2022年海南省中考数学模拟检测试卷（含答案解析）

海南省中考数学模拟检测试卷

（含答案）

（时间120分钟满分：100分）

一、选择题：（每小题3分，共42分）

1、如果|a|=-a,下列成立的是（）

A.a>0B.a<0C.aNOD.aWO

2、小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元，白色珠子每个

b元,要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

3、下列运算正确的是()

A.(x-2)W-4B.(x2)3=x6C.X64-X3=X2D.X3-X4=X12

4、已知地球上海洋面积约为361000000km2,361000000这个数

用科学记数法可表示为()

A.3.61X10fiB.3.61X107C.3.61X108D.3.61X109

5、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：

千米/时）情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A.8,6B,8,5C.52,53D.52,52

6、使分式上沙的值等于零的*是（）

x+1

A.6B.-1或6C.-1D.-6

7、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M"，沿图中

粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）

M

8、如图，点A为反比例函数y=-4图象上一点，过A作AB_Lx轴于点

X

9、下列计算正确的是（）

A.IB....--

C.」：D.[

10、如图，AB〃CD,AC1BC,图中与NCAB互余的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11、如图，为估计池塘岸边力、B两点的距离，小方在池塘的一侧选

取一点0,测得3=15米，08=10米，力、B间的距离不可能是

（）

A

A.5米B.10米C.15米D.20米

12、下列事件中，是必然事件的为（）

A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生

的婴儿是女孩

13、如图，已知。0是正方形ABCD的外接圆，点E是施上任意一点，

则NBEC的度数为（）

C.60°D.90°

14、如图，正方形ABCD的面积为12,AABE是等边三角形，点E在正方形

ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为

zu

A.B.C.D.

二、填空题：（每小题3分，共12分）

15>分解因式:xy3-9xy=

16、若关于X的分式方程==」）+3无解，则m的值

X-NX-N

为.

17、如图，。。的弦AB=8,M是AB的中点，且0M=3,则。0的半径

等于

/

18、如图，在平面直角坐标系中，点A（1,2）,A2（2,0）,A3（3,-2）,

AJ4,0）……根据这个规律，探究可得点Az。*的坐标是

二r

二［

三、计算题：（共66分）

19、（6分）计算：一―:------1

x-3

+32x+1,

20、（6分）解不等式组：2

l-3(x-l)<8-x,

21、（8分）某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两

个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,

经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天

各掘进多少米？

22、（10分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对

市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽

查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结

果制成了如图所示的条形统计图.

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量

不超过12吨的约有多少户？

“家庭户数/户

40

30

20

10丁:TT

11121314月平均用水量/吨

23、（10分）在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A处），测得

湖西岸的山峰（C处）和湖东岸的山峰（D处）的仰角都是45°,游

船向东航行100米后到达B处，测得C、D两处的仰角分别为30°,

60°,试求出C、D两座山的高度为多少米？（结果保留整数）（-

1.73)

24、(12分)如图1,在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A-D-C

-B的路径运动.设点P运动的路程为x,z^PAB的面积为y.图2反映

的是点P在A-D-C运动过程中，y与x的函数关系.请根据图象回答以

下问题：

(1)矩形ABCD的边AD=,AB=；

(2)写出点P在CfB运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全

函数图象.

25、(14分)如图1,平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边

BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为(t,0),直角边AC=4,经过0,

C两点做抛物线％=ax(x-t)(a为常数，a>0),该抛物线与斜边

AB交于点E,直线0A：y2=kx(k为常数，k>0)

(1)填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A,

k；

(2)随着三角板的滑动，当@=时:

①请你验证：抛物线y尸ax(x-t)的顶点在函数y=-0.25x?的图象上;

②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；

(3)直线0A与抛物线的另一个交点为点D,当tWxWt+4,|y2-yj

的值随x的增大而减小，当x2t+4时-，|y2-yj的值随x的增大而增大,

求a与t的关系式及t的取值范围.

答案

一、选择题

hD.

2.卜

3-B

4-D

5-A

6-B.

-D；

8-A

9-c

10.A

11・C

12.B

⑶C.

14.B.

15•答案为：xy(y+3)(y-3).

16•答案为：1；

门•答案为:5.

18•答案为:(2017,2)；

19.答案为：T；

20•答案为：-2<xWl.

21・解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题

意，得

,>—，解之，得：「―，答：甲、乙两个班组平均每天分别掘

进5米、4.5米.

22.解:（1）月平均用水11吨的用户为：100—20—10—20—10=40（户）.

补图略.

⑵平均数为11.6吨，众数为11吨，中位数为11吨.

（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），

...黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：

350（户）.

23.解：

24•解