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文档简介
2023年江苏省南京市高三单招数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
2.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
3.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
4.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
5.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
6.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
7.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
8.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
9.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
10.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
二、填空题(4题)11.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
13.sin(-60°)=_________。
14.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
3.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
4.D
5.D
6.B
7.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
8.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
9.C
10.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
11.4
12.y=(1/2)x+2y
13.-√3/2
14.5
15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|
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