苏教版 六级上册数学 第五单元 分数四则混合运算（省级作业设计大赛作品）

单元作业设计苏教版小学数学六年级上册第五单元《分数四则混合运算》一、单元信息..........................................................................................................1二、单元分析..........................................................................................................2三、单元学习目标与作业目标..............................................................................4四、单元作业设计思路..........................................................................................6五、课时作业第1课时作业单..................................................................................................12单元长作业（分数的拓展阅读）....................................................................17第2课时作业单..................................................................................................19第3课时作业单..................................................................................................24第4课时作业单..................................................................................................28第5课时操作探究作业......................................................................................33第6课时综合实践作业......................................................................................36六、单元作业单..........................................................................................................39七、单元特色说明......................................................................................................46八、学生版作业设计..................................................................................................51一、单元信息基本学科数学年级学期教材版本苏教版单元名称信息六年级第一学期分数四则混合运算单元组织方式自然单元重组单元序号1课时名称对应教材内容分数四则混合运算练习十二例1和“练一练”，练习十二1-5题(P75)第6-11题(P76-P77)23课时信息稍复杂的分数乘法实际问题例2和“练一练”，练习十三1、2题(P78-P79)（1）4稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3和“练一练”，练习十三3-5题(P79-P80)56练习十三练习十三练习十三(第6-11题)练习十三(第12-18题)二、单元分析1.课标要求《义务教育数学课程标准（2022版）》在“学段目标”的第二学段中提出：（1）理解分数的意义，掌握必要的运算技能；（2）能比较清楚的表达自己的思考过程和结果，会独立思考，体会一些数学基本思想；（3）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题并运用一些知识加以解决，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；（4）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。“分数四则混合运算”是数与代数领域重要内容，通过本单元的教学，学生掌握必要的运算技能，能进行分数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），会应用运算律进行一些简便计算，能解决稍复杂的分数实际问题。提高学生运用所学识解决问题的能力，体会分数四则混合运算的实际应用价值，培养“应用意识”以及“创新意识”。2.教材分析分数四则混合运算是在学生学习了整数、小数四则混合运算，分数乘除法和简单的分数乘法实际问题的基础上编排的，属于小学阶段“数与代数”领域。本单元内容及其前后联系如下图：本单元主要教学分数四则混合运算和稍复杂的分数乘法实际问题，教材分两段安排教学内容，第一段主要教学分数四则混合运算，第二段教学稍复杂的分数乘法实际问题。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成小学阶段分数运算的学习任务；另一方面，可以使学生增加对相关运算顺序和运算律的理解，提高运算能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。由于分数四则混合运算（特别是运用有关的运算规律进行简便计算）是学生计算技能的重要组成部分，也是进一步学习有理数、分式等运算的重要基础；稍复杂的分数乘法实际问题是小学阶段解决实际问题教学的重点内容之一，又是学生继续学习和理解稍复杂的分数除法实际问题的基础和关键，因此这部分内容对学生数学能力的发展和提高及未来的数学学习都尤为重要，必须让学生切实理解和掌握。本单元在内容的编排上有以下几个特点：第一、提供足够的探索空间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算中来。教材根据这部分内容的特点，创设需要用分数四则混合运算解决的问题情境，使学生在解决问题的过程中，自主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并通过对两种解法的比较，认识到整数的运算律在分数运算中同样适用。这样，既为学生自主学习提供了足够的探索空间，又有利于学生形成合理的认识结构。第二、把解决实际问题和计算教学有机结合起来。一方面，教材从解决实际问题入手，引入分数四则混合运算的学习，使学生体会学习分数四则混合运算是解决实际问题的需要，感受分数四则混合运算运算顺序的合理性。另一方面，学习分数四则混合运算后，教材引导学生运用所学知识解决稍复杂的分数乘法实际问题。这样，把实际问题和计算教学有机地结合起来，既有利于学生加深对混合运算运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力，也有利于学生体会分数四则混合运算的实际应用价值，培养应用意识。第三、适当安排对比性练习，帮助学生不断提高解决问题的策略意识。在教学稍复杂的分数乘法实际问题后，教材在练习中安排了一系列对比练习。通过这些问题的解答和比较，可以使学生进一步加深对分数实际问题数量关系的理解，提高应用分数知识解决实际问题的能力，同时有利于培养学生认真审题、独立思考、反思质疑的良好习惯。3.学情分析从学生基础来看：四年级下学期,学生已经学习了整数四则混合运算,而且在本册的分数乘、除法两个单元,学生又学习了分数乘、除法的两步计算。为本单元学习打下了相关知识基础。同时也具备了解决简单分数实际问题的经验基础和分析问题的能力、简单的知识迁移能力和计算能力，这就构成了学习分数四则混合运算的基础。从认知规律来看：六年级学生的感知觉属于少年阶段的特点，但相较而言，六年级学生的视觉和听觉的感受性已发展到一定水平，感知事物的目的性比童年阶段明确，感知事物的精确性也有所改善，已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但仍然是同直接与感性经验相联系，具有很大成分的具体形象性，仍习惯于模仿实际动作。因此，需加强启发式教学，发展学生比较、分析，综合思维的能力。基于以上分析，本单元学习的分数四则混合运算,学生完全能够通过自主的学习活动弄清它的运算顺序,并能根据实际情况灵活选择计算方法。但对稍复杂的分数乘法实际问题的理解有一定的难度，对于这部分内容的学习要让学生理解题目中的数量关系，找到数量关系式，引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序和运算律，注重培养学生的迁移类推能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。因此我们确定了以下学习目标和作业目标。三、单元学习目标与作业目标1.单元学习目标（1）学生结合具体的实例，主动把整数、小数四则混合运算的运算顺序推广到分数四则混合运算中来，并能正确地进行计算；知道整数的运算律对分数也同样适用，能应用运算律进行有关分数的简便运算。（2）学生经历分数计算解决实际问题的过程，理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，能正确地解答稍复杂的分数乘法实际问题。（3）学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算和解决实际问题的过程中，进一步丰富对四则混合运算的认识，提高运算能力；体会分析分数解决实际问题的数量关系的过程和方法，积累解决问题的经验，发展分析和解决问题的能力，增强应用意识。（4）学生在参与数学活动的过程中，体会数学知识和方法的应用价值，感受数学与生活的密切联系；获得学习成功的体验，增强学好数学的信心，进一步提高数学学习的兴趣；初步养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好习惯。2.单元作业目标单元作业目标设计表单元作业目标序号单元目标描述对应课标要求学习水平理解知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四能进行简单的分数加减乘除运12则混合运算相同，能正确进行运算。算及四则混合运算。知道整数的运算律在分数运算中同样适用，并理解分数的意义，掌握必要的运能自觉应用运算律进行一些相关的简便计算。算技能。理解理解和掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的分数问运用数学知识解决简单的实际问题。34运用运用题。探索分析和解决简单问题的有借助线段图分析稍复杂的分数乘法问题中的效方法，了解解决问题方法的多数量关系并能正确解答。样性。能用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的“求在运用数学知识和方法解决问比一个数多或少几分之几的数是多少”的分数题的过程中，认识数学的价值。问题。567运用综合综合在画图的过程中，运用所学知识解决问题，比能用所学知识解决生活中的分较计算结果，发现其中规律。数相关的实际问题。经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践积累数学活动经验，培养学生应活动。用意识和创新精神。单元作业目标分配表单元作业目标课时1课时2课时3课时4课时5课时6单元课时1234567**********************3.单元教学重、难点基于以上分析，本单元的教学重难点：重点：分数四则混合运算的运算顺序以及相关的简便计算，稍复杂的分数乘法实际问题。难点：理解和掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。四、单元作业设计思路本单元作业设计坚持“立德树人”的思想，促进学生对所学知识技能的习得，对数学学习能力的提升以及对品德修养与学习品质的培养。作业目标的设定符合课程标准的要求，帮助学生形成基本观念和基本方法，提高数学思维品质及核心素养（运算能力）。作业设计从单元整体视角进行系统规划，基于教材、学情进行精心选择。统筹安排各课时作业，通过多元评价，以达成学习目标。本单元作业类型包括：书面习题、口头交流、动手操作、数学阅读、综合实践等。通过丰富的作业类型，锻炼了学生的说、算、用、选、编、画的能力，促进学生的数学能力和思维品质的发展。根据学生不同的学习水平和能力设计分层作业，设计了“基础性作业”“提升性作业”“拓展性作业”，使学生有自主选择权，以满足不同层次学生的需要。通过多元化的评价使学生更加清楚的认识自己的优势和不足，有利于学生综合素质的培养和提高。单元作业设计实施路径单元作业设计整体思路框架单元作业设计整体结构框架8多元化评价闭环通过多元化的评价能够使学生更加清楚的认识自己的优势和不足，有利于学生综合素质的培养和提高。如此闭环中指向的是作业的过程性评价功能，以量减促质佳，层级化作业让学生有所选择，评价方式是对学生学习效果的检测，也是获取反馈信息及时调控课堂的先决条件。9单元作业设计双向细目表课时序号题号来源题型作业时长1分钟内容目标认知维度理解素养维度数感作业层次基础性基础性基础性提升性拓展性5.1作业单第1题创编5.1作业单第2题创编5.1作业单第3题选编5.1作业单第4题创编填空题填空题计算题计算题理解一个数的几分之几是多少解决一个数的几分之几是多少的问题熟练应用混合运算性质进行正确计算应用分数混合运算顺序解决问题灵活应用分数混合运算性质解决问题3分钟理解推理能力运算能力推理能力应用意识3分钟2分钟应用应用5.1作业单第5题创编解决问题4分钟应用5.2作业单第1题创编判断对错2分钟能读图解决分数混合运算的实际问题应用分数混合运算运算顺序及运算律理解应用应用应用推理能力基础性基础性提升性拓展性5.2作业单第2题创编选择题3分钟推理能力、应用意识运算能力、模型思想应用意识、创新意识5.2作业单第3题创编解决问题5分钟5.2作业单第4题创编解决问题5分钟综合运用分数混合运算知识解决问题应用已有的知识经验解决“百羊问题”5.3作业单第1题创编5.3作业单第2题创编填空题填空题1分钟2分钟理解“求一个数的几分之几”的问题会计算解决稍复杂的分数实际问题灵活利用线段图理解数量之间的关系分数四则混合运算的综合实际运用理解应用应用运用理解数感、应用意识数感、应用意识几何直观、运算能力应用意识、推理能力数感、应用意识基础性基础性基础性提升性拓展性5.3作业单第3题改编看图计算4分钟5.3作业单第4题改编解决问题4分钟5.3作业单第5题创编找规律4分钟理解分数“数与形结合”的规律能“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题5.4作业单第1题创编5.4作业单第2题创编填空题填空题1分钟1分钟理解数感、应用意识应用意识基础性基础性灵活运用知识解决“求比一个数多（少）掌握几分之几的数是多少”的实际问题灵活利用线段图理解数量之间的关系运算能力5.4作业单第3题改编看图计算5.4作业单第4题改编解决问题5.4作业单第5题改编解决问题3分钟4分钟4分钟应用运用运用运算能力、模型思想基础性提升性拓展性能通过题组对比建立知识间的联系综合应用已有经验解决分数实际问题运算能力、创新意识运算能力、创新意识5.5探究作业第1题选编动手画2分钟能动手操作，初步探究，提出猜想理解几何直观基础性105.5探究作业第2题选编5.5探究作业第3题改编5.5探究作业第4题改编动手画动手做动手做2分钟3分钟5分钟应用知识进行验证猜想，发现规律应用已有经验有效进行知识迁移通过类比、迁移、计算得出新的结论能独立进行归纳总结，体验探究乐趣应用应用应用掌握几何直观空间意识空间观念空间观念基础性提升性提升性提升性5.5探究作业第5题改编发现结论2分钟单元作业单单元作业单单元作业单单元作业单单元作业单单元作业单单元作业单单元作业单单元作业单第1题选编第2题选编第3题改编第4题改编第5题改编第6题选编第7题选编填空题填空题填空题填空题填空题填空题计算题1分钟1分钟4分钟了解分数四则混合运算的运算顺序能理解题中数量关系，进行正确计算能通过题组对比建立知识间的联系了解理解掌握应用应用掌握掌握应用应用数感基础性基础性基础性基础性提升性提升性基础性基础性基础性数感、应用意识推理能力、模型思想运算能力2分钟能找准单位“1”，体会知识间的联系2分钟2分钟4分钟应用分数运算解决梯形面积的知识熟练掌握分数四则混合运算律推理能力、几何直观运算能力、符号意识数感、运算能力推理能力、应用意识推理能力、应用意识能合理、灵活地选择简便计算方法应用知识解决稍复杂的分数实际问题综合应用已有经验解决分数实际问题第8题改编解决问题2分钟第9题改编解决问题3分钟数形结合，构建新旧知识间的联系，提升文化素养单元作业单第10题创编解决问题4分钟应用应用推理能力、应用意识推理能力、创新意识提升性拓展性能准确提取数学信息，理解数量关系，能5分钟主动思考解决问题，感受数学的趣味性单元作业单第11题创编解决问题115.1分数四则混合运算作业单主题：旅行中的分数课程巩固微课班级:________姓名:_________预估时长:15分钟实际时长:_______作业目标：1.结合旅行中的数学情境，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算律。2.积累数学活动经验，感受数学的文化美，提高解决问题的能力。作业重难点：重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。第一部分：基础性作业（必做题）作业内容设计说明题目创编；让学生感受分数与生活的紧来源密联系；感受祖国的大好河山，增强爱国情怀。一．填空题1.巢湖国家级风景名胜区位于皖中，地属合肥，连淮通江，是我国五大淡水湖之一，宛如一面宝镜镶嵌在江淮大地，有“八百里湖天”之称。东西长55千米，南北宽度是1.本题从学生熟悉的巢湖风景区入手，结合实际情况，让学生巩固对分数四则混合运算的运算顺序的掌握。东西长度的2，东西长度比南北宽度多多少千米？5列式:____________________,先算（设计意图2.从学生生活经验出发，再发散到我国五大淡水湖的面积问题，由表格和对话中培养学生提取信息的能力，进一步积累数学活动经验。）再算（）得（）千米。2.鄱阳湖目前为中国第一大淡水湖。洪泽湖是中国五大淡水湖之一，是未来“南水北调”工程东线部分的过水通道。湖泊的湖面面积随着水位的变化而变化，当鄱阳湖和洪泽湖湖面面积分别为3960平方千米和1875平方千米时，根据下面提供的信息在表格中填一填。3.创设“旅行中的分数问题”学习情境，培养学生自主学习的意识，渗透学生感受数学的文化价值。知识维度分数四则混合运算的应用能力计算维度分析理解运用数感运算能力应用意识推理能力素养维度第1题根据已知条件先用乘法求出南北宽度，再用减法求出东西长度与南北宽度的差。作业分析第2题洞庭湖的面积由鄱阳湖的面积×1＋1100得3123960111002420，由题意直名称鄱阳湖洞庭湖太湖面积/km396023接得到数量关系式。太湖的面积是求鄱阳湖面积3960的3是多少5396032376用乘法计算。巢湖5面积由洪泽湖面积1875乘2得到518752750。洪泽湖巢湖187551.55552；乘法，减法；33。5或55（12)；减法，乘法；33。5答案2.洞庭湖：2420；太湖：2376；巢湖：750。设计说明二.能简便的简便计算题目1-4选编自书本P76；体现出计算类来源型的多样性，满足不同层次学生能力的要求。2342.5（633）714161.3551.基于学生已有的整数和小数四则混合运算的知识，引导学生进行有效地知识迁移；设计意图2.通过四个不同类型、不同难度的混合运算（第1、2题考察运算顺序，第3题考察结合律，第4题分配律），进一步丰富分数四则混合运算的认识，提高运算能力。3.初步养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好习惯。954373114.94943.知识1.分数四则混合运算的运算顺序；维度2.运算律的应用。10127能力计算维度理解运用素养数感符号意识应用意识维度运算能力创新意识根据分数四则混合运算的运算顺作业序和运算律（乘法分配律，结合律，分析交换律）解决问题。1.652.193.1184.19答案13第二部分：提升性作业（选做题）作业内容设计说明题目创编；构建知识间联系，促进学生来源创新能力的发展三．填一填，算一算设计意图满足不同学生的多元学习需求，构建新旧知识间的联系，培养学生的创新能力，让学有余力的学生获得学习成就感。1.表示最小的质数，表示最小的合数。知识分数四则混合运算的应用；维度质数与合数相关知识。能力计算维度运用理解创新素养数感符号意识应用意识维度运算能力创新意识作业第1题最小的质数是2，最小的合数分析是4带入计算；2.添入四则运算符号与（），是下列等式成立。答案1.43424355；5121418102（.111)102481616121418111611（11）（答案不唯一）124816第三部分：拓展性作业（必做题）作业内容设计说明题目改编自青岛版P74，让学生感受分数来源无处不在，感受祖国建筑的宏伟。1.由三个著名旅游景区入手，增解决实际问题设计意图强学生解题的兴趣，扩宽知识面，进一步巩固分数四则混合运算的运算顺序和运算律知识的掌握。2.自主创设问题并解决，培养学生自主学习并解决问题的意识，体现一定的弹性、开放性和过程性，使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。西藏的布达拉宫规模宏大，其主楼东西长360米，是南18北宽度的。1.“求一个数的几分之几是多少”7知识的实际问题维度2.分数四则混合运算能力计算维度分析理解运用素养数感应用意识运算能力维度推理能力量感14敦煌莫高窟是世界上著名的石窟，最高洞窟高为30米，高187分析再用东西长度360减去南北宽度的得到就得到问题所求。用东西长度÷得到南北宽度，作业其间有弥勒佛坐像，最大高度是最高洞窟高的12。11181.36036022（米）07答案2.答案不唯一。北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。颐和园占地面积为293公顷，其中昆明湖的面积是颐和园面积的3。41.西藏布达拉宫主楼东西长度比南北宽度多多少米？2.你还能提出什么问题？并解答。15同学们，领略了祖国的大好河山，有没有冲动想出去走走，世界那么大，我们一起去看看吧！16分数的拓展阅读班级:________姓名:_________预估时长:一周实际时长:_______作业目标：1.通过阅读加深对分数的理解与运用。2.在数学阅读过程中，让学生感悟数学表达的抽象性，体会分数发展的过程。3.通过阅读拓展学生的知识面，让学生了解数学的文化，从中感受数学的价值。数学阅读（长作业）设计说明从学校图书馆借阅有关分数的书籍或从以下几本课外读物中任选2-3篇阅读。①《你知道吗—分数的产生》三年级上册第七单元②《汉声数学—分数是分出来的》③《分数王国的战争》该作业是六年级学生学习完有关分数知识之后，教师设计的一份数学阅读长周期作业。鼓励学生自主选择阅读书目，了解分数产生的背景与发展历程，感受分数在生活中的应用，增强对分数的认识。帮助学生反思他们自己在读书活动中的缄默知识，在交流汇报等活动的作用下，数学经验得以改造和提炼，促进思维在更高的层次上得以发展，并逐步上升到理性水平，促进学生“数学地思考”，促进数学素养得形成和实践智慧得生成。设计意图④《绝望的分数》⑤《各国的早餐》⑥《数学在哪里》⑦《算得快》通过阅读，提高学生学习数学的兴趣，培养学生自我获取知识的意识，提高学生整理信息、分析问题、表达观点的能力。培养学生得应用意识和创新意识，体验让别人体会自己成果得价值，培养小组合作能力。能力学科素养①引入分数的必要性是什么？②从古到今，分数经历了怎样的变化？③分数是怎样的数？④你觉得数学在哪里？怎样才能算得快？17①用自己喜欢的方式将重要句段做好标记。②对每条信息的描述都要有据可查，可以在答案旁边记录下自己是从哪篇文章哪个段落领悟的。③遇到不明白的地方要做好标注，并整理记录下来。④尽量条理清楚地整理记录自己的收获。⑤可以每个方面都去研究，也可以与小组成员一起深入研究你喜欢的内容。一周之后，组织“走进分数大世界”展示交流活动。各小组根据自己的重点研究内容进行汇报展示，展示时可以借助PPT、图片、实物投影等辅助汇报。带着稚气，带着迷惑，带着理想，一起走进书的世界！185.2练习十二作业单习题微课主题：体育运动中的分数班级:________姓名:_________预估时长:15分钟实际时长：_______作业目标：1.结合体育中的数学情境，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算律。2.积累数学活动经验，感受数学和生活的密切联系，提高解决问题的能力。作业重难点：重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。第一部分：基础性作业（必做题）作业内容和作业分析设计说明题目创编；让学生感受运动与数学得紧密联一．判断题来源设系。此题通过创设游泳运动情境，并凭1.在游泳馆，小翠、小微、健健和康康进行了50米自由泳比赛。计意借情境，把知识的教学、能力的培养、智力的发展有机地结合起来，帮助学生进一步掌握分数四则混合运算的运算顺序，加强运算律的运用能力，培养学生分析处理问题的能力，促进学生身心健康发展。图5健健，我的成绩是你的6康康知识1.一个数的几分之几是多少维度2.分数四则混合运算的运算顺序和运算律健健3.速度时间路程的数量关系在分数实我的成绩是54秒。际问题中的运用能力小翠康康，我比你慢15秒。理解分析运用维度素养维度数感应用意识运算能力（1）小翠50米自由泳的成绩是多少？判断下列算式对错，对的在（）里打√。第（1）题根据题中条件，从问题出发，求出康康的成绩，康康成绩是健健的5，①5415（）（）6健健的成绩54秒是单位“1”，故康康的②（54－15）×56作业分析成绩为54×5，而，小翠的成绩比康康慢615秒，这里学生容易出错，结果应该是康③54515（）（）康的成绩+15秒。65第（2）题根据题中条件，1个来回是100④（5415）6米，题中信息可改为：小微5分钟游了100219510310（2）小微每天用分钟游1个来回，小翠每天用米，小翠分钟游200米。根据：路程÷23分钟游2个来回，小翠每分钟比小微多游多少米？对的在（）里打√。时间=速度，算出小微和小翠每分钟游了多少米，再计算小翠每分钟比小微游了多少米。①10010505（）32②2001031005（）2③5055010（）523（1）③54×+15（√）6答案101005（√）510（2）②200④2（）3223设计说明二．选择题题目创编；加强学生对跳绳运动的了解，感1.王老师建议六（1）班每位同学每天单人跳绳量必来源受数学与运动的紧密联系。须达到200个1.通过选一选让学生理解、分析、体会在不同跳绳情境中计算分数四则混合运算的实际问题。设计意图2.让学生经历独立思考和表达的过程，感受分数四则混合运算的运算顺序和方法与整数相同，进一步建立知识间的联系。3.选择任意一个算式进行计算，着重培养学生计算能力，通过综合运用培养学生的读题审题能力、数感，和运用知识灵活解决问题的能力。5（1）小翠分钟跳130个，完成任务一共需要多少分6钟？（）1.分数四则混合运算的运算顺序和计3知识算方法（2）小微上午完成了，剩下的下午完成，还剩多5维度2.求一个数的几分之几是多少3.效率时间总量的数量关系的综合运用少个没有完成？（）7（3）健健用了2分钟时间完成了总任务的，平均每5能力维度素养维度计算运用数感理解建模分析分钟完成多少个？（）符号意识10（4）康康用分钟完成200个后，又多跳了总任务应用意识运算能力7的，康康跳了多长时间？（1）第（1）题可以先求出一分钟跳多少个：130÷5，再计算跳200个需要多少分钟：26200（1305）。故选D。A.200（13）B.20072作业分析55632第（2）题上午完成了，还剩，单位5510C（.200100）（200）7“1”是跳绳总量200，故而还剩多少3D.200（1305）个没有完成可用200×（1-）。故选A。5第（3）题，用总量÷时间=平均每分钟67完成的量，总量是200×。故选B。5第(4)题从问题出发，总量是200+2002012.从第1题A、B、C、D四个式子中选择任意一个算式，写在下面的方框里，并计算。×=300（个），每分钟跳多少个（速2度）：200÷，运用模型总量÷速度=107时间，300÷（200÷），故选C。107答案1.（1）D；（２）A；（３）B；（４）C2.答案不唯一。第二部分：提升性作业（必做）作业内容设计说明题目创编；感受体育运动与数学得紧密联来源系。三．解决问题1.操场跑道长3千米1.这道简答题考查学生综合应用知识10设计意图的能力，让小翠、小微、健健、康康四个伙伴一起来挑战运动中的数学问题，这样的设计显然让人眼前一亮，让学生感觉不再是一板一眼地去做数学题，而是带有故事情节，饶有兴趣地去帮助小伙伴们解决问题。1（1）健健已经跑了，已经跑了多少千米？42.在题型的选择上也颇有新意，更看重学生理解问题、分析问题的能力。求一个数的几分之几是多少的实际问题以及分数四则混合运算的运算顺序和运算律的实际问题1（2）康康跑了一段路程之后还剩，还剩知识维度4多少千米？能力维度素养维度计算运用数感理解建模分析应用意识运算能力第（1）题跑道总长3千米，健健跑了全10程的，单位“１”是跑道总长，跑了13（3）小翠2分钟跑了千米，他用这样45的速度跑完整个跑道，需要多长时间？1（3×）千米。作业分析104第（2）题还剩，还剩多少千米，跟143单位“１”还是跑道总长，还剩（101×）千米。43第（3）题，2分钟跑了千米，根据路5（4）小微跑完一圈需要分钟，要达到5程÷时间＝速度，算出速度，总路程÷4每天跑2千米的运动量，需要跑多长时间？速度=时间，即3÷（÷2）。3105第（4）题跑完一圈路程是3千米，先10求出速度，再用总路程2千米除以速度即得跑2千米所需的时间时间。21（1）313（千米）10440答案（2）313（千米）10440（3）3（32）（分钟）1105（4）2（35）（分钟）251043第三部分拓展性作业（选做）作业内容设计说明题目选编自算法统宗；拓展学生的知识，感来源受古代数学的博大精深。解决问题《算法统宗》中的“百羊问题”《算法统宗》是明代数学的代表性著作，对当时商业数学的发展起了巨大的推动作用，其中的“百羊问题”是这样说的：“甲赶羊群逐草茂，乙拽肥1.培养学生从复杂的信息中提取信息、理解题意和分析问题的能力；增加趣味性，激发学生学习兴趣设羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，计2.开拓学生的视野，提升学生的思维能力和创新意识，提高学生的综合文化素养。若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁猜透？”意图3.数学史是宝贵的教育资源，将数学史融入作业能够充分发挥数学史的育人价值，激发学生学习数学的积极性，培养学生的创新思维，锻炼学生的数学研究能力。知识维度1.分数四则混合运算；2.稍复杂的分数乘法实际问题；能力维度计算运用数感理解建模分析创新此题的意思是：甲赶着一群羊去青草茂盛的地方，乙牵着一只羊从后面跟来，并问甲：“你的这群羊有100只吗？”甲说：“如果再有这样一群羊，加上空间观念素养应用意识运算能力推理能力这群羊的一半又1，连同你这只羊，就刚好满100维度4作①分析：可以列方程进行计算，设这群羊一共有x只，x+x+1x+1x+1=100,解方程。只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊原来一共有多业24分析也可以画线段图，把这群羊平均分成4份，1111份+1只=100，所以可以用（100-1）÷4就是这群羊的只数。11扫码听讲解②答案：（100-1）÷=36（只）422同学们，让我们沐浴在阳光下，一起快乐的运动起来吧！235.3稍复杂的分数乘法实际问题（1）作业单课程巩固微课主题：二十四节气中的分数班级:________姓名:_________预估时长:15分钟实际时长:_______作业目标：1.结合二十四节气中的数学情境，解决稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的分数问题。2.会画线段图分析题意，掌握解决问题的策略。作业重难点：重点：解决稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的分数问题。难点：运用已有的知识和经验解决稍复杂的实际问题。第一部分：基础性作业（必做题）作业内容设计说明题目来源创编；让学生知道到跟二十四节气有关的分数，感受分数跟生活的联系。两题对比题，数据是相同的，单位“1”不同，让学生在解决问题的过程中，理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。同时培养学生认真审题的习惯。1.夏至：日长之至，日影短至。意思是说夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这天白昼时间是全天设计意图5的，黑夜有（8）小时。2.融入夏至和冬至的元素，让学生知道夏至“日长之至”，冬至“日短之至”这些常识。知识维度能力维度素养维度已知总量与其中一个量占总量的几分之几，求另一个量的解题方法。计算理解分析运用数感应用意识推理能力第1题全天是单位“1”，先求出白昼时间24×8，再用24-白昼时间；5第2题单位“1”是黑夜，全天24小时，2.冬至：日短之至，日影长至。意思是说冬至是一年中白昼最短，黑夜最长的一天，这天白昼时间大约是作业分析可推算出白昼占全天的；从而算出5全天的5，黑夜有（）小时，白昼比黑夜少（）13白昼时间，进而算出白昼比黑夜少多少小时。13小时。（可用分数表示）72答案192131.9；2.；。1324设计说明题目来源改编自课本例题；体现基础性。1.画线段图是本课时分析数量关系的关键，通过呈现不同情境的线段图，考查学生运用线段图分析解决问题的能力，启迪学生思路，体现了基础性。1.立秋，民间素有“贴秋膘”的习俗，某超市运来一些肉，并迎来了大卖。你能根据线段图算算超市售卖和收款情况吗？设计意图（1）2.培养学生逻辑推理能力。3.融入秋分节气的习俗“称体重”“贴秋膘，促进学生对秋分节气的了解”。1.利用线段图理解数量之间的关系。2.已知单位“1”的量，和部分量占单位“1”的几分之几，求剩下的部分量。知识维度能力维度素养维度计算理解分析运用（2）数感运算能力推理能力几何直观应用意识第（1）题单位“1”是总量350kg，总量-卖掉的量=剩下的千克数。第2题结合线段图得出：支付宝收款作业分析3占微信收款的，现金收款占支付宝收4款的，所以现金收款占微信收款的。21963（1）350-350×=140（kg）；5（2）3600×=600（元）。答案16第二部分：提升性作业（必做+选做）作业内容设计说明作业来源设创编；体现知识前后联系和数形结合思想。1.与长方形的面积相结合，体现数形结合的思想。计意2.两题呈现阶梯型，体现层次性和弹性。图1.已知单位“1”和一个量占单位“1”的几分之几，求另一个量；2.已知其中一个量和两个量的比，求另一个量；知识维度1.“霜降到，柿子俏，吃了柿子，不感冒”，霜降时节柿子大丰收，某果园柿子收获了6吨，卖掉3。3.长方形的面积计算。54能力维度素养维度作业分析计算分析数感理解运用（1）还剩多少吨？符号意识空间观念（2）（选做）为扩大收成，果园规划扩建，已知原千米，宽14应用意识运算能力推理能力12来果园是长千米的长方形，扩建后的第（1）题用总量-总量的43=剩下的量；715第（2）题先算出原果园得面积，再1面积比原面积的5多1平方千米，扩建后的面积是多5计算果园面积的，加上。373725（1）6—3（吨）；6354少平方千米？答案510（2）59（平方千米）；1214517153721第三部分：拓展性作业（选做）作业内容设计说明题目来源设计意图创编；发展学生的逻辑思维，逆向思维。培养创新能力。通过运算、对比、分析、推理，让学生感受分数运算的魅力。初步体会“数与形结合的规律”。知识维度能力维度素养维度分数四则混合运算。计算分析数感理解创新符号意识应用意识运算能力推理能力创新意识通过计算，发现了最后的得数与开任意写一个数像上面那样计算1作业分析始的数相等。所以反推得到，可以2当成被除数，去进行连续运算，分别除以圆形以外的除数得1。答案：7、14、7；10151515、5、5；1648我发现：最开始得数与最后得的得数132我的发现：________________________________。相等，原因是反过来推1。24326今朝以梦为马，明日意气风发。加油吧,少年！27课程巩固微课5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）作业单主题：学校中的分数班级:________姓名:_________预估时长:13分钟实际时长:_______作业目标：1.结合数学情境，解决稍复杂的“求比一个数多或少几分之几的数是多少”的分数问题。2.进一步画线段图分析题意，掌握解决问题的策略。作业重难点：重点：解决稍复杂的“求比一个数多或少几分之几的数是多少”的分数问题。难点：理解稍复杂的分数问题的数量关系。第一部分：基础性作业（必做题）作业内容和作业分析设计说明题目来源创编；学生了解与学校息息相关的分数问题，感受分数跟生活的联系。1.紧扣教材，创设学校中的分数问题同一情境，题目结构和数量关系与例3相似，有利于学生进一步理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，掌握解决问题的方法。一.填空题1.学校建设图书馆，计划投资160万元，实际投入比原计划多1，实际投（）万元。8设计意图2.数学学习讲求循序渐进、由易到难，本题在认识较复杂的分数乘法实际问题时体现了基础性，通过考察学生解答情况，可以了解学生的学习情况。2.图书馆建设后，学校计划购书36000册，实际比计划少1，实际购入图书（）册。63.提升数学思维能力和解题能力，感受数学与生活紧密联系。知识维度能力维度素养维度求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题。计算分析理解运用数感运算能力应用意识求比一个数多（少）几分之几的数是多少。可以先找出单位“1”是原计划投资数量，用乘法求出多（少）的量，然后再求实际投资数量。作业分析（1）180；（2）30000答案28设计说明二．画图解决问题题目来源第1题改编自北师大版P26。第2题改编自课本例题，体现基础性和多样性。1.以下是六（1）班三位同学的对话：1.理解线段图的含义远远比让学生机械记忆抽象概念更有意义，本题选用生活中常见的情境让学生进行分析、解答，考察学生对比一个数多（少）几分之几的实际问题的理解和掌握。设计意图2.渗透数形结合的思想，培养学生读图、分析、解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。（1）画图表示三人体重之间的关系。（2）康康和健健的体重分别是多少千克？知识维度求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题。能力维度素养维度计算分析数感理解运用符号意识应用意识运算能力第1题小微的体重是单位“1”，已知单位“1”，找到等量关系：康康体2.学校图书馆计划购书情况如下，请帮助学校解决如下问题。1重=小微体重-小微体重的，7健健体重=小微体重+小微体重的。作业分析15第2题找到单位“1”是科技书的本数，用科技书本数×1＋科技书本数4=文艺书本数。11.康康体重：35-35×=30（kg）；7答案1健健体重：35+35×=42（kg）；52.160＋160120（本）04第二部分：提升性作业（必做）作业内容设计说明题目来源改编自课本P82第15题；利用食堂使用大米情境，通过题组对比，突出重点。三．解决问题1.学校食堂计划10月份用大米4吨。51.通过题组对比，可以使学生体会到题目中分数表示的含义不同，解决问题的思路和方法也不同，又通过改编有关比和分数相关的实际问题，让学生进一步丰富对实际问题数量关系的理解，体会知识间的内在联系，感受从不同角度分析数量关系的必要性。（1）实际用大米比计划节约了1吨，实际用大米多少设计意图8吨？1（2）实际用大米比计划节约了，实际用大米多少8吨？2.对比练习帮助学生不断提高解决问题的策略意识，并提高审题能力。29（3）实际与计划用大米量的比是7：8，实际用大米多少吨？3.体会数学知识和方法的应用价值，同时培养学生认真审题，独立思考，反思质疑的良好习惯。知识维度1.比的意义；2.“求一个数是另一个数的几分之几，比一个数多(少）几分之几”的问题。能力维度素养维度计算分析理解运用数感应用意识运算能力（1）注意条件“1吨”是具体的量，8应该用4吨直接减1即可。58作业分析1（2）条件“节约了计划用量的”，8应该先用4吨乘1得到节约的用量，58再用计划用量减去节约的用量。（3）建立分数与比之间的关系，计4划用量是8份，用量值是4吨，用55吨除以8得到一份的量，再乘7得到实际用量。（1）27（吨）415840答案（2）4417（吨）55810（3）4877（吨）510第三部分拓展性作业（选做）作业内容设计说明题目来源改编自《练习与测试》；考察变量与不变量的关系。解决问题1.本题有一定难度，设置本题考虑让学有余力的学生获得学习的成就感，在试做环节，发现将近一半学生没有发现总人数的改变，因而团队老师决定提供提示条件，给学生一定的解题思路。学校举办艺术节演出，六年级共90名学生参加，其中男生占2，后来又来了几位男生，这时男生人数占总5设计意图人数的1，后来加入几位男生？2（提示：前后女生的人数没有改变，可以从变化量中找不变量，从女生人数不变思考解题思路）3.体会数学知识和方法的应用价值，强化单位“1”意识，培养细心审题良好习惯。知识维度1.比的意义；2.“求一个数是另一个数的几分之几，比一个数多(少）几分之几”的30问题。能力维度素养维度计算分析数感理解运用应用意识运算能力女生前后人数不变，可以先算出女生人数，用总人数90减去原来男生人数得到女生人数，后来女生人数占到总人数的一半，再用女生人数除以12得到现在总人数，再减去原来90人即可。作业分析909025（人）4554110（人）82答案108901（人）8方法不唯一，也可利用比的知识、方程来解决。31尽最大的努力做最好的自己325.5练习十三作业单主题：图形中的分数（操作探究作业)班级:________姓名:_________预估时长:15分钟实际时长:_______作业目标：1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2.通过应用和反思理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。第一部分：基础性作业（必做题）作业内容设计说明1.在方格纸上画一个长6厘米，宽3厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加1。算一算，新3长方形的面积是原来长方形的几分之几？本题改编自苏教版教材练习十三的“动手做”活动。分为几个层次精心设计。第一个层次先让学生按照要求画1出长方形，算出增加后的长方形的长3和宽以及它的面积，并画出变化后的长方形，算出新长方形是原长方形的几分之几。第二个层次学生自由举例，提出猜想后再按照要求算一算、比一比，完成操作和计算后，要引导学生观察并比较结果，从中发现规律。设计意图第三个层次，适当改编条件，由“增11加”改成“减少”，启发学生进一步2.任意画几个长方形，把每个长方形的长和宽分别增加1。先算出新长方形的长和宽，再算出它的面3积是原来长方形的几分之几？你有什么发现？3探索的乐趣。3第四个层次，联系本册课本第一单元的内容，开放式启发学生探究长方体体积的特征，帮助学生树立由面到体的几何图形意识，构建学科知识体系，激发数学探究思维。第五个层次，引导学生观察并比较得到的结果，说说从中发现怎样的规律，并用自己的语言加以描述。通过小组合作，让学生经历操作、思考、质疑、交流、反思等活动，促使学生灵活并创造性运用所学知识，发展知识迁移能力和问题解决能力，并培养学生团队合作意识和表达交流的能力。333.任意画几个长方形，如果把条件中“增加1”改1.长方形的面积公式、长方体的体积公式3知识维度成“减少1”，算出新长方形的面积是原来长方形3的几分之几？2.比一个数多（少）几分之几的数是多少？3.一个数是另一个数的几分之几？能力维度计算运用理解创新分析素养维度数感几何直观应用意识运算能力推理能力模型思想创新意识符号意识空间观念①分析：解决此题的关键是理解分数的意义，找准单位“1”。4.如果把长方形改成长方体，长、宽、高分别增加1，第1题长和宽增加1，长和宽变为8厘米和43体积又有什么变化？（可以小组同伴之间互相讨论）3作业分析16厘米，长方形的面积是原来的。9第2题任意画出长方形，发现新长方形的16面积是原来的。9长宽高分别增加13第3题，用同样的方法做，发现减少后新长方形的面积是原来4，跟增加1结论不一93样了。长宽第4题从平面过渡到立体图形，首先知道长方体的体积=长×宽×高，可先给长方体的长、宽、高赋不同的值再计算增加长、高宽、高分别增加1后的值，计算出体积新体积364长体体积是原来的27增加后的长增加后的宽增加后的高增加后的体积结论②答案：1.；2.；3.4；4.161664279995.答案不唯一，如：我发现长方形的长和宽分别增加1，3新长方形的面积是原来长方形面积的4×416；长方体的长、宽、高分别增加1，=3×3935.比较上面4道题，我的发现：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________。新长方体的体积是原来长方体体积的4×4×464=。写出一点即可3×3×32734一分耕耘一分收获355.6练习十三作业单主题：时间中的分数（综合实践作业）班级:________姓名:_________预估时长:一天实际时长:_______为贯彻落实中央有关精神，进一步规范学校教育教学管理，全面提高教育教学质量，促进学生身心健康发展，2021年教育部办公厅发布了关于中小学“五项管理”文件，文件中指出：小学生每天睡眠时间占全天的5；每天校内、校外体育活动时间占全天的1；小学3-6年级每2412天书面作业完成时间平均不超过124。作业内容设计说明作业来源创编；从生活中发现分数。“综合与实践”是促进学生思考的良好载体，是积累数学活动经验的重要方式。活动目的不只是获得数学活动经验，还要让经验沉淀下来，获得提升，促进学生不断反思自习的学习活动，总结提炼，产生新的认识，赋予学习活动新的价值。事项睡眠用时写作业体育活动学习“五项管理”文件发布后，很多同学并不能很好的理解和执行，尤其是睡眠。学习分数运算后，为了更好地让学生感受到分数运算跟生活紧密联系，也为了更好地了解自己的作息，故创设情境，让学生自主参与学习活动，通过记录、对比、交流、汇报，感受数学与生活的紧密联系，同时体会到文件规定的合理性，从而慢慢的调整日常作息，促进学生身心健康的发展。劳动设计意图娱乐......你达标了吗？用时国家文件实际用时自我评价规定时间事项睡眠让学生在“做”与“思”的过程中积淀数学活动经验，给与学生充分动脑，动手，动口的时间和空间，让他们在充分参与的过程中“真”经历、“真”体验、“真”学习。培养应用意识和创写作业体育活动36新意识、激发创造潜能。体会很细调查结果及得到结论的乐趣。我想说：______________________________________________________________________________________________—————————————————————————-3738习题微课班级:________姓名:_________预估时长:30分钟实际时长:_______作业目标：1.巩固分数四则混合运算的运算顺序和运算律的运用，并能正确计算。2.进一步理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的解决方法。3.在练习的过程中积累经验，发展分析和解决问题的能力，增强应用意识。作业重难点：1.分数四则混合运算的运算顺序以及相关的简便计算。2.理解和掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。作业内容设计说明1.选编自《53天天练》，体现基础性；2.选编自资源网；体现基础性3.改编自练习册；感受量和率的区别。4.改编自课本；构建比与分数的联系。5.改编自课本，体现数形结合思想。6.改编自课本P77，思考题，培养学生符号意识。一.填空题题目来源1521．计算时先算（）法，再算（）法，365结果是（）。1.考察学生对分数四则混合运算的运算顺序的掌握及灵活运用运算律进行正确计算的能力；2．宇航员在月球上的体重只有地球上的1。一位宇航6员在地球上的体重是78千克，到月球上体重减轻了设计意图2.培养观察、比较的能力，让学生体会成功的乐趣，树立学好数学的信心。3.通过题组对比，帮助学生沟通新旧知识之间的联系，加深对知识的理解，建立完善的认知结构。（）千克。4.帮助学生理解比与分数之间的联系，让学生感受找准单位“1”是解决问题的关键；体会数学知识的前后联系。5.培养学生的符号意识。知识维度能力维度3.3千克减少3千克后是（）千克；3千克减少3后55分数四则混合运算的单元知识是（）千克；（）千克比3千克多3；（）5千克比3千克多3千克。5计算运用理解分析394.甲与乙的比是7:9，甲比乙少，乙比甲多素养维度数感推理能力几何直观量感应用意识运算能力，甲占甲、乙两数之和的。1.分数四则混合运算的顺序，先乘除后加减。2.首先求出宇航员再月球上的体重是178×=13（千克），再求出到月球上6体重减少了多少78−13=65（千克）。5.一个梯形的面积是3平方米，上、下底的和是3米，3343.3千克减少千克，直接用3千克减去55它的高是（）米。33千克；3千克减少，减少（3×）千克，作业分析5539还剩（3-）千克；比3千克多，多（35×）千克，是（3+）千克。539554.可以把甲、乙分别看成7和9，甲比乙少几分之几，单位“1”是乙，甲比乙2少2，故甲比乙少；乙比甲多几分之几，9单位“1”是甲，故乙比甲多；甲乙两26.在计算（4+□）×3时，若算成4+□×3，77。1655数的和是16，甲占甲乙两数和的这样得数比原来少（）。5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，已知面积，（上底+下底），高=3×2÷3。46.根据乘法分配律（4+□）×3=×45543+×3；对比发现得数少了2个。51.乘；减；0；2.65；答案125；6；5245；185；3.4.2；2；716；975.8；86.。5作业内容设计说明题目来源设计选编自课本和练习册；不同类型满足不同水平学生的需求。二.能简便的简便计算36510715195143884道有层次，阶梯性的题目，有些题目可以用简便方法计算，通过练习，可以40意图培养学生根据算式的特点，合理、灵活地选择计算方法的意识，不断提高计算能力。32818171712161316知识维度能力维度1.分数乘除混合运算的运算方法；2.分数四则混合运算运算顺序；3.运算律的应用。25172517计算运用理解数感素养维度作业分析答案运算能力4道题分别从运算顺序，结合律，乘法分配律，含括号的运算顺序方面进行考察。17；1；4；161714作业内容设计说明题目来源改编自练习册。三．解决实际问题1.《汉书》，又称《前汉书》，是我国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的3，“传”占全书篇数的7，设计意图知识维度数学与历史知识相结合，培养学生学习数学的兴趣，促进学生思考，拓展学生的视野，培养创新精神。25101.“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；那么“表”和“志”一共有多少篇？2.分数四则混合运算实际问题。能力维度素养维度作业计算分析运用理解扫码听讲解数感应用意识运算能力符号意识从条件可以看出题中的单位“1”均是全书篇数，所以先算出“表”和“志”41分析占全书篇数的几分之几，再乘单位“1”。答10013718（篇）。案2510设计说明2.“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”，我国北方许多地区，每年冬至日，有吃饺子的习俗，小微家也一样。题改编自课本和练习册；感受分数与生活得紧密联系。目来源小微帮妈妈一起包饺子，1小时包了24个饺子。51.通过新旧知识联系，构建完善的认知结构。设计意图2．将传统民俗文化与数学融合，提升数学学科素养和文化素养，让学生体会传统文化的精髓，引领学生传承传统文化。知识维度1.效率问题；2.稍复杂的分数乘法实际问题；3.按比分配。。（1）照这样的速度，1小时小微包了多少饺子？2能力维度素养维度计算运用理解分析数感应用意识运算能力符号意识（2）小微包了76个饺子，妈妈包的饺子比小微的多3，4妈妈包了多少饺子？第（1）总量÷时间=效率，可先算出1小时包了多少饺子，再计算1小时包了多少2个。第（2）题小微包的饺子是单位“1”，作业分析先计算出小微包饺子数的3，由此算出妈妈4包的饺子数。第（3）题从比中可得出小微包的饺子数是妈妈的4，先求出小微包的（3）妈妈包了133个饺子，妈妈包的饺子与小微的比是7:4，两人一共包了多少饺子？7饺子数133×4，再加上133即得两人一共包7了多少饺子。答案11（1）2460(个)；52（2）76763133（个）；41334133209（个）；742设计说明4.奥运五环有蓝、黑、红、黄、绿5种颜色，分别代表欧洲、非洲、美洲、亚洲、大洋洲，环从左到右互相套接，整个造型为一个底部小的规则梯形。冬奥会期间，某工厂制作了一批五环旗，已知该五环旗相邻两个环圆13题目来源创编；心水平距离为分米，两排圆环圆心垂直距离为11分1.通过新旧知识联系，构建完善的认知结构。5米，图中梯形的面积是多少？10设计意图2．数形结合，培养学生综合运用知识得能力。3.培养学生审题得能力，规范答题得习惯。知识维度1.梯形的面积公式；2.分数四则混合运算。能力维度素养维度计算分析理解数感几何直观应用意识运算能力符号意识空间观念作11，根据10先找出上下底各是多少，高是业分析梯形的面积=（上底+下底）×高÷2得出梯形的面积。答案（1352）112429（dm132）。510100拓展性（选做）设计说明题目来源创编；感受文学中的分数。话说在去西天取经的路上，孙悟空与一个妖怪相遇。妖怪喝道：“我数百年的修炼才有今天，你小小年纪算得了什么，快快与我闪开”。孙悟空哈哈大笑说道：“你连我孙子还够不上呢！”1.培养学生在较复杂的信息里用数学的眼光寻找关键信息，为解决问题打下基础。同学们，是小妖不知天高地厚，还是悟空目中无人呢？设计意图2.数学是思维的体操，文学是思维的外壳，数学和文学的有效融合，不仅能够训练学生的语言表达能力，还能够创造出更好的文学作品，孕育出更佳的数学文化。3.体现了文理并重的理念，使抽象的数学知识变得生动有趣；让学生爱上数43学，更好地发挥主观能动性，有利于学生形成发散性思维，对学生的全面发展有很大的帮助。俺老孙年龄的1在花果山为王；上天4当了290天的齐天大圣（天上一日人间一年，等于人间的290年）；因大闹天空被压在五行山下，度过了我年龄的一半；之后护送师父西天取经，又用了10年。知识维度1.求“一个数的几分之几是多少”的实际问题；2.列方程解决实际问题；3.分数四则混合运算能力维度计算运用理解分析聪明的你能算出孙悟空有多大年龄吗？数感符号意识素养维度作业分析应用意识运算能力解决此题的关键是整理题中的条件，发现（290+10）占了孙悟空总年龄的1。4111200（岁）；290101答案4244Wow！恭喜你顺利完成本单元的学习，只要付出努力，相信自己，一定可以成为更好的自己。4546单元作业特色说明一．科学规划，落实作业目标“分数四则混合运算”单元共6课时，教材呈现3个例题和3个练习，如何根据学情拟定单元作业目标是开展单元作业设计的出发点，也是检测单元作业品质的重要依据。教师钻研教材，根据学情做出如下规划：每个课时设计不同主题的分数问题，让学生感受分数知识与生活息息相关，并对作业设计关注点作适当界定。比如：第一、二课时分别设定“旅行中的分数”和“体育运动中分数”主题，重在巩固学生对分数四则混合运算的运算顺序及应用运算律的知识的掌握；第三、四课时以“二十四节气中的分数”和“学校中的分数”为主题，重在让学生通过线段图分析数量关系，理解题意，会解决稍复杂的分数乘法实际问题。第五、六课时分别设置“图形中的分数（操作探究类）”和“时间中的分数（综合实践类）”，让学生尝试不同的作业类型，在操作探究中体会从平面图形迁移到立体图形，既可以让学生在运用所学知识解决问题的过程中进一步感受知识的应用价值，又有利于积累探索规律的经验，感受数学的奇妙。综合实践类作业结合当下“五项管理”中“睡眠管理”热点问题，旨在让学生在“做”与“思”的过程中积淀数学活动经验，培养学生合理利用时间的意识，给予学生充分动脑，动手的时间和空间，让他们在充分参与的过程中“真”经历、“真”体验、“真”学习，为了增加学生的兴趣，拓宽视野，了解数学的文化，感受数学的价值，本单元特设置长作业：数学阅读围绕教学内容，推荐相关阅读材料并作相应的阅读前指导及阅读后的分享。通过阅读，学生了解分数产生的背景与发展历程，感受分数在生活中的应用，增强对分数的认识，培养学生自主获取知识的意识，提高整理信息、表达观点的能力。二．整体设计，体现关联与递进数学知识的教学，要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的内容置于整体的知识体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识之间的关系，引导学生感受数学知识的整体性，体会到数学知识可以从不同角度加以分析，从不同层次加以理解，体现出数学知识之间的关联性和递进性。关注课时作业之间的关联从单元视角出发设计作业，使各课时作业之间互为关联，且循序渐进，形成一体。第一、二课时作业让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算律以及分数计算的算理；第三、四课时在此基础上注重对知识的运用，解决生活中的稍复杂的分数乘法实际问题；第五六课时在巩固分数四则混合运算的基础上，又注重了学生的动手操作、实践探究能力。层层铺垫，最后才能水到渠成，顺利完成单元作业单。课时作业之间的关联，使作业内容环环相扣，作业难度铺平垫稳，体现课时作业之间的关联与递进性，有助于沟通新旧知识的内在联系，从碎片化走向结构化，让单元作业可“辩”、可“联”、可“通”，通过形式走向实质，带领学生拾级而上。三．联系生活，感悟数学价值47计算单元的学习很容易让学生感到枯燥和乏味。在单元作业设计过程中，把情境融入到作业中，增加作业的趣味性，顺应儿童天性。针对儿童的思维特点和认识规律，以“思”为核心，以“情”为纽带，以“儿童活动”为途径，以“周围世界”为源泉，从而构筑具有优势的作业范式。如：第2课时“体育运动中的数学问题”，关注的情境是真实发生、学生参与的体育健康活动，与当下“五项管理”中“体质管理”相契合。因此选用了三个与学生学习生活密切相关的情境：游泳跳绳跑步这些问题情境立足于学生的真实体验，伴随学生日常生活，贯彻“五项管理”，抓好体质健康，可以很好地引导学生增加对体质健康的关注，感受数学来源于生活、运用于生活。单元作业单设计中的“汉书”“冬至”，5.3二十四节气中的分数等都是以中国悠久的历史、民俗文化为载体，引导学生在解题过程中通过文本阅读、数据类比，增加对祖国悠久历史的了解，激发民族自豪感！同时为拓宽学生的视野，作业中特设计学科融合，数学和文学的有效结合，使抽象的数学知识变得生动有趣，让学生爱上数学，更好地发挥主观能动性，有利于学生形成发散性思维，并且每课时作业的后面都设计了激励性的话语，可带给学生前进的动力，激发学生学习的自觉性和积极性，对学生的全面发展有很大的帮助。48四．学以致用，提升数学素养形成计算技能、灵活运用、解决问题，是计算学习中落实学科素养的重要诉求。采用了“大任务”式、多个相关联的任务集中在一个操作探究主题下，学生在问题解决的过程中需要综合运用已有的数学经验，从而指向学科素养的培育。如第五课时的操作探究作业，改编自苏教版教材练习十三的“动手做”活动，分为五个层次精心设计，由平面迁移至立体，培养了学生空间想象能力和几何直观。同时通过小组合作，让学生经历操作、思考、质疑、交流、反思等活动，促使学生灵活并创造性运用所学知识，发展知识迁移能力和问题解决能力，并培养学生团队合作意识和表达交流的能力。五.实证调研，修改调整完善作业设计前期，团队在设计的新颖性、科学性、与目标的一致性考虑偏重，作业时间的控制，难易度的把握，题干的表达是否符合学生年龄特点，整体结构安排是否合理，基本是依据教师的经验来预估的。因此团队成员开展实证调研，选取学校六年级6个班级的所有学生，按班级进行作业答题，获取数据，并依据数据修改完善。49如：作业5.2“百羊问题”，原计划完成时间是3分钟，试做后，发现此题蕴含数学理解问题，学生对“加上这群羊的一半又”理解不清，不能理解是这群羊只数的和这群羊的相加的和，出现理解困难，所以完成时间从3分钟改成5分钟。又如：作业5.4拓展部分，试做之后，由于总人数和男生人数都发生变化，学生没有理解总人数的变化，大约有60%学生直接用90×得到9人，这里单位“1”变了，学生没有发现。经过第一轮试测，团队决定给予一定的提示，在题目后面备注：“对应的单位“1”是谁？”。通过这个问题启发学生思考并发现单位“1”发生改变，前后六年级总人数变了。经过二轮试测，还有35%左右的学生仍然不能正确分析数量关系，找到解题方法，因此，团队进行了三轮修改，改变提示：“前后女生的人数没有改变，可以从变化量中找不变量，从女生人数出发解题”。经过三轮修改、调整、完善，使作业设计更加科学，整个案例结构也更为合理。50作业中部分选做题（提升性和拓展性），一些学生理解困难，出错率较高，团队老师利用信息技术制作习题讲解微课，并将其转化为二维码，供学生自由扫码解答思路；同时还制作课堂巩固微课，供课堂上没有听明白的同学进行二次学习。为学生创设真实的语言环境，增强作业的互动性和趣味性，促进家校合作。本份作业取向明确，命题指向学生对基础知识的理解与应用，紧扣学生的核心素养发展，凸显数学活动经验、强调数学理解，达到基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验并重，分析和解决问题的能力共同发展。通过本份作业检测，培养学生的数学阅读能力及分析能力。同时，有效帮助教师分析学生的数学意识、数学行为、思维习惯、有效帮助教师分析学生的数学意识、数学行为、思维习惯、表达能力等，有利于教师针对存在问题改进后续教学。51分数四则混合运算苏教版六年级上册第五单元学生版-----作业设计525.1分数四则混合运算作业单主题：旅行中的分数班级:________姓名:_________预估时长:15