2023年山东省临沂市冲刺中考数学模拟练习卷（四）（含答案）

A.1B.iC5D.

2023年山东省临沂市冲刺中考数学模拟练习卷（四）

6.如图，在^ABCD中，点E在AD边上,EF//AB,CE的延长线交BA的延长线于点

一、单选题（每题3分，共30分）

G,则下列式子一定正确的是（）

1.一种面粉的重量标识为"20±0.25kg”,则下列面粉重量合格的是（)

A.19.51kgB.19.80kgC.20.30kgD.20.70kg

2.下列计算正确的是()

A.2a+3b=5abB.V36=±6

C.a2b-2ab=ia2D.(2ab2)3=8a3b6

3.如图，在。。中，AC//OB,ZBAO=nft则NBOC的度数为()

rAECEnDCD=CE

C，FC=EG-BGCG

7.如图，两个反比例函数％=2和为=名在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1

XX

上，PA_Lx轴于点A,交。2于点B,则APOB的面积为（）

A.m0B.2nf

C.(90-"?)0D.(180-2/w)°

4.若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴

上表示正确的是（）

A-----&」4

〜.10

8.如图，在正方形ABCD的对角线上取点E,使得NBAE=15。，连接AE,CE.延长CE到

F,连接BF,使得BC=BF.若AB=1,则下列结论：①AE=CE；②F至BC的距离为多

5.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不

③BE+EC=EF；④SAAED=/+监；⑤SAEBF=^.其中正确的个数是（）

变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区

域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）

B

A.2个B.3个C.4个D.5个为，

9.如图，在RtAABC中，乙4cB=90°,以点A为圆心，AC的长为半径作弧交AB于

点D,再分别以点C,D为圆心，大于^CD的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线

AP交BC于点E.若AC=3,BC=4,则器的值为（）

15.点A的坐标是（2,-3）,将点A向上平移4个单位长度得到点AI则点A，的坐标

为.

16.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点P、Q分别在直线CB与射线DC上（点P不与点

C、点B重合），且保持NAPQ=90。，CQ=1,则线段BP的长为.

D.4

5

10.已知函数%=Q/+bx+c,（a、b、c为常数），如图所示，y?=ax+b.在研究两个函

数时，同学们得到结论如下，其中错误的一个结论为（）三、解答题（共7题，共72分）

17.某工程队现有大量的沙石需要运输.工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12

lx-1

辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购

这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.

A.a<Q,b>Q,c>QB.当x>3时，ax+b<0

18.某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人

C.当x>2时，yi>yz.D.a/+力工+0=QX+力有两个不同的解

二、填空题（每空3分，共18分）的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班

11.第七次全国人口普查数据显示，江西省常住人口约为4518.86万人，将4518.86万用科学同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）.

记数法表示.游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球：另一个盒

12.己知实数a,b满足ab=l,a+b=3,则代数式a3b+ab3的值为.子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲

13.有这样的一列数ai、a3、…、加，满足公式an=ai+（n—I）d,已知a2=197,as=188,胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出

若ak>0,ak+i<0,则k的值为.胜负为止.

14.如图，已知AD与BC相交于点O,AB〃CD.若NB=40。，ND=25。，则NCOD的大小根据上述规则回答下列问题:

(1)从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？E.

(2)该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由.

19.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点0,分别过点C、D作CE〃BD,

DE〃AC,CE和DE交于点E.

(1)求证：BD=CE；

(2)BD,CE有何位置关系？请证明你的结论.

23.如图，在平面直角坐标系中，己知抛物线y=/—2x-3的顶点为A,与y轴交于点

C,线段CBIIx轴，交该抛物线于另一点B.

(1)求证：四边形ODEC是矩形；

(2)当NADB=60。，AD=2V3时，求sinNAED的值，求NEAD的正切值.

20.平行四边形ABCD中，过点D作DE_LAB于点E,点F在CD上，DF=BE,连接:

BF,AF.

(备用图)

(1)求证：四边形BFDE是矩形；(】)求点B的坐标及直线4C的解析式:

(2)若AF平分NBAD,且AE=3,DF=5,求矩形BFDE的面积.(2)当二次函数y=x?-2x-3的自变量x满足+2时，此函数的最大值为

21.P，最小值为q,且p-q=2.求m的值:

⑴己知智=7,求半岁-舄的值•(3)平移抛物线y=x2-2x-3,使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与

射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围.

<2)求当a=V3>b=—1时代数式—2。2方—a+3ha+a?的值.

22.如图，在AABC,AADE中，Z.BAC=Z.DAE=90°,AB=AC,AD=AE,

C,D,E三点在同一条直线上，连结BD.

答案解析部分.,.z=0,1,2；

6-z=6,5,4.

1.【答案】B

...车队共有3种购车方案：

2.【答案】D

①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆;

3.【答案】B

②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆;

4.【答案】A

③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆

5.【答案】D

18.【答案】(1)解：画树状图如下：

6.【答案】D

红红白

7.【答案】C

8.【答案】B

白白白红白白白红白白白红

9.【答案】B

由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种,

10.【答案】C

・••一个球为白球，一个球为红球的概率是3

11.【答案】4.5I886X107

(2)解：由(1)中树状图可知，P(甲我胜尸:二.，P，乙援胜kg=.，

12.【答案】7

13.【答案】66・・11

14.【答案】115°

・•・该游戏规则不公平

15.【答案】(2,1)

19.【答案】(1)解：VCE/7BD,DE//AC,

16.【答案】2或2互-2或+2

・♦・四边形ODEC是平行四边形.

17.【答案】(1)解：设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,

又・・•菱形ABCD,

根据题意得：｛晨晶TH，

AAC1BD,

解之得：［；：，.:.ZDOC=90°.

・•・四边形ODEC是矩形.

答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆：

(2)解：如图，过点E作EF_1_AD,交AD的延长线于F.

(2)解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，

VAC±BD,ZADB=60°,AD=2V3，

依题意得：8(5+z)+10(7+6-z)>l65,

.,.OD=V3,AO=OC=3.

解之得：z<*,

,••四边形ODEC是矩形,

Vz>0且为整数,

ADE=0C=3,ZODE=90°.AAD=DF=5,

又VZADO+ZODE+ZEDF=180°,■:DE1AB,

・•・ZEDF=30°.・・・NAED=90。，由勾股定理得：DE=Vi4D2-AE2=%

在RSDEF中，ZF=90°,ZEDF=30°,

，矩形BFDE的面积=DFxDE=5x4=20

・・・EF=1DE=1.

21.【答案】(1)解：・・•塔=7,

a—b

・・・DF二单.

2

在RtAAFE中,ZDFE=90°,•a—b_1

•,由”

3

.2(a+b)_a-b

.,.tanZEAD=弟=7T=J-=^-.

AFAD+DF28+竽*a-b3(a+b)

11

=2X7~3X7

1

二14-五

_20

-1C3f讨

(2)解：当a=W,b=-l时，

20.【答案】(1)证明：・・•四边形ABCD是平行四边形,

—2Q2b—a+3ba+a2

AAB/7CD

=-2x(V3)2x(-l)-V3+3x(-1)xV3+(V3)2

VBE/7DF,BE=DF,

=-2x3x(-1)-V3-3V34-3

・・・四边形BFDE是平行四边形

=9-4V3.

VDE±AB,AZDEB=90°,

22.【答案】⑴解:VZBAC=ZDAE=90°,

・♦・四边形BFDE是矩形

:.NBAC+NCAD=NEAD+NCAD,

(2)解：VAB/7CD,

AZBAD=ZCAE,

.".ZBAF=ZDFA,

在4BAD和△CAE中，

「AF平分NBAD,

(AB=AC

.\ZBAF=ZDAF,{/.BAD=JLCAE,

(AD=AE

.\ZDFA=ZDAF,

・•・△BAD^ACAE(SAS).

(2)解：BD±CE,理由如下:A(m+2)2-2(m+2)-3-(-4)=2，

由(1)知4BAD^ACAE,解得：m=-1+VI,m=-l-鱼(舍去)，

.\ZADB=ZE.④当m>l时，

,/ZDAE=90°,x=m+2时取最大值，x=m时取最小值，

.,.ZE+ZADE=90°.,,(771+2)2—2(m+2)—3—[m2—2m—3]=2»

.\ZADB+ZADE=90°.解得：m=J,不符合题意；

即NBDE=90°.

m=0时,二次函数在OSx我上最大值-3,最小值43(・4)=1不符合题意;

ABD,CE的位置关系为BD_LCE.

综上所述：m=l-鱼或m二一1+四；

23.【答案】(1)解：y=x2-2x-3=(x-l)2-4,

(3)解：由题意作图如下，过点A作直线AE_LBC于E,作直线AF_Ly轴于F,

.•.顶点坐标A(1,-4),对称轴x=l,

当x=0时y=-3,即C(0,-3),

点B、C关于对称轴x=l对称，则B(2,-3),

设直线AC：y=kx+b,由A(1,-4),C(0.-3),可得

解得：｛£=-：

<-3=b3=-3

；・直线AC为：y=-x-3；

(2)解：①当m+2<l时，即m±l时,

x=m时取最大值，x=m+2时取最小