【同步】高中物理粤教2019版必修一学案：第1章第3节速度

第三节速度1．知道速度、平均速度、瞬时速度及速率的概念，能辨别平均速度、瞬时速度．2．掌握平均速度与瞬时速度的区别与联系，理解速率，并能进行相关计算及处理v­t图像问题．3．培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维，培养学生的创造性思维以及初步的观察、分析和概括能力．知识点一速度1．平均速度(1)定义：物体在时间t内的平均快慢程度．(2)表达式：公式eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(s,t)．(3)单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s，读作米每秒．常用的单位还有km/h．(4)标矢性：平均速度是矢(选填“矢”或“标”)量，有大小也有方向，它的方向与物体的位移方向相同．(5)物理意义：平均速度只能粗略地反映物体在经历某段位移时的运动快慢和方向．说明：平均速度一般不是速度的平均值，要依据定义来计算．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度．(2)物理意义：瞬时速度反映了物体某时刻的运动快慢．(3)标矢性：瞬时速度是矢量，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向．3．平均速率(1)定义：路程与时间的比值．(2)表达式：eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(L,t)．4．瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．汽车速度计的示数是汽车的瞬时速率．1．(1)通过相同的路程，所用时间少的物体速度一定大． ()(2)物体的瞬时速度总是零，则平均速度一定为零． ()(3)乒乓球运动员王励勤扣出的乒乓球速度达23m/s，这个速度是________速度．[答案](1)×(2)√(3)瞬时知识点二速度—时间图像1．速度—时间图像：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图像，叫速度—时间图像，简称为速度图像．2．匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线，图像与时间轴所围成的面积表示这段时间内的位移(如图中阴影部分所示)．3．图像是一条倾斜的直线时，图像与纵坐标轴的交点表示物体运动的初速度，直线向右上方倾斜，表示速度越来越大．v­t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．2．(1)匀速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线． ()(2)在v­t图像中，两图线的交点表示两物体在此时刻相遇． ()(3)如图所示，当两条速度—时间图像相交时，其交点的含义表示________．[答案](1)×(2)×(3)两物体的速度相同全民健身目的是提高全民族身体素质、健康水平和生活质量，促进人的全面发展．某次李明用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况．如图所示．请探究：图中的5.0km/h指的是平均速度吗？请说明理由．提示：不是平均速度．平均速度指位移与时间的比值，平均速率指路程与时间的比值，5.0km/h为平均速率．考点1平均速度和瞬时速度1．平均速度和瞬时速度的区别项目平均速度瞬时速度大小eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(s,t)v＝eq\f(Δs,Δt)(Δt→0)物理意义粗略地描述物体在某一段时间或位移运动快慢的物理量精确地描述物体在某一时刻或位置运动快慢的物理量方向物体位移的方向此时刻物体运动的方向对应关系与一段位移(或时间)对应，是过程量与某一位置(或时刻)对应，是状态量2．平均速度和瞬时速度的联系(1)二者都是矢量，单位相同．(2)瞬时速度是极短时间的平均速度．(3)匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度．(4)变速直线运动中，某段时间的平均速度和某时刻的瞬时速度无直接联系．【典例1】(多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是()A．平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δs,Δt)，当Δt充分小时，该式可表示某时刻的瞬时速度B．直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢思路点拨：瞬时速度与某一位置或某一时刻对应，能精确描述物体在某一位置或某一时刻的运动快慢．AD[由平均速度定义式eq\x\to(v)＝eq\f(Δs,Δt)可知，当Δt足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B错误；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．]平均速度与瞬时速度的大小关系(1)平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大．(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．[跟进训练]1．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，运动轨迹如图所示，下列说法正确的是()A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A最大D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同A[三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，时间又一样，故平均速度相同，选项A正确；质点B沿直线NM运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误；到达M点时，三者瞬时速度大小无法确定，C、D均错误．]考点2平均速度和平均速率的比较1．平均速度与平均速率的比较(1)定义：平均速度＝eq\f(位移,时间)，平均速率＝eq\f(路程,时间)．(2)标矢性：平均速度是矢量，有方向；平均速率是标量，无方向．(3)联系：平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．2．有关平均速度、平均速率和瞬时速度的三点提醒(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断．(2)瞬时速度的大小叫作瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率．(3)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度．【典例2】如图所示，某质点沿边长AB＝3m，BC＝4m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点．(1)求质点的位移和路程；(2)求平均速度和平均速率．思路点拨：位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是轨迹长度，是标量，可直接相加减．平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值．[解析](1)位移大小AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝eq\r(32＋42)m＝5m，方向由A指向C路程L＝AB＋BC＝3m＋4m＝7m．(2)由平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(AC,t)＝eq\f(5m,5s)＝1m/s，方向由A指向C由平均速率公式eq\x\to(v′)＝eq\f(L,t)＝eq\f(7m,5s)＝1.4m/s．[答案](1)5m，方向由A指向C7m(2)1m/s，方向由A指向C1.4m/s求解平均速度的步骤(1)先找出平均速度对应的过程．(2)再求解相应的位移(两种方法：几何法与坐标法)与时间．(3)代入平均速度的公式．在上题中，若再用5s，从C经D回到A点，试求整个过程的平均速度和平均速率．[解析]从A点回到A点，位移为0，由平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝0从A点回到A点，路程l＝3m＋4m＋3m＋4m＝14m由平均速率公式：eq\x\to(v′)＝eq\f(l,t)＝1.4m/s．[答案]01.4m/s[跟进训练]2．(2022·广东深圳高一期中)一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是()A．eq\f(2R＋r,t)；eq\f(πR＋r,t)B．eq\f(2R＋r,t)，向东；eq\f(2R＋r,t)C．eq\f(2R＋r,t)，向东；eq\f(πR＋r,t)，向东D．eq\f(2R＋r,t)，向东；eq\f(πR＋r,t)[答案]D考点3速度—时间图像的理解及应用1．v­t图像的物理意义反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2．v­t图像的应用(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．(2)由图像判断物体的运动性质．瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．如图所示，若图线平行于t轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动．如图线1，物体沿正方向做匀速运动；如图线2，物体沿负方向做匀速运动；如图线3，物体沿正方向做加速运动；如图线4，物体沿负方向做加速运动．【典例3】(多选)(2022·山东济南高一期中)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻()A．它们的运动方向相同B．甲一定在乙的后面C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大AD[图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确．][跟进训练]3．某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是()A．物体在第1s末运动方向发生变化B．第2s内、第3s内的速度方向是相同的C．物体在第2s内返回出发点，向反方向运动D．在这7s内物体的位置始终不会为负值D[物体在第1s末运动方向没有发生变化，A错；第2s内、第3s内的速度方向是相反的，B错；物体在第2s内位移变大，向正方向运动，C错；物体做的是往复运动，故物体的位置始终不会为负值，D正确．]1．(多选)下列关于速度和速率的说法正确的是()A．瞬时速度的大小叫瞬时速率B．平均速率是平均速度的大小C．对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零D．对运动的物体，某段时间的平均速率不可能为零AD[瞬时速度的大小叫瞬时速率，故A正确；平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值，平均速度的大小与平均速率不一定相等，故B错误；对于运动的物体，若某段时间内的位移为零，则平均速度为0，故C错误；对于运动的物体，某段时间内的路程不可能为零，则平均速率不可能为零，故D正确．]2．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，则以下说法中正确的是()A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的前10s朝正方向运动，10s后朝负方向运动D．小车做曲线运动AB[由v­t图像可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大再不变后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．]3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距20m[答案]AC4．(新情境题，以“电动自行车”为背景考查速度)电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大高中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一．按规定电动自行车在城区限速20km/h．下列说法正确的是()A．电动自行车限速20km/h，指的是平