专题14 平面直角坐标系性质压轴题六种模型全攻略（解析版）

专题14平面直角坐标系性质压轴题六种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一写出建立平面直角坐标并写出坐标】 1【考点二已知点所在的象限求参数】 5【考点三求点到坐标轴的距离】 7【考点四平面直角坐标系中点与坐标的距离及直线与坐标平行的综合问题】 9【考点五关于x轴、y轴对称的点的坐标】 12【考点六作图——轴对称变换】 14【过关检测】 19【典型例题】【考点一写出建立平面直角坐标并写出坐标】例题：（2023秋·广西南宁·八年级南宁二中校考开学考试）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系，并在图中标出办公楼的位置；(2)直接写出食堂、图书馆的坐标．【答案】(1)见解析(2)食堂、图书馆的坐标分别为、【分析】（1）根据已知点的坐标找到坐标原点，建立直角坐标系，再根据坐标找到办公楼的位置即可；（2）在建立的直角坐标系中找到食堂、图书馆的位置，写出坐标即可．【详解】（1）该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，

办公楼的位置如图所示；（2）根据坐标系可得，食堂、图书馆的坐标分别为、．【点睛】此题考查了平面直角坐标系和点的坐标等知识，正确建立直角坐标系是解题的关键．【变式训练】1．（2023春·河北沧州·八年级校考阶段练习）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为

(1)请你根据题目条件画出平面直角坐标系．(2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标．(3)已知游乐场，图书馆，公园的坐标分别为，，请在图中标出、、的位置．【答案】(1)见解析(2)体育场，市场，超市，医院(3)见解析【分析】（1）根据火车站的坐标为，文化宫的坐标为，即可求解；（2）根据坐标与图形的位置关系即可求解；（3）根据坐标与图形的位置关系即可求解．【详解】（1）解：已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为，建立平面直角坐标系如图所示，

（2）解：由（1）的平面直角坐标系可得，体育场，市场，超市，医院．（3）解：由（1）的平面直角坐标系即可标出、、的位置，如图所示，

【点睛】本题主要考查根据坐标确定平面直角坐标系，根据坐标系表示地理位置，理解并掌握坐标与图形的表示方法是解题的关键．2．（2023春·西藏那曲·七年级统考期末）如图是某校的平面示意图，网格中小正方形的边长为1，且已知E楼、A楼的坐标分别为，．完成以下问题：

(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；(2)写出图中校门、B楼、C楼、D楼的坐标；(3)在图中用点M表示实验楼的位置．【答案】(1)见解析(2)校门、B楼、C楼、D楼(3)见解析【分析】（1）根据已知点E和点A的坐标，找出坐标原点，建立平面直角坐标系即可；（2）根据（1）中建立的坐标系，写出各点的坐标即可；（3）在（1）建立的坐标系中，标出点即可．【详解】（1）根据题意在图上建立平面直角坐标系，如图所示：

（2）校门、B楼、C楼、D楼；（3）如下图所示：

【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，解题关键是根据已知点的坐标，找出坐标原点，建立平面直角坐标系．3．（2023春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．(2)写出市场、超市、医院、文化馆的坐标．(3)直接写出宾馆到超市的最短距离为______m．【答案】(1)见解析(2)市场的坐标为、超市的坐标为、医院的坐标为、文化馆的坐标为(3)宾馆到超市的最短距离为500m【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）根据平面直角坐标系即可求解．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：市场的坐标为、超市的坐标为、医院的坐标为、文化馆的坐标为；（3）解：宾馆到超市的最短距离为500m．【点睛】本题考查了坐标确定位置，掌握平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法是解题的关键．【考点二已知点所在的象限求参数】例题：（2023春·四川广元·七年级校联考期中）已知点在坐标轴上，则点P的坐标为．【答案】或【分析】由在坐标轴上，可知当，解得，，即；当，解得，，即．【详解】解：∵在坐标轴上，∴当，解得，，即；当，解得，，即；故答案为：或．【点睛】本题考查了点坐标的特征，解一元一次方程．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．【变式训练】1．（2023春·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知点在轴上，则点的坐标为．【答案】【分析】根据y轴上的点横坐标为0列式解答即可．【详解】解：∵点在y轴上，∴，∴，∴∴故答案为．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．2．（2023春·河南漯河·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标是．【答案】【分析】直接利用x轴上坐标的特点，则纵坐标为0，进而得出a的值求出答案．【详解】解：∵点在x轴上，∴，∴，∴，∴点M的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标的性质，注意x轴上点的坐标特点是解题的关键．3．（2023春·广西河池·七年级统考期末）点在第三象限，则的取值范围是．【答案】【分析】根据平面直角坐标系中第三象限点的坐标特征，可得，求解即可．【详解】解：∵点在第三象限，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．4．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）已知点在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标是．【答案】【分析】根据第一、三象限的角平分线上点的特点：横坐标等于纵坐标，可得方程，解方程，可得答案．【详解】由在第一、三象限的角平分线上，得，解得，则点A的坐标为，故答案为：.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中象限角平分线上点的特点，熟练掌握平面直角坐标系中一、三象限角平分线上点的横坐标等于纵坐标，是解题的关键.【考点三求点到坐标轴的距离】例题：已知点到轴距离为，到轴距离为．【答案】32【分析】根据“点到轴距离为纵坐标的绝对值，到轴距离为横坐标的绝对值”即可进行解答．【详解】解：点到轴距离为，到轴距离为．故答案为：3，2【点睛】此题考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握“点到轴距离为纵坐标的绝对值，到轴距离为横坐标的绝对值”是解题的关键．【变式训练】1．点到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点距离为．【答案】345【分析】根据点的坐标的几何意义，结合勾股定理解答即可．【详解】解：根据点的坐标的几何意义可知：点到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点距离为．故答案为3、4、5．【点睛】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离，勾股定理的应用，掌握坐标与线段长度的关系是解本题的关键．2．设点到轴的距离为，到轴的距离为．（1）当时，；（2）若点P在第四象限，且（为常数），则的值为；（3）若，则点的坐标为．【答案】32或【分析】（1）当时，从而可得出，代入进行计算即可得到答案；（2）由点P在第四象限可得，从而得出，代入得，即可求出的值；（3）根据题意可得，讨论的范围，分三段：当时；当时；当时，分别进行计算即可得到答案．【详解】解：（1）当时，，，点到轴的距高力，到轴的距离为，，，故答案为：3；（2）点P在第四象限，，，，，，，故答案为：2；（3）点到轴的距高力，到轴的距离为，，，，当时，，解得：，，当时，，不成立，舍去，当时，，解得：，，综上所述，点的坐标为或．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握平面直角坐标系中的点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值，是解题的关键．【考点四平面直角坐标系中点与坐标的距离及直线与坐标平行的综合问题】例题：（2023春·贵州黔西·七年级校联考期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为．(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．【答案】(1)(2)或【分析】（1）根据y轴上点的坐标特点求出a的值即可；（2）根据点P到两坐标轴的距离相等列出关于a的方程，求出a的值即可．【详解】（1）解：∵点P在y轴上，∴，解得，∴，∴．（2）解∵点P到两坐标轴的距离相等，∴或，解得或，当时，．当a＝1时，．综上所述，或．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟知坐标轴上点的坐标特点是解题的关键．【变式训练】1．（2023秋·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，，已知点，(1)若M点在y轴上，求点N的坐标；(2)若轴，求a的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据点的坐标特征求出，即可得出答案；（2）根据点的坐标特征得出，即可得出答案．【详解】（1）解：点在轴上，，，，；（2）解：轴，点，，，解得：．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握点的坐标特征是解决问题的关键．2．（2023秋·八年级课时练习）已知点，．(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可．【详解】（1）解∶∵点A，B关于x轴对称，∴解得（2）解∶∵点A，B关于y轴对称，解得∴．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：已知两个点的坐标分别为，，若点，关于x轴对称，则，；若点，关于y轴对称，则，．反之也成立．3．（2023秋·山东滨州·八年级校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点M在x轴上，求m的值．(2)若点，且直线轴，求线段的长．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为零求解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相等，求出m的值，进而求出点M坐标，从而求出的长．【详解】（1）解：∵点M在x轴上，∴，∴；（2）解：∵轴，∴点M与点N的纵坐标相等，∴，∴，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，解题的关键在于理解题意，转化为数学模型列式求解．【考点五关于x轴、y轴对称的点的坐标】例题：（2023·全国·八年级专题练习）点关于轴对称点的坐标是，关于轴对称点的坐标是．【答案】【分析】根据关于x轴对称点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，即可解答．【详解】解：点关于于轴对称点的坐标是，关于y轴对称点的坐标是．故答案为：，．【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于x轴对称点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称点，横坐标互为相反数，纵坐标相同．【变式训练】1．（2023秋·福建厦门·八年级厦门一中校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用平面直角坐标系点对称的性质求解，关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数．【详解】解：点关于x轴的对称点的坐标为；故选：C．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，点关于x轴的对称点的坐标是．2．（2023·湖南湘西·模拟预测）点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是，点关于轴对称的点的坐标是．【答案】【分析】根据轴对称的性质，点关于轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，即可求解．【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，点关于轴对称的点的坐标是，关于轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，点关于轴对称的点的坐标是，故答案为，．【点睛】本题考查了坐标与轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．3．（2023秋·河南漯河·八年级校考期末）若点与点关于x轴对称，则．【答案】2【分析】根据若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：∵点与点关于轴对称，∴，解得，∴．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．【考点六作图——轴对称变换】例题：（2022秋·吉林·八年级校考期中）如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)直接写出点C关于x轴对称的点的坐标；(2)画出关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标；(3)在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P．【答案】(1)(2)见解析，(3)见解析【分析】（1）关于轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，由此可得答案．（2）根据轴对称的性质作图，再根据图写出点坐标即可．（3）作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点，连接，此时点到、两点的距离和最小．【详解】（1）解：（1）与关于轴对称，，点．（2）解：如图，即为所求，．

（3）解：如图，点即为所标．

【点睛】本题考查作图轴对称变换，轴对称最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．【变式训练】1．（2023秋·河南信阳·八年级校联考期末）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

(1)在图中画出关于轴对称的图形；(2)在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时点关于这条直线的对称点的坐标为__________；(3)的面积为__________；写出计算过程．【答案】(1)见解析(2)y轴，(3)【分析】（1）根据关于轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得到A、B、C的对应点、、的坐标，然后描点连线即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数，得到点和点B的对称轴为y轴，进而可得点的坐标；（3）根据网格特点和割补法求解面积即可．【详解】（1）解：如图，即为所求作：

（2）解：如图，∵，，∴点和点B的对称轴为y轴，∵，∴点关于这条直线的对称点的坐标为，故答案为：y轴，；（3）解：的面积为，故答案为：．【点睛】本题考查坐标与图形变换-轴对称，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．2．（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）数形结合是一种非常重要的数学思想，借助于坐标系我们可以研究特殊的对称关系．已知，，、关于直线的对称点为、．

(1)写出的坐标___________，的坐标___________；(2)写出关于的对称点的坐标___________；(3)写出点关于直线的对称点的坐标___________．【答案】(1)，；(2)；(3)．【分析】（1）利用轴对称变换的性质求解；（2）利用轴对称变换的性质求解；（3）利用轴对称变换的性质求解．【详解】（1）如图，∵点与点关于直线对称，∴，∴点与点纵坐标相同，横坐标之和等于，∴点，同理：，

（2）∵关于直线对称，∴对应点纵坐标相同，横坐标之和等于，∴点，（3）∵关于直线对称，∴对应点纵坐标相同，横坐标之和等于，∴点，【点睛】此题考查坐标与图形变化一对称，解题的关键是掌握轴对称变换的性质．【过关检测】一、单选题1．（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第三十七中学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【详解】解：点位于第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．2．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市湘郡培粹实验中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标的横坐标不变，纵坐标变成相反数作答即可．【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标的是，故选：B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点对称知识内容，正确掌握关于x轴对称的点的坐标的横坐标不变，纵坐标变成相反数是解题的关键．3．（2023秋·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（）A．1 B． C．5 D．【答案】A【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点关于x轴的对称点的坐标是，进而得出答案．【详解】解：∵点与点关于x轴对称，，则的值为：，故选：A．【点晴】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴的对称点的横纵坐标的关系是解题关键．4．（2023秋·山东临沂·八年级校考阶段练习）平面直角坐标系内轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（）A． B．C．或 D．或【答案】D【分析】根据平行于横轴上的点纵坐标相等分析计算即可．【详解】∵轴，∴A点与B点纵坐标相同，横坐标之差等于其距离，B点横坐标为，或，故B点坐标为：或．故选：D【点睛】本题考查平行于坐标轴的线上的点的坐标特征，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键．5．（2023春·河南焦作·八年级焦作市实验中学校考期中）若点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根据为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．【详解】解：根据题意得：，由①得：；由②得：，则不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示：

．故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．二、填空题6．（2023秋·福建龙岩·八年级校考阶段练习）若点与点关于y轴对称，则．【答案】【分析】根据关于y轴对称的点的特征得到关于a、b的方程组，解得a、b的值即可．【详解】解：∵点与点关于y轴对称，∴解得，∴，故答案为：【点睛】此题考查坐标与轴对称，熟练掌握关于y轴对称的点的特征是解题的关键．7．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点上，“象”位于点上，则“炮”位于点．

【答案】【分析】根据题中所给的点建立平面直角坐标系，即可得．【详解】解：如图所示，根据题意建立如下平面直角坐标系，

则“炮”位于点，故答案为：．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据题意找出原点位置．8．（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第三十七中学校校考阶段练习）已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是或．【答案】【分析】根据点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等得到或，求解即可得到答案．【详解】解：点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，或，解得：或，当时，点的坐标是，当时，点的坐标是，故答案为：，．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键．9．（2023秋·江西南昌·八年级南昌市外国语学校校考阶段练习）如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第一象限（不与点C重合），且与全等，点D的坐标是．

【答案】【分析】根据点D在第一象限（不与点C重合），且与全等，得到，得到，，画出图形，利用数形结合的思想求解即可．【详解】解：∵点D在第一象限（不与点C重合），且与全等，∴，∴，，如图所示：

由图可知：；故答案为：．【点睛】本题考查坐标与图形．利用数形结合的思想，进行求解，是解题的关键．10．（2023秋·江西九江·九年级校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标为．【答案】或或【分析】分情况讨论：当时，当时，当时，当时，结合等腰三角形的性质，由勾股定理求解即可．【详解】解：当时，如图，

设，，，∵，，，解得：，；当时，如图，

此时，，；当时，如图，

此时，；当时，如图，

∵，∴，∴，；故答案为：或或．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，等要三角形的定义，勾股定理等知识，理解题意，运用分类讨论的思想分析问题是关键．三、解答题11．（2023秋·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）已知在平面直角坐标系中，点．(1)若点M在x轴上，求m的值；(2)若点M到y轴的距离是3，求m的值．【答案】(1)(2)或2【分析】（1）由点M在x轴上，得到纵坐标为0，求出m的值即可；（2）根据M到y轴的距离为3，得到横坐标的绝对值为3，求出m的值即可．【详解】（1）解：点M在x轴上，，，解得：；（2）解：点M到y轴的距离是3，，，或，解得：或2．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、点到坐标轴的距离，熟练掌握点坐标的特征是解题关键．12．（2023秋·山东德州·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：

(1)画，其中，点C在y轴正半轴上，且距离原点1个单位；(2)若点D满足轴，轴，则点D的坐标是_______；(3)若与全等，请写出所有满足条件的点E的坐标_______．【答案】(1)见解析(2)(3)；【分析】（1）根据题意，确定点坐标，进而描点，连线，画出即可；（2）根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于轴的直线上的点的横坐标相等，即可得解；（3）分和两种情况画出图形，进行求解即可．【详解】（1）解：点在轴正半轴上，且距离原点1个单位，∴，∵，，∴画出，如图所示：

（2）解：轴，点的纵坐标与点的纵坐标相等，即，轴，点的横坐标与点的横坐标相等，即故答案为：；（3）当时，如图所示，点和点是关于对称的两点，，，

当时，如图所示，，是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位，是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位，，；

或．故答案为：；【点睛】本题考查坐标与图形，坐标与平移，全等三角形的性质．解题的关键是掌握相关知识点，利用数形结合的思想进行求解．13．（2023春·河北沧州·八年级校考期中）已知，点．(1)若点P在x轴上，求m的值及P点的坐标；(2)若点P横、纵坐标互为相反数、求点P在第几象限？(3)若点P和点Q都在过点且与y轴平行的直线上，，求Q点的坐标．【答案】(1)(2)点P在第二象限(3)或【分析】（1）由x轴上的点的纵坐标为，即可求解；（2）求出横纵坐标，根据象限符号特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限进行判断，即可求解；（3）平行轴的直线上的点的横坐标相同，可求点P和点Q的横坐标都为2，从而可求，进而即可求解．【详解】（1）解：点P在x轴上，，解得，，点的坐标为；（2）解：根据题意得，解得，，，点P在第二象限；（3）解：点P和点Q都在过点且与y轴平行的直线上，点P和点Q的横坐标都为2，，解得：，，，，点的纵坐标为10或2，点的坐标为或．【点睛】本题考查了坐标轴上点的特征，象限符号特征，平行坐标轴的直线上的点的坐标特征，掌握相关的特征是解题的关键．14．（2023春·吉林长春·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标(1)点在轴上．(2)到轴的距离为3，且在第四象限．(3)在第一、三象限角平分线上．(4)点在第一象限，则的取值范围．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据点在轴上y为0，列式求解即可得到答案；（2）根据点到轴的距离是列式求解，并结合点在第四象限选择，即可得到答案；（3）根据一三象限角平分线上点横纵坐标相同列式求解即可得到答案；（4）根据第一象限点横纵坐标都大于0直接列不等式求解即可得到答案；【详解】（1）解：∵点在轴上，∴，解得：，此时点P为：；（2）解：∵到轴的距离为3，点在第四象限，∴，解得：，∴；（3）解：∵在第一、三象限角平分线上，∴，解得：，∴；（4）解：∵点在第一象限，∴，解得：；【点睛】本题考查平面内点坐标的特征：x轴上点y为0，y轴上点x为0，点到坐标轴的距离是另一坐标轴的绝对值，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．15．（2023春·上海嘉定·七年级校考期末）如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标，点是第二象限