2023-2024学年人教版初中数学8年级下学期数学期末测试卷02

八年级下期数学期末测试一．选择题1．下列计算中，正确的是（）A．÷＝ B．（4）2＝8 C．＝2 D．2×2＝22．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥2且x≠﹣1 B．x≥2 C．x≤﹣1 D．x≤2且x≠﹣13．下列各图象中，能反映y是x的函数的图象是（）A． B． C． D．4．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（）A．7 B．11 C．2 D．15．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝126．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（）A．12 B．16 C．20 D．327．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象不经过下列各象限中的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知点（﹣2，y1），（1，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较9．已知矩形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个矩形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y＝x2 B．y＝（8﹣x）2 C．y＝x（8﹣x） D．y＝2（8﹣x）10．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，DE⊥AB，DF⊥BC，则△DEF的周长为（）A．3 B． C．6 D．二．填空题11．一次函数y＝kx+b的图象如图，则当0≤x≤1时，y的范围是．12．元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是升．13．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx+3上，则k＝．14．如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝．15．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于．16．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为．17．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．三．解答题18．计算：（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2022﹣×19．如图，在▱ABCD中，∠ADB＝90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）当∠A等于多少度时，四边形DEBF是正方形？并说明你的理由．20．已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E．（1）用尺规作CF⊥BD于点F（要求保留作图痕迹，不要求写作法与证明）；（2）求证：AE＝CF．22．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF、BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF平分∠DAB．23．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度．24．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．（1）求直线AB的解析式；（2）求△OAC的面积；（3）动点M沿路线O→A→C运动，当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．

参考答案一．选择题1．C．2．B．3．A．4．C．5．D．6．D．7．A．8．A．9．C．10．D．二．填空题11．﹣2≤y≤0．12．2013．﹣5．14．515．．16．3．17．10．三．解答题18．解：原式＝1+﹣2+1﹣×3＝1+﹣2+1﹣＝0．19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB，∵点E为AB边的中点，点F为CD边的中点，∴DF∥BE，DF＝BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∵∠ADB＝90°，点E为AB边的中点，∴DE＝BE＝AE，∴四边形DEBF是菱形；（2）当∠A＝45°，四边形DEBF是正方形，理由如下：∵∠ADB＝90°，∠A＝45°，∴∠A＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵E为AB的中点，∴DE⊥AB，即∠DEB＝90°，∵四边形DEBF是菱形，∴四边形DEBF是正方形．20．解：（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，∴满足BD2+CD2＝BC2，∴根据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；（2）设腰长为x，则AD＝x﹣12，由（1）可知∠ADC＝90°，由勾股定理可知，AD2+CD2＝AC2，即：（x﹣12）2+162＝x2，解得x＝，∴腰长为cm．21．解：（1）如图，①以C为圆心，大于AE长为半径画弧，分别交BD于点M，N两点，②再分别以M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，交于点G，③连接CG并延长，交BD于点F，即CF为所求；（2）∵在平行四边形ABCD中，OA＝OC，∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴AE＝CF．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA＝∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC＝＝10，∴AD＝BC＝DF＝10，∴∠DAF＝∠DFA，∴∠DAF＝∠FAB，即AF平分∠DAB．23．解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；（2）①根据题意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400；②根据题意得，2000﹣x≤3x，解得x≥500，∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝500时，y取最大值，则2000﹣x＝1500，即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大；（3）设B型口罩降价的幅度是x，根据题意得（1+100%）（1﹣x）＝1×15%，解得x＝0.925．答：B型口罩降价的幅度92.5%．24．解：（1）①；30；（2）设y1＝k1x+30，y2＝k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30＝80，∴k1＝0.1，500k2＝100，∴k2＝0.2故所求的解析式为y1＝0.1x+30；y2＝0.2x；（3）当通讯时间相同时y1＝y2，得0.2x＝0.1x+30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．25．解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y＝﹣x