六年级思维训练教案

六年级思维训练教案一、争论目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。2、自学例1，培育用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的力气。3、利用鸡兔同笼问题培育初步的规律思维力气。二、教学过程例1：笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有10个头，24只脚。鸡和兔各有多少只？分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20〔只〕24只脚少〔24-20〕4只脚呢？由于笼子里有局部是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2〔只〕；则鸡的只数为：10-2=8〔只〕。解：兔的只数：〔24-10×2〕÷2=2〔只〕鸡的只数：10-2=8〔只〕82方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式：1.〔总足数-总头数×鸡足数〕÷2〔兔与鸡的足数差〕=兔数总头数-兔数=鸡数2.〔总头数×兔足数-总足数〕÷2〔兔鸡足数差〕=鸡数总头数-鸡数=兔数、有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？例2小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共123925分析与解可以用方程解答：5x2〔12-x〕39方程。5x2是〔12-x〕张。可以列出方程。5x+2〔12-x〕=3924+3x=393x=15X=512-x=12-5=7(张)答：2755x，有利于解答。随堂练二：自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车共有多少辆？拓展熬炼1、XXX10031树，一共栽150棵树。教师、学生各有多少人？243169元。每个2元。足球和排球的单价各是多少元？3、XXX奶奶家有鸡兔假设干，鸡比兔多13只，鸡的16只？49052元。假设购置的120元。小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？51811820对，三种动物各有的多少只？〔862对翅61对翅膀〕。6106分。〔1〕2864分。她答对了几题？〔2〕1号选手共抢答10题，最终得分36分。她答错了几题？〔3〕3号选手共抢答16题，最终得分16分。他答对了几题？一、教学目标：使学生学会运用“倒过来推想”的策略查找解决题目的思路，并能依据题目的具体状况确定公正的解题步骤。使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定题目的价值，进一步开展分析、综合和进展简朴推理的本领。2、教学过程1：XXX提篮去卖蛋，第一次卖鸡蛋全部的一半又半个，其次次卖了余下的一半又半个，第三次卖了其次次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时候，鸡蛋都卖完了。XXX篮中原有鸡蛋多少个？分析与解最终篮内鸡蛋的个数为个第三次卖蛋后余下的鸡蛋个数〔0+〕×2=1〔个〕其次次卖蛋后余下的鸡蛋个数〔1+〕×2=3〔个〕第一次卖蛋后余下的鸡蛋个数〔3+〕×2=7〔个〕原有鸡蛋的个数〔7+〕×2=15解：{【〔×2+〕×2+】×2+}×2=15〔个〕答：XXX15随堂操演一：一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，其次次101572XXX买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，”问壶里原有多少酒？分析与解依据倒推法想：喝光壶中酒，第三次见花前应有酒多少；第三次遇店前应有酒多少，依次类推则有：解：【〔1÷2+1〕÷2+1】÷2=【÷2+1】÷2=〔斗〕答：壶中原有酒斗。随堂练二：3只猴子吃栏里的桃子，第一只猴子吃了，其次只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了其次只剩下的，最终篮里还有6只桃子。求篮里原有桃子多少只？拓展熬炼1、修一条路，第一天修了全长的还多2千米，其次天修1千米，第三天修了120千米没有修完，求大路的全长？2、货场原有煤假设干吨。第一次运出存煤的一半，45050600少吨？、把一根绳索对剪开，再取个中一段对半剪开，如许剪1米。这根绳索原长多少米？、甲、乙各有假设干元，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这90元。她们原来各有多少元？5、把180个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼2，乙班人数减2，丙班人数乘2，丁班人数除以2，四个班人数则相等。这四个班各应分多少个？6、甲乙两个仓库各有粮食假设干吨，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓库，这时甲、乙两仓的粮食相称。原来甲仓的粮食是乙仓的几分之几？3一、教学目标1、理解稍简洁的一个数的几分之几是多少。2、会列方程解答这类应用题3、培育学生分析推理力气二、教学目标例1：某工厂有职工980人，个中女职工的人数比男职工的多28人。这个工厂的男、女职工各多少人？分析与解这题中有两个等量关系，男职工人数+女职工人数=980人，女职工人数=男职工人数×+28人。在解答分数应x，那么女职工人数就可以依据其次个数量关系表示为〔x+28〕,再分别把男职工人数和女职工人数带入第一个等量关系，列出方程，求出成效。解：设这个工厂有男职工x人，则女职工有〔x+28〕人。X+x+28=9801X+28=980X=680980－680=300〔人〕答：这个工厂有男职工680人，女职工300人。方法点评：在用方程解同意用题时，我们应留意以下几点：一般设单位“1量为X；〔2〕找准等量关系列方程。随堂操演一：师徒两人协作一批零件，完工时，门徒做的零件个1050师徒两人个做了多少个零件?例2：商场运来空调与彩电共152台，卖出彩电的和5台空调空调后，剩下的空调与彩电台数正好相等。商场运来空调与彩电各多少台？“1”那么可以设彩电台数为x，则空调台数为〔152－x〕台。依据“剩下的空调与彩电台数正好相等”，我们可以列方程来解答解：设商场运来彩电x台，则空调台数为〔152－x〕台。X－x=152－x－5=147－x=147X=77152－77=55(台)7775随堂操演二：4410公斤后，先在两桶油的重量相称，甲桶原有油多少公斤？拓展训练1、两筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，假设从甲筐取出18千克橘子给乙筐，则甲筐重量是乙筐的。乙筐原有橘子多少筐？2、甲乙两人共贮存1000元，甲掏出240元乙又存入80元，这时候乙贮存的钱数正好是甲的。原来乙储蓄了多少元钱？3、学校田径队中，女队员人数的等于男队员人数6队中男、女队员各有多少人？4、六〔1〕505个女生离开后，剩下的男、女生人数相等，那么这个班原有多少个男生？5、某校上学期男、女生共有500人，本学期有的男生转学，而女生又增加了。这学期共有学生490人。求这学期男、女生的人数。4一、教学目标使学生进一步生疏应用题的数量关系，能够把握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。提高学生分析和解同意用题的力气。渗透对应思想。2、教学过程16065吨，剩5吨。原来水池有多少吨？分析与解：这道题把原来这池水的吨数看作单位“1”，但具体数量与分率之间的关系却不简洁看出，关键是剩下的水不是正好占单位“1”的。我们可以假设其次天少放出5吨水，那么剩下的水就正好占单位“1”，两天共用去〔60+65-5〕吨的水，的对应分率就是〔1－〕。〔60+65-5〕÷〔1－〕=120÷=160〔吨〕160吨。随堂练一：一批稻谷放在两个粮库中，甲库所存稻谷的数量是4536这时候两库稻谷重量相称。甲库原有稻谷多少吨？296本。科技书是故事书的，是文艺术的，三种图书各有多少本？分析与解这道题消灭了两个不同的单位“1”，因而，我们需要将他转化成同一个单位“1”。把故事书看作单位“1”，科技书的对应分率就是，文艺书的对应分率是÷=故事书的本数：96÷〔1++÷〕=96÷=36〔本〕科技书的本数：36×=12〔本〕文艺书的本数：12÷=48〔本〕答：故事书有36本，科技书有1248方法二：这道题也可以把科技书的本数看作单位“1”，故1÷=31÷=496÷〔1+1÷+1÷〕=96÷8=12〔本〕……科技书的本数12÷=36〔〕12÷=48〔本〕……文艺书的本数答：(略)方法点评：在分数应用题中，假设遇到单位“1”不同时，就要留意将各分率进展转化，将这些分率转化成同一个单位“1”的几分之几或几倍，然后再去寻找分率与具体数量之间的对应关系。随堂练二：某校四、五、六年级共有学生580人，四年级的学生人数是五年级的，五年级的人数是六年级的。三个年级各有多少人？拓展熬炼1、XXX和XXX都是小集邮迷，他们两人共有邮票285XXX拿出自已邮票的，现在XXX15张，送到少年宫参与邮票展，两人剩下的邮票张数正好相等。两人原来有多少张邮票？2、某厂男职工比全厂职工总数的还多60人，女职工的人数是男职工的。这个厂公有制共多少人？3、XXX2318竞赛，成效五、六年级的获奖人数相等，五年级未获奖人数比六年级少。两个年级共有多少人获奖？、甲乙丙三人协作一批呆板零件，甲做零件的歌数是乙丙的，乙做零件的个数是甲丙的，450个，这批零件有多少个？5、国庆节前，两位工人给某个城市装彩灯，他们工作了5天后，还剩下需装彩灯数量的，这时候假设再增加200只彩灯的粉饰义务，才正好够5应法解题一、进修目标：1、学会用假设策略分析数量关系。二：教学过程1：货车速度是客车速度的。两车同时分别由甲、乙两站相对行驶，在离中点6千米处相遇，求两站相距多少千米？分析与解货车速度是客车的，可知货车行的旅程也12米即〔6×2〕千米，也就是相称于客车行驶旅程的〔1－〕。如许找到了对应关系，就可以先求出客车行驶的旅程，再求出货车行驶的旅程，最终求出两站相距多少千米？解：6×2÷〔1－〕×〔1+〕=12××=84〔千米〕84千米。随堂练一：XXX66页。假设用这样4天，就剩下全书的。这本书有多少页？2：XXX16页，288页。这本书共有多少页？分析与解、都是对“总页数”来讲的，所求的数量“总页数”被看做“1”，而〔1--〕的对应量是〔88-2+16〕页。解：〔88-2+16〕÷〔1--〕=102÷=144〔页〕。144页。随堂操演二：有两桶油共44公斤，假设从第一桶里倒出，其次桶里倒进2.8公斤，则两桶内的油相称。原来每只桶各装油多少公斤？拓展训练1、打退敌人一次进攻后，班长清点手榴弹，觉察51846颗，就恰好分完。这个班有多少个兵士？共有多少颗手榴弹？2634人没84个房间。求学生宿舍有多少间？38.527圆珠笔，乙班用8.9元买了同样的35笔。求一支圆珠笔和一支钢笔的价钱？4、制帽厂第一车间有150人，其次车间的人数是第一车间的，两车间的人数正好是全厂人数的，责备厂有多少人？51308完。假设每天看的页数相等，3数恰好是全书的。这本书共有多少页？、校图书馆的书，科技书占，假设用文艺书换走科技类20本，那么科技类的占全部的。原来科技书多少本？7120千米的两地相向而行,6小时相遇.2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米,乙比甲快,求甲.乙二人原来每小时各走几千米?第6讲按比例分派一、教学目标：〔1〕联系实际，使学生感知按比例安排的实际意义，初步把握按比例安排的方法。〔2〕能运用所学的学问，解决按比例安排的实际问题。二、教学过程例1：有一块长方形的土地，测得周长为60米，.3︰2.求这块地的面积。分析与解答：求长60么，长与宽的和就是：60÷2=30(m)；它的长就是：30×=18〔米〕；它的宽就是：30×=12〔米。〕至此，长方形的面积很简洁求出。60÷2=30(m)30×=18〔米〕30×=18〔米〕18×12=216〔平方米〕216平方米。方法点评：此题的解题关键是先求出长与宽的和，然后在按比例安排球出长与宽，进而求出它的面积。随堂操演一：长方体的棱长总和为220厘米，长、宽、高的5︰4︰2.这个长方体的体积是多少立方厘米？2420米，第一、二两队所挖米数比是3︰4，第2、三两队所挖米数比是6︰7。三个队各挖了多少米？XXX3︰4=〔3×3〕︰〔4×3〕=9︰126︰7=〔6×2〕︰〔7×2〕=12︰14这样，我们可以得到第一、二、三队所挖的米数比为9︰12︰14，下面只需将420米按比例安排就行了。9+12+14=35420×=108〔米〕420×=144〔米〕420×=168〔米〕答：第一队挖了108米，XXX挖了144米，XXX挖了168米。方法点评：这道题的解题关键是：应