面向数值预报的集合预报方法

面向数值预报的集合预报方法

基于宇宙是一个混沌系统。eprite和lerth提出了集合报告的概念和方法。这是一种动力随机预报方法。依据非线性理论,由于数值模式对初始状态的敏感性,集合预报方法使用多个成员来描述大气状态的不确定性,通过模式运行产生大量预报信息,可生成真正“概率论”意义下的预报结果。集合预报在最近十多年来得到迅速的发展与推广应用。目前研究的重点主要集中于初始场扰动的生成、预报信息提炼等方面。在概要论述集合预报总体状况的基础上,本文从初始扰动的生成、模式扰动问题、预报信息提炼、预报系统检验评价4个方面,对这一领域的动态与进展进行较为全面的总结,并提出一些有待解决的问题。1美国、欧盟和日本的数值预报由于大气的混沌特性,数值预报对初始状态具有高度的敏感性。但就一个真实的物理系统而言,其状态永远无法准确测量。对于大气,因观测误差、分析误差、站点稀疏等原因,均会导致误差的存在,即使日臻完善的数值模式,也会因这种初始状态的不确定性,可能使相应的预报结果在较短的预报时段内远离实况,失去可预报性。集合预报就是通过对初始状态中误差范围的估计,给出一个初始状态集合,再从这个初始状态集合(包含若干初始状态)出发,通过一个数值模式,得到相应的、包含多个预报结果的集合,或从单个初始状态出发,通过多模式或单模式的控制参数变化,得到预报结果的集合,再通过对预报结果集合的分析,得到最终的预报产品。集合预报这种为解决数值模式的非线性问题而提出的方法代表了数值天气预报未来演变发展的方向,WMO已明确把资料同化、耦合模式、高分辨率模式和集合预报列为未来数值预报领域的4个发展战略。集合预报的研究和业务使用已经全面展开,美国(NCEP)和欧洲(ECMWF)分别于1992年和1994年建立了各自的集合预报业务系统,此后包括加拿大(CMC)、日本(JMA)、南非等国的集合预报系统也相继建立。利用欧洲中心的方法和技术,我国也建立了集合预报系统并投入准业务使用。一般集合预报主要针对时效为2周左右的中期预报,但目前集合预报的研究和应用开始向短期和气候两个方向延伸,短期集合预报相对于中期预报较为复杂,由于预报时段较短,采用不同方法产生的初始扰动场对预报结果的影响比中期预报要大得多,因此如何选择优质的初始扰动生成方法就显得尤为重要,其关键在于生成方法的离散速度及初始场集合的离散程度。就预报的空间尺度而言,除了采用全球大气模式对大尺度天气状况进行预报外,在中尺度预报领域也引入了集合预报方法,采用中尺度/有限区域模式通过扰动初始条件对中尺度天气进行预测。研究表明,对于预测诸如风暴路径、强度及局地强降水等中尺度极端天气事件,该方法表现出明显优势。中尺度集合预报的复杂性除了初始扰动的生成外,还主要表现在侧边界条件对预报集合离散度的影响以及不同初始场与侧边界条件在模式中的协调性问题。目前NCEP已研制并着手建立中尺度短期集合预报系统,该系统主要用于短期降水预报,预报成员为10个,时效为63h,分辨率为48km,覆盖北美大陆。使用BGM方法产生初始扰动场,由两个有限区域模式产生预报结果集合,侧边界条件由NCEP全球模式集合预报提供(有助于减少侧边界条件对预报的负面影响)。实验表明,该系统对一些重大天气事件的预报良好,具有很好的指导意义。气候集合预报也已开展,并在多平衡态等方面的研究中显示出优势。集合预报可否达到目的基于两个条件:1)经典的集合预报认为模式是完美的(目前已开始考虑模式不确定性的问题);2)初始误差场等可能反映分析过程中的不确定性,对初始场加入扰动,使之最大限度地反映出初始场中的误差分布。一个良好的集合预报系统,可滤去预报中不可预测的部分,提高预报的精度,同时对极端天气事件具有分辨能力,并提高对极端天气事件的预报水平;集合预报还可以得到预报要素可能的变化范围和可预报性,为预报可信度的判断提供依据。集合预报方法是一种真正意义上的、基于“随机论”的概率预报方法,与“决定论”下的概率天气预报有本质上的不同。此外,集合预报还可以用于资料的同化分析,模式的系统性偏差的识别,观测资料可能存在的问题的反馈等方面。2bgm方法:自适应动态下的初始扰动初始扰动场质量的好坏直接影响到集合预报的质量。初始扰动场生成遵循以下原则:扰动场特征与实际分析资料可能的误差分布较为一致,以保证每个初始场都可能代表大气的实际状态;每个初始扰动场在模式中的演变方向尽可能大地发散,以保证预报集合最可能包含实际大气的可能状态。对初始场误差的分析表明,其具有高速增长型和低速增长型两种误差。对于集合预报而言,前者更为重要,在预测的初始阶段即被放大并影响到整个物理量场,对预报结果产生重大影响。此外,鉴于分析中随机误差自由度(维数)太高的影响,无法用有限的扰动来表达,目前的研究还不予考虑。在此基础上,提出了沿预报系统相空间最不稳定的方向确定扰动初始条件,形成具有动力学结构的扰动场,这是目前形成初始扰动场的主要依据。除了经典的随机扰动方法(MCF)和滞后平均方法(LAF)(这两种方法并不具备明确的动力学意义)外,目前常用的初始扰动生成方法主要有:(1)增长模增殖法(BreedingofGrowingModes,简称BGM)。这是NCEP提出并投入业务使用的方法。借鉴资料同化分析所使用的方法,由模式的反复使用生成初始场。通过这种误差的循环增长,使得高速增长型误差的比重不断增大,直至达到饱和。该方法会自动选择增长最快的增长型模态,且增长率不依赖于初始扰动。该方法主要包含以下几步:1)在初始分析场中加上1h的随机扰动。2)在扰动场和未扰动场基础上,分别将模式积分6h。3)在扰动预报结果中减去控制预报结果,产生差值场。4)减小差值场的尺度,使之在均方根意义下与初始扰动相当。这一步旨在减少差值场中衰减型误差的比重,选择增长最快的增长型模态。5)以尺度减小后的差值场作为扰动场加入下次的6h预报。6)步骤1)～5)循环往复,一般经过3～4d即可生成合适的初始扰动场。BGM方法如同在一个随时间演变的气流上运用一个非线性扰动模式,从理论上讲,其与Lorenz非线性理论是一致的,并且也是具有物理意义的。实践表明,使用BGM方法后预报效果有很大提高。BGM方法计算量小,几乎不耗费计算资源。扰动结构与模式大气结构协调性较好。但它的数理意义还不够明确,忽略了误差增长率及误差中短期不增长的部分,扰动振幅对集合预报技巧有影响。(2)奇异向量法(SingularVectors,简称SVs)。这种方法是ECMWF提出并使用的方法,中国气象局、日本气象厅也使用了这一方法。该方法根据非线性动力学的有限时间不稳定理论,并利用数值天气预报中的切线性和伴随模式,求取线性切模式的奇异值和奇异向量,最大奇异值对应的奇异向量就是增长最快的扰动。其数学原理如下:令L(t,t0)为非线性动力系统所对应动力方程的积分传播算子,则有x′(t)=L(t,t0)x′(t0)。(1)该式表示t0时刻的小扰动x′(t0)沿着非线性轨迹运行到未来t时刻的小扰动x′(t)。令L*(t,t0)为L(t,t0)关于L(t,t0)的共轭算子,则t时刻的扰动总能量定义为:‖x′(t)‖2=(x′(t);x′(t));(2)‖x′(t)‖2=(x′(t0);L*Lx′(t0))。(3)式中(…;…)为内积符号。1993年,ECMWF又引入局地发散算子T用于计算SVs,使北半球热带外地区(30°N以北)的扰动能量增长达最大;借助于该算子可计算出给定区域在未来t时刻振幅最大的扰动。把算子T引入(1)、(2)式中,则给定区域的总能量为(x′(t0);Kx′(t0)),其中K=L*T2L。(4)若vi(t0)为归一化的特征向量,σ为对应的特征值,则任何的x′(t0)即可表示为vi(t0)的线性组合,且满足。(5)vi(t0)、σ分别称为算子TL的奇异向量和奇异值,(t-t0)为最优时间间隔(一般取36h)。使用Lanczos算法(该算法常用于大型稀疏矩阵的计算)来计算上述的SVs,一般经100次迭代即可产生30～35个足够精确的SVs。该方法较好地处理了资料同化中许多不定量的假设,容易增加集合成员个数,中高纬扰动结构与物理意义明确,容易捕获分析误差,可以确定最快的扰动发展方向,离散度较好。同时该方法也忽略了误差不增长的部分、存在扰动结构受同化分析中的切线性模式处理过程影响、热带地区的扰动效果较差的缺陷,且计算量较大,需要耗费大量的计算资源。有鉴于BGM方法在短期集合预报方面优于SV方法,ECMWF提出了“演进的奇异向量方法”(EvolvedSingularVector),即在奇异向量方法中引入了BGM方法的思想。研究表明这一方法优于传统的奇异向量方法。(3)观测扰动方法(PerturbationofObservation,简称PO)。这是加拿大气象中心(CMC)使用的方法。该方法在资料同化期即引入集合预报的思想,使用类似于MonteCarlo的随机噪声代表观测误差,在观测资料中加入具有独立同化分析周期的扰动,由此产生独立的初始分析场。这一方法计算量相对较小,且容易捕获分析误差,但与动力模式的协调性较差。此外,国内龚建东等提出了四维变分同化方法,同时吸收MCF方法和LAF方法的优点,直接以初值与观测值的偏差为参考,对每一个LAF方法中的初始场予以调整,只选择那些在MCF意义下有明确统计意义的初值,最后的初值成员一方面具有LAF方法中含有的多时刻信息,与扰动模式相协调,同时又具有MCF方法的统计意义。研究表明,这种方法对LAF方法的效果有较大的改善。总之,作为集合预报研究的重中之重,在初始扰动的生成方面已取得重大进展,但还有一些问题需解决,比如误差的离散度还不够大、离散速度还不够快等。目前各主要研究机构也已开始进行有针对性的研究,据悉ECMWF计划使用降阶的卡尔曼滤波来产生更好的初始扰动。3基于最优的模式预报技术好的集合预报系统必须建立在好的数值模式之上。经典的集合预报认为模式是完美的,误差主要来自初始场,但实际上,只有当模式足够好,使得预报的不精确性主要源自初值的误差时,集合预报才会有明显的效果。由于模式设计中不可避免的简化以及可能存在的边界条件的影响,必然带来预报的不确定性。不断改进数值模式的质量对提高集合预报的效用至关重要。数值模式的分辨率和集合成员的增加可对集合预报系统产生正面的影响,但同时也会增加计算成本。增加模式分辨率可提高对极端天气的预报概率。当模式分辨率和集合成员同时增加时,集合预报的整体表现最好。考虑到计算成本,如何在模式分辨率、集合成员数和计算成本之间达到平衡,还是一个难以解决的问题。目前,集合预报的概念已经从单纯的初值问题延伸到模式不确定性问题。模式不确定性研究有两大类:(1)在单一模式中,对在该模式物理过程中的不确定但对预报结果很敏感的部分,当作随机过程来处理,或任意选用不同的参数化方案。但由于一个模式作为一个完整的系统,某些参数或参数化方案的改变可能对模式的准确性产生负面影响,反而不利于集合预报水平的提高。(2)多个模式组成的集合预报系统。开发了同一数值模式,或分辨率不同,或对地形处理不同,或对流和辐射参数化方案不同的多个版本。这一方法,既保证了模式的准确性及其与初始状态的协调性,同时又考虑到模式的不确定性。研究表明,使用这一方法对预报技巧也有较大的提高。最近几年还发展了“多模式—多分析集合预报”系统,同时使用两个或两个以上业务中心的初始分析场及模式制作集合预报。每个模式都有其自身的集合预报子系统,然后把这些子集合预报系统加在一起成为总集合预报系统。该方法既考虑了初值误差的影响,又考虑了模式物理过程中的不确定性因素。结果表明,无论从概率论意义上还是从决定论意义上,多模式集合预报所提供的信息均比单个模式集合预报更准确。“PoorMan”集合预报技术,其本质上也属于多分析—多模式集合预报系统,将来自几个业务中心的决定性预报作为集合预报的成员。相对于开发并运行一个集合预报系统而言,这是一种简便易行的方法。研究表明,这一方法在表达短期预报的不确定性方面非常有效。在“PoorMan”技术的基础之上,进一步提出了“超级集合预报”的思想,使用多个模式的预报结果,并依据模式以往的性能对预报结果进行订正,以获得最佳的决定性预报。该方法仅提供一个决定性预报,而并非概率预报。这也是与其他集合预报技术的不同点。该方法提供的决定性预报明显优于普通的集合平均。4预报员获取信息的方法集合预报的结果集合中包括有丰富的信息量,预报员需在最短的时间内从中获取有用的信息。为使预报员更有效地利用这些资料,如何方便地从中提取各种信息,这一问题就显得尤为重要。除了常用的集合平均、邮票图、面条图、概率烟羽图、天气系统路径图外,目前的研究重点主要集中于以下几个方面:(1)预报技巧和置信度亦称集合离散度(EnsembleSpread),是集合预报不确定性的量度指标,可用各个成员同控制预报场的均方差(RSM),或各成员同总体平均场的距平相关系数(ACC)平均值来度量。集合矩反映预报的不确定性、置信度和集合成员间总体变率程度。离散度小,则预报技巧较高,置信度较高。集合矩的分布图可提供预报技巧和置信度的具体分布。图1给出了根据NCEP资料得到的集合平均和集合矩分布图,可以看出,集合矩的大小与等高线的疏密程度紧密相关,在槽脊区表现出较低的预报技巧,也说明这些区域是预报的重点所在。(2)分簇的聚类研究把在某些方面具有相似特征的集合预报成员分成几种具有不同天气意义的簇,为预报员提供形势演变趋势及其出现的相对频率,具有较高的实用性。一般簇内成员越多,该簇的预报技巧越高。针对分簇的研究较多,主要集中于分簇的标准与方法的研究,其方法有非系统聚类和系统聚类两类,包括Ward聚类、距平相关逐步聚类、种子场聚类、重心聚类、管形聚类、位移和最大相关距离聚类等。图2为使用ACC逐步聚类法得到的分簇预报图,图中右上角的12位字符串表示该平均图是由字符位为“1”的集合成员平均而得。如“011010000001”表示该平均图由第2、3、5、12个成员平均得到。(3)完全概率预报系统这是建立在“随机论”基础上的集合预报最具代表性的产品。把预报结果用概率论的有关概念来表述,并运用“成本/损失”比率与经济效益相联系,进行预报评价,对未来决策气象的发展具有深远的影响。提供所有大气变量的完全概率预报已成为未来天气预报发展的趋势,集合预报作为一种概率预报系统,无疑是实现完全概率预报的最佳选择。图3为欧洲地区降水概率预报图。5集合预报的准则和分簇的度量作为一个预报系统,对其进行检验评价也是必不可少的重要组成部分和研究的重点。检验评价的总原则是:预报总体结果既要与气候平均状况相一致,同时又要具有对各种极端天气事件的识别和预报能力,能对决策产生积极的影响。除了前面提到的“成本/损失”比率经济效益评价方法外,目前使用较为广泛,研究较为集中的集合预报检验方法有:(1)Talagrand分布。Talagrand认为,一个好的集合预报系统的标准是每个预报成员发生的概率是相同的。理想的集合预报系统的Talagrand图应该是平直的,但目前在大多数情况下,落在两端的概率要比落在中间的概率稍大,说明集合预报成员间的发散度不够,这是目前集合预报的普遍问题。(2)离散度。定义为各扰动预报与控制预报之间的平均距离,反映未来模式大气的预报不确定性。一般来讲离散度小,可预报性大;离散度大,可预报性小。离散度还可以作为集合预报分簇的度量。(3)Brier评