09级物理下册复习题

PAGEPAGE４静电场部分练习题一、选择题：1．根据高斯定理的数学表达式，可知下述各种说法中正确的是（）A闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。B闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。C闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。D闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。2．在静电场中电场线为均匀平行直线的区域内（）A电场强度相同，电势不同；B电场强度不同，电势相同；C电场强度、电势都相同；D电场强度、电势都不相同；3．当一个带电导体达到静电平衡时，（）A表面上电荷密度较大处电势较高。B表面曲率较大处电势较高。C导体内部的电势比导体表面的电势高；D导体内任一点与其表面上任意点的电势差等于零。4．有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O处电场强度和电势均为零的组态是（）A图B图C图D图5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（）A高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零。B高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷。C高斯面上通量仅与面内自由电荷有关。D以上说法都不对。SAB6．A和B为两个均匀带电球体，A带电量+q，B带电量-SAB A通过S面的电通量为零，S面上各点的场强为零。B通过S面的电通量为，S面上各点的场强大小为。C通过S面的电通量为-，S面上各点的场强大小为。D通过S面的电通量为，但S面上场强不能直接由高斯定理求出。7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离和，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为，。如图所示，则比值/为（）σ1σ2d2σ1σ2d2d1B1C/;D(/)8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（）A电容器的电容量B两极板间的场强C两极板间的电势差D电容器储存的能量9．一空心导体球壳，其内外半径分别为和，带电量q，当球壳中心处再放一电量为q的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（）。ABCD10．以下说法正确的是（）。A场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，场强也一定为零；B场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等；C带正电的物体，电势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。D沿着场强的方向，电势一定降低。11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（）。和，则场强等于零的点与直线1的距离a为。dBA8．如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间电势差U=；B板接地时=。dBA9．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面电场强度通量=。10．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于这称为场强叠加原理。11．在静电场中，电位移线从出发，终止于。-2σσⅠⅡⅢ12．两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-2σσⅠⅡⅢⅠ区的大小，方向。Ⅱ区的大小，方向。Ⅲ区的大小，方向。13．当带电量为q的粒子在场强分布为的静电场中从a点到b点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A=。14．静电场中A、B两点的电势为UA>UB，则在正电荷由A点移至B点的过程中电场力作功，电势能。15．静电场的高斯定理表明静电场是场；静电场的环路定理表明静电场是场。16．如图所示，在静电场中，一电荷q0沿正三角形的一边从ａ点移动到ｂ点，a已知电场力做功为A0，则当该电荷ｑ0沿正三角形的另二条边从ｂ点经ｃ点到ａ点的过程中，电场力做功A=。bc17．已知平行板电容器的电容量为C0，极板间距为ｄ0，如果保持两极板间的电势差U不变，而将两极板间距拉大为2ｄ0，则此时电容器的储能W=。18．在E＝100V/m的匀强电场中，电子从A点出发，沿半径R＝0.20m的圆轨道绕圆周一圈后又回到A点，则电场力做功为__________J。RROabr正电荷均匀分布在半径为R的球形体积中（如图），电荷br体密度为，求球内a点和球外b点的电势差时，得出以下结果：这个结果正确吗？如有错误，请指出错在哪里，并予以改正。2．将一平行电容器充电后切断电源，用相对介电常数为的各向同性均匀电介质充满其内，下列有关说法中如有错误请改正。极板上的电量保持不变。介质中的场强是原来的1/倍。介质中的电场能量是原来的倍。四、判断题1．三个相等的电荷放在等边三角行的三个顶点上，可以以三角形中心为球心作一个球面，利用高斯定律求出它们所产生的场强。如果通过闭合曲面S的电通量为零，则该面S上每一点的场强都等于零？如果在封闭面S上，E处处为零，则肯定此封闭面一定没有包围净电荷。电场线可以在无电荷处中断。静电场电力线永不闭合。同一条电力线上任意两点的电势不可能相等。电荷在电势高的地点的静电势能一定比在电势低的地点的静电势能大。静电平衡状态下，导体的电荷只能分布在导体表面上。静电平衡状态下，只有球形导体内部场强为零。10．在一孤立导体球壳的中心放一点电荷，球壳内、外表面的电荷分布一定均匀。如果点电荷偏离球心，则内外表面电荷分布就不均匀。五、计算题1．在边长为a的正方形的四角，依次放置点电荷q,2q,-4q和2q，其中心放一正的单位点电荷，求这个电荷受力的大小和方向。2．两个电量都是q的点电荷固定在真空中，相距2a。在它们连线的中垂线上放另一电量为q0的点电荷，q0到A、B连线中点的距离为r。求q0所受的静电力，并讨论其在中垂线上哪点处受力最大。3．求电矩为p=ql的电偶极子，在靠近+q的一侧的轴线延长线上任一确定点A的场强。已知A点到偶极子中心的距离为r.4．两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+σ，另一块面电荷密度为+2σ，两板间距离为d。两板间的电场为多少？5．一根很长的绝缘棒，均匀带电，单位长度上的电荷量为λ。求距棒的P

。一端垂直距离为d的P点处的电场强度。d+++++题5示图6．设点电荷分布的位置是：在（0，0）处为q1、在（3m，0）处为q2、在（0，4m）处为—q3。计算通过以（0，0）为球心，半径等于5m的球面上的总E通量。7．图中电场强度的分量为Ex=bx1/2,Ey=Ez=0，试计算yO（1）通过立方体的总电通量O（2）立方体内的总电荷量。dxzd8．一个半径R的球体内，分布电荷体密度ρ=kr，式中k是常量，r是径向距离。求空间的场强分布。9．在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为ρ=10-9C/m3的正电荷。求离球心5cm、15cm、50cm处的电场强度。10．一均匀带电球壳，半径为R，带电量为Q，试求：导体内外的电场强度分布和电势分布。11．如图所示，已知r=6cm，d=8cm，q1=3×10-8C，q2=-3×10-8C。A。B。C。求：（1）将电荷量为2×10-9C的点电荷从A点移到B点电场力所rd/2d/2r做的功。（2）将点电荷C点移到D点，电场力所做的功。 q1Dq2 12．有两个无限长同轴金属圆筒，内圆筒A的半径为R1，外圆筒B的半径为R2，在内圆筒上每单位长度有正电荷λ，在外圆筒单位长度上有等量的负电荷，试求(1)内外筒之间的电场强度分布；(2)内外筒之间的电势差。13．大气层中发生的闪电相当于电容器放电，若放电的两点间的电势差为109V，放电量为34C，求所释放的电能为多少？14．在半径为R1的金属球外包有一层均匀介质，外半径为R2。设介质的相对电容率为εr，金属球带电Q，求：介质层内、外的电场分布和电势差分布。15．半径为R0的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内外半径分别是R1和R2。球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球带电为Q时，问（1）系统储藏多少电能？（2）如用导线把壳与球联在一起，结果如何？静电场练习题标准答案一．选择1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.D10.D11.B12.A13.C二．填空1.；在电场力作用下单位正电荷沿任何闭合路移动时电场力作功为零；非闭合2.无限长均匀带电直线；点电荷3.4.（1）必须通过待测场强的哪一点；（2）各部分或者与场强垂直或者与场强平行；（3）与场强垂直的那部分面上的各点的场强相等。8.9.010.每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度矢量叠加；11.正自由电荷；负自由电荷。12.;13.14.正；减少15.有源；保守力。16.—A017.C0U2/418.0三.改错题四．判断题1.错2.错3.对4.错5.对6.对7.错8.对9.错10.错五．计算题rF4rF4q0F1F2F3为q和-4q对它的合力，其大小为a2q-4q2．q0所受静电力的大小FF1q0F2qq方向垂直于ABAaaBqq3．由电场强度的叠加可得：4．由场强的叠加原理y5.dEdEYdEXPdOxXdx6．根据高斯定律，球面上的总通量7.因场强只有X分量，电力线从左侧面进入，从右侧面射出。8.在球内距球心r处选择一高斯面，其包围的电量为当r=5cm时，球面上各点场强均为零。r=15cm时，以r为半径球形高斯面内的电量为10．球壳内场强为零。11．(1)A点电势为12．小于R1和大于R2区域内任一点的场强为零。当R1<r<R2的内部任一点场强为：13．14．应用有介质时的高斯定理可得电位移的分布为15．（1）空间场强分布为磁学练习题一、选择题1．一运动电荷q，质量为m，以初速进入均匀磁场中，若与磁场的方向夹角为，则（）。A其动能改变，动量不变B其动能、动量都改变C其动能不变，动量改变D其动能、动量都不变2．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a,b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示（）。ababOBrabOBrabOBrabOBr(A)(B)(C)(D)2题图3．如图在一圆形电流I所在平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：（）。IoL3题图AIoL3题图B且环路上任意点C且环路上任意点D且环路上任意点常量4．对于安培环路定理的理解，正确的是（所讨论的空间为真空并处于稳恒磁场中）（）。A若，则在回路L上必定是处处为零B若，则回路L必定不包围电流C若，则回路L所包围传导电流的代数和必定为零D回路L上各点的仅与回路L所围的电流有关5题图5．一根无限长的导线载有电流，折成右图所示的形状，圆弧部分的半径为，则圆心处的磁感应强度大小为（）。5题图ABCD6．一根无限长的载流直导线，流过的电流为，如右图所示。则通过阴影部分的磁通量为（）。6题图AB6题图CDｘｙ7题图Z7．如右图所示,均匀磁场的磁感应强度为，方向沿轴正向，要使电量为的正离子沿x轴做匀速直线运动，则必须加一个均匀电场，其大小和方向为（）。ｘｙ7题图ZABCD8．在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场强度。此式表明：（）。A闭合曲线上处处相等B感应电场是保守场C感应电场的电力线不是闭合曲线D在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念MNdbca9题图9．如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上，当外力使MNdbca9题图A不动B转动C向左移动D向右移动ωba10题图10．一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕轴，以匀角速度旋转（如图所示）。设t=0ωba10题图A2abBBC DE11．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（）。A不能用安培环路定理来计算B可以直接用安培环路定理求出C只能用毕奥—萨伐尔定律求出D可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出12．对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=，当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（）。A变大，与电流成反比关系B变小C不变D变大，但与电流不成反比关系O2O113题图13．半径为的载流圆形线圈与边长为方形线圈通有相同电流I，若两中心和处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比∶为（）。O2O113题图A1∶1B∶1C∶4D∶814．两电子同时由两电子枪射出，它们的初速度与匀强磁场垂直，速率分别为υ和2υ，经磁场偏转后（）。A第一电子先回到出发点（速率为υ的）B两个电子同时回到出发点C第二电子先回到出发点（速率为2υ的）D两个电子不回到出发点I1I215题图15．长直电流II1I215题图A绕I2旋转B向右运动C向左运动D向上运动VVbaBα16题图16．在如图的均匀磁场(平行于纸面)中，长度为的直导线ab在与纸面成角的平面内以速度移动，则直导线ab中的感应电动势为（）。ABCD017．关于电磁波下列说法错误的是（）。A电磁波是横波，电场和磁场的方向与电磁波的传播方向垂直B电磁波中磁场和电场的变化是同相的C电磁波传播的同时伴随着能量的传播19题图D电磁波中电场和磁场的方向也相互垂直，传播方向、电场方向和磁场方向三者形成左手关系19题图18．在下列矢量场中，属于保守力场的是（）。A静电场B涡旋电场C稳恒磁场D变化的磁场19．如有图所示，一矩形导体框，以速度从a处进入以均匀磁场并从b处出来。若不计导体框的自感，下面哪一条曲线正确表示了线圈中的感应电流随时间的变化关系（以顺时针方向为回路的绕行正方向）。（）12abcO20题图20．电流由长直线1沿平行bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb流出，经长直线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I，三角框的每一边长为l。若载流导线1、2和三角形框在三角框中心O点产生的磁感应强分别用12abcO20题图AB=0，因为B1=B2=B3=0BB=0，因为、B3=0CB≠0，因为但B3≠0DB≠0，因为B3=0，但21．在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α，则通过半球面S的磁通量为（）。ABB2BC-BsinαD-Bcosα22．若一平面截流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明（）。A该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行B该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行C该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直D该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直24题图24.在时间变化率为/dt的均匀磁场中，平行放有一个铜环A、一个木环B，如图所示，环中的感应电动势（）。24题图A=0B>C<D=25.一长直导线中的电流I均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁能为（）。A；B；C无限大；D0.26.如图所示，一无限长通电流的扁平直铜片，宽度为a，厚度不计，电流I均匀分布于铜片。与铜片共面、离铜片近端为b的P点上，磁感应强度的大小为（）。·PabIA·PabICD27.在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S，当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S面的磁通量Φm和面上各点的磁感应强度的大小将：()。AΦm增大，B也增大BΦm不变，B也不变CΦm增大，B不变DΦm不变，B增大ABI1I2ABI1I228题图A线圈A中产生自感电流，线圈B中产生互感电流B线圈B中产生自感电流，线圈A中产生互感电流C两线圈中同时产生自感电流和互感电流D两线圈中只有自感电流，不产生互感电流IbacI29题图29.如图所示，在磁感强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、IbacI29题图BAFa>Fb>FcBFa<Fb<FcBCFb>Fc>FaDFa>Fc>Fb30.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：()。A位移电流是指变化电场B位移电流是由线性变化磁场产生的C位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律D位移电流的磁效应不服从安培环路定理31.麦克斯韦方程组中，电场的环路定理为________。A.0B.C.D.32.将载流线圈放入磁场后，以下正确的说法是________。A.载流线圈的磁矩与磁场强弱成正比B.载流线圈的磁矩一定不为零C.载流线圈受的力矩一定不为零D.载流线圈受力矩的方向不一定与磁场垂直33题图33.在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、、I2，其分布相同，且均在真空中，但图（b）中L2回路外还有电流I3。P1、P2为两回路上对应点，则（）。33题图ABCD34.下面哪个图正确地描述了无限长均匀载流圆柱体（半径为R）沿径向的磁场分布？（）。ABCD35.一细导线弯成直径为d的半圆，置于纸面内，均匀磁场B垂直纸面向里，当导线绕着O点以匀角速ω在纸面内转动时，Oa间的电动势为（）。ABCD二．填空题IPZIOXY2题图1．在安培环路定理中，是指；是指IPZIOXY2题图2．两根无限长直导线互相垂直地放着，相距，其中一根导线与Z轴重合，另一根导线与X轴平行且在XOY平面内，设两导线中皆通过I=10A的电流，则在Y轴上离两根导线等距离的点P处的磁感应强度的大小B=。()3．真空中有一电流元I，在由它起始的矢径的端点处的磁感应强度的数学表达式为。CBA21RCBA21RO4题图5．产生动生电动势的非静电力是，产生感生电动势的非静电力是。6题图6．如图，在无限长直导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直导线平行，则通过面积S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为。6题图7题图7．如图所示，两根通有电流为I，流向相反的导线A、B，在四个环路中B矢量的环流分别为：，，，。7题图8．麦克斯韦电磁理论中提出了涡旋电场和位移电流的假设。涡旋电场由产生；位移电流由产生。ιI3a5a10题图9．长50cm，截面积为8.0cm2的空心螺线管共绕4000匝，则此螺线管的自感系数L=。如果电流在s内由1.0A减少到0.1A，线圈中的自感电动势大小，方向与电流的方向。（填：“相同”或ιI3a5a10题图10．一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为R＝5a、高为的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a（如图）。则在圆柱侧面S上积分。11．载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，（1）圆线圈中心（即圆心）的磁场。（2）圆线圈轴线上各点的磁场。B12题图ab12．如图所示，有一根流有电流I的导线，被折成长度分别为a、b夹角为120o的两段，并置于均匀磁场中，若导线的长度为b的一段与平行，则a、b两段载流导线所受的合磁力的大小为。B12题图ab13．将一个通过电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的面积的法线方向与磁场方向的夹角为α。若均匀磁场通过此回路的磁通量为Φ，则回路所受力矩的大小为。14．两长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同，设其半径之比为r1:r2=1:2，磁导率μ1:μ2=2:1，则其自感系数之比L1:L2=，通以相同的电流时所贮的磁能之比W1:W2=。15．有两个长度相同，匝数相同，载面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流，现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为。（忽略边缘效应）Ro16题图16．无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图。圆心O处的磁感应强度为Ro16题图Irr17题图17．图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角θ=的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感应强度Irr17题图PP18．已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为B，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2:1，载流圆线圈的半径为。19．如右图所示，平行长直电流A和B，电流强度均为I，电流方向垂直纸面向外，两导线相距a,则ABBBaPLyx19题图（1）p点（ABBBaPLyx19题图（2）磁感应强度沿图中环路L的线积分=。（3）环路积分中的是由电流所决定的。20．如图所示,1/4圆弧电流置于磁感应强度为B的均匀磁场中,则圆弧所受的安培力f=，方向。21题图21.如图，匀强磁场中有一任意形状的载流导线，导线平面与垂直，其所受安培力大小应为，这说明，在垂直匀强磁场，起点与终点一样的曲导线和直导线所受安培力大小。21题图23题图ORabcdIB600R22、一平面试验线圈的磁矩大小pm为1×10-8A.m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈很小，可以认为圈内磁场是均匀的。当此线圈的m与z轴的正方向相同时，所受的磁力矩大小为M=5×10-9N·m，方向沿x轴负方向；当此线圈m与y23题图ORabcdIB600R23、如图，均匀磁场中有载流线圈，电流为I，oa=ab=R，则ab所受安培力大小为，bc弧所受安培力大小为，线圈所受力矩为，线圈磁矩大小为。24.写出真空中的麦克斯韦方程组的积分表达式：；；；．25.在均匀磁场B中，有一刚性直角三角形线圈ABC，AB=a，BC=2a，AC边平行于B。线圈绕AC边以匀角速ω转动，方向如图所示。AB边的动生电动势，BC边的动生电动势，线圈的总电动势。三、判断题1、关于磁感应强度的定义，判断下列三种说法的正误。

（1）运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，则,方向为该点小磁针N极指向。（）（2）运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，则，方向为电荷受力方向。（）（3）

电荷平行通过磁场某点时，受最大磁场力Fmax，则,方向为电荷在该处的受力方向（）2、一电荷在均匀磁场中运动，判断下列的说法是否正确，并说明理由。（1）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛仑兹力都相等。（）（2）在速度不变的前提下，电荷量改为，它所受的力将反向，而力的大小不变.（）（3）电荷量改为，同时其速度反向，则它所受的力也反向，而大小则不变。（）（4）三个矢量，已知任意两个矢量的大小和方向，就能确定第三个矢量的方向和大小。（）（5）质量为的运动带电粒子，在磁场中受洛仑兹力后动能和动量不变。（）3.根据感应电动势的定义判断下列说法的正误。（1）导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比。（）（2）当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势。（）（3）只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势。（）（4）将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。（）4.在恒定电流形成的磁场中通过同一边界的任意曲面的电流总量相同.()5.在任何磁场中通过任何曲面的磁通量总是等于零.()6.安培环路定理中的电流指的是闭合的恒定电流,对于一段电流形成的磁场,则安培环路定理不成立.()7.动生电动势和感生电动势的本质是一样的,都是洛伦兹力的表现.()8.在磁介质磁化过程中出现的磁化电流与自由电流的本质是完全不同的,但在激发磁场方面上却具有相同的规律.().9.变化的电场可以激发磁场,变化的磁场可以激发电场.()10.在均匀磁场中平面载流线圈所收的合力为零,仅受力矩的作用.（）四、计算题1.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆筒（内、外半径分别为b，c）构成，如图所示。使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上。求：（1）导体圆柱体内（r<a），（2）两导体之间（a<r<b），（3）导体圆筒内（b<r<c），（4）电缆外（r>c）各点处磁感应强度的大小。计2题图2.如图所示，在一根半径为的无限长圆柱形导体棒，棒中有一半径为的圆柱状空腔，空腔的轴线与导体棒的轴线平行，两轴相距为，且。现有电流沿导体棒轴向流动，电流均匀分布棒的横截面上，求：计2题图导体棒轴线上的磁感应强度的大小；空腔轴线上的磁感应强度的大小3.电荷q均匀分布于半径为R的塑料圆盘上，若该盘绕垂直于盘面的中心轴以角速度的旋转，试求盘心处磁感应强度和圆盘的磁矩。计4题图4.一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场中（如图所示），在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力和磁矩（已知载流线圈的法线方向与的方向相同）。计4题图 计5题图5.如图，半径为R的半圆线圈ACD通过电流I2，并置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，求半圆线圈受到的长直线电流I1的磁力。计5题图计6题图6.无限长直载流导线与一个长薄电流板构成闭合回路，电流为I，电流板宽为a，两者相距也为a（导线与板在一同平面内），如图所示，求导线与电流板间单位长度内的作用力。计6题图计7题图7.如图所示，一无限长直导线，中间为一半径为的圆环，当导线通过的电流为时，求：（1）环中心o处的磁感应强度；（2）垂直于环面的轴线上距o点为处的p点的磁感应强度。计7题图R2R1计8题图8.如图所示，二同轴无限长的导体薄壁圆筒，内筒的半径为RR2R1计8题图ccbad计9题图9.如图所示,一无限长直导线通有电流,旁边放有一直角三角形回路,回路中通由电流,回路与长直导线共面.求：（1）电流的磁场分别作用在三角形回路上各段的安培力；（2）电流的磁场通过三角形回路的磁通量。cdba计10题图10.如图所示,矩形导体框架置于通有电流的长直载流导线旁,且两者共面,ad边与直导线平行，dc段可以沿框架平动，设导体框架的总电阻为始终保持不变。现dc段以速度cdba计10题图当dc段运动到图示位置（与ab边相距）时，穿过abcda回路的磁通量；回路中的感应电流；cd段所受长直载流导线的作用力。ddcba计11题图11.如图所示，均匀磁场中有一矩形导体框架，与框架平面的正法线方向之间的夹角，框架的ab段长为，可沿框架以速度向右匀速运动。已知，为正数，当时，。试问当直导线ab运动到与cd边相距时，框架回路中的感应电动势为多少？bca计12题图12.一无限长直导线通有电流（式中为恒量），和直导线在一平面内有一矩形线框，其边长与长直导线平行，线框尺寸及位置如图所示，且。试求：bca计12题图直导线与线框间的互感系数；线框中的互感电动势；13题图13题图13.如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aoba，ab边可无摩擦自由滑动，已知，，磁场随时间变化的规律为。若t=0时，ab边由x=0处开始以速率υ作平行于X轴的匀速滑动。试求任意时刻t金属中感应电动势的大小和方向。14题图14.如图所示，无限长导线载有交流电流，旁边有一个共面的等腰直角三角形线圈，匝数N=1000。如果已知a=b=10(cm)，求线圈中的感应电势。14题图15.铜棒OA长为L，在均匀磁场B中，绕固定点O以角速度ω逆时针转动。求（1）铜棒中OA感应电动势的大小；（2）哪端电势高；（3）若是半径OA的铜质圆盘，以角速度ω绕O逆时针匀速转动，盘中心和边缘的电势差等于多少？磁学练习题标准答案一．选择题1C2C3B4C5A6B7D8D9D10D11D12C13D14B15B16B17D18A19D20D21D22A24D25A26B27D28D29C30A31C32B33C34D35A二．填空题回路L所包围的电流的代数和；L上确定点的总磁感应强度；空间所有电流共同2.2.83T3.4.，垂直纸指向里。洛仑兹力；感生电场对电荷的作用力。6.1:17.0;;;8.变化的磁场；变化的电场9.；相同。10.011.（1）（2）12.aIB∕213.14.；15．4倍；016．17．,垂直于纸指向外。18．19.(1)0；（2）；（3）A,B共同；20.f=BIR；方向：垂直于纸面向内21.；相等；22.；沿轴的正向;23.；；0；；24.;;;25.;;0三、判断题1．（1）√（2）×（3）×2．（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×3．（1）×（2）×（3）×（4）√4．√；5．×；6√；7×；8√；9√；10√；四、计算题解：由于电流轴对称分布，B线是一系列圆心在轴线上的同心圆，同一条B线上B的大小相等。过场点作一条半径为r的同心圆作为安培环路，规定与导体圆柱的电流成右手螺旋关系的方向为环路绕行方向。由安培环路定理：（1）当0<r<a时，由（1）式得当a<r<b时，由（1）式得当B<r<c时，由（1）式得当r>c时，由（1）式得2.解：（1）假想空腔流过了与圆柱体的电流密度相同的电流。由电流分布的对称性可知：空腔电流和圆柱体电流在圆柱体轴心出形成的磁感应强度为零。因而，带有空腔的载流圆柱体在轴心处的磁感应强度的大小等于空腔流过了与圆柱体的电流密度相同的电流在轴心处产生的磁感应强度。选取以空腔轴心为圆点，以a为半径做一闭合路径。由磁场环路定理因而，导体棒轴线上的磁感应强度的大小（2）同理，可得出空腔轴线上的磁感应强度的大小3.解：当带电圆盘以的角速度旋转时，可以把带电圆盘看作是由一系列同心电流构成，距离圆心为处，宽度为的圆环的电流为此电流在圆心处形成的磁场的磁感应强度为整个圆盘在圆心处形成的磁场的磁感应强度为而距离圆心为处，宽度为的圆环的磁矩可表示为圆盘的磁矩4.解：导线上的张力为零。磁矩：5.解：在半圆形线圈上任选一线元，在磁场中其所收的磁力为其中为导线产生的磁感强度。根据对称性，可以在半圆形线圈上的另一侧找到对应的线元（=），其所收的磁力为两线元所受磁力的合力为（y方向上合力为零）由于，，；所以半圆形线圈所受的合力为方向指向x轴的正向。6.解：首先计算宽为a的长薄电流板在空间产生的磁场，利用第一题的结论有：距离长薄电流板一边为a的位置，其磁感强度为导线单位长度所收的作用力为7.解：（1）0；（2）利用磁场叠加原理：.其中为两根半无限长导线产生的磁场，为圆形电流产生的磁场。；方向都垂直于电流方向和确定的平面，并指向相同。利用电流的中心对称性；半圆形对称电流产生的磁场式中为电流元到p点的位矢与的夹角，为点到电流元的位矢与办无限长导线的夹角。；方向：电流方向和确定的平面。8.解:(1)利用安培环路定理：当R1>2时，；(2)由磁通量关系式可得图中阴影部分所示长度为的矩形上的磁通量为：代入自感系数的定义式，二筒单位长度上的自感系数为用磁场能量的公式得：9.解：（1）由可得；方向：垂直于ca斜指向上。；方向：垂直于ab指向左。；方向：垂直于bc指向下。（2）通过三角形回路的磁通量为10.解：（1）穿过abcda回路的磁通量为（2）回路中的电动势因而，感应电流为（3）cd段所受的作用力；方向：向上。11.解：当直导线ab运动到与cd边相距时，ab段的运动时间为，此时，回路的磁通量为感应电动势为：12.解：（1）直导线的磁场在线框中形成的总磁通为直导线与线框间的互感系数为（2）线框中的互感电动势为13．解：由于B随时间变化，同时ab导线切割磁场线，故回路中即有感生电动势，又有动生电动势。由法拉第电磁感应定律可知，t时刻金属框中感应电动势的大小为：将代入上式，则方向为逆时针方向14．解：先计算通过三角形线圈的磁通量，在三角形上先取一竖直窄条为元面积ds，ds=(a+b-x)dx，其面积元ds所在x处的磁感应强度：由法拉第电磁感应定律得：15、解：O点电势高，A点电势低铜盘视为铜棒并联，结果与上述相同。光学和量子物理练习题一.选择题1．双缝间距为，双缝与屏幕相距，用波长为的光照射时，屏幕上干涉条纹的相邻两明纹的距离是（）。ABCD2．在同一媒质中两列相干光的强度之比是，则两列相干光的振幅之比是：（）A4B2C16D3．一束光强为的自然光，相继通过三个偏振片P、P、P后，出射光的光强为，已知P和P的偏振化方向相互垂直，若以入射光为轴，旋转P，问P最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。（）D入射光反射光1反射光2ennn4．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e,且n<n>n,为入射光在n入射光反射光1反射光2ennn5．在上题中，若n1<n2<n3，k=0,1,2,3………则（）。A满足的条件。反射光消失B满足的条件。反射光消失C满足的条件。透射光消失D满足的条件。透射光消失6．劈尖干涉中干涉条纹是等间距分布的，但牛顿环干涉条纹不是等间距分布的，这是（）。A因它的条纹是环形B因各干涉环对应的厚度不相等C因平凸透镜与平玻璃间有空气D因平凸透镜曲面上各点的斜率不相等7．有两个几何形状完全相同的劈尖，一个是空气中的玻璃劈尖，一个是玻璃中的空气劈尖。当以相同波长的单色光分别垂直照射它们时（）。A玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖大B玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖小C两个劈尖干涉条纹间距相同D观察不到玻璃劈尖的干涉条纹8．在相等的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和玻璃中（）。A传播的路程相等，走过的光程不相等B传播的路程相等，走过的光程相等C传播的路程不相等，走过的光程不相等D传播的路程不相等，走过的光程相等9．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为，则缝宽的大小为：（）。Aλ/2BλC2λD3λ10．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的（）。A振动振幅之和B光强之和C振动振幅之和的平方D振动的相干叠加11．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（）。A2个B4个C6个D8个12．一束自然光照射到某种介质表面，当折射角为时，反射光为完全偏振光，则此介质的折射率为（）。A1.832B1.732C1.632D1.53213.有折射率分别为n1、n2两种介质，当自然光从第一种介质n1入射到第二种介质n2时，起偏角为；而自然光从第二种介质入射到第一种介质时，起偏角为；若，则两种介质折射率的大小间的关系为：（）An1>n2Bn1=n2Cn1<n2D难以判断14．在迈克逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是（）。ABCD15.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：A使屏靠近双缝；B使两缝的间距变小；C把两个缝的宽度稍微调窄；D改用波长较小的单色光源。16．以白光垂直照射光栅，所得到的一级光谱按衍射角从小到大排列的顺序是（）。A紫黄红B红紫黄C黄红紫D红黄紫17.在单缝夫琅和费衍射实验中,若增大缝宽,其它条件不变,则中央明条纹（）。A宽度变小B宽度变大C宽度不变,且中心强度也不变D宽度不变,但中心强度增大18.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是（）。A在入射面内振动的完全偏振光B平行于入射面的振动占优势的部分偏振光C垂直于入射面振动的完全偏振光D垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光二．填空题1.获得相干光的途径一般有两种，其中杨氏双缝干涉用到的，薄膜干涉用到的是。2.光程差是把光在介质中通过的路程差按相同折合到真空中的路程差。3.光栅衍射条纹是与的总效果。4.光的偏振是指的现象。5．某单色光垂直入射到一个每毫米有条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为，则入射光的波长应有。6．光由空气射入折射率为的玻璃．在图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中7．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角弧度，在波长的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距，此透明材料的折射率。8．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为和的两块厚度均为的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏幕上原中央极大所在处的两束光的光程差。9．波长为的单色平行光，垂直入射到缝宽为的单缝上，缝后有一焦距的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样。则：中央明纹的宽度为，两个第三级暗纹之间的距离为。10．用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的倍，则入射光中，自然光强与线偏振光强之比为。11．光的干涉和衍射现象反映了光的性质。光的偏振现象说明光波是波。12．干涉条纹的变化和移动，实质上是由于两相干光的改变，每变化一个波长值，条纹的级次就一级。13．等倾干涉和牛顿环的干涉图样都是明暗相间、内疏外密的同心圆环。等倾干涉图样的中央条纹级次；随薄膜的厚度变化，中央条纹会出现现象；牛顿环中央为级的纹14．用两块平玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹，如图（a）、（b）所示，若劈尖上表面向上缓慢地平移，则条纹间距，条纹向方向移动。若把劈尖角逐渐增大，则条纹间距，条纹向方向移动，条纹数目将。图15题图14题图15题图14题15．用波长为λ的平行单色光垂直照射在图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在上右图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗纹，表示出它们的形状，条数和疏密。18.若在玻璃表面上镀一层折射率为的薄膜，设光的波长为，当光垂直入射，并使反射光强达到极大值时，薄膜的最小厚度为。19.一束太阳光以某一入射角射到玻璃上，这时反射光线为线偏振光，透射光的折射角为，则太阳光的入射角是度；玻璃的折射率为。20.某天文台的反射式天文望远镜的通光孔径为，已知波长为。则能被它分辨的双星的最小夹角为。27．在折射率为的平板玻璃上镀一层折射率为的薄膜，波长为的单色光从空气（折射率为）中