安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题

高三11月质量检测卷数学考生注意：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.本试卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集，集合，，则等于（）A. B. C. D.2.在下列若则的命题中，是的必要条件的命题是（）A.若四边形的一组邻边相等，则四边形是平行四边形B.若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等C.若，则D.若是无理数，则也是无理数3.已知扇形的圆心角弧度为2，所对弦长为6，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.4.定义在上函数在上是减函数，且为奇函数，则（）A. B.C. D.5.将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点，若位于函数的图像上，则（）A.，的最小值为 B.，的最小值为C.，的最小值为 D.，的最小值为6.内角，，，的面积为，为的中点，且，，则为（）A. B.C. D.7.已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（）A. B.C. D.8.已知函数及其导函数的定义域均为，若函数为奇函数，函数为偶函数，，则（）A B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.设集合，，如果，则可能取值是（）A. B. C.0 D.10.下列命题中，真命题的是（）A.，有实数解B.，C.某些四边形是正方形D.长为1，3，4的三条线段可以构成三角形11.已知函数的定义域为，当时，取得极大值；当时取极小值，且满足，，实数可能取值（）A. B. C. D.12.英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如图所示）.若为等腰直角三角形，是的中点，且，则（）A. B.C. D.三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13.给出如下三个条件：①充要②充分不必要③必要不充分.请从中选择补充到下面横线上.已知集合，，存在实数使得“”是“”的______条件.14.已知全集且集合、是非空集合，定义且，已知，，则______.15.已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.16.设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知集合，.（1）若，且同时成立，求的取值范围；（2）设命题：，，若命题为真命题，求取值范围.18.在中，角，，所对的边分别为，，.已知.（1）求角的大小；（2）设，求的取值范围.19.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值（2）若在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.20.已知函数的部分图像如图所示.（1）求的解析式，并求出的单调递减区间；（2）若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.21.已知函数，.（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）若不等式，对任意的恒成立，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的极大值为4，求实数的值；（3）在（2）的条件下，方程存在两个不同的实数根，，证明.

2024届高三11月质量检测卷数学考生注意：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.本试卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AC三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】②，③【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①③四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】17.；18..【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答