近似数 市赛获奖

第一章有理数1.5.3近似数

下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.

(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？

(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.小明34小颖测量所得数据都是近似数02345610123456我国人口总数约为12.9533亿某词典共有1234页（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？客观条件无法得到或难以得到准确数据（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？1.35m有时实际问题中无需得到准确数据身高约为1.35m精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.答一答:看谁答得准下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴1小时有60分；⑵绿化队今年植树约２万棵；⑶小明到书店买了10本书；⑷一次数学测验中，有２人得100分；⑸某区在校中学生近75万人；⑹七年级二班有56人．利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到

,或叫做精确到

)，π≈3.1416(精确到

,或叫做精确到

)，·······

0.001千分位0.0001万分位从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数0.046有几个有效数字？想一想：0.04060呢？2个4个

例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到个位.解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;解：(2)四舍五入到十分位为1.0米;解：(3)四舍五入到个位为1米.近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？

例2：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？

(1)132.4精确到______,有__个有效数字，分别为_________.十分位41,3,2,4万分位35,7,2千位22,42,4千位2(2)0.0572精确到______,有__个有效数字，分别为________.(3)2.4万精确到______,有__个有效数字，分别为________.(4)2.4104精确到______,有__个有效数字，分别为_______.(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.(2)特别指出在近似数中，有效数字是指的有效数字.

金钥匙：

例3：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.

⑴0.34482(精确到百分位)；解：0.34482≈0.34；解：1.5046≈1.50；解：0.0697≈0.070；解：30542≈3.05×104；解：603400≈6.03×105.⑵1.5046(精确到0.01)；⑶0.0697(保留2个有效数字)；⑷30542(精确到百位)；⑸603400(保留3个有效数字).小窍门

当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.做一做2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.

⑴0.6328(精确到0.001)⑵7.9122(精确到个位)⑶47155(精确到百位)⑷130.06(保留4个有效数字)⑸460215(保留3个有效数字)⑹2.746（精确到十分位）⑺3.40×105(精确到万位）≈0.633≈8≈4.72×10４≈130.1≈4.60×105≈2.7≈3.4×105实际问题1.李明测得一根钢管的长度约为0.8米.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？

（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗？答：0.75≤x<0.852.⑴

我校七年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵

工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为41545=9.222

所以应该租用10辆客车.解：因为1006=16.666

所以可加工16件.“进一法”“去尾法”1.一个近似数的精确度有两种表示方法：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字．2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”．课堂小结1.四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个C2.近似数2.864×104精确到（）

A.千分位

B.百位

C.千位

D.十位D3.保留三个有效数字得到17.8的数是（）

A.17.86B.17.82C.17.74D.17.88B4.把80.049用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效数字，这个近似值为（

）

A.80.1B.80.050C.80.0D.80.50C快乐套餐用进一法A6.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要45座的大巴（）

A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆C7.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10根，一共可做零件（）

A.15个B.20个C.30个D.40个B用去尾法5.