新高考数学一轮复习讲练测专题3.3函数的奇偶性与周期性（练）原卷版

专题3.3函数的奇偶性与周期性练基础练基础1．（2021·海南海口市·高三其他模拟）已知函数SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2021·福建高三三模）若函数SKIPIF1<0的大致图象如图所示，则SKIPIF1<0的解析式可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·广东高三其他模拟）下列函数中，既是奇函数又在区间SKIPIF1<0上单调递增的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·湖南高三月考）定义函数SKIPIF1<0则下列命题中正确的是（）A．SKIPIF1<0不是周期函数 B．SKIPIF1<0是奇函数C．SKIPIF1<0的图象存在对称轴 D．SKIPIF1<0是周期函数，且有最小正周期5．【多选题】（2021·淮北市树人高级中学高一期末）对于定义在R上的函数SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0是奇函数，则SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称B．若对SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称C．若函数SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0为偶函数D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称6．【多选题】（2020·江苏南通市·金沙中学高一期中）已知偶函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数,则满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值是（）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．【多选题】（2021·广东高三二模）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0都为奇函数，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0的周期函数 B．SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0的周期函数C．SKIPIF1<0为奇函数 D．SKIPIF1<0为奇函数8．（2021·吉林高三二模（文））写出一个符合“对SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的函数SKIPIF1<0___________.9．（2021·全国高三二模（理））已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的奇函数，且其图象关于点SKIPIF1<0对称，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．10．（2021·上海高三二模）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0是奇函数，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________．练提升TIDHNEG练提升TIDHNEG1．（2021·安徽高三三模（文））若把定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于SKIPIF1<0轴对称的图象，则关于函数SKIPIF1<0的性质叙述一定正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是周期函数 D．SKIPIF1<0存在单调递增区间2．（2021·天津高三二模）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，且满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.（2021·陕西高三三模（理））已知函数f(x)为R上的奇函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则f(101)+f(105)的值为（）A．3 B．2 C．1 D．04．（2021·上海高三二模）若SKIPIF1<0是R上的奇函数，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则下列结论：①SKIPIF1<0是偶函数；②对任意的x∈R都有SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；④反函数SKIPIF1<0存在且在SKIPIF1<0上单调递增．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0是偶函数，SKIPIF1<0是奇函数，并且当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列选项正确的是（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上SKIPIF1<06．【多选题】（2021·全国高三专题练习）若函数SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0，则下列的点一定在函数SKIPIF1<0图象上的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．【多选题】（2021·浙江高一期末）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．函数SKIPIF1<0有2个零点 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<08．【多选题】（2021·苏州市第五中学校高一月考）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，SKIPIF1<0也被称为“高斯函数”，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知函数SKIPIF1<0，下列说法中正确的是（）A．SKIPIF1<0是周期函数 B．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<09．【多选题】（2021·湖南高三月考）函数SKIPIF1<0满足以下条件：①SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，且其图象是一条连续不断的曲线；②SKIPIF1<0是偶函数；③SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不是单调函数；④SKIPIF1<0恰有2个零点.则函数SKIPIF1<0的解析式可以是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2021·黑龙江大庆市·高三二模（理））定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0的图象的交点个数为___________.练真题TIDHNEG练真题TIDHNEG1.（2020·天津高考真题）函数SKIPIF1<0的图象大致为（）A． B．C． D．2.（2020·全国高考真题（理））设函数SKIPIF1<0，则f(x)（）A．是偶函数，且在SKIPIF1<0单调递增 B．是奇函数，且在SKIPIF1<0单调递减C．是偶函数，且在SKIPIF1<0单调递增 D．是奇函数，且在SKIPIF1<0单调递减3．（2020·海南省高考真题）若定义在SKIPIF1<0的奇函数f(x)在SKIPIF1<0单调递减，且f(2)=0，则满足SKIPIF1<0的x的取值