2022年福建省莆田市高考数学必刷试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知椭圆与+二=15乂＞0）与直线2-：=1交于A,B两点,焦点户（0,-c）,其中C为半焦距，若AABf是直角

a-b2ab

三角形，则该椭圆的离心率为（）

AV5-1x/3-1出+1D亚+1

A.----BR.----

224,4

2.三棱锥S—ABC的各个顶点都在求。的表面上，且AABC是等边三角形，底面ABC,幺=4,AB=6,

若点。在线段SA上，且AO=2SO,则过点。的平面截球。所得截面的最小面积为（）

A.34B.4TC.8〃D.13〃

3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

24

A.-C.

33

9丫3

4.函数y=2邑二在［V司的图像大致为

B.

5.已知向量万，B满足展1=1，区1=2,且少与石的夹角为120。，则3同=()

A.VTTB.737C.2MD.V43

6.设函数/(x),g(x)的定义域都为R,且/(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是()

A./(x)-g(x)是偶函数B.[〃x)卜g(x)是奇函数

C./(x>|g(x)|是奇函数D.是奇函数

7.第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖

牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人

都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是()

2

8.双曲线2-丁=](相>。的一条渐近线方程为“+23；=(),那么它的离心率为()

A.&B.75C.迈D.避

22

21"分nY

9.关于函数/(幻=—・+cos2x,下列说法正确的是()

1+tan*-x

A.函数/(x)的定义域为R

34TC

B.函数/W一个递增区间为

OO

C.函数/(X)的图像关于直线x=g对称

O

D.将函数y=V2sin2x图像向左平移£个单位可得函数y=/(%)的图像

O

10.某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是()

B.7月份的利润最大

C.这12个月利润的中位数与众数均为30D.这一年的总利润超过400万元

已知命题p:切>2,片-8〉0,那么为（

33

A.3x0>2,x0-8<0B.Vx>2,x-8<0

33

C.3x0<2,XO-8<0D.VX<2,X-8<0

12.某几何体的三视图如图所示（单位：an）,则该几何体的体积（单位：c加3）为（）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.（5分）国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年

全国青少年禁毒知识答题活动，活动期间进入答题专区，点击“开始答题”按钮后，系统自动生成20道题.已知某校高

二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是17,20,16,18,19,则这五位同学答对题数的方差

是.

14.一次考试后，某班全班50个人数学成绩的平均分为正数M，若把M当成一个同学的分数，与原来的50个分数

一起，算出这51个分数的平均值为N,则二=.

15.已知a>0,b>Q,c>4,且a+Z?=2,则竺+£一二+五的最小值为.

bah2c-2

16.在棱长为6的正方体ABC。—44C。中，M是3c的中点，点P是面。CGR,所在平面内的动点，且满足

ZAPD=ZMPC,则三棱锥P-BCD的体积的最大值是.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知函数〃x)=号±1,其中。>0,>>0.

(1)①求函数/(x)的单调区间;

②若内,%2满足闻>q(i

i=l,2),且玉+々>。,工2>0.求证：/(%)+2/(工2)

>T

(2)函数g(x)=g«%2-Inx.若西,毛,0,十J对任意，工产都有"(石)一/(£)1>1g(M)-g(w)l，求〃一a

的最大值.

18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶

降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：P)有关.如

果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25),需求量为300瓶；如果最高气温低于20,

需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)

天数216362574

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出y的

所有可能值，并估计y大于零的概率.

19.(12分)已知数列｛%｝的前〃项和为S”，且点(〃,5“)(〃6”)在函数丫=2川一2的图像上；

(1)求数列｛%｝的通项公式；

(2)设数列也｝满足：4=0,bn+l+bn=an,求也｝的通项公式；

(3)在第(2)问的条件下，若对于任意的〃eN*,不等式包田恒成立，求实数2的取值范围；

20.(12分)已知AABC中，BC=2,8=45。，。是A3上一点.

(1)若％8=1，求的长;

⑵若A=3。。，BD=3AD,求的值•

21.(12分)根据国家统计局数据，1978年至2018年我国GZJP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元，实际增长了242

倍多，综合国力大幅提升.

国内生产总值-GDP（万亿）

将年份1978,1988,1998,2008,2018分别用1,2,3,4,5代替，并表示为/；）表示全国GO尸总量，表中

_15

Zj=Iny(i=1,2,3,4,5),z=工工z,.

3/=i

tyz

/=1/=1/=1

326.4741.90310209.7614.05

（1）根据数据及统计图表，判断.。=勿+4与亍=，6"'（其中6=2.718--为自然对数的底数）哪一个更适宜作为全国

G。产总量y关于，的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由），并求出）'关于，的回归方程.

（2）使用参考数据，估计2020年的全国GOP总量.

线性回归方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

af（七一可（/一歹）

2二上一---------，a^y-bx.

Z（—）2

i=l

参考数据:

n45678

e"的近似值5514840310972981

22.（10分）已知顶点是坐标原点的抛物线r的焦点F在）’轴正半轴上，圆心在直线y=gx上的圆E与X轴相切,

且E,尸关于点M（—l，0）对称.

（1）求E和「的标准方程；

（2）过点M的直线/与E交于A,B,与r交于C,D,求证：|8|>a|4同.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.A

【解析】

联立直线与椭圆方程求出交点A,B两点，利用平面向量垂直的坐标表示得到关于。*,c的关系式，解方程求解即可.

【详解】

'->2

_y__j___^31Iz-

x=Ox——b

联立方程〃"，解方程可得或八，

yX_[y=a[y=O

------------二1

ab

不妨设A(O,a),B(・b,0),由题意可知，BA-BF=0，

因为丽=(伍a),BF=(b,-c),

由平面向量垂直的坐标表示可得，hh-ac=O,

因为从=/一。2,所以aW。,

2

两边同时除以/可得，e+e-l=0.

解得6=叵1或一百(舍去)，

22

所以该椭圆的离心率为叵L

2

故选：A

【点睛】

本题考查椭圆方程及其性质、离心率的求解、平面向量垂直的坐标表示；考查运算求解能力和知识迁移能力；利用平

面向量垂直的坐标表示得到关于。，瓦c的关系式是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.

2.A

【解析】

由题意画出图形，求出三棱锥S-ABC的外接球的半径，再求出外接球球心到O的距离，利用勾股定理求得过点。的

平面截球。所得截面圆的最小半径，则答案可求.

【详解】

如图，设三角形A5C外接圆的圆心为G,贝！|外接圆半径4G=|X36=26,

设三棱锥S-ABC的外接球的球心为0,则外接球的半径R=J(2可+2?=4

取SA中点E,由SA=4,AD=3SD,得OE=1,

所以0D=42可+:=V13.

则过点D的平面截球0所得截面圆的最小半径为"呵=6

所以过点D的平面截球。所得截面的最小面积为万.(有『=3万

故选：A

【点睛】

本题考查三棱锥的外接球问题，还考查了求截面的最小面积，属于较难题.

3.A

【解析】

由给定的三视图可知，该几何体表示一个底面为一个直角三角形，

且两直角边分别为1和2,所以底面面积为S='xlx2=l

2

高为％=2的三棱锥，所以三棱锥的体积为V=；1S〃=1：xlx2=7：,故选A.

333

4.B

【解析】

由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由/(4)的近似值即可得出结果.

【详解】

设y=/(X)=—V—,则/(-%)=2(-工)3=__"二=-/(x),所以/(X)是奇函数，图象关于原点成中心对称,

-八2X+2~X2-X+2V2”+2r

7X437X63

排除选项C.又/(4)=彳土?>0,排除选项D；八6)=；［7,排除选项A,故选B.

LILLIL

【点睛】

本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择.本题较易，注重了基础知识、基

本计算能力的考查.

5.D

【解析】

先计算£石，然后将归-3可进行平方,，可得结果.

【详解】

由题意可得：

a-^=|a||^|cosl20=lx2xf-^---1

^a-3b^=a-6a-b+9b=1+6+36=43

则卜=0^.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是向量的数量积的运算和模的计算，属基础题。

6.C

【解析】

根据函数奇偶性的性质即可得到结论.

【详解】

解：•・•/(x)是奇函数，g(x)是偶函数，

f(-x)=-/(X),g(-x)=g(x),

/(-x)・g(-x)=-/(x)・g(x),故函数是奇函数，故A错误，

|/(-x)卜g(-x)=|/(x)卜g(x)为偶函数，故3错误，

/(-x)dg(-x)|=—f(x)4g(x)I是奇函数，故C正确.

|/(-X).g(-X)|=|f(x)・g(x)|为偶函数，故。错误，

故选：c.

【点睛】

本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键.

7.A

【解析】

根据题意，五人分成四组，先求出两人组成一组的所有可能的分组种数，再将甲乙组成一组的情况，即可求出概率.

【详解】

五人分成四组，先选出两人组成一组，剩下的人各自成一组，

所有可能的分组共有C；=1（）种，

甲和乙分在同一组，则其余三人各自成一组，只有一种分法，与场地无关，

故甲和乙恰好在同一组的概率是

故选：A.

【点睛】

本题考查组合的应用和概率的计算，属于基础题.

8.D

【解析】

2

根据双曲线\—y2=i（加〉。的一条渐近线方程为x+2y=0,列出方程，求出”的值即可.

【详解】

r2

・••双曲线二一9=1（相＞c）的一条渐近线方程为x+2y=0,

11

可得了1=5，，6=4,

...双曲线的离心率e=£=好.

a2

故选：D.

【点睛】

本小题主要考查双曲线离心率的求法，属于基础题.

9.B

【解析】

化简到/(幻=及sin[2x+?J,根据定义域排除ACO,计算单调性知3正确，得到答案.

【详解】

/(x)=.2tan*©os2x=sin2x+cos2x=\/2sin|2x+—

1+tanxv4J

71

故函数的定义域为xxw三+&肛,故A错误；

[2J

当XG---时，2x+—€,函数单调递增，故8正确；

L88J4[_22」

当*=-生，关于X=g的对称的直线为X=g不在定义域内，故C错误.

482

平移得到的函数定义域为R,故不可能为y=/(x),。错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了三角恒等变换，三角函数单调性，定义域，对称，三角函数平移，意在考查学生的综合应用能力.

10.D

【解析】

直接根据折线图依次判断每个选项得到答案.

【详解】

由图可知月收入的极差为90—30=6(),故选项A正确；

1至12月份的利润分别为20,30,20,10,30,30,60,40,30,30,50,30,7月份的利润最高，故选项B正确;

易求得总利润为380万元，众数为30,中位数为30,故选项C正确，选项D错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查了折线图，意在考查学生的理解能力和应用能力.

11.B

【解析】

利用特称命题的否定分析解答得解.

【详解】

已知命题。:玉'o>？，£-8>0,那么T7是VX>2,X3_840.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.

12.D

【解析】

根据几何体的三视图，该几何体是由正方体去掉三棱锥得到，根据正方体和三棱锥的体积公式可求解.

【详解】

如图，该几何体为正方体去掉三棱锥g-AGE,

AB

1172

所以该几何体的体积为：V=V；BCD.Ae|C|D1-VVAC1£=2x2x2--x-x2x2xl=—,

故选：D

【点睛】

本题主要考查了空间几何体的三视图以及体积的求法，考查了空间想象力，属于中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.2

【解析】

由这五位同学答对的题数分别是17,20,16,18,19,得该组数据的平均数7="+20+1；+18+19=]8,则方差

■2=-x[(17-18)2+(20-18)2+(16-18)2+(18-18)2+(19-18)2]=—=2.

55

14.1

【解析】

根据均值的定义计算.

【详解】

5QM+M

由题意N==M,•竺

51''N

故答案为：1.

【点睛】

本题考查均值的概念，属于基础题.

5亚

15.

2

【解析】

由2=把史，先将，+变形为树上工，运用基本不等式可得最小值，再求

2bab24ab

1

2++1］的最小值，运用函数单调性即可得到所求值.

冬十号侬c-2

【详解】

解：因为。>0,h>0,c>4,且Q+/?=2,

acfaJ__j_

所以一+—C

bah2c-2、bah2

c(2a2^2-ab)石

---------------------------1----------

2abc-2

2/+…i”

因为2=("+与-，所以2/+2-

2

2

2ab2ah

5a2+b2245ab小

---------N-----------，

4ab4ab2

当且仅当6=石。时，取等号,

所以竺+£，+正a11

c—+--------

hab2c-2\bab2

c(2a2-\-2-ab)石

---------------------------1----------

2ahc-2

哆+书

石[*-2)+1

+1]

c-2

1

令「=。—2«22),则6g(。―2)++l]=y[5(—t—F1)，

c-22t

1111

令%)=.+*),则/

所以函数/⑺在［2,+8)上单调递增,

所以/d2)=gx2+g+iq

所以&[，(c-2)+——+1]=A/5(—Z+-+1)>>/5x—=^^-

2c—22t22

则所求最小值为工叵

2

故答案为：正

2

【点睛】

此题考查基本不等式的运用：求最值，注意变形和满足的条件：一正二定三相等，考查利用单调性求最值，考查化简

和运算能力，属于中档题.

16.12百

【解析】

根据放AAOP与用AMCP相似，PD=2PC,过。作POJ_CD于。，利用体积公式求解OP最值，根据勾股定理

得出3〃2=—3%2+48%一144，0<x<6,利用函数单调性判断求解即可.

【详解】

V在棱长为6的正方体ABCD-A4GA中，

"是的中点，点P是面。CG2所在平面内的动点，

且满足NAP£)=NMPC,又NAOP=NMCP=9(r，

MAA。P与MAMCP相似

.・•然噗=2,即P0=2PC,

过P作PO_LCD于。，设ZX»=x,PO=h,

\/x2+h2=2^(6—x)2+h2，化简得：

3/I2=-3X2+48X-144,0<X<6,

根据函数单调性判断，x=6时，342取得最大值36,f1nm=2日

在正方体中PO_L平面ABCD.

三棱锥P—BCD体积的最大值为工xLx6x6x26=126

32

【点睛】

本题考查三角形相似，几何体体积以及函数单调性的综合应用，难度一般.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)①单调递增区间［-^，田］，单调递减区间［-4，^］;②详见解析；(2)

\VClJCly\\CI\Cl/16

【解析】

⑴①求导可得/'(司=惠?,8/0,再分别求解/'(x)>o与/'(x)<o的解集，结合定义域分析函数的单调区间即

可.

②根据(1)中的结论，求出/(%)+2/(占)的表达式，再分玉<0与玉>0两种情况，结合函数的单调性分析

〃百)+2/(为)的范围即可.

(2)求导分析g(x)=|ar2-lnx的单调性,再结合/(x)单调性，设玉<和去绝对值化简可得

/(%)-8(百)一"(々)—g(±)］>0,再构造函数M(x)=/(x)-g(x),x根据函数的单调性与恒成立问

k7a)

、2b

题可知卜一尸N0，再换元表达匕-a求解最大值即可.

7a

【详解】

ax2-1

解：(i)ra)=，工wO,

2bx2

11

由/'(x)>0可得x>或X<-昉

『,/、11

由f(%)V。可得

故函数的单调递增区间-00--7=-7=,+°0，单调递减区间

7a)Wa

②•.・％+x2>0,x2>0,

，%>0或』vo,

若X|>0,因为|xj>7=，故,|-t2|>-^=,

由①知/'（X）在（[=,+8上单调递增,/（X]）+2/（巧）>3/[j=）=

..11

若玉<0,由㈤>正可得玉<--j=xt,

因为%+x2>0,x2>0,

所以x?>-X]>厂,

7a

（I、

由①/1（X）在方=,+8上单调递增，

7a>

/（%）+2/（^2）>/（%）+2f（-xJ=f（F）>g

综上〃%）+2/（工2）>^^•

⑵0<x<-j==ax--=———^<O,g（x）在

上单调递减,

不妨设用<々，

由⑴/(x)在(0,9]上单调递减，

由|〃3)一/(々)|>k(5)一g(w)|,

可得/&)-/(%)>g(%)-g(W)，

所以/⑷―g(K)-"(动七①)]/，

令Af(x)=/(尤)-g(x),XJo,,

Ivay

可得M(x)单调递减，

所以")=嚷?_"+[(加？:削wo在(0，/上恒成立，

,2b

即1-2历120在上恒成立，即卜〒NO,

7a

所以b,b-aW^-_a=—(品---+—<—，

22I4j1616

所以6a的最大值上.

16

【点睛】

本题主要考查了分类讨论分析函数单调性的问题，同时也考查了利用导数求解函数不等式以及构造函数分析函数的最

值解决恒成立的问题.需要根据题意结合定义域与单调性分析函数的取值范围与最值等.属于难题.

34

18.(1)—.(2)一.

55

【解析】

(1)由前三年六月份各天的最高气温数据，求出最高气温位于区间［20,25)和最高气温低于20的天数，由此能求出

六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率.

(2)当温度大于等于250c时，需求量为500,求出¥=900元；当温度在［20,25)℃时，需求量为300,求出卜=

300元；当温度低于20c时，需求量为200,求出卜=-100元，从而当温度大于等于20时，丫>0,由此能估计估

计y大于零的概率.

【详解】

解：(1)由前三年六月份各天的最高气温数据，

得到最高气温位于区间120,25)和最高气温低于20的天数为2+16+36=54,

根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：。C)有关.

如果最高气温不低于25,需求量为500瓶，

如果最高气温位于区间［20,25),需求量为300瓶，

如果最高气温低于20,需求量为200瓶，

.••六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率p=.=：.

(2)当温度大于等于25C时，需求量为500,

y=450x2=900元，

当温度在［20,25)'C时，需求量为300,

y=300x2-(450-300)x2=300元，

当温度低于20℃时，需求量为200,

y=400-(450-200)X2=-100元，

当温度大于等于20时，y>o,

由前三年六月份各天的最高气温数据，得当温度大于等于20C的天数有:

90-(2+16)=72,

724

估计Y大于零的概率P=—

【点睛】

本题考查概率的求法，考查利润的所有可能取值的求法，考查函数、古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运

算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题.

19.(1)a.=2"(〃eN*)(2)当”为偶数时，^=—+-;当”为奇数时，b=---.(3)(L+s)

''n3333

【解析】

(1)根据%=S“一，讨论〃=1与2两种情况,即可求得数列｛%｝的通项公式；

(2)由(1)利用递推公式及累加法，即可求得当“为奇数或偶数时抄“｝的通项公式.也可利用数学归纳法，先猜想出通

项公式，再用数学归纳法证明.

b

(3)分类讨论，当n为奇数或偶数时，分别求得广的最大值，即可求得4的取值范围.

【详解】

(1)由题意可知,S“=2向—2.

当〃N2时，6=S"-=2"J2-(2"-2)=2",

当〃=1时，卬=S=2|+,-2=2也满足上式.

所以a,,=2"(〃eN*).

(2)解法一：由(1)可知心＞勿=2"(”eN)

即的+%=2«(%€N)

当A=1时,优+优=2',①

当后=2时,4+伪=2?,所以一么一伪=-22，②

当左=3时,仇+a=23,③

当左=4时也+=24，所以一打一优=-24，④

当人=〃一1时,〃为偶数包+/?„_,=2"

当％=〃时,〃为偶数所以一切-=一2"7

以上〃-1个式子相加，得

/?„+/?!=2-22+23-24+---+2"-'=2]一(-2)"[=二+、.

1-(-2)33

2"2

又4=0,所以当〃为偶数时血,=上+女.

33

同理，当〃为奇数时，

勿+4=2—2?+2?—2"+…一2"|=20—(-2尸]=2-22,

1-(-2)3

所以，当〃为奇数时,勿=2土"-女2.

33

解法二:

猜测：当”为奇数时,

2

3

猜测：当〃为偶数时,

2

b=2'-'-2'-2+----22+2

n3

以下用数学归纳法证明:

n=1,命题成立；

假设当n-k时，命题成立;

k

当n为奇数时,bk=2-'-2=+…+2之一2,

当〃=Z+1时,”为偶数，由bk+]+bk=2*(4eN*)得

k

bk+i=2/-bk=2-+2b2+…一2?+2

故,〃=%+1时,命题也成立.

2"2

综上可知，当〃为奇数时打

33

同理，当n为偶数时,命题仍成立.

日+|(〃为偶数)

(3)由(2)可知a=<

2”

-为奇数)

13

-2"1_2

ba&2"+213

①当”为偶数时,亡"^^二=--1---i---，

E22"+'+2

33

〜b.b

所以广随〃的增大而减小从而当〃为偶数时,广的最大值是

%卜

2"2

b332"-2]_3

②当〃为奇数时,六=-n+,

如-2n+11-2~2"+,+222'+2

33

bh212叫32<K

所以广随〃的增大而增大，且广二

%加+1

btl

综上，音的最大值是1.

%

因此，若对于任意的〃eN”,不等式b„<Abll+［恒成立，只需4>I,

故实数4的取值范围是(1,+8).

【点睛】

本题考查了累加法求数列通项公式的应用，分类讨论奇偶项的通项公式及求和方法，数学归纳法证明数列的应用,数列的

单调性及参数的取值范围，属于难题.

20.(1)CD=y[2⑵旦

6

【解析】

(1)运用三角形面积公式求出BO的长度，然后再运用余弦定理求出CD的长.

(2)运用正弦定理分别表示出sin/AC。和sin/DCB,结合已知条件计算出结果.

【详解】

(1)由S&BCD=-BCBDsin450=—BD=\=>BD=yf2

22

在ABDC中，由余弦定理可得

CD2=BC2+BD2-2BCB£>cos45°=4+2-4=2=>CD=^

(2)由已知得8。=34)

CDAD...sinA-ADAD

在△AOC中，由正弦定理可知一；二=-----------=>sinZACD=-----------=------

sinAsinZACDCD2CD

BD.sinBBDMBD

在△5£>C中，由正弦定理可知乌=------------=sin/BCD==

sinBsinZBCD------------------CD--------2CD

AD

,sinZACD2CDAQ10

联sinNBC。OBD丘BD3V26

2CD

【点睛】

本题考查了正弦定理、三角形面积公式以及余弦定理，结合三角形熟