2023届高考物理一轮复习实验热点专题讲座实验07测电阻的其他几种方法（解析版）

2023届高考物理一轮复习实验热点专题讲座实验七测电阻的其他几种方法班级__________座号_____姓名__________分数__________目录TOC\o"1-3"\h\u一．测电阻的其它非常规方法总结 1二．典例例题精讲分析 2题型一差值法测电阻 2题型二半偏法测电表内阻 5题型三等效替代法测电阻 10题型四电桥法测电阻 11四．优质模拟试题强化训练 14一．测电阻的其它非常规方法总结电路原理图电阻的测量值说明伏安法变式——电表改用电流表A1，内阻rA1已知，电流表作电压表使用电压表V1，内阻rV1已知，电压表作电流表使用伏安法变式——消除内阻法两次作差消去().S断开：S闭合：两次作差.比值法串联，电压与电阻成正比并联，电流与电阻成正比接a、d，电流I1，接b、c，电流I2替代法两次电表读数相同半偏法计算法联立解出，或图像法分析电桥平衡法电流计读数为零二．典例例题精讲分析题型一差值法测电阻【例1】(2022·四川泸州市第二次教学质量诊断)某实验小组在设计测量阻值约为200Ω的定值电阻Rx时，可供选择的器材如下：电源E：电动势约为3.0V，内阻r约5Ω；电流表A：量程为0～0.6A，内阻rA约为2Ω；电压表V1：量程为0～0.5V，内阻r1＝1000Ω；电压表V2：量程为0～3V，内阻r2约为5kΩ；定值电阻R0，有四种规格供选：10Ω、50Ω、500Ω、1000Ω；滑动变阻器R：最大阻值为50Ω，额定电流1A；单刀单掷开关S一个，导线若干。(1)在下面四种方案中，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量的是________(选填图中的字母序号)；(2)综合考虑电表内阻及量程带来的影响，该小组设计了如图所示的电路。在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于最________(选填“左端”或“右端”)；为了保证两只电压表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值电阻R0的规格应选择________Ω(选填“10”“50”“500”或“1000”)；(3)请根据(2)中的电路图，写出计算Rx的理论表达式Rx＝________(如涉及电压表和电流表的示数分别对应用U1、U2、I表示，电表内阻和定值电阻分别对应用r1、r2、rA、R0表示)。【答案】(1)BC(2)左端50(3)eq\f(r1R0（U2－U1）,U1（r1＋R0）)【解析】(1)由于电压表V1内阻已知，则该电压表不仅能准确测量电压，也能准确测量通过它的电流，根据欧姆定律由A方案可得Rx＝eq\f(U1,I－\f(U1,r1))，则A方案能准确测量；由B方案可得Rx＝eq\f(U2,I－\f(U2,r2))，由于r2不确定，则B方案不能准确测量；由C方案可得Rx＝eq\f(U1－IrA,I)，由于rA不确定，则C方案不能准确测量；由D方案可得Rx＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r1))，则D方案能准确测量，故选B、C。(2)该电路为分压式控制电路，电压应从0开始变化，所以滑动变阻器的滑片应该置于最左端。根据串联电路电阻分压的特点，为了保证两只电压表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值电阻R0的规格应选择约为待测电阻的eq\f(1,3)的，所以选50Ω的。(3)根据欧姆定律可得Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r1)＋\f(U1,R0))＝eq\f(r1R0（U2－U1）,U1（r1＋R0）)。【以题说法】1．电流表差值法(如图所示)(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表的电压U1＝(I2－I1)R0.(2)可测物理量：①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝eq\f(I2－I1R0,I1)；②若r1为已知量，可求得R0＝eq\f(I1r1,I2－I1).2．电压表差值法(如图所示)(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表的电流I1＝eq\f(U2－U1,R0).(2)可测物理量：①若R0为已知量，可求得电压表的内阻r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0；②若r1为已知量，可求得R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1.【变式训练1】现测定长金属丝的电阻率．(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm.(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA，内阻R1＝5Ω)电流表A2(量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________.从设计原理看，则测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．【答案】(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)如图所示(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等【解析】(1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0mm＋20.0×0.01mm＝0.200mm；(2)对提供的实验器材分析可知，滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压式接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法；(3)由电路图可知，Rx＝eq\f(I1R1,I2－I1)；由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等．题型二半偏法测电表内阻【例2】可选用器材：①电阻箱甲，最大阻值为99999.9Ω；②电阻箱乙，最大阻值为2kΩ；③电源E，电动势约为6V，内阻不计；另外有开关2个，导线若干，量程为1mA的电流表．现采用如图所示的电路图测电流表的内阻rg.(1)实验步骤的顺序为________；①合上S1，调节R，使表A满偏②合上S2，调节R1，使表A半偏，则rg＝R1③断开S1、S2，将R调到最大(2)可变电阻R1应选择①、②中的________(填“①”或“②”)．为使结果尽可能准确，可变电阻R应选________(填“①”或“②”)．(3)认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．【答案】(1)③①②(2)②①(3)偏小【解析】(1)半偏法测电流表内阻的步骤为：③断开S1、S2，将R调到最大；①合上S1，调节R，使表A满偏；②合上S2，调节R1，使表A半偏，则rg＝R1.(2)此实验为半偏法测电流表内阻rg，由半偏法原理可知，当S2闭合后，干路电流应恒定，由闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋R并)知，当R≫R并时，才能尽可能减小R1并入电路后的影响，所以R应选①，R1选②.(3)闭合S2，由于并联上R1，干路电流略增大些，电流表电流为eq\f(1,2)Ig，R1上电流略大于eq\f(1,2)Ig，则R1的电阻略小于rg，即测量值小于真实值．【例3】某同学利用图a所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流电源E(电动势3V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图a连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(2)根据图a所示电路将图b中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．A．100μA B．250μAC．500μA D．1mA【答案】(1)R1(2)见解析图(3)2520(4)D【解析】(1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差．(2)滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示．(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00V和0.50V，则RV＝4R＝2520Ω.(4)电压表的满偏电流Ig＝eq\f(U,RV)＝eq\f(2.5,2520)A≈1mA，故选项D正确．【以题说法】1．电流表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于eq\f(1,2)Im时记录下R2的值，则RA＝R2.(2)实验原理当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为eq\f(Im,2)，则R2中电流为eq\f(Im,2)，所以RA＝R2.(3)误差分析①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真．②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.2．电压表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于eq\f(1,2)Um时记录下R2的值，则RV＝R2.(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为eq\f(Um,2)时，R2两端电压也为eq\f(Um,2)，则二者电阻相等，即RV＝R2.(3)误差分析①测量值偏大：RV测＝R2>RV真．②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.【变式训练】(2022·山东卷，14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；电源E(电动势1.5V，内阻r约为0.5Ω)；电阻箱R(阻值范围0～9999.99Ω)；滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，内阻等于2500Ω)；开关两个，温控装置一套，导线若干。同学们设计了如图8所示的测量电路，主要实验步骤如下：①按图示连接电路；②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；④记录此时的温度和电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)。(2)请用笔画线代替导线，在实物图9(不含温控装置)连接成完整电路。(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6000.00Ω，该温度下热敏电阻的测量值为________Ω(结果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值。(4)多次实验后，学习小组绘制了如图10所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(填“增大”或“减小”)。【答案】(1)R1(2)见解析图(3)3500大于(4)减小【解析】(1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变；由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。(2)电路连接图如图所示(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即RT＋RμA＝R＝6000.00Ω，可得RT＝3500Ω。当断开S2，电路的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律，干路电流减小，路端电压增大，并联部分的电压增大，电阻箱分压大于原并联电压的一半，即电阻箱的电阻大于热敏电阻和微安表的总电阻，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。(4)由于是lnRT－eq\f(1,T)图像，当温度T升高时，eq\f(1,T)减小，从图中可以看出lnRT减小，从而RT减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。题型三等效替代法测电阻【例3】(2022·安徽省高三模拟)如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A．待测电阻Rx(阻值约为55Ω)B．定值电阻R0(阻值为16Ω)C．电压表V1(0～3V，内阻很大，可看成理想电压表)D．电压表V2(0～15V，内阻很大，可看成理想电压表)E．滑动变阻器R1(5Ω，2A)F．滑动变阻器R2(50Ω，2A)G．蓄电池(电动势4.0V，内阻忽略不计)H．单刀双掷开关、导线等(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用________．(填器材前面的序号)(2)实验步骤如下：①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端．②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8V③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.(3)根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝________Ω.(4)由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．【答案】(1)CF(2)不再滑动(3)56(4)等于【解析】(1)由于电动势为4.0V,15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器会使得被测电阻两端的电压超过3V的电压表量程，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器．(2)根据实验原理，滑动变阻器的阻值R是不能改变的，否则就不能解出Rx的值．(3)根据闭合电路的欧姆定律，单刀双掷开关掷于“1”的位置时eq\f(Ux,Rx)＝eq\f(E－Ux,R)即eq\f(R,Rx)＝eq\f(3,7)单刀双掷开关掷于“2”的位置时eq\f(U0,R0)＝eq\f(E－U0,R)即eq\f(R0,R)＝eq\f(2,3)联立解得Rx＝56Ω(4)蓄电池的内电阻r与滑动变阻器电阻可当作一个整体，则r的存在不影响Rx的值．【以题说法】如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．【变式训练】.(2022·天津红桥区质量调查)在某校开展的科技活动中，为了较准确的测出一个未知电阻的阻值Rx，现有如下器材：读数不准的电流表A、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线若干。(1)画出实验电路图，并在图上标出你所选器材的代码。(2)写出主要的实验操作步骤：【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】(1)电流表A读数不准确，故读出的电流大小没有实际意义，不能根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)求电压和电阻，由等效替代法求待测电阻的大小，分别将待测电阻和电阻箱与电流表和滑动变阻器串联，如图所示。(2)将S1闭合，S2置于上端，记下电流表指针所指位置；S2置于下端，调节R1的阻值，使电流表指针指在原位置，则待测电阻Rx＝R1。题型四电桥法测电阻【例4】(2017·全国卷Ⅱ·23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．(2)完成下列填空：①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)．②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【答案】(1)见解析图(2)①20②左③相等④2550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程【解析】(1)实物连线如图所示：(2)①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器；②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；④设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知，eq\f(Rz1,R21)＝eq\f(RμA,R22)；同理，当，RμA＝eq\r(Rz1Rz2)＝eq\r(2500.0×2601.0)Ω＝2550Ω(3)为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.(2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示．根据欧姆定律有eq\f(UR1,R1)＝eq\f(UR2,R2)，eq\f(UR1,R3)＝eq\f(UR2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．【变式训练1】(2022·山东青岛市一模)某同学在实验室发现了一大捆铝导线，他想利用学过的知识计算出导线的长度，于是他设计了如下的实验方案：(1)先用螺旋测微器测量该导线的直径如图甲所示，则导线的直径d＝________mm；(2)然后在实验室中找到如下实验器材：学生电源、灵敏电流计、电流表(两个)、滑动变阻器(两个)、电阻箱、定值电阻、开关、导线若干．他利用现有器材进行了如下实验：a．按照图乙所示的电路图连接好实验电路；b．将滑动变阻器R3的滑片调至适当位置，滑动变阻器R1的滑片调至最左端，闭合开关S；c．将滑动变阻器R1的滑片逐步向右滑动，并反复调节R2和R3使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱R2的数值为4.0Ω，电流表A1的示数为0.15A，电流表A2的示数为0.30A.根据上述实验过程，请回答：①待测电阻Rx的阻值为________Ω；②电流表的内阻对测量结果________影响(选填“有”或“无”)；(3)最后该同学在资料上查到了该铝导线的电阻率ρ＝2.82×10－8Ω·m，则这捆导线的长度为________m．(结果保留三位有效数字)(4)为提高本实验的精确度可采取的措施是________________________________．(请答出两条措施)【答案】(1)1.410(±0.001均可)(2)①2.0②无(3)111(4)提高电流计G的灵敏度；调整R2、R3的阻值，多次测量Rx取平均值；在导线上不同位置多次测量直径取平均值【解析】(1)导线的直径d＝1mm＋41.0×0.01mm＝1.410mm(2)①灵敏电流计G的示数为0，可知R2和Rx两端的电压相等，即R2I1＝RxI2，解得Rx＝eq\f(I1,I2)R2＝eq\f(0.15,0.30)×4.0Ω＝2.0Ω②由以上分析可知，电流表的内阻对测量结果无影响；(3)根据Rx＝ρeq\f(l,S)，可得l＝eq\f(RxS,ρ)＝eq\f(πRxd2,4ρ)代入数据解得l≈111m(4)为提高本实验的精确度可采取的措施是：提高灵敏电流计G的灵敏度；调整R2、R3的阻值，多次测量Rx取平均值；在导线上不同位置多次测量直径取平均值．四．优质模拟试题强化训练1.(2022·山东济南市一模)程10mA的灵敏电流计，R0为定值电阻(R0＝100Ω)，R为滑动变阻器(阻值范围0～10Ω).(1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整；(2)将滑动变阻器置于适当位置后，闭合开关S1.将单刀双掷开关S2接1端，改变滑动变阻器滑片位置，记录此时电流计的示数I1；保持滑动变阻器滑片不动，将S2接2端，记录此时电流计的示数I2.忽略电路中M、N两点间的电压变化，则待测电阻Rx的阻值的表达式为Rx＝________；(用I1、I2、R0、Rx表示)(3)改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，得到下表中4组数据：1234I1/mA6.505.504.403.30I2/mA5.284.563.662.74eq\f(I1,I2)1.231.211.201.20利用表中数据，可以求得Rx＝________Ω；(保留3位有效数字)(4)若考虑电阻变化对电路的影响，Rx的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值.【答案】(1)见解析图(2)eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)(3)476(4)大于【解析】(1)按原理图连接实物图如图所示(2)由于忽略M、N两点间电压变化，由实验原理可知I1Rx＝I2(R0＋Rx)得Rx＝eq\f(I2R0,I1－I2)＝eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)(3)由表格可知eq\f(I1,I2)的平均值为1.21，代入Rx＝eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)可得Rx＝eq\f(100,1.21－1)Ω＝476Ω(4)若考虑电阻变化对电路的影响，则有I1Rx真<I2(R0＋Rx真)则Rx真<eq\f(I2R0,I1－I2)＝eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)＝Rx，由此可知，测量值比真实值偏大.2.(2022·河北唐山市高三二模)一金属线材电阻未知且电阻分布不均匀，为了测量其阻值并将其截为阻值相等的两段，实验研究小组设计了如图所示电路，实验器材如下：未知电阻，阻值约为4.8Ω；微安表(零刻度在表盘中间)，一端接导线，另一端接表笔；定值电阻R1，阻值为10Ω；电阻箱R2，阻值0～99.9Ω；电流表，量程0～0.6A，内阻RA＝1Ω；电压表，量程0～3.0V，内阻约为3000Ω；滑动变阻器，0～10Ω；电源，电动势为3V；电键；导线若干.实验过程如下：(1)按图连接电路，闭合电键之前，将滑动变阻器的滑片滑到最________端(填“左”或“右”)；(2)将电阻箱R2的阻值调整到________Ω，闭合电键；(3)将滑动变阻器R3的滑片调节到合适位置，连接微安表的表笔与未知电阻试触，防止微安表电流过大，不断改变表笔在未知电阻上的接触位置，直到________时，记录此次接触点的位置，即为等分电阻的位置；(4)保持表笔与记录的接触位置的接触，读出此时电流表和电压表的读数如图8，分别为_______A和_______V.(5)通过两表读数可以得到未知电阻的阻值为________Ω.【答案】(1)右(2)10(3)微安表的示数为零(4)0.502.50(5)5【解析】(1)按题图连接电路，闭合电键之前，要保护电路，应将滑动变阻器的滑片滑到最右端，使滑动变阻器的阻值最大.(2)为了测量金属丝的阻值并将其截为阻值相等的两段，由电桥法知需将电阻箱R2的阻值调整到与定值电阻R1相等，即调为10Ω.(3)利用了串联电阻的分压作用，当金属丝两侧电阻阻值相等时，两支路电势降低一样，则两触点的电势相等，流过微安表的电流为零，所以为了等分电阻，只需要调节表笔在未知电阻(4)电流表的最小分度为0.02A，读数时，只需要同位估读，所以电流表的读数为0.50A.电压表的最小分度为0.1V，读数时，需要估读到下一位，所以电压表的读数为2.50V.(5)并联电阻的阻值为R并＝eq\f(U,I)－RA＝eq\f(2.50,0.50)Ω－1Ω＝4Ω根据并联电路的电阻关系有eq\f(1,R并)＝eq\f(1,Rx)＋eq\f(1,R1＋R2)代入数据解得Rx＝5Ω.3.(2022·宁夏吴忠市一轮联考)利用如图甲所示电路，测量一个量程为3.0V的电压表的内阻。(1)按图甲所示电路，用铅笔画线代替导线将图乙中的实物连接。(2)实验步骤如下，并填写步骤一、二中的相关内容。第一步：将滑动变阻器的滑动触头调到________端(填“a”或“b”)，再将电阻箱R0的阻值调到________(填“零”或“最大”)，然后闭合开关S；第二步：____________________(填写该步骤，然后闭合开关S)；第三步：保持滑动变阻器滑动端不动，仅调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值；第四步，断开开关S。(3)若在第三步中读出的R0＝2100Ω，则该电压表的内阻为________Ω，使用这种方法测出的电压表的内阻与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。【答案】(1)见解析(2)a零调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V(3)2100偏大【解析】(1)根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示。(2)由图示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路安全，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P滑到a端，再将电阻箱R0的阻值调到零；第二步，调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V。(3)由串联电路特点可知，电压表与电阻箱阻值相等，即：电压表的内阻RV＝R0＝2100Ω，把电阻箱接入电路时，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流变小，路端电压变大，分压电路两端电压变大，当电压表示数为1.5V时，电阻箱两端电压大于1.5V，即R0的分压要大一些，故RV的实际值要小一些，实验认为电压表内阻等于电阻箱阻值，由此可知，电压表内阻测量值大于真实值。4.(2022·河南郑州市第一次质检)某同学欲将量程为200μA的电流表G改装成电压表。(1)该同学首先采用如图所示的实验电路测量该电流表的内阻Rg，图中R1、R2为电阻箱。他按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是________。a.记下R2的阻值；b.调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；c.闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半。(2)如果按正确操作步骤测得R2的阻值为500Ω，则Rg的电阻值大小为________(填写字母代号)。A.250Ω B.500ΩC.750Ω D.1000Ω(3)这种方式测得的电流表G的内阻比实际内阻偏________(选填“大”或“小”)。(4)为把此电流表改装成量程为0～2V的电压表，应选一个阻值为________Ω的电阻与此电流表串联。【答案】(1)bca(2)B(3)小(4)9500【解析】(1)根据电路图判断此为半偏法测内阻，先断开S2，调节滑动变阻器R1使电流表达到满偏，然后闭合S2，保持R1不变，调节电阻箱R2使电流表半偏，记下此时R2的阻值即为电流表的内阻，故正确的操作步骤为bca。(2)电阻箱和电流表并联，电流表电流变为满偏电流的一半，说明电阻箱分走一半电流，所以二者电流相等，则R2的阻值即为电流表的内阻，故选B。(3)当S2闭合时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。(4)电流表改装为电压表，那么改装后的量程为U＝Ig(Rg＋R)，代入数据解得R＝9500Ω。5.(2022·重庆市选择性考试适应性测试)某同学拟将量程为Ig＝1mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1V的电压表。(1)他首先设计了如图3所示电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100Ω和2600Ω的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50Ω时，电流表G的示数为0.50mA，则电流表G的内阻Rg为________Ω；(2)为了将电流表G改装成量程为1V的电压表，需要________(选填“串联”或“并联”)一个大小为________Ω的电阻。【答案】(1)260050(2)串联950【解析】(1)本题中采用“半偏法测电流表的内阻”，要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，电流表内阻为几十欧，则R2应选用最大阻值为2600Ω的滑动变阻器。半偏法中变阻器改变后其阻值等于电流表内阻，即50Ω。(2)改装后电压表的内阻较大，故应该串联一个电阻。改装后电压表的满偏电流为0.001A，满偏电压为1V，则改装后电压表内阻为RV＝eq\f(1,0.001)Ω＝1000Ω，则需要串联的电阻为R＝RV－Rg＝1000Ω－50Ω＝950Ω。6.(2022·山东省济南市历城第二中学高三月考)实验室提供了以下器材，让学生设计实验电路测定电压表内阻RV1和电阻Rx的阻值：a．待测电压表V1(量程0～1V，内阻RV1约1kΩ)和待测电阻Rx(阻值约2kΩ)b．电压表V2(量程0～3V，内阻RV2约4.5kΩ)c．毫安表mA(量程0～20mA，内阻约50Ω)d．微安表μA(量程0～50μA，内阻约200Ω)e．滑动变阻器Rf．电阻箱R1(总阻值9999.9Ω)g．电源E(电动势6V，内阻不计)h．开关S1、单刀双掷开关S一个和导线若干(1)为了扩大电压表V1的量程，必须精确测定其内阻，实验小组设计的部分实验电路如图所示，请根据可用器材，完成虚线框内部分电路的设计，并画在虚线框内；(2)根据你的设计和相应操作，用两电压表示数及对应其他量，表示待测电压表V1的内阻RV1＝________；待测电阻Rx＝________.(用两电压表示数U1、U2及对应电阻箱阻值R1表示)【答案】(1)见解析图(2)eq\f(U1,U2－U1)R1R1【解析】(1)由R＝eq\f(U,I)可知，若用伏安法精确测电阻，必须精确测出电阻两端电压和通过电流，V1的最大电流Im＝eq\f(U,RV1)≈1mA.两个电流表均不能满足要求，且由于电流表内阻不是确定值，也就不能改装．因此，只能用电阻箱等效代替，设计电路如图所示；(2)首先S接1，适当调节R，读出电压表示数U1、U2，然后S接2，调节R1，使两电压表示数仍为U1、U2，读出R1的值．由分压原理得eq\f(U2－U1,R1)＝eq\f(U1,RV1)，则RV1＝eq\f(U1,U2－U1)R1，Rx＝R1.7．某小组用惠斯通电桥测量电阻Rx的阻值：方案一：如图(a)所示，先闭合开关S，然后调整电阻箱R2的阻值，使开关S0闭合时，电流表G的示数为零．已知定值电阻R1、R3的阻值，即可求得电阻Rx.(1)实验中对电流表G的选择，下列说法正确的是________．A．电流表的零刻度在表盘左侧B．电流表的零刻度在表盘中央C．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小D．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小(2)若实验中未接入电流表G，而其他电路均已连接完好，调节电阻箱R2，当eq\f(R2,Rx)>eq\f(R1,R3)，则B、D两点的电势的关系满足φB________(选填“>”“<”或“＝”)φD.方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代R1、R3，将电阻箱R2换成定值电阻R，如图(b)所示．(3)闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零．已知定值电阻R的阻值，用刻度尺测量出l1、l2，则电阻Rx＝________.(用已知量和测得量表示)(4)为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图(b)中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照(3)中操作时，电阻箱的读数记为R4；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R5，则电阻Rx＝________.(用电阻箱的读数表示)【答案】(1)BC(2)<(3)eq\f(l2,l1)R(4)eq\r(R4R5)【解析】(1)电流表G零刻度线在中央时，可以判断电流的流向，判断B和D两点电势的高低，所以要求电流表G的零刻度在表盘中央，所以B正确，A错误；根据电流表中表针摆的方向便可判断B和D两点电势的高低，进而进行调节，无需准确读出电流的大小，所以C正确，D错误．(2)当没有接电流表G时，R2与Rx串联，R1与R3串联，然后R2、Rx和R1、R3再并联，则I1R2＋I1Rx＝UAB＋UBC＝UAC，I2R1＋I2R3＝UAD＋UDC＝UAC，整理可得eq\f(R2,Rx)＝eq\f(UAB,UBC)＝eq\f(UAC,UBC)－1，eq\f(R1,R3)＝eq\f(UAD,UDC)＝eq\f(UAC,UDC)－1.所以，当eq\f(R2,Rx)>eq\f(R1,R3)时，UBC<UDC，即φB<φD.(3)闭合开关S后，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G示数为零，说明φB＝φD，则UAB＝UAD，UBC＝UDC，同时R与Rx电流相同，均匀电阻丝电流相同，设电阻丝单位长度的电阻为R0，则eq\f(UAB,R)＝eq\f(UBC,Rx)，eq\f(UAD,R0l1)＝eq\f(UDC,R0l2)，整理得eq\f(R,Rx)＝eq\f(l1,l2)，得Rx＝eq\f(l2,l1)R.(4)将l1和l2的电阻记为R1′和R2′，则eq\f(R4,Rx)＝eq\f(R1′,R2′)，eq\f(Rx,R5)＝eq\f(R1′,R2′)，联立得Rx＝eq\r(R4R5).8.(2022届重庆市新高考金卷高三（下）押题卷物理试题（一）)为测量电阻的阻值，某同学设计了如图（a）所示的电路图，是标准电流表，和分别是滑动变阻器和电阻箱，S和分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：（1）将S拨向接点1，接通，调节，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数；（2）然后将S拨向接点2，保持不变，调节，使________，记下此时的读数；（3）某次读数如图（b）所示，则读数为___________，多次重复上述过程，计算读数的平均值，此即为电阻的测量值；（4）写出一条你认为存在误差的原因________________________。【答案】①.电流表的读数为②.③.电流表灵敏度不够，电阻箱的阻值在一定范围内变化时，不会引起电流表示数变化。【解析】【详解】[1]该实验为替代法测电阻，通过分别连接电阻箱和待测电阻，使得电路电流相同，则此时电阻箱的电阻与待测电阻相同，故第二步应该是使电流表的读数为；[2]电阻箱的读数为[3]该实验的误差主要是电流表的灵敏度对实验的影响。在实际测量的过程中，调节电阻箱在一定范围内变化时，电流表上基本看不出电流的变化。9.（2022届河南省许昌市高三（上）第一次质量检测理科综合物理试题）.用如图所示的实验电路图来测量电阻的阻值，所用测量器材如下:A.待测电阻;B.电流表，量程为10mA，内阻RA1=20Ω；C.电流表A2，量程为10mA，内阻未知；D.定值电阻R0，阻值为1000Ω;E.滑动变阻器R，最大阻值约为50Ω;F.电源E，电动势约为4.5V，内阻很小;C.开关S及导线若干。为了能够利用该电路图测量出待测电阻Rx的阻值，请你完成下列填空:（1）电路图中的虚线框“1”内应接上电流表____、“2”内应接上电流表_____（均选填“A1”或“A2”）。（2）开关S闭合前，滑动变阻器R的滑动端应滑动到____端（选填“左”或“右”）。（3）在虚线框“1”、“2”内正确接上电流表后，闭合开关S。实验过程中，当滑动变阻器R的滑动端滑动到某一位置时，两个电流表中，其中一个读数为2.0mA，另一个读数为3.4mA，则待测电阻的阻值为_____Ω。【答案】①.A2②.A1③.左④.680Ω【解析】【分析】【详解】（1）[1][2]因为电流表的内阻确定，所以与待测电阻串联，可知求出分压比，当知道待测电阻与的总电压时，可以通过分压之比求出待测电阻的阻值，则虚线框2内接电流表，虚线框1应接上电流表，通过，与、电流差可以求出两端的电压，即待测电阻与的总电压；（2）[3]为了保护电路，开关S闭合前，滑动变阻器应接到电路阻值最大处，由图可知，应滑动到左端；（3）[4]流过的电流则的两端的电压电流表两端的电压可得的电阻代入数据联立解得10.(2022届宁夏吴忠中学高三（下）第三次模拟考试理综物理试题)要测量一个未知电阻Rx的阻值，要求测量精度尽量高、且电表的指针偏角必须超过量程的三分之一。实验室提供了以下器材：可供该同学选用的器材除了开关，导线外，还有：多用电表A–V–Ω电流表（量程5mA，内阻等于10Ω）电流表（量程10mA，内阻等于5Ω）滑动变阻器R（0~5Ω）定值电阻R1（R1=180Ω）；定值电阻R2（R2=20Ω）；电源E（电动势1.5V，内阻不计）（1）由于考虑电表的选择，该同学使用多用电表欧姆表“×10”挡对电阻进行了粗测，其阻值如图甲中指针所示，则Rx的阻值大约是_______Ω。（2）请在图乙中把电路图补充完整，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁_______。（图中需标明所选器材的字母代号）（3）若某次测得电流表A1、A2示数分别为I1、I2，则被测电阻的大小为Rx=______（用可能用到的符号I1、I2、r1、r2、R1、R2表示）；（4）若通过调节滑动变阻器，测得多组数据I1、I2，作出I2—I1的图像如图丙所示，求得图线的斜率为k=1.9，则被测电阻的大小为Rx=______Ω（保留三位有效数字）。【答案】①.220②.③.④.211【解析】【详解】(1)[1]多用电表电阻刻线是22，选用“×10”，则读数为(2)[2]由电路图可看出，本题为伏安法测电阻，则需将电流表A1改装为电压表，由于电源电动势为1.5V，则A1改装的电压表应能测1.5V的电压，则有代入数据有则选R1较为合适。如图