2023学年完整公开课版平行条件1

2第二章相交线与平行线探索直线平行的条件(1)北师大七年级(下)

《数学》(北师大.七年级下册)回顾与思考

回顾&

思考☞在同一平面内相交(有一个交点）平行（没有交点）同一平面内两直线的位置关系：

的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用

具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.

上述三个木条所成角的图可统一画成如图

同位角的定义你能说出同位角的特征吗?

两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.

F12DCABE学会从复杂图形中分解出简单图形

将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F

形状右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练一练

如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做做一做判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来∥由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的判定公理

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●

试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.议一议？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。因为AB∥DF，AB∥CE，可得DF∥CE平行于同一条直线的两条直线互相平行。ABCEDF1．b∥a,c∥a,那么

，理由:

.落实巩固2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？DCEABF1324第2题第3题BOPACGQEDFBOPCGQEDF如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB迁移应用

1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）

2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°

∠3=∠2，

∴∠3=∠1=55°

∴AB∥CD.随堂练习随堂练习（）对顶角相等

每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：小结2、“同位角相等