2022郑育潮公开课

第18章平行四边形复习

秀屿区实验中学郑育潮2017年4月13日1、在ABCD中，AB＝6，BC＝8，

∠B=60°，求ABCD其余的边和角。ABCD2、矩形ABCD，AB，BC的长分别为6和8，

求对角线BD的长度。ABCDO3、菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为6，8，

求菱形ABCD的周长和面积。CBDAO热身训练四边形矩形平行四边形菱形正方形两组对边平行一个角90°一组邻边相等一组邻边相等一个角90°一角为直角且一组邻边相等一、演变图知识梳理勇攀高峰菱形矩形正方形平行四边形

集合图

项目四边形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种平行四边形的性质

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形三、几种平行四边形的常用判定方法1、定义：两组对边分别平行的四边形

2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、两组对角分别相等的四边形平行四边形5、对角线互相平分的四边形1、定义：有一角是直角的平行四边形

2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形

2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形+菱形3两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

1.辨析题矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对角相等B、对角线互相平分

C、对角线相等D、对角线互相垂直2.条件开放题

如图，若四边形ABCD为平行四边形，补充一个条件：_____________可使得四边形ABCD为菱形.ABCDO小试牛刀CAD=AB或AC⊥BD等

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。

请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想加以证明。一题多解O源自：课本P68第7题的变式如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．A

B

C

D

O

P

源自：课本P67第5题的变式一题多变变式1若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？A

B

C

D

O

P

一题多变变式2

若将

ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？A

B

C

D

O

P

一题多变变式3得到矩形BPCO，应将条件中的

ABCD改为什么四边形？A

B

C

D

O

P

一题多变变式4能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？A

B

C

D

O

P

一题多变(课后作业）例5.在正方形ABEF中，对角线AE、BF有什么关系？变式1：当点H、G分别运动到线段EB上和线段FE上,且同时满足AG⊥FH时，则AG与FH有什么关系？假设点E、点F是射线EB和FE上的动点,多题归一源自：课本P68第8题的变式例5.在正方形ABEF中，对角线AE、BF有什么关系？变式2：当点H

、G分别运动到EB延长线上和FE延长线上,且同时满足AG⊥FH时，则AG与FH还会相等吗？K多题归一变式3：当点H

、点G分别运动到线段EB上

和线段FE上时,添加条件：点D、点C分别运动到线段AF上和线段AB上，且满足CG⊥DH时，则CG与DH有什么关系？结论：如果C、D、G、H分别在正方形的四边AB、AF、EF、BE上，而且CG⊥DH，那么CG＝DH。QP课堂小结