复合场的习题

专题三、带电粒子在复合场中的运动一、复合场1．复合场(1)叠加场：电场、______、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现．2．三种场的比拟目项名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝______方向：________重力做功与________无关重力做功改变物体的________静电场大小：F＝________方向：a.正电荷受力方向与场强方向_______b.负电荷受力方向与场强方向______电场力做功与______无关W＝______电场力做功改变________磁场洛伦兹力F＝______方向可用________定那么判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的______【热点难点全析】考点一带电粒子在叠加场中的运动1.是否考虑粒子重力(1)对于微观粒子，如_____、_________、________等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如_______、______、_____________等一般应当考虑其重力.(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理.(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力.2.分析方法(1)弄清复合场的组成.如磁场、电场的复合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、重力场三者的复合等.(2)正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析.(3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合.(4)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理.3．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①假设重力和洛伦兹力平衡，那么带电体做_________直线运动．②假设重力和洛伦兹力不平衡，那么带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故________能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①假设电场力和洛伦兹力平衡，那么带电体做________直线运动．②假设电场力和洛伦兹力不平衡，那么带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用_______定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①假设三力平衡，一定做_______直线运动．②假设重力与电场力平衡，一定做________圆周运动．③假设合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．4．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．【典例1】一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如下图的几种情况中,可能出现的是()例题2．有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如下图，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为eq\f(1,k)的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；例题3如下图，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，d、v0(带电粒子重力不计)，求：(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；(2)电场强度E和磁感应强度B的比值eq\f(E,B).[例4]如右图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够到达的最大速度为多大？专题三练习1.在空间某一区域中既存在匀强电场，又存在匀强磁场.有一带电粒子，以某一速度从不同方向射入到该区域中(不计带电粒子受到的重力)，那么该带电粒子在区域中的运动情况可能是().做匀速直线运动B.做匀速圆周运动C.做匀变速直线运动D.做匀变速曲线运动2.如下图，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电子(不计重力)，恰能沿直线从左向右飞越此区域，假设电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，那么电子将().沿直线飞越此区域B.向上偏转C.向下偏转D.向纸外偏转3.某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动,磁场方向垂直于它的运动平面,电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍,假设电子电荷量为e,质量为m,磁感应强度为B,那么电子运动的可能角速度是(). B. C.D.4.如下图，质量为m，电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，假设场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P(d，d)点时的动能为5Ek；假设场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点.不计质子的重力.设上述匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，那么以下说法中正确的选项是().B.C.D.5.如下图，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v0，重力加速度为g，那么以下关于粒子运动的有关说法正确的选项是()A.粒子在ab区域的运动时间为B.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2dC.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为6.如下图,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()7、带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图8－3－15所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，那么在此后的一小段时间内，带电质点将()A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动8．质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，那么以下说法正确的选项是()A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C．匀强电场的电场强度E＝eq\f(2mg,q)D．匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(mg,qv)9、一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，那么()A．小球可能带正电B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2UE,g))C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝eq\f(2πE,Bg)D．假设电压U增大，那么小球做匀速圆周运动的周期增加10、带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够到达的最大高度为h1；假设加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2，假设加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图8－3－23所示，不计空气阻力，那么()A．h1＝h2＝h3 B．h1＞h2＞h3C．h1＝h2＞h3 D．h1＝h3＞h211、如图8－3－24所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是以下图中的()12、在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如下图；现有一个带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．OP之间的距离为d，(不计粒子的重力)求：(1)Q点的坐标；(2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间．13、如下图,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B，方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:(1)质子进入磁场时的速度大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.14．如下图，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0×10－4kg，带4.0×10－4C正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．匀强电场的电场强度E＝10N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，方向为垂直纸面向里，小球与棒间动摩擦因数为μ＝0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度．(设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10m/s2)习题答案17、解析：(1)小物体A在N点有FN＝0，qvNB＝qE，vN＝eq\f(E,B)对小物体A从M到N的运动应用动能定理得mgh－W阻＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)－0W阻＝mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝6J.(2)根据小物体A通过P点的瞬时受力分析，θ＝45°，qE＝mg，q＝eq\f(mg,E)＝2.5Ccosθ＝eq\f(mg,qvPB)，vP＝eq\f(mg,qBcosθ)＝2eq\r(2)m/s对小物体A从N到P的运动应用动能定理得mg(H－h)－qEx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)故x＝0.6m.18、解析：(1)设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为vx，那么由类平抛运动的规律可知h＝v0td＝vxt/2tan45°＝vx/v0得h＝2d，故Q点的坐标为(0,2d)．(2)粒子在电、磁场中的运动轨迹如下图，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T.那么由几何关系可知：R＝2eq\r(2)dT＝2πR/vv＝eq\r(2)v0粒子在磁场中的运动时间为t2t2＝7T/8粒子在电场中的运动时间为t1t1＝2d/v0得总时间t＝t1＋t2＝(7π＋4)d/(2v0)．19、【详解】(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,得:,解得:. (2)假设质子沿y轴正方向射入磁场,那么以N为圆心转过圆弧后从点垂直电场方向进入电场,质子在磁场中有:, 得:进入电场后质子做类平抛运动,y方向上的位移 (2分)解得:(2分)那么:. (2分)【答案】(1) (2)14解析：带电小球沿绝缘棒下滑过程中，受竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力，水平方向弹力和洛伦兹力及电场力作用．当小球静止时，弹力等于电场力，小球在竖直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大，小球运动过程中，弹力等于电场力与洛伦兹力之和，随着小球运动速度的增大，小球所受洛伦兹力增大，小球在竖直方向的摩擦力也随之增大，小球加速度减小，速度增大，当球的加速度为零时，速度达最大．小球刚开始下落时，加速度最大，设为am，这时竖直方向有mg－Ff＝ma①在水平方向上有qE－FN＝0②又Ff＝μFN③由①②③解得am＝eq\f(mg－μqE,m)，代入数据得am＝2m/s2.小球沿棒竖直下滑，当速度最大时，加速度a＝0在竖直方向上mg－F′f＝0④在水平方向上qvmB＋qE－FN′＝0⑤又F′f＝μFN′⑥由④⑤⑥解得vm＝eq\f(mg－μqE,μqB)，代入数据得vm＝5m/s.二、带电粒子在复合场中运动的应用实例1．电视显像管电视显像管是应用电子束____________(填“电偏转〞或“磁偏转〞)的原理来工作的，使电子束偏转的________(填“电场〞或“磁场〞)是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由________发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的________，使整个荧光屏都在发光．2．速度选择器(如图1所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相________．这种装置能把具有一定________的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝________.3．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把________直接转化为电能．(2)根据左手定那么，如图2中的B是发电机________．(3)磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，那么由qE＝qeq\f(U,l)＝qvB得两极板间能到达的最大电势差U＝________.4．电磁流量计工作原理：如图3所示，圆形导管直径为d，用________________制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝________＝________，所以v＝________，因此液体流量Q＝Sv＝__________5．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当____________与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了____