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文档简介
2023年江西省抚州市单招数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
2.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
3.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
5.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
6.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
7.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
8.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
二、填空题(5题)9.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
10.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
13.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.B
2.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
3.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
4.B
5.A
6.D
7.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
8.B
9.√3
10.13/40
11.2
12.√5-2
13.2n
14.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-6时,原来三个数为9,3,-3
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα
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