第十三章第1讲

一、选择题1．(多选)下列四幅图的有关说法中不正确的是()A．分子间距离为r0时，分子间不存在引力和斥力B．分子间距离在小于r0范围内分子间距离减小时，斥力增大引力减小，分子力表现为斥力C．水面上的单分子油膜，在测量分子直径d大小时可把分子当作球形处理D．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性E．猛推木质推杆，密闭的气体温度升高，压强变大，分子间表现为斥力，可看作是绝热变化解析：ABE当分子间距离为r0时，分子间存在引力和斥力，但此时分子间引力等于斥力，合力为0，A项错误；分子间距离在小于r0范围内分子间距离减小时，斥力和引力均增大，分子力表现为斥力，B项错误；猛推木质推杆，外界对气体做正功，密闭的气体温度升高，压强变大，因r0的数量级为10－10m，此时气体分子间距离大于r02．(多选)下列关于布朗运动的说法中正确的是()A．布朗运动是微观粒子的运动，其运动规律遵循牛顿第二定律B．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映C．布朗运动是液体分子与固体分子的共同运动D．布朗运动是永不停息的，反映了系统的能量是守恒的E．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动解析：ADE布朗运动是悬浮的固体小颗粒不停地做无规则的宏观的机械运动，故符合牛顿第二定律，它反映了液体分子永不停息地做无规则运动，A、E正确，B、C错误；微粒运动过程中，速度的大小与方向不断发生改变，与接触的微粒进行能量交换，D正确．3．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则()A．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(0.2×10－3aNA,M)B．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(aNA,M)C．每个钻石分子直径的表达式为eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)D．每个钻石分子直径的表达式为eq\r(3,\f(6M,NAρπ))(单位为m)解析：Ca克拉钻石物质的量为μ＝eq\f(0.2a,M)，所含分子数为n＝μNA＝eq\f(0.2aNA,M)，钻石的摩尔体积为V＝eq\f(M×10－3,ρ)(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,NAρ)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq\f(1,6)πd3，所以分子的直径d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ)).故A、B、D错误，C正确．4．(多选)关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是()A．温度低的物体内能一定小B．温度低的物体分子平均动能一定小C．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加D．物体自由下落时速度增大，所以物体分子的平均动能也增大解析：BC物体的内能与温度、体积、物质的量均有关，物体的温度低，其分子平均动能一定小，但其内能不一定小，A错误，B正确；外界对物体做功，物体同时向外界放热，其内能不一定增加，C正确；物体的运动速度大，其运动的动能增大，但物体内部分子的平均动能不一定增大，D错误．5.如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远a处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲．图中b点合外力表现为引力，且为数值最大处，d点是分子靠得最近处．则下列说法正确的是()A．乙分子在a点势能最小B．乙分子在b点动能最大C．乙分子在c点动能最大D．乙分子在d点加速度为零解析：C乙分子由a运动到c，分子力表现为引力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小，所以乙分子在c处分子势能最小，在c处动能最大，故A、B错误，C正确；由题图可知，乙在d点时受到的分子力最大，所以乙分子在d处的加速度最大，故D错误．6．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的()A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小 D．引力、斥力都增大解析：D当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．7.如图是氧气分子在不同温度(0℃和100℃)A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小解析：A温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，同一温度下，中等速率大的氧气分子数所占的比例大，A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，B错误；温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小，D错误．故选A.8.(多选)(2018·郑州模拟)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变解析：ACE在r>r0时，分子力表现为引力，因此两分子靠近时分子力做正功，分子动能增加，分子势能减小，A正确；在r<r0时，分子力表现为斥力，因此两分子靠近时分子力做负功，分子动能减小，分子势能增加，B错误；在r＝r0时，分子力为零，加速度为零，动能最大，分子势能最小，且小于零，所以C正确，D错误；根据能量守恒定律可知分子动能和分子势能之和在整个过程中保持不变，即E正确．二、实验题9．(2018·潍坊模拟)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积；b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定；c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上；d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径．(1)其中有操作错误的步骤是________．(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积占比为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________．解析：(1)要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体积为V1＝eq\f(V,N)，故有操作错误的步骤是a.(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝eq\f(kV,N)，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝eq\f(kV,NS).答案：(1)a(2)eq\f(kV,NS)10．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，(1)该实验中的理想化假设是()A．将油膜看成单分子层油膜B．不考虑各油酸分子间的间隙C．不考虑各油酸分子间的相互作用力D．将油酸分子看成球形(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是()A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓B．对油酸溶液起到稀释作用C．有助于测量一滴油酸的体积D．有助于油酸的颜色更透明便于识别(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)解析：(1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选A、B、D.(2)实验中使用到油膜酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差．(2)根据题意可得eq\f(\f(x,50)×10－6,10－10)＝0.22，解得x＝0.0011，所以千分比为1.1‰.答案：(1)ABD(2)B(3)1.1三、计算题11．已知CO2的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA.(1)在常温常压下CO2气体的密度为ρ，求在该状态下容器内体积为V的CO2气体含有的分子个数．(2)第(1)问中常温常压下容器内体积为V的CO2气体，在低温和高压下可以浓缩成固体，此时若将CO2分子看作直径为d的球，求该容器内CO2气体全部变成固体后的体积．解析：(1)体积为V的CO2气体质量m＝ρV，则分子数n＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρVNA,M).(2)CO2浓缩成固体，分子个数不变，则该容器内CO2气体全部变成固体后体积约为：V′＝n·eq\f(1,6)πd3＝eq\f(πd3ρVNA,6M)答案：(1)eq\f(ρVNA,M)(2)eq\f(πd3ρVNA,6M)12．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×10(1)该液化水中含有水分子的总数N.(2)一个水分子的直径d.解析：(1)V＝1.0×103n＝eq\f(ρV,M)，水分子数：N＝nNA，则得N＝eq\f(ρV,M)NA