《圆的认识》教案、评价量表、实录、反思

《圆的认识》教案教学内容：苏教版教材五年级下册第十单元《圆》。教学目标：1、通过欣赏生活中的圆、用圆设计的图案，发现数学美，提高学习的兴趣。2、掌握圆规画圆的正确方法，会画规定大小的圆。3、认识直径、半径、圆心等概念及其相互关系，掌握圆的基本特征，感受圆的特性在生活中的运用。4、通过一系列的探索活动，培养大家科学的探究态度，发展大家的空间观念。教学重点：1、知道圆各部分名称与关系2、学会画规定大小的圆。学具准备：直尺圆规纸片教学过程：课前欣赏图片《美丽的圆》：大自然中的圆、建筑设计中的圆、工艺设计中的圆、标志设计中的圆、工业生产中的圆、科技中的圆。一、直观感受-----体会生活中的圆1、谈话：今天这节课丁老师将带着大家走进圆的世界，一起来学习《圆的认识》。2、课前同学们欣赏了一组图片《美妙的圆》，现在你能说说哪些地方看到了圆？全班交流。指出球是立体图形，圆是平面图片，球的一个切面是一个圆形。3、圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？板书：圆是由曲线组成的平面图形。曲线图形还有吗？二、动手操作----画圆中感受圆1、想办法画一个圆，在小组里交流。说说是怎样画的。归两类：一类借用物体的圆面描画，一类用圆规来画，你觉得哪种更好些？2、介绍体育老师在操场上画圆。3、用钉绳画圆。师生比赛，学生用的绳是有弹力的。思考：要画好一个圆，关键是什么？强调：绳的长度不能改变。那用圆规画圆呢？关键是什么？（圆规两脚间的距离不变。）4、思考：我们用圆规画圆，用钉绳画圆，它们有什么相同的地方？强调画圆时要定点、定长。介绍圆心（o）、半径（r）、直径（d）。指出：这固定的一点，绳子不变的长度，在数学上还有专门的名称呢。揭示：固定的一点是圆心，用字母“o”表示。问：用圆规画圆时圆心就是什么？出示定义：圆心：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；指出这条绳子的长就是半径，我们可以用线段把它画下来。用圆规画圆时半径在哪里？出示定义：半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；你还能找一条半径吗？对吗？你是怎么判断他对不对呢？还有一个很关键的要素：直径。直径是一条怎样的线段？出示定义：直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。思考：半径和直径有怎样的关系？d=2rr=d/2那是不是两条半径就是一条直径？5、女生画一个半径4厘米的圆。男生画一个直径6厘米的圆。指名介绍怎样画的，使学生明确圆规两脚间的距离就是圆的半径。直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。比一比男女同学画的圆，你有什么想说的？半径决定圆的大小。三、探索发现----进一步探究圆的特性。1、小组合作：自己动手折一折，画一画，量一量，比一比，你们还有什么发现？提示：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？2、全班交流，说说你用什么办法来验证。得出：（1）圆上有无数条半径，无数条直径。（2）在同一个圆中每个半径都一样长，每个直径也一样长。（3）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。还有什么发现？指名说一说。介绍：2400年前，我国古代就有了对圆的描述，“圆，一中同长也”，墨子在他的著作中这样描述。比西方整整早了一千多年。“圆，一中同长也”，这句话什么意思？课堂小结：今天这节课你有什么收获？四、练习巩固----在运用中深化。1、判断：（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

（2）在两个等圆里,所有的半径都相等。（）

（3）半径是直径的一半。（）

（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）2、在一个边长沙厘米的正方形里画一个最大的圆。这个圆的直径是（）cm，半径是（）cm。3、动脑筋：你有办法找出这个圆的圆心和直径吗？4、思考：汽车轮子的面为什么是圆形？汽车的车轴应装在哪里？

《圆的认识》课堂教学实录一、画圆导入：事先画好一个圆1、指着图形问：同学们，这认识吗？生：认识，圆形。2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？生：硬币、光盘、圆桌、车轮……师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！师：呃！正所谓“圆无处不在”3、师：今天老师也给同学们带来了一些。问：见过平静的水面吗？生：见过师：（手指着图片）看！现在扔一块小石子，发现了什么？生：圆师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。师：（放图片）瞧！十五的月亮，美丽的光环……师：同学们，在这里你找到圆了吗？这些图片美吗？生：很美师：的确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们想不想画一个？4、师：给你一支粉笔你会画圆吗？生：会5、谁能到黑板前快速画一个圆。师：他画得怎么样？生：不够圆。看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。下面请你们打开信封，看里面有什么工具？（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……）生：硬币、瓶盖……现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。（学生画圆，教师指导。）6、师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长（2）定点（3）旋转8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了？生：是师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗？然后也把这个圆画下来。师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大？二、圆的半径、圆心、直径的初步认识1、师：好！同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀？生：这是半径3厘米的圆。师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好！还有吗？（板书：半径）生：还可以用直径。师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗？（板书：直径）师：看来同学们对这个圆了解得还真不少！师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗？（板书：圆心）生：听说过。2、师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗？师：这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以查一查资料。这个信封里的资料里面就有有关它们的描述。师：现在抓紧时间开始吧！（师参与各组）2、师：好！同学们学完了吗？师：谁来向大家介绍一下什么是圆心？同学们，你能找到这个圆的圆心吗？生：能，就是针尖那个点。师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。师：谁愿意上来画一条？同学们一起来看看他能不能画对。师：好，你来。（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。师：他画对了？师：这条线段有什么特点？生：两个端点一个在圆心，一个在圆上。师：那到底什么是直径呢？同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。生：第三条。师：他认为是第三条，你们同意吗？生：同意师：那第一条为什么不是呢？生：因为没有通过圆心。师：那第二条不是通过圆心了吗？生：因为一端没有在圆上。师：谁来用自己的话来说说什么是直径。生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。（投影定义）师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。（生画的同时，师也在黑板上画直径）师：直径我们一般用字母什么表示？三、进一步认识直径和半径的关系师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！1、师：（手举一圆片）你们的信封里，都有一张这样的圆片，不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径？可以在小组内商量一下。2、学生汇报。师：谁找到圆心了？你是怎么找的？生：对折师：你们同意吗？师：谁找到了半径？你找到了几条？哪几条？他找对了吗？你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗？如果给你更多的时间，你能找到多少条？生：无数条。出示课件练习题：在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）。师：谁找到了直径了？哪里？找到了几条？这样找下去你能找到多少条？出示课件练习题：在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度（）。2、师：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，（显示课件）这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系呢？同学们想知道吗？师：那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色！3、学生自主讨论并填写汇报资料生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。生：直径是半径的2倍。师：你能能用你的方法证明给大家看吗？生：对折（量）师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还可以怎样表示？生：d÷2=r根据学生的回答师板书（师：如果更规范一点，我们可以写成）d=2r或者r=d/2师：（指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？）生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？生：不是师：那说这句话时要加一个什么样的前提。生：在同一个圆里。师：唉！研究数学要讲究严密性。四、巩固练习（1）师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？半径：5厘米半径：3厘米直径：2分米半径：0.12米生：……师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。（2）判断全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可，不必多说。（3）师：（1）出示图片，这个你们认识吗？生：阴阳太极。师：想不想这个图案是怎么形成的？生：想师：（出示图片）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？把你的发现在小组里说一说生讨论师：好了，看发现了什么？把你的发现响亮的说给大家听生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……师：看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。五、拓展（1）数学史料再现师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？猜猜看。生：一样长师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？生：自豪师：特别的自豪，特别的骄傲！师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看！（出示课件图片）师：（先出示一正方形）这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一个……圆。师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生；直径是6厘米，半径是3厘米……师：你说，你说，还有吗？没有了，跟他们一样。师：同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多的信息。（2）师：同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，（放图片，配音乐）（放完后）师：同学们，感觉怎么样？生；很美师：想说点什么吗？生：圆无处不在师：说得真好！六、小结师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走“近”了圆的世界，打开……《圆的认识》教学评价量表执教人：张年香学校：吉水县城东小学授课班级:六1班教学内容：《圆的认识》目标子项评价要素权数优良一般得分教学目标15分基础性符合课程标准、教材基本要求和学生发展的实际。415全面性知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观要求明确具体。4操作性目标明确、具体，具有很强的操作性和可检测性。4发展性保底不封顶，促进个性充分发展。3教学内容25分基础化根据课标、依托教材和学生的实际安排必需的内容，且能被每一个人所掌握并获得成功的体验。520生活化与学生现实生活和知识体验密切联系，有吸引力、产生兴趣。5价值化对学生是有用的，是学生进一步学习或社会实践都有用。5层次化满足不同学生的需要，训练有层次，能为特才生创造活动的领域和更多的发展机会。5综合化注意知识内在联系，关注学科间的渗透和整合。5活动过程40分双基意识新旧衔接，突重点，破难点，抓关键，夯基础，强技能。6人本意识积极建立平等、民主、和谐的师生关系，创设有效的组织、引导机制，营造生动活泼、主动发展的环境。338情境意识从宜人的背景切入，情境新颖，情趣共济，唤求知，促求成。3问题意识提供发现和提问的机会，质疑问难，诱发学生多角度思维。5参与意识既面向全体，又因材施教。观察学生是否全员、全程参与，是否给学生充分、自主的活动时间和空间。5过程意识亲身经历知识的产生、发生、发展、应用的全程，师生、生生间的多向交流及互动性强。4活动意识亲引导学生开展自主探究、合作交流的有效学习方式。5策略意识尊重差异，允许多角度并采用不同的方式表达自己的想法；关注每一个学生，对学习有困难的学生提供必要的帮助；具有敏快的捕捉各种信息的能力和有价值的教学资源并果断应对；根据教学内容选择合理有效的教学方法和手段。5评价意识能满足学生心理需要，适时采用灵活多样的激励性评价，较好的激发学生的求知欲和创新欲，促进学生的多样化发展。4教学效果12分目标达成认知、过程、情感目标达成率高，教学效果好。412体验成功学有所得，体验成功的快感。极大地丰富学生的现实生活，感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。3课堂气氛学生主动参与，乐学、会学，学中玩、玩中做，情绪饱满，思维活跃，课堂气氛活跃。3实践活动课内外结合，因地制宜，安排适当的实践活动题。2教师素质8分语言语言准确、精炼、生动，教态亲切、自然，富有亲和力。27板书工整规范，结构合理，富有启发性。2手段媒体、方式选用得当，操作熟练。2技能教学技能娴熟，有个性，形成特点与风格。2《圆的认识》教学反思“圆的认识”是苏教版小学数学第十册第十单元的教学内容，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开。先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在画圆的过程中感受圆的三要素，认识直径、半径、圆心等概念，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、比一比等活动，进一步探索掌握圆的基本特征。如何在教学中让学生准确把握概念的基础上，充分挖掘学生的主动性积极性，引导学生在相对独立的探索空间中提升学力，突显出主体地位呢？在认真研究教材，认真学习了张齐华、张振宇等老师的课堂实录后，又大胆进行课堂结构的调整，能够在教学中遵循学生的学习规律、合理地组织安排教学活动。学生在课堂上深深地被吸引，积极地投入到学习活动中，起到了较好的效果。1、将“半径和直径之间关系”这一环节提前。在试上时发现，如果按教材内容编排，“半径和直径之间的关系”这一教学内容被安排在最后折一折、画一画，比一比的探索发现环节，而学生在画圆：女生画半径4厘米、男生画直径6厘米时，学生就要根据半径和直径之间的关系来明确圆规两脚间的距离定为几厘米，显然不符合学生的学习需求。因此我大胆进行了调整，在教学半径直径概念后就直接引导学生观察发现半径和直径之间的关系，揭示出直径等于半径的两倍，半径等于直径的一半，这样适时引领，完全迎合了学生的学情。事实上学生在学习直径概念的时候，就