互换性与测量技术基础第三章

第三章孔、轴公差与配合有关孔和轴的定义1.孔—圆柱形的内表面以及其它非圆柱形的内表面。2.轴

—圆柱形的外表面以及其它非圆柱形的外表面。§1基本术语及其定义二、有关尺寸的术语和定义1.线性尺寸2.公称尺寸---指结构设计和强度、刚度计算确定的尺寸。孔(轴)直径的基本尺寸符号:D(d)

其它长度的基本尺寸符号:L

ＤLdLLLＤmindmax3.极限尺寸:指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端值。Dada

孔(轴)直径的实际尺寸符号:Da(da

)4.实际尺寸—对完工零件用两点法测量所得到的某孔或轴的尺寸。零件合格的条件：最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸

Dmax

≥Da

≥

Dmin

dmax

≥da≥

dmin三、有关偏差和公差的术语及定义

1.尺寸偏差实际尺寸–

公称尺寸

=实际偏差

偏差

—某一尺寸与公称尺寸的代数差

孔

Da

–D

=

Ea

轴

da

–D

=

ea

极限尺寸–

公称尺寸

=

极限偏差

最大极限尺寸–公称尺寸=

上偏差孔Dmax–D=

ES轴dmax–D=

es

最小极限尺寸–公称尺寸=

下偏差

孔Dmin–D=

EI轴dmin–D=

ei有了偏差的概念后，尺寸合格条件也可表示为：

上偏差

≥实际偏差≥

下偏差

ES

≥Ea≥

ＥI

es

≥ea

≥

ei2.尺寸公差孔、轴的尺寸公差用符号Th

、Ts

表示:

Th

=Dmax－Dmin=ES－EITs

=dmax

－dmin

=es

－ei

尺寸公差用符号T表尺寸公差

---允许尺寸的变动量零线下偏差上偏差轴孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸公差下偏差上偏差3.尺寸公差带示意图及公差带+0--19…………………………………………………………………………上偏差+0-下偏差下偏差………………………………………………………………TT公差带沿零线方向的长度可适当选取+260mm+21单位:um偏差前必须冠于“+”或“-”公称尺寸偏差=0不标出4.零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准，确定偏差和公差。上偏差+0-下偏差下偏差DTT+21+0-+2-19605.基本偏差：上偏差或下偏差中靠近零线或位于零线的那个极限偏差。

尺寸公差带二要素大小----由公差值T确定位置----由基本偏差确定靠近零线的上偏差或下偏差上偏差+0-下偏差下偏差DTT+21+0-+2-19601.配合---公称尺寸相同的，相互结合的孔与轴

公差带之间的关系。孔轴图例：+0-D+0-D+0-D四、有关配合的术语及定义（1）间隙配合

具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的之上。

表示间隙配合松紧程度的参量：

Xmax=ES－ei

Xmin=EI－es+40-40+20-20-40ThThTsTs+0-D孔轴图例：Xmax+80+60Xmin0+20（2）过盈配合

具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。过盈配合表示松紧程度的参量：Ymax=EI－es

Ymin=ES－ei

-80-20-40-60ThThTsTs+0-D-40Ymax-80-60Ymin0-20（3）过渡配合：指可能具有间隙或过盈的配合。表示过渡配合松紧程度的参量：

Xmax

=ES－ei

Ymax

=EI－es-40-20+10-10TsThTs+0-D-20+20ThXmax+60+30Ymax-20-10(4)配合公差—相互结合的孔与轴公差之和。配合公差

是一个没有正、负号的绝对值。

XmaxXminYmax

YminYmaxXmax间隙配合中:Tf

＝Xmax－Xmin过盈配合中:Tf

＝

Ymin

－Ymax

＝Th+Ts过渡配合中:Tf

＝Xmax

－Ymax孔轴图例：4.配合制

基准制------为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带或轴公差带的位置固定,而改变轴公差带或孔公差带的位置，来实现所需要的各种配合的制度。基孔制------固定孔公差带位置，改变轴公差带位置来实现所需要的各种配合的制度。０-+DTHTSTSTSTSTSTS基轴制------固定轴公差带位置，改变孔公差带位置来实现所需要的各种配合的制度。０-+DTs

Th

Th

Th

Th

Th

Th

尺寸公差带二要素大小----由标准公差值T确定位置----由基本偏差确定靠近零线的上偏差或下偏差上偏差+0-下偏差下偏差DTT+21-19+0-+260§2常用尺寸《极限与配合》国家标准的构成1.标准公差等级及代号公差等级

精度最高

-----------------------------------------------------------精度最低

IT01

IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9...IT18

共20级中、低级精度级高精度级标准公差代号：IT一、孔、轴标准公差系列2.公差因子（公差单位）确定公差因子i与直径的函数关系为：

i=f（D）

而公差可表达为:IT=a×iDw加工误差范围w与基本尺寸D的关系在正常加工条件下，零件加工误差呈正态变化，且与加工方法的精度和工件基本尺寸相关。标准对≤3～500mm的尺寸段(又称常用尺寸段）规定公差因子的计算公式为：D—基本尺寸，mmi—公差因子，umD>500～3150时，温度影响更大，一般呈线性关系，取：

i=（0.004D+2.1）(μm)3.标准公差数值的计算

IT=a×i表3-1尺寸

500mm各级标准公差计算表IT01～IT1，高公差等级，主要是测量误差的影响，故以线性方程计算；IT2～IT4：大约在IT1～IT5数值之间呈几何级数，公比为IT5：为7iIT6～IT18：公差等级系数按优先数系R5系列增加，公比为=1.6，每隔5个等级，公差增加10倍。

IT02，因IT01～IT1采用优先数系R10/2，

公比q=

IT01=0.3+0.008D

IT02以IT01为基数，则为0.3/q=0.3/=0.2

0.008/q=0.008/=0.005

所以：IT02=0.2+0.005D

IT6.5，IT6～IT18是R5系列，则可按R10插入，因为R10系列1，1.25，1.6，2.0，2.5，4

IT6.5=IT6×1.25=10i×1.25=12.5，

IT7.5=IT7×1.25=16i×1.25=20i4.尺寸分段由于生产中基本尺寸很多，公差值表格极其宠大，为减少公差数目，简化表格，国家标准对工件尺寸进行分段标准化，规定在同一尺寸段内所有尺寸，在相同公差等级时，规定同一公差标准。基本尺寸分段见课本附表。

用首尾两尺寸的几何平均值Dj计算公差因子：D/mmi/um尺寸分段例题：基本尺寸

25mm，求IT6=？IT7=？

解：D=25属于18～30尺寸段

则其几何平均D=23.24mm

公差单位i≈1.31（μm）

IT6=10i=10×1.31=13.1≈13（μm）

IT7=16i=16×1.31=20.96≈21（μm）二、孔、轴基本偏差系列1.基本偏差的代号

孔、轴基本偏差各有28种，每种基本偏差的代号用一个或两个英文字母表示。孔用大写字母表示，轴用小写字母代表示。+afgdefcdbhjsgecf0-D基本偏差种类：孔、轴各28个

jkrmnpstuxzzazbzcvyCDEFFGCDEHBGJSFD0+-AJKRSTPYMNUVXZZAZBZC

代号为H的基本偏差为下偏差EI=0，它是基孔制的基本偏差代号。

基本偏差代号为JS的孔的公差带相对于零线对称分布，基本偏差可取ES=+IT/2或EI=-IT/2。

孔的基本偏差系列轴的基本偏差系列代号为h的基本偏差为上偏差es=0，它是基轴制中基准轴的基本偏差代号。基本偏差代号为js的轴的公差带相对于零线对称分布，基本偏差可取为es=+IT/2或ei=-IT/2。

基本偏差代号基本偏差

基本偏差值变化规律另一极限偏差孔的基本偏差系列A~HEI

大→

小

ESJsEI（或ES）IT/2ES（或EI）J~ZCES

小→

大

EI轴的基本偏差系列a~hes

大→

小

Ei

jses（或ei）IT/2

Ei（或es）

j~zcei

小→

大

Es孔、轴基本偏差系列特点2.各种基本偏差所形成的配合的特征（1）间隙配合：a～h（或A～H)等11种基本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成间隙配合。+afgdefcdbhjsgecf0-DjkrmnpstuxzzazbzcvyH孔CDEFFGCDEHBGJSFD0+-AJKRSTPYMNUVXZZAZBZCh轴过盈配合

过渡配合

间隙配合（2）过渡配合：js、ｊ、ｋ、ｍ、ｎ（或JS、J、K、M、N)等5种基本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成过渡配合。+afgdefcdbhjsgecf0-DjkrmnpstuxzzazbzcvyH孔CDEFFGCDEHBGJSFD0+-AJKRSTPYMNUVXZZAZBZCh轴过盈配合

过渡配合

间隙配合（3）过盈配合：p～zc（或P～ZC)等12种基本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成过盈配合。+afgdefcdbhjsgecf0-DjkrmnpstuxzzazbzcvyH孔CDEFFGCDEHBGJSFD0+-AJKRSTPYMNUVXZZAZBZCh轴过盈配合

过渡配合

间隙配合3.孔、轴公差带代号及配合代号①孔、轴公差带代号配合代号→

基本偏差代号+公差等级Ф50H7、Ф50K8Ф50js6、Ф50h6②孔、轴配合代号→基本尺寸+孔公差带代号/轴公差带代号③孔、轴公差与配合的标注

尺寸公差带的表示：

尺寸公差带→上偏差下偏差基本尺寸例：80+0.020如果:︱上偏差︱=︱下偏差︱=T/2，则尺寸公差带→

基本尺寸±T/2

例:100±0.05上偏差下偏差孔、轴尺寸公差带代号

→

基本偏差代号+公差等级

例:H7、M6、T6、E9、j6、r6、js8孔、轴尺寸公差带的表示①基本尺寸+尺寸公差带代号：Ф50H7、

Ф50js6、

Ф50h6

Ф50

、Ф50±0.008、

Ф50③基本尺寸+尺寸公差带代号+（）:

Ф50H7()基本尺寸+0.02500-0.016+0.0250上偏差下偏差

配合代号配合代号→基本尺寸+孔尺寸公差带代号/轴尺寸公差带代号例：4.轴的基本偏差的确定

轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合要求，经过理论计算、实验或统计分析得到的。

5.孔的基本偏差的确定

由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式，而是根据同一字母代号轴的基本偏差，按一定的规则换算得来的。见教材42页表3-2轴的基本偏差的计算公式。

换算原则：

基准件与非基准件基本偏差代号不变。即同名代号的孔、轴基本偏差（如E与e、T与t），即配合的性质相同，即两种配合的极限间隙或过盈相同。在实际生产中，考虑到孔比轴难加工，故在孔、轴的标准公差等级较高时，孔通常与高一级的轴相配。而孔、轴的标准公差等级不高时，则孔与轴采用同级配合。

（1）通用规则

即确定同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差的计算公式相同，仅符号相反，因此，两者的基本偏差的绝对值相等，而符号相反。即：

EI=

-es

（A～H为下偏差）

或ES=

-ei

（J～ZC为上偏差）

例外：IT＞IT8D≻3—500mm的N，基本偏差ES=0D＞500mm、D＜3mm的所有J～ZC形成配合时,采用孔、轴同级。

D≤500mm的≤IT8的J、K、M、N以及基本尺寸≤500mm

IT7的

P～ZC形成配合时，采用孔比轴低一级。（2）特殊规则（孔比轴低一级时）3mm＜D＜500mm，并要求两种基准制配合相同。

ES=

-ei+△基孔制：Ymin=ES-ei=(+ITn)-ei

基轴制：Ymin=ES-ei=ES-[-IT（n-1)]

ITn-ei=ES+IT（n-1）

所以：ES=-ei+(ITn–Itn-1)=-ei+Δ

Δ=ITn–It（n-1）

式中：Itn---孔标准公差

It（n-1）

---高一级轴标准公差孔的基本偏差计算规则的适用范围通用规则：A～H，标准公差等级>IT8的K、M、N

标准公差等级>IT7的P至ZC（N例外）特殊规则：标准公差等级≤IT8的K、M、N

标准公差等级≤IT7的P至ZCD孔、轴极限偏差的计算例1：确定Φ25H7/f6,Φ25F7/h6孔与轴的极限偏差。（用公式计算标准公差和基本偏差）

主要步骤：1.计算IT6和IT7的公差值2.计算轴f基本偏差上偏差（表3-2）3.根据通用规则，求解F7的下偏差4.计算其他极限偏差。

解：Φ25H7/f6---基孔制

Φ25F7/h6---基轴制

D=25属于18～30尺寸段

则其几何平均D==23.24mm

公差单位i=0.45+0.001D

=0.45+0.001×23.24

≈1.31（μm）

IT6=10i=10×1.31=13.1≈13（μm）

IT7=16i=16×1.31=20.96≈21（μm）由图3-13知，轴f基本偏差为上偏差es，由表3-2知：

es=-5.5D0.41=-5.5×23.240.41=-20(μm)计算法

f6的下偏差：ei=es-IT=-20-13≈-33(μm)

基准孔H7的下偏差EI=0（基孔制决定）上偏差ES=EI+IT

=0+IT7

=0+21=+21（μm）对于F7/h6为基轴制，可按规则进行换算

F7的孔：当基轴制中孔的基本偏差代号（F）与基孔制中轴的基本偏差代号f相同，且同为7级，故按通用规则换算，A～H：EI=-es孔轴的公差带示意图如下：

例2：确定Φ25H8/p8,Φ25P8/h8孔与轴的极限偏差。（要求用查表法确定）

主要步骤：1.查附表3-2IT8=33μm2.查附表3-4，轴p的基本偏差下偏差ei3.查附表3-5，孔P的基本偏差上偏差ES4.计算其他极限偏差。（符合通用规则）例3：确定Φ25H7/p6,Φ25P7/h6孔与轴的极限偏差。（孔的基本偏差用公式计算）

主要步骤：1.查表3-2得IT6，IT72.查附表3-4，轴p的基本偏差下偏差ei3.特殊规则计算孔P的基本偏差ES（Δ=IT7-IT6）4.计算其他极限偏差。例4：已知孔、轴配合的公称尺寸为Φ50mm,配合公差Tf=0.041mm，Xmax=+0.066mm,孔的公差Th=0.025,轴的下偏差ei=+0.041mm,求孔、轴的其他极限偏差，画出尺寸公差带图。

主要步骤：1.计算轴公差Ts2.计算最小间隙Xmin3.计算其他极限偏差。例5:已知某基孔制孔、轴配合的基本尺寸为25mm，最大间隙Xmax=+0.013mm,最大过盈Ymax=-0.021mm，试根据表（一）确定孔和轴的标准公差等级、极限偏差和配合代号,并绘出孔、轴公差带示意图。1.装配图2.零件图三、孔、轴公差与配合在图样上的标注(ϕ

50H7/f6)四、孔、轴的常用公差带和优先、常用配合国标GB/T1800.1-2009规定20个标准公差等级，28个基本偏差，其中轴的“j”仅限于IT5-IT8级，孔“J”仅限6，7，8三个等级，针对不同尺寸（<Φ500）可形成公差带数为：（Φ≤500）

由这些公差带又组成各种配合。以满足生产实践需要，但种类繁多不经济，标准庞大，则生产零件的定值刀、量具，工艺装配品种规格繁多，故国家对公差带与配合也实行标准化。1）孔、轴尺寸公差带

----一般、常用、优先公差带2）孔、轴配合公差带

----常用、优先配合一般用途轴的公差带116个和孔的公差带105个，再从中选出常用轴的公差带59个和孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带各13个。

孔的一般、常用和优先公差带H1JS1H2JS2H3JS3H4JS4K4M4G5H5JS5K5M5N5P5R5S5

F6G6H6J6JS6K6M6N6P6R6S6T6U6V6X6Y6Z6D7E7F7

G7

H7J7JS7

K7

M7

N7

P7

R7

S7

T7

U7V7X7Y7Z7C8D8E8

F8G8H8J8JS8K8M8N8P8R8S8T8U8V8X8Y8Z8A9B9C9D9

E9F9

H9JS9N9P9A10B10C10D10E10H10

JS10A11B11

C11

D11

H11JS11A12

B12C12H12

JS12H13JS13优先公差带-----13种常用公差带-----44种一般公差带-----105种轴的一般、常用和优先公差带h1js1h2js2h3js3g4h4js4k4m4n4p4r4s4f5g5h5j5js5k5m5n5p5r5s5t5u5v5x5e6f6g6

h6j6js6k6m6n6p6r6s6t6u6v6x6y6z6d7e7f7

g7h7j7js7k7m7n7p7r7s7t7u7v7x7y7z7c8d8e8f8g8h8js8k8m8n8p8r8s8t8u8v8x8y8z8a9b9c9d9e9f9h9js9a10b10c10d10e10h10js10a11b11c11d11h11js11a12b12c12h12js12a13b13h13js13优先公差带-----13种

常用公差带-----59种一般公差带-----116种基孔制的优先、常用配合轴js间隙配合过渡配合过盈配合H6H6H6f5g5h5js5k5

m5n5p5

r5s5t5

H8H8

H8

H8

d8e8f8h8H9

H9

H9H9H9

H9c9d9e9f9h9H10H11H11H11H11

H11H11

a11b11

c11d11h11H12H12

H12

b12

h12f6H7js6H7n6H7k6H7m6H7p6H7r6H7s6H7t6H7u6H7v6H7x6H7y6H7z6H7e7H8f7H8g7H8h7H8js7H8k7H8m7H8n7H8p7H8r7H8s7H8t7H8u7H8c9H10d9H10H10g6H7h6H7基准孔abcdefghjskmnprstuvxyzH6H6

H6

H6

H6

H6

H7H8c11d11

H12

h9H6H6H6优先公差带-----13种常用公差带-----59种基孔制配合：常用配合59种，其中优先配合13种，轴公差≤7级时与低一级孔相配，轴公差≥8级时，同级相配。基轴制配合：常用配合47种，其中优先配合13种，孔公差≤8级时与高一级轴相配；孔公差≥8级时，同轴相配。选用时，以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序。当尺寸～<18mm时：

轴公差带：163种孔公差带：145种，主要用于仪器仪表及钟表工

业，未注明常用优先公差带及配合，自行选用。当尺寸>500～3150mm时：

一般为基孔制同级配合，规定轴常用公差带41

种，孔常用公差带31种，不推荐配合。

一般情况下：首选优先公差带，其次常用，再其次选用一般用途，其极限偏差可查表得出，当公差带不满足要求时，可用插入或延伸办法，计算新的标准公差与基本偏差，然后组成所需公差带。§3常用尺寸孔、轴公差与配合的选择

一般选用原则：

1．保证产品性能优良；

2．制造上经济可行；

3．产品使用价值与制造成本的综合经济效果最好。一般选用方法：

1．类比法

2．计算法

3．试验法一般选择内容：1．确定基准制；

2．确定公差等级与配合种类一、配合制的选用

1．优先选用基孔制

常用中等尺寸高精度孔加工一般用铰刀，拉刀等定尺寸刀具加工易于保证精度和质量。这样孔加工比轴加工困难，故先保证孔，轴容易保证加工从而达到配合要求；其次，采用基孔制比基轴制可以减少定值刀具、量具数量和品种规格，经济性好。

例：Φ50的孔按基孔制

可形成许多配合：

Φ50H7/g6——间隙，50H7/k6，Φ50H7/js6—过渡……，基轴制选取为：Φ50G7/h6，Φ50K7/h6，Φ50TS7/h6，……基孔制只需用于Φ50H7孔的一种规格定值刀，量具保证孔加工精度，再加工轴，工艺性较好；基轴制以轴h6为准，加工Φ50G7，Φ50K7，Φ50JS7……每种孔各需一种规格的刀量具，工艺上难度大增，故为减少定值刀量具，宜先采用基孔制。

对较大尺寸的孔及低精度孔一般不采用定值刀量具加工，检验，从工艺上采用任一基准制均可，但为了统一习惯上仍采用基孔制。

2.对冷拉钢轴，由于轴尺寸，形状较好，外圆不再加工，或同一轴上要安装不同配合要求的零件，此时宜用基轴制，如农机、仪器仪表、钟表小孔用各种定值刀具加工容易，也多选用基轴制。

间隙配合过渡配合

过渡配合连杆活塞销活塞G7M7h6M7+0

fD_g6

H7m6m6+0

3.与标准件配合时，基准制选择依标准件而定。例与滚动轴承内圈配合的轴一定按基孔制，而与外圈配合的孔座一定按基轴制。

4．为满足特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组成配合。（非基孔制或非基轴制）

基准制选择要点：

一般采用基孔制，减少定值刀量具；

基轴制用于标准轴，轴不加工即可用；

与标准件配合将就它，多件配合要分析；

一轴（孔）多孔（轴）配合异，

基孔（轴）制成阶梯轴（孔），

光轴（孔）要用基轴（孔）制，

非基准光轴（孔）可代替。

二、标准公差等级的选择1.00

1116253962100160原则：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的标准公差等级。

12.56.752.501.00相对成本(%)标准公差(um)

IT01—IT1用于量块的尺寸公差；

IT1—IT7用于量规的尺寸公差；

IT2—IT5用于精密配合；

IT5—IT10用于有精度要求的重要和较重

要配合；

IT11、IT12用于不重要的场合；

IT12—IT18用于非配合尺寸。ⅰ.考虑孔与轴的工艺等价性。

同一配合中孔和轴的加工难易程度基本相同。Th＋Ts=Tf

ⅱ.根据加工方法精度确定

*研磨：IT01～IT5*珩：IT4～IT7

*圆磨：IT5～IT8*平磨：IT5～IT8

*金刚石车：IT5～IT7*金刚石镗：IT5～IT8

*拉削：