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文档简介

函数的最大(小)值与导数教材名称:选修2-2(1)进一步明确闭区间[a,b]上的连续函数f(x),在[a,探究1:闭区间上的最值问题图中哪些是极大值?哪些是极小值?最大(小)值呢?函数的极值一定是最值吗?函数f(x)在闭区间[a,b]上的最值如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条的曲线,则该函数在[a,b]上一定有最大值和最小值,并且函数的最值必在 例1、判断命题正误:2)函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的;函数的极值是比较极值点附近函数值3)函数在闭区间上连续,是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要条4)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个,而函数的极值可能不止一个,也例2、(规范训练):求函数在闭区间的最值例题1:求函数探究2(课本问题升华):——含参数的函数最值问题探究3:与最值有关的求参问题思考:最值的应用——恒成立问题已知函数f(x)=xlnx.(2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围.当堂检测1.下列说法正确的是()A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值A、最大值为,最小值为B、最大值为,无最小值C、最小值为,最大值为D、即无最大值也无最小值3.函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值是M,最小值是m,若Nm,则f(x)()C.小于0D.以上都有可能,在[-1,1]上的最小值为()(1)求的单调减区间;(2)若在区间[0,4]上的最大值为8,求

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