究这个有趣的问题：如何又对又快地计算从1开始的几个连续奇数相加的和？【设计意图：引导学生在对比式、冲突式具体情境中发现问题、提出问题，激发学生的好奇心和求知欲；以问题为驱动，引发学生积极思考、动手探究、合作交流。】二、活动一：以形助数，教学例1。师：我们还得从最简单的运算入手，咱就请这些不同颜色的小正方形来帮忙。请大家根据算式，用小正方形摆出更大的正方形。不同的数用不同颜色的小正方形来表示。藏着数的规律呢？课件出示108页做一做第2题。⒉学生独立思考后交流。⒊仔细观察上面的图形与下面的数，你有什么发现？通过观察，学生发现：蓝色小正方形每次增加1个，第几个图形就有几个蓝色小正方形；红色小正方形每次增加2个。⒋照这样画下去，第6个图形有多少个蓝色小正方形和多少个红色小正方形？第10个图形呢？尝试解释其中的道理。【设计意图：运用合情推理，引导学生体会图形问题中蕴含着数的规律，应用数的规律解决图形问题，体验用“数”解决图形问题的优越性。】四、活动三：数形结合，感受价值。⒈在下图中表示出×。⒉阅读名人名言，体验数形结合是一种非常重要的数学思想。【设计意图：回忆数形结合思想在以往学习中的应用，感受数形结合思想的价值。】五、回顾反思，拓展延伸⒈反思交流：同学们，我们可以利用“数”来解决“图形”的问题，有时候也可以利用“图形”来直观地解释一些比较抽象的“数”的问题。请大家来说一说，用数与形的结合来研究数学、解决数学问题有什么好处？解决这类问题时，需要注意哪些问题？预设：数与形结合在一起，使数学变得更加神奇；把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得更直观。⒉课本109页练习二十二第2题。【设计意图：借助三角形数与正方形数这些特殊的数，让学生进一步感受数形之间有趣的联系。】执教者简介陈淑芬，本科学历，中学高级教师，市研究型名师，市优秀教师，省三八红旗手，漳州市华安县第二实验小学第二学段数学教师。2009年在漳州市小学数学“问题解决”课题优秀课例评比活动，执教“面积与面积单位”获得一等奖，多次在市、县级教学研讨活动中开设讲座和公开课，深受听课者好评。省级课题“构建高效课堂教学策略与模式研究”“优化教学过程,提高学生思维的广度、