浙江省宁波市2023年八年级上学期期末检测数学试题附答案

八年级上学期期末检测数学试题一、单选题1．下列数学符号中，属于轴对称图形的是（）A． B．> C． D．2．若，则下列不等式不正确的是（）A． B． C． D．3．已知一个三角形的两边长为1，3，则第三边可以是（）A．2 B．3 C．4 D．54．平面直角坐标系中一点，点A关于y轴对称的点坐标是（）A． B． C． D．5．如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线.这样可得，其依据是（）A． B． C． D．7．在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（）A． B．C． D．8．早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地.两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（）A．两地相距240千米 B．乙车平均速度是90千米/小时C．乙车在12：00到达地 D．甲车与乙车在早上10点相遇9．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（）A． B． C． D．10．如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，.以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且.连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（）A． B． C． D．二、填空题11．若一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为.12．若是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是.13．若等腰三角形的一个内角为，则底角为.14．如图，有一张直角三角形的纸片，.现将三角形折叠，使得边与重合，折痕为.则长为.15．如图，∠AOB=30°，点D为∠AOB平分线OC上一点，OD的垂直平分线交OA、OB分别于点P，Q，点E是OA上异于点P的一点，且DE=OP=6，则△ODE的面积为.16．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B是x轴上一点.以为腰，作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为.三、解答题17．解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和.18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点位于第二象限，点位于第三象限，且a为整数.（1）求点A和点B的坐标.（2）若点为x轴上一点，且是以为底的等腰三角形，求m的值.19．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过和.（1）求这个一次函数的表达式.（2）当时，对于x的每一个值，函数的值都小于的值，直接写出m的取值范围.20．如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图.（1）在图1中作一个以为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上.（2）在图2中作所有以为一边的直角三角形，其顶点都在格点上.21．已知和，AB=AD，，，AD与BC交与点P，点C在DE上.（1）求证：BC=DE（2）若，，①求的度数②求证：CP=CE22．宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：物资种类物资物资物资每辆卡车运载量（单位：吨）654每吨所需运费（单位：元）120160100（1）设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式；（2）若装运物资A的车辆数不少于5，装运物资B的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费.23．定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”.如图1在中，，则是“类勾股三角形”.（1）等边三角形一定是“类勾股三角形”，是命题（填真或假）.（2）若中，，且，若是“类勾股三角形”，求的度数.（3）如图2，在等边三角形的边上各取一点，，且相交于点，是的高，若是“类勾股三角形”，且.①求证：.②连结，若，那么线段能否构成一个“类勾股三角形”？若能，请证明；若不能，请说明理由.

1．B2．C3．B4．B5．D6．A7．D8．D9．B10．A11．y=-2x12．13．85°或47.5°14．15．16．17．解：，解①得：解②得：∴∴x的整数解为，和为：.18．（1）解：由题意得，解得，∵为整数，∴，∴；（2）解：由题意知，轴，假设点C(m，0)位置如图，交x轴于点D，∴D(-4，0)，∵△ABC是以BC为底的等腰三角形，∴，∴，∴，∴或-1.19．（1）解：设，过和得：解得，∴所求一次函数解析式为：（2）解：20．（1）解：如图，为所求作的等腰三角形；（作出一种即可）（2）解：如图，、、、为所求作的直角三角形.21．（1）证明：∵，∴，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴BC=DE；（2）解：①∵，，∴∠BAD=70°-30°=40°，∴∠CAE=∠BAD=40°.∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，∴∠E=∠ACE=；②∵，∠E=∠ACE=70°，∴∠APC=∠E=∠ACE=70°.∵△ABC≌△ADE，∴∠ACP=∠E=70°，∴∠APC=∠E=∠ACE=∠ACP=70°.在△ACP和△ACE中，∴△ACP≌△ACE（AAS），∴CP=CE.22．（1）解：根据题意得：装运物资的车辆数为x，装运物资的车辆数为y，装运物资的车辆数为，则：整理得：∴关于的函数表达式为：（2）解：由（1）可知：装运物资A、物资B、物资C的车辆数分别为：、、，由题意得：，解得：，因为为整数，所以的值为5，6，7，∴安排方案有3种：方案一：装运物资A的车5辆，装运物资B的车10辆，装运物资C的车5辆；方案二：装运物资A的车6辆，装运物资B的车8辆，装运物资C的车6辆；方案三：装运物资A的车7辆，装运物资B的车6辆，装运物资C的车7辆；（3）解：设运费为元，∵，∴随着的增大而减小∴当时，W最小=12640∴方案三费用最少，即装运物资的车7辆，装运物资的车6辆，装运物资的车7辆；最少运费为12640元.23．（1）真（2）解：∵，∴，当时，则（舍去），当时，则，，