单项式除以单项式

14.1

整式的乘法

（第6课时）八年级上册课件说明整式的除法是整式四则运算的重要组成部分，是整式加法、减法、乘法的拓展和延伸．因此，只有在熟练运用转化方法的前提下，才能够取得较好效果．本课的同底数幂除法是单项式除法的核心．课件说明学习目标：

1．理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会应用法则计算．

2．体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值；体会转化思想在单项式除法中的作用．学习重点：探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会用它们进行运算．问题1

一种数码照片的文件大小是28

KB，一个存储量为26MB（1MB=210

KB）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？新课导入问1你在解决问题2时，用到了什么知识？你能叙述这一知识吗？新课导入问题2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．新课导入问2这三个算式属于哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗？问题2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．新课导入问3你能用上述方法计算吗？问题2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．新课导入问4你能用语言概括这一性质吗？问题2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．同底数幂相除，底数不变，指数相减．思考与讨论为什么a≠0？新知识新环节（a≠0，m，n为正整数，m＞n）同底数幂除法的性质：即任何不等于0的数的0次幂都等于1．新知识新环节规定：

（a≠0）

问题3当被除式的指数等于除式的指数时：（1）如果根据这条性质计算结果是多少？（2）如果根据除法意义计算结果是多少？新知识新环节练习1下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）新知识新环节例1计算：（1）（2）（3）（4）

木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么?谈谈你的计算方法.

创设情境激发兴趣类比探索做一做计算下列各题,并说说你的理由:(1)

(x5y)

÷x2;(2)

(8m2n2)

÷(2m2n);(3)

(a4b2c)÷(3a2b).

解：(1)(x5y)÷x2把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，约分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；省略分数及其运算,上述过程相当于：

(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2

·y可以用类似于分数约分的方法来计算。(2)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2−2·n2−1(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)探索(1)

(x5y)

÷

x2=x5−2

·y(2)

(8m2n2)

÷

(2m2n)=(8÷2

)·m2

−

2·n2−1;(3)

(a4b2c)÷

(3a2b)=(1÷3

)·a4−2·b2−1·c.

观察

&

归纳

商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作因式(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。

理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。单项式与单项式相除：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.归纳、总结与比较单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.新知识新环节问题4计算下列各题：（1）（2）(3)例1计算（1）28x4y2÷7x3y解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy应用新知(3)（6x2y3)2÷(3xy2)2=36x4y6÷9

x2y4

=4x2y2注意运算顺序先乘方再乘除新知识新环节例2计算：（1）（2）

新知识新环节练习2计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探究同底数幂除法性质和单项式除法？（3）运用同底数幂除法性质和单