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文档简介

2023年河南省安阳市数学自考预测试题九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

2.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

4.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

5.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

6.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7."x<0"是“ln(x+1)<0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()

A.{x|-1<x<5}

B.{x|x<-1或x>5}

C.{x|0<x<5}

D.{x|−1<x<0}

9.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在(-∞,2)内为增函数

B.在(-∞,1)内为增函数

C.在(1,+∞)内为减函数

D.在(1,+∞)内为增函数

10.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

二、填空题(4题)11.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。

12.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;

13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

参考答案

1.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种

2.A

3.C

4.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.

5.D

6.C

7.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

8.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5

9.D

10.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B

11.12

12.(3,2)

13.8

14.2n

15.7/9

16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+

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