【数学建模思想在中学数学教学的应用策略探究6000字（论文）】

数学建模思想在中学数学教学的应用策略探究TOC\o"1-2"\h\u144811.绪论 236611.1研究背景 3233821.2选题意义 3304522.相关理论介绍 350182.1数学模型、数学建模和数学建模思想的定义 4184532.2数学建模思想应用于中学数学教学的理论依据 4165302.3数学建模思想应用于中学数学教学的教学原则 6137613.数学建模思想应用于中学数学教学应用 663823.1建立或化归为方程或不等式模型 7192463.2建立或化归为函数模型 7300223.3建立或化归为统计型模型 7306893.4建立或化归为几何模型 7253713.5关系分析法 7100443.6列表分析法 9278053.7建模解题的基本题型 10157764中学数学建模能力的培养策略 1191684.1培养学生数学建模的策略 11285474.2开展中学数学建模教育的意义 1113268结论 12摘要：随着现代科技的发展，知识经济时代的来临显得数学在日常生活中的应用十分重要，大众视野的数学思想与实践运用正是本文所要研究的课题，以数学模型思想与中学数学的应用教学进行深入分析。在中学时期培养学生的数学思维模式，提升中学生的数学实力至关重要，不仅如此，在高考的命题和复习内容中也加强了对数学应用的重视，在多数考卷当中对命题的方式一改之前的论述性应用，变为选择填空皆以具备的多种命题方式。此外，命题的内容中包含了多种学科与社会内容的融合交织，能够凸显对数学题的引导目标，更能够提升中学生在重要的学习过程中对数学知识的汲取，保证中学生能够对数学的应用观念、数学的知识应用处理到现实生活中，提高初中生数学实际应用水平。在中学数学应用的现今状态中，数学的教材与实际应用结合的内容并没有全面普及，部分数学应用教材缺乏完善，导致中学生没有处在一个良好的数学应用教育分析的环境当中，对中学生数学应用水平的提升没有形成较好的教育环境，在阅读理解中对数学的应用解读也尚未完全开发。因此本文以中学数学应用的教学为研究内容，查阅许多相关的文献资料，用以充实本文的理论基础，在此前提上充分研究并提出能够培养和提升中学生数学建模水平的结论，并且进一步形成对中学生数学观念的培养与数学应用的教学环境，重点培养中学生对数学模型的理念认知。【关键词】数学模型建模数学应用中学数学1.绪论随着新世纪的到来，中国在21世纪初期迎来教育变革的全新阶段，不仅在课程教育制度上进行了改革完善，对于数学与实际的联系也搭建在教育变革的内容之中，全新的数学教育改革方式不仅全面使得数学成为新理念课题下的重要学科，也成为了联系实际生活的必要培养项目，新课标的内容中提倡利用义务教育课程之便深入对学生的数学理念开发，主要培育学生的数学思维模式，利用数学知识与数学思维引导学生去探索这个世界，不仅要用数学思维解决日常生活中难以解决的问题，还要运用数学模式思维解决其他学科中的困惑，如此一来便可强化数学的实际应用理念，提升学生的数学思维能力。现如今对中学生的数学理念与数学模式思维的培育强化是教学活动中不可或缺的一环，是重点培养的学生数学思维模式养成，提高学生的数学眼光，修养数学能力，如何全面有效的展开数学思维教育活动便是教育人员的努力方向，因此本文针对与中学生的数学模式思维养成应用进行研究，分析其数学建模思维如何运用到中学数学的教学内容中，得出结论融合数学建模思维对于中学数学建模能力的培养策略。1.1研究背景随着当前社会生产标准和科技产业的技术性提高，以科学的方式对数学进行生产实践的应用分析在规模上愈来愈大，更重要的是将数学建模应用到社会中的方方面面，在此类应用实践中有诸多位成就优异的科学家突出成果，例如欧拉和他的专著《哥尼斯堡七桥问题》。欧拉利用数学建模进行问题的解决，并且全面得出问题的一笔画方式，假使说从单个点进行着手研究，直至另一点的研究结束，这个研究问题的过程在全图中可以用一笔划的方式结束。那么在其中每一划经过的某一个点都会以一条线的形式呈现出来，因此去掉起点与终点的点之外，图形中有很多偶数条件与其相关，欧拉根据上述结论证实了图论有明显的影响，并以此开创了数学模型，渐渐进入到大众的视野中。1.2选题意义促进理论与实际应用相互融合，强化数学硬实力是当前中学教育的目标也是数学教育中的基础应用。如今的中学数学教育更注重基础教育，忽略了对于数学的应用与实践，因此现在的中学生在基础知识的储备量，与卷面解题的能力上稍显强劲，实际处理的水平并不如数学理论知识获取那么高。在如今中学数学教育中出现的问题在于仅仅将数学认为是一种大众化的教学合理方式，并没有形成数学应用理念，仅仅只是在教程课本上简单的利用计算与理论知识作为解题的技巧，并没有应用到实际现实当中，对于数学的科学性质与模型上的强化观念鲜有提及。实践不仅有助于中学生利用数学思维理论加强对其他学科的问题解决能力，更能够使得中学生形成数学理念重视数学的现实意义，加强对生活的重视。培养中学生的合作理念与锲而不舍的观念能够在遇到问题时，与小组成员合作筹集数据并深入研究数据，与小组成员之间的通力合作与分析能够训练中学生的沟通和思维方式，从自主观念上产生科学的思维模式培养，激发学生的个人能力加强，提升对问题的解决效率，并且更能够在现实中凸显出中学生的个人能力，在处理更多问题时能够从中获取知识的过程，在头脑中建设知识获取系统，采用数学思维对学习观念进行科学的培养，以此更加能够提高中学生的创新能力。2.相关理论介绍2.1数学模型、数学建模和数学建模思想的定义数学模型的建立证明能够凭借某项特定事物的特点并与其数量建立联系，利用数学语言进行大概的描绘以此呈现出基本的数学结构。从广义角度叙说，认为数学在定义、理论、系统、公式与方程之间，互相进行算法的转换与使用，算法系统排列组合都将成为数学的模型建立，数学模型的建立综合流程就是数学建模的过程，也是通过利用数学语言、数学公式的方法去做一个大致的描绘，建立能够解决问题的综合性流程。总体来看，数学模型与数学建模都利用了非常严谨的独立生活概念，结合实际采用了主体规律，在对问题进行研究时遵照部分必要以及合适的简单假设之后，找到了恰当的数学方式，以此推算出特定的数学模型，建立模型结构，在数学建模的流程中用下图展现。数学模型（比如方程、不等式、函数）真实问题（真实原型）数学模型（比如方程、不等式、函数）真实问题（真实原型）数学化（得解）数学模型的解决最初问题的解决数学模型的解决最初问题的解决 由此看来，数学建模的理论性观念即是将数学以公式、理念、融合的方式去构建数学模型，建模过程中能够实际对生产、现实遭遇的问题进行处理，并与相关理念结合的方式进行汇总。2.2数学建模思想应用于中学数学教学的理论依据1．首先，要将数学理论与现实生活的实际情况真实结合在一起，数学本就是抽象化的独特存在，对于数学的抽象性质影响了数学在使用过程中的宽泛性，在影响因素众多的条件下数学的宽泛性被发展成更高水平的科技检验，由此也促进了数学的进一步发着和提升。数学这一学科的特点性质影响了数学学习所需要秉承的基本理念，在将理论与现实相互融合的原则基础下，数学的教学活动能够让学生具备通过数学实现对真实的利用，极大的扩大了中学数学教学的现实意义，生活中可以用数学知识解决很多问题，并能够从数学科目的理论知识中找寻到合适的处理方法，由此而言数学的观念养成必须要以生活现实相互融合，这就是中学数学教学中最核心的一部分，这才是数学具备的活力作用，也是数学教育中的具体的现实利用。但是当前中学数学教育中对数学的现实利用观念还不够全面、完善，对中学生的数学真实利用教学不够深入，使得数学的现实意义减弱，在此情况下必须要让中学生秉承数学理论与现实的高度融合才能够贯彻了解更多的知识，以此获取更加有意义的学习成果。对于中学教学的数学建模，目的是为了给予中学生更加良好的数学使用环境，施展数学建模不仅能够提升中学生自我认知与数学学习能力，更加能够加深中学生对于数学建模的钻研、探究、求解、掌握等解决问题的综合流程，以此能够使得中学生得出对数学学习与使用的真实感悟，贯彻自身强化数学知识的使用效率与频率，加强对身边现实事物的考究与探讨能力，加强对问题解决方法中使用的数学应用观念的培养，理论结合现实就是严恒真理的唯一标准，现实中的应用才是数学教学中贯彻到底的思维培养，在众多教学理念中，数学建模时的流程从现实到理论，再到现实的过程就是从现实中来回到现实中去的流程。2．其次需要构建主义学习观念，综合数学理论的现实观点发现知识并不是主体对外部最真实的单一展现，学习者依靠自身的知识积累与应用经验能够自主开展建构流程，全部的知识都要被建构。建构之时主体的全部认知都受到十分关键的影响因素，也因此影响到认知结构的变化，建构学习观的理念认为知识不单单是教师传授于学生的过程与结果，而是需要使得学生在自身获取知识之前的积累经验进行自主创新，建构自主的知识经验，以此完成学习活动，顺应此流程能够改善认知结构中持续改革重建的流程，使学生在学习活动中置于一个特定的环境中，即是在学校中完成教师的辅导，以此开展学习活动的转换，使得学生建构独特的学习行为，并且具备全面化的社会组织活动。中学生对于数学知识的利用与数学建模的行为中需要充分审查所面临的各项问题，将数学问题转化为处理方式，以此通过寻找问题的独立内容包括在书籍内、专家求解等，最后解决问题。如此的解决问题的流程即是学习与借鉴的流程，也是解决问题的流程，在自我认知的创建意识中能够架设学生的自我认知结构，展现出学生自身的各项差距，不同类型的学生所构建的思维流程也不相同，因此学生需要教师的指导与协助，师生之间必须建立优好的沟通关系，教师在数学建模中体现主要的激发影响，进而关注到师生之间的通力合作，使得外部环境对学生的构建产生全面的积极影响。3．最后，在创新教育理念上，创新是民族发展的动力，是国家进步的重点。创新是延续人民生产生活进步的重要基础，创新理念需要在基础教育时期针对所有学生灌输创新理念的教育培养，为国家创新人才的培养创建良好的基础指标，对于学生自身的创新观念与感情培养，能够促使其人格产生更加强劲的创新实力，不仅如此，更能够在学习教育当中培养指导学生的分析能力与创新能力。数学建模中也是非常需要创新能力的融合才能够开发更加全面的数学思维理念，教育的重点是培养学生自身创新的观念与感情上人格的培养，创新实力奠定了良好的思维基础，能够掌握更多的数学知识，以此为前提能够促进中学生面对外界事物的问题解决能力，综合开展数学的实践过程，通过科学合理的方式掌握数学、使用数学、善用数学，这是提高中学生综合素养能力强化的重要创新模式。2.3数学建模思想应用于中学数学教学的教学原则首先是再创造需求，数学知识运用与建模的课堂教学主要是为学生做好自主学习、自主研究、自主发现问题、自主处理问题的准备。因此，数学建模的关键是学生主动的再创造。对数学有需求。学生实际上是在把问题抽象为纯数学问题和数学化问题的过程中进行数学实践的。1数学的真实性还有其他要求。数学课强调的是学生的个性。学生有能力进行客观的数学应用和建模。它不仅是一个展示学生创新能力的平台，而且可以提高学生的数学能力、应用思想和实践技能。3.数学建模思想应用于中学数学教学应用根据课程标准和目前的教学现状一般包括：不平等被运用、函数运用、社会发展的特点，如三角函数、几何学，以及其他与分析当代经济生活有关的问题，如图表、动态规划等，如净规划、股票、彩票发行模型、风险决策、市场预测、库存、供求模型等，广告与税收等，也包括生态问题、环境保护等，它包含了人口问题等多学科生活的一部分。3.1建立或化归为方程或不等式模型世界上出现了大量的等相关或不等相关，这些关联一般被安排成方程或不等式来求解。以字母字符为主要的数学语言，来更准确地得出了性能结论即各种数学模型的真实问题的相关性。3.2建立或化归为函数模型现实生活中出现了许多优化情况。最优优化、最小成本、最优规划等，这些优化通常分为函数中最有价值的部分、最大成本和最低成本。通过澄清变量的变量元素并使用函数的常识和方法对其进行处理来创建目标函数。3.3建立或化归为统计型模型今天的信息社会需要与数字有密切的关系。他们需要了解数据的收集和挖掘，了解基于样本估计的综合统计概念，了解描述数据主要趋势和差异的主要分析统计，并创建或转换为统计模型。3.4建立或化归为几何模型在现实生活中，应用特定的模式属性，如导航、建筑、计算等，通常每个几何模型都被构造并转化为方程、不等式或三角剖分，利用几何知识得到答案。数学建模思想在数学教育中具有良好的效果。这是当前素质教育和新课程标准改革的需要。数学建模教育是初中课堂教学改革的一个很好的途径，是培养众多专业人才的良好舞台。3.5关系分析法3.6列表分析法3.7建模解题的基本题型在实际的经济行动中，与年相关的实际问题，可以通过建立一系列模型来处理。中学的所有这些例子都可以转化为大众熟知的代数方程、不等式、函数以及几何模型来处理，为了准确的确立数学模型，需要问题具有多样性和灵活性。因此，数学知识的全面把握是必要的，但也包括其他领域的知识，需要学生表现出较强的分析能力、想象力和灵感及经验，有良好的抽象观念和创新意识。4中学数学建模能力的培养策略综合运用数学的语言和方法，对现实生活中的内容进行简化、翻译和梳理，需要独特的语言转换层次、实际问题和数学问题的翻译和解释水平、模式识别的水平。在分析中学生学习需求和自身能力储备的基础上，从解决问题和实践活动两个方面培养中学数学建模水平。这里的重点是提高解决单词问题的建模水平。4.1培养学生数学建模的策略为了培养学生解