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文档简介

2023年人教版初中数学《二次根式的除法》精华版教案(二)

教学目标

【知识与技能】

1.理解当|=(a20,b>0),并运用它们进

1(aNO,b>0)和

行计算.

2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆

向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.

3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次

根式.

【过程与方法】

1.先由具体数据，发现规律，导出堂=祗(a20,b>0),并用它进行计

算.

,士(a20,b>0),并运用它进行解题和化

2.再利用逆向思维，得出

简.

3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次

根式.

【情感态度】

通过探究飞4a弋(a20,b>0)培养学生由特殊到一般的探究精神；让学

号=堂(a^0,b>0)以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确

生推导

解题的能力.

【教学重点】

1.理解当=e（a20,b>0）,机=曾（a^0,b>0）及利用它们进行

计算和化简.

2.最简二次根式的运用.

【教学难点】

发现规律，归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用.

产,教与国睚

一、情境导入，初步认识

（学生活动）请同学们完成下列各题.

1.写出二次根式的乘法规定及逆向公式.

旦-

布

4蒜6-

注

麻=

3.利用计算器计算填空:

3

3

一-

月

。

一-

(35-

叫

BK:

一

回

。

5一

【教学说明】每组推荐一名学生上台阐述运算结果，最后教师点评.

二、思考探究，获取新知

刚才同学们都练习得很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习

和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定:

4a_[a

7T匕(a，0,b>0)

[a_Va

反过来,(a20,b>0)

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.

例1计算:

【教学说明】

直接利用(a»0,b>0)

例2化简:

观察上面各小题的最后结果，发现这些二次根式有这些特点:

(1)被开方数中不含分母;

(2)被开方数中所含的因数(或因式)的累的指数都小于2.

【教学说明】利用二次根式的乘法、除法规定来化简，要求最后结果化成最

简二次根式.

三、运用新知，深化理解

1.化简：

(1)3於；(2)-7172-132；

W2

2.已知勺=,则a的取值范围

qaa

是.

3.如图，在RtZXABC中,NC=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.

【教学说明】第1题可由学生自主完成，第2题、3题教师可给予相应的指

导.

四、师生互动，课堂小结

请若干学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.

守课后作业

1.布置作业：从教材“习题”中选取.

2.完成练习册中本课时练习

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