材料的力学性能课件

材料的力學性能

0、緒論1、材料在靜載荷下的力學性能2、材料的變形3、材料的強化和韌化4、材料的斷裂5、材料的斷裂韌性6、材料的疲勞7、高溫及環境下材料的力學性能8、材料的磨損和接觸疲勞

RAL什麼是材料的力學性能？材料力學性能課程的研究內容有哪些？

RAL0緒論什麼是材料的力學性能？（金屬）材料——具有各種使用性能——用途廣泛使用性能物理性能（導電、導熱、電磁等）力學性能（強度、硬度、塑性等）工藝性能（焊接、成形等）化學性能（耐腐蝕、抗氧化等）

RAL0緒論材料的力學性能是指材料在外加載荷（外力或能量）作用下，或載荷與環境因素（溫度、介質和加載速率）聯合作用下所表現出的行為。這種行為又稱為力學行為，通常表現為金屬的變形和斷裂。——材料抵抗外加載荷引起的變形和斷裂的能力。

mechanicalproperties;mechanicalbehavior材料的失效(failure)：如果材料抵抗變形與斷裂的能力與服役條件不適應，則機件失去預定效能（過量彈性變形、過量塑性變形、斷裂、磨損等），材料的力學性能又可以稱為失效抗力。

RAL0緒論影響力學性能的因素載荷性質應力狀態環境溫度化學成分顯微組織殘餘應力冶金品質內在因素外在因素

RAL0緒論不同服役條件對材料的性能要求不同

RAL0緒論材料力學性能課程主要內容？－材料在各種服役條件下的失效現象及微觀機理；－材料力學性能指標的本質、概念、實用意義，以及各種力學性能指標之間的相互聯繫；－影響材料力學性能的因素，提高力學性能的方向和途徑；－材料力學性能的測試技術。目的：1）合理使用材料－掌握不同服役條件下力學性能變化規律，有助於正確選擇材料；2）研究開發新材料－明確提高力學性能的方向和途徑，是研發新材料的關鍵；3）改進和開發冷熱加工工藝。

RAL1、材料在靜載荷下的力學性能

RAL1材料在靜載荷下的力學性能材料力學性能指標是結構設計、材料選擇、工藝評價以及材料檢驗的主要依據。測定材料力學性能最常用的方法是靜載荷方法，即在溫度、應力狀態和加載速率都固定不變的狀態下測定力學性能指標的一種方法。1.1材料的拉伸性能靜拉伸試驗：常溫、單向靜拉伸載荷，光滑試樣。（應用最為廣泛的方法）通過拉伸試驗，可以獲得材料的彈性、塑性、強度等指標，還可以測量形變強化指數、塑性應變比等反映板材成型性的指標，這些指標特性統稱為材料的拉伸性能。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.1.1拉伸曲線和應力－應變曲線應力：單位截面上所受到的力稱為應力應變：單位長度上的變形量工程應力：拉伸載荷除以原始截面積工程應變：試樣斷裂後伸長量與原始長度的比值真應力：實際上，在拉伸過程中，試樣的橫截面積是逐漸減小的，外加載荷除以試樣某一變形瞬間的截面積稱為真應力。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能根據在塑性變形前後材料體積不變的近似假定，即則得到所以

RAL1材料在靜載荷下的力學性能真應變：暫態應變拉伸曲線：載荷－伸長曲線（P-Dl）彈性變形塑性變形屈服頸縮l0

RAL1材料在靜載荷下的力學性能比例極限彈性極限屈服極限強度極限斷裂強度應力－應變(stress-strain)曲線

RAL1材料在靜載荷下的力學性能強度指標及其測定方法（1）比例極限p=Pp/A0(MPa)當應力比較小時，試樣的伸長隨應力成正比地增加，保持直線關係。當應力超過σp時，曲線開始偏離直線，因此稱σp為比例極限，是應力與應變成直線關係的最大應力值。規定比例極限

一般規定曲線上某點切線和縱坐標夾角的正切值tanθ′比直線部分和縱坐標夾角的正切值tanθ增加50%時，則該點對應的應力即為規定比例極限。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能強度指標及其測定方法（2）彈性極限e=Pe/A0(MPa)應力－應變曲線中，應力在σe時稱為彈性強度極限，該階段為彈性變形階段。當應力繼續增加，超過σe以後，試樣在繼續產生彈性變形的同時，也伴隨有微量的塑性變形，因此σe是材料由彈性變形過渡到彈－塑性變形的應力。應力超過彈性極限以後，便開始發生塑性變形。規定彈性極限

規定以殘餘伸長為0.01%的應力作為規定殘餘伸長應力，並以σ0.01表示。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能強度指標及其測定方法（3）屈服極限（屈服強度）ss(Rel)=Ps/A0(MPa)在拉伸過程中，當應力達到一定值時，拉伸曲線上出現了平臺或鋸齒形流變，在應力不增加或減小的情況下，試樣還繼續伸長而進入屈服階段。屈服階段恒定載荷Ps所對應的應力為材料的屈服點。條件屈服極限(s0.2)

RAL1材料在靜載荷下的力學性能強度指標及其測定方法（4）強度極限（抗拉強度）sb（Rm）=Pb/A0(MPa)屈服階段以後，材料開始產生明顯的塑性變形，進入彈－塑性變形階段，伴有形變強化現象。隨著塑性變形的增大，變形抗力不斷增加，當應力達到最大值σb以後，材料的形變強化效應已經不能補償橫截面積的減小而引起的承載能力的降低，試樣的某一部位截面開始急劇縮小，因而在工程應力－應變曲線上，出現了應力隨應變的增大而降低的現象。曲線上的最大應力σb為抗拉強度極限，它是由試樣拉斷前最大載荷所決定的條件臨界應力，即試樣所能承受的最大載荷除以原始截面積。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能強度指標及其測定方法（5）斷裂強度k=Pk/Ak

(MPa)斷裂強度σk是試樣拉斷時的真實應力，它等於拉斷時的載荷Pk除以斷裂後頸縮處截面積Ak。斷裂強度表徵材料對斷裂的抗力。但是，對塑性材料來說，它在工程上意義不大，因為產生頸縮後，試樣所能承受的外力不但不增加，反而減少，故國家標準中沒有規定斷裂強度。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能塑性指標：材料斷裂前發生永久塑性變形的能力叫做塑性。塑性指標常用材料斷裂時的最大相對塑性變形來表示，如拉伸時的延伸率δ和斷面收縮率ψ。延伸率δ：斷裂後試樣標距長度的相對伸長值

均勻延伸率δb:發生頸縮前的延伸率總延伸率δk：斷裂後總的延伸率延伸率測量值與試樣尺寸有關

RAL1材料在靜載荷下的力學性能必須取常數，(1/11.3或1/5.65)(2)斷面收縮率ψ

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.1.2脆性材料的拉伸性能脆性材料（玻璃、岩石、陶瓷、淬火高碳鋼及鑄鐵等材料）在拉伸變形時只產生彈性變形(a)，一般不產生或產生很微量的塑性變形。表徵脆性材料力學特徵的主要參量有兩個：彈性模量E；斷裂強度σk。在工程上使用的脆性材料並非都屬於完全的脆性，尤其是金屬材料，絕大多數都有些塑性，在拉伸變形後，即便是脆性材料，也或多或少會產生一些塑性變形.(c)

RAL1材料在靜載荷下的力學性能脆性材料的斷裂強度等於甚至低於彈性極限，因此斷裂前不發生塑性變形，其抗拉強度比較低，但是這種材料的抗壓強度比較高，一般情況下，脆性材料的抗壓強度比抗拉強度大幾倍，理論上可以達到抗拉強度的8倍。因此，在工程上，脆性材料被大量地應用於受壓載荷的構件上，如車床的床身一般由鑄鐵製造，建築上用的混凝土被廣泛地用於受壓狀態下，如果需要承受拉伸載荷，則用鋼筋來加固。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.1.3塑性材料的拉伸性能塑性較好的工程材料曲線大致可分為彈性變形、塑性變形和斷裂三個階段。①彈性變形階段，真應力－應變曲線與工程應力－應變曲線基本重合；②從塑性變形開始到應力最大的b點，即均勻塑性變形階段，真應力高於工程應力，隨應變的增大，兩者之差增大，但真實應變小於工程應變。③頸縮開始後，塑性變形集中在頸縮區，試樣的橫截面面積急劇減小，雖然工程應力隨應變增加而減少，但真應力仍然增大，真應力－應變曲線顯示出與工程應力－應變曲線不同的變化趨勢。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.1.3塑性材料的拉伸性能幾種塑性不連續型應力－應變曲線：（a）有明顯的屈服現象，而且有一段鋸齒形屈服平臺，之後發生均勻塑性變形。（退火低碳鋼等）（b）均勻屈服型應力－應變曲線，試樣受力產生彈性變形後，出現了明顯上、下屈服點。（α－Fe單晶中常見，多晶純鐵、半導體材料矽、金屬鍺也有。）

（c）彈性變形之後，有一系列的鋸齒疊加於拋物線型的塑性流變曲線上。這種現象是由於材料內部不均勻變形造成的。（多是由於孿生或者溶質原子與位錯的交互作用）

RAL1材料在靜載荷下的力學性能切應力和正應力對材料的變形和斷裂起著不同的作用：切應力是位錯運動的推動力，只有切應力，才能引起塑性變形，而正應力主要決定斷裂的發展過程，因為只有拉應力，才能促使裂紋的擴展。對於同一種材料，儘管其塑性變形抗力、切斷抗力和正斷抗力的大小是固有的，但在施加承載的條件下，以何種方式產生失效，還與加載方式和應力狀態有關。不同的加載方式決定了不同的應力狀態，不同的應力狀態對材料的變形和斷裂性質產生不同的影響。為此，需要瞭解不同的靜加載方式下試樣所承受的最大切應力和最大正應力。弗裏德曼統一考慮了不同應力狀態下的強度極限與失效形式，用圖解的方法把它們的關係作了概括－－力學狀態圖。1.2材料在其他靜載荷下的力學性能1.2.1加載方式與力學狀態圖

RAL1材料在靜載荷下的力學性能應力狀態軟性係數：某一應力狀態下的最大切應力和最大正應力之比：α值是應力狀態的一種標誌：α＞1表示軟的應力狀態α＜1表示硬的應力狀態。彈性變形區彈塑性變形區切斷區正斷區對於不同的材料，其力學性能指標τs,τK和σK也各不相同，只有選擇與應力狀態相適應的試驗方法進行試驗時，才能顯示出不同材料性能上的特點。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.2扭轉試樣：圓柱形試樣試驗過程：試樣兩端施加扭矩，隨扭矩增加，標距間兩個截面產生相對轉動，測量扭矩與扭轉角關係曲線－扭轉圖。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.2扭轉曲線-扭轉圖扭轉屈服強度扭轉條件強度極限扭轉比例極限

－扭矩；－扭轉角(標距l0上兩個截面間的相對扭轉角)

－樣截面係數

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.2扭轉切斷（塑性材料）正斷（脆性材料）組合切斷（在鍛造或軋製過程中使夾雜或偏析物沿軸向分佈，降低了軸向切斷抗力τK，形成縱向和橫向的組合切斷斷口。）

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.2扭轉特點：①扭轉應力狀態較拉伸軟(α=0.8)，可以測定那些在拉伸時表現為脆性的材料的特性，使低塑性材料處於韌性狀態，便於測定它們的強度和塑性。②用圓柱形試樣進行扭轉試驗時，從試驗開始到試樣破壞為止，試樣沿整個長度上的塑性變形始終是均勻發生的，不出現靜拉伸時所出現的頸縮現象，因此，對於那些塑性很好的材料，用這種試驗方法可以精確地測定其應力和應變關係。③扭轉試驗可以明顯地區別材料的斷裂方式是正斷還是切斷。④扭轉試驗時，試樣橫截面上沿直徑方向切應力和切應變的分佈是不均勻的，表面的應力和應變最大。因此，扭轉可以靈敏地反映材料的表面缺陷，如金屬工具鋼的表面淬火微裂紋。還可以用扭轉試驗的這種特點對表面淬火、化學熱處理等表面強化工藝進行研究。⑤扭轉試驗的缺點是：截面上的應力分佈不均勻，在表面處最大，越往心部越小。對顯示材料體積性缺陷，特別是靠近心部的材質缺陷不敏感。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.3彎曲試樣：圓柱形，矩形；過程：將試樣放置在一定跨度的支座上，施加集中載荷或等彎矩載荷，記錄載荷和試樣撓度之間的關係曲線——彎曲圖。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.3彎曲通過彎曲試驗，可以測量：規定非比例彎曲應力抗彎強度③從彎曲載荷－撓度曲線上還可測出彎曲彈性模量、斷裂撓度及斷裂能力(曲線下麵所包圍的面積)等性能指標。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.3彎曲彎曲試驗的特點：從試樣受拉一側來看，彎曲加載的應力狀態基本上和靜拉伸時的應力狀態相同；彎曲試驗不受試樣偏斜的影響，可以穩定地測定脆性和低塑性材料的抗彎強度，同時，用撓度表示塑性，能明顯地顯示脆性或低塑性材料的塑性。所以，這種試驗很適於評定脆性和低塑性材料的性能；彎曲試驗不能使塑性很好的材料斷裂破壞，不能測定其彎曲斷裂強度，但是，可以比較一定彎曲條件下不同材料的塑性；彎曲試驗時，試驗截面上的應力分佈是不均勻的，表面應力最大，可以較靈敏地反映材料的表面缺陷情況。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.4壓縮a－短試樣，破壞試驗；b－長試樣，測量彈性性能和微量塑性變形抗力。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.2.4壓縮①對於脆性或低塑性的材料，為了解其塑性指標，可以採用壓縮試驗。單向壓縮時，試樣所承受的應力狀態軟性係數比較大(α=2)，因此，在拉伸載荷下，呈脆性斷裂的材料，壓縮時，也會顯示出一定的塑性。例如灰鑄鐵在拉伸試驗時，表現為垂直於載荷軸線的正斷，塑性變形幾乎為零；而在壓縮試驗時，則能產生一定的塑性變形，並能沿與軸線成45°的方向產生切斷。②拉伸時所定義的各種性能指標和相應的計算公式在壓縮試驗中仍適用。壓縮可以看作是反方向的拉伸，但兩者間有差別，壓縮試驗時，試樣不是伸長，而是壓縮；橫截面不是縮小，而是脹大。③對於塑性材料，只能壓扁，不能壓破，試驗只是測得彈性模量、比例極限和彈性極限等指標，而不能測得壓縮強度極限。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3硬度

硬度是衡量材料軟硬程度的一種性能指標。一般認為，硬度表示材料表面抵抗局部壓入變形或刻劃破裂的能力。試驗方法：基本可分為壓入法和刻劃法兩大類。在壓入法中，根據加載速度不同，又分為靜載壓入法和動載壓入法(彈性回跳法)。在靜載壓入法中，根據載荷、壓頭和表示方法不同，又分為布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度和顯微硬度等多種。試驗方法不同，硬度值的物理意義也不同。例如，壓入法的硬度值是材料表面抵抗另一物理壓入時所引起的塑性變形抗力；刻劃法硬度值表示材料抵抗表面局部斷裂的能力；而回跳法硬度值代表材料彈性變形功的大小。因此，硬度值實際上不是一個單純的物理量，它是表徵材料的彈性、塑性、形變強化、強度和韌性等一系列不同物理量組合的一種綜合性能指標。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3.1布氏硬度布氏硬度試驗是應用得最久，也最為廣泛的壓入法硬度試驗之一。1900年由瑞典人布利奈爾(Brinell)提出而得名。

其測定原理是用一定大小的載荷P，把直徑為D(mm)的淬火鋼球壓入被測材料表面，保持一定時間後，卸除載荷，載荷除以材料表面壓痕的凹陷面積F所得的商即為布氏硬度值，用符號HB表示。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能壓痕相似原理對同一種材料，採用不同的P和D進行試驗時，能否得到統一的布氏硬度值，關鍵在於壓痕的幾何形狀是否相似。只要保證壓痕幾何形狀相似，即可建立P和D的某種選配關係。滿足這種關係時，改變P和D，也可保證布氏硬度值不變。常用的比值為30,10,2.512

RAL1材料在靜載荷下的力學性能

布氏硬度試驗的優點：

1）壓痕面積較大，能反映較大範圍內材料各組成相綜合影響的平均性能，而不受個別組成相以及微小不均勻度的影響，特別適用於測定灰鑄鐵、軸承合金和具有粗大晶粒的金屬材料；

2）試驗數據穩定，數據重複性強；

3）布氏硬度值和抗力強度間存在一定換算關係。

布氏硬度試驗的缺點：

1）是其壓頭為淬火鋼球，由於鋼球本身的變形問題，不能用來測量過硬材料的硬度，一般在HB450以上就不能使用了；

2）由於壓痕較大，不利於對表面有品質要求的成品進行硬度檢驗。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3.2洛氏硬度鑒於布氏硬度存在以上缺點，1919年，洛克威爾(Rockwell)提出了直接用壓痕深度來衡量硬度值的洛氏硬度試驗。洛氏硬度的壓頭分為硬質和軟質兩種。硬質的由頂角為120°的金剛石圓錐體製成，適於測定淬火鋼材等較硬的金屬材料；軟質的為直徑1.588mm(1/16英寸)的鋼球。金剛石壓頭0.2mm;鋼球壓頭0.26mm壓頭類型初載荷/kg總載荷/kg錶盤刻度顏色應用範圍HRA120o金剛石1060黑色70－85HRB1.588mm直徑鋼球10100紅色25－100HRC120o金剛石圓錐體10150黑色20－67

RAL1材料在靜載荷下的力學性能表面洛氏硬度由於洛氏硬度試驗所用載荷較大，不宜用來測定極薄工件及各種表面處理層(如表面滲碳、滲氮層等)的硬度。為了解決表面硬度測量問題，與洛氏硬度的原理一樣，有一種表面洛氏硬度計，它與普通洛氏硬度不同之處在於：①預載荷為30N，總載荷比較小；②取常數K為0.1mm，以0.001mm壓痕殘餘增量為一個硬度單位。

壓頭類型120o金剛石圓錐體1.588mm直徑鋼球標度符號HR15NHR30NHR45NHR15THR30THR45T總載荷10N153045153045測量範圍68－9239－8317－7270－9235－827－72

RAL1材料在靜載荷下的力學性能洛氏硬度試驗的優點：①簡便迅速，效率高。洛氏硬度值可以直接從硬度機錶盤上讀取。②對試樣表面造成損傷較小，可用於成品零件的品質檢驗。③因有預加載荷，可以消除表面輕微的不平度對試驗結果的影響。洛氏硬度試驗的缺點：①洛氏硬度是人為定義的，使得不同尺規的洛氏硬度值無法相互比較；②由於壓痕小，所以洛氏硬度對材料組織不均勻性很敏感，測試結果比較分散，重複性差，因而不適用於具有粗大、不均勻組織材料的硬度測定。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3.3維氏硬度維氏硬度1925年由斯密思(Smith)和桑蘭德(Sandland)提出，在維克爾斯(Vickers)廠最早製造而得名。維氏硬度的測定原理和方法基本上與布氏硬度的相同，也是根據單位壓痕表面積上所承受的壓力來定義硬度值。但維氏硬度測定所用的壓頭為金剛石製成的四方角錐體，兩相對面間夾角為136°，所加的載荷較小，測定維氏硬度時，也是以一定的壓力將壓頭壓入試樣表面，保持一定的時間後，卸除壓力，於是，在試樣表面上，留下壓痕。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3.3維氏硬度載荷為P，測得壓痕兩對角線長度後，取平均值d，代入下式，求得維氏硬度，單位為10Pa，但一般不標注單位。維氏硬度試驗時，所加的載荷為50，100，200，300，500，1000N等6種；當載荷一定時，即可根據d值，算出維氏硬度值。試驗時，只要測量壓痕兩對角線長度的平均值，即可查表求得維氏硬度。維氏硬度的表示方法與布氏硬度的相同。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能維氏硬度特別適用於表面硬化層和薄片材料的硬度測定：選擇載荷時，應使硬化層或試件的厚度大於1.5d。若不知待測試件的硬化層厚度，則可在不同的載荷下，按照從小到大的順序進行試驗。當待測試層厚度較大時，應儘量選用較大的載荷，以減小對角線測量的相對誤差和試件表面層的影響，提高維氏硬度測定的精度。維氏硬度試驗的優點：①由於維氏硬度測試採用四方角錐體壓頭，在各種載荷作用下，所得的壓痕幾何相似。因此載荷大小可以任意選擇，所得硬度值都相同，不受布氏硬度測試方法加載荷和壓頭規定條件的約束。維氏硬度法測量範圍較寬，軟硬材料都可以測試，而不存在洛氏硬度法那種不同尺規的硬度無法統一的問題，並且比洛氏硬度法能更好地測定薄件或薄層的硬度，因而常用來測定表面硬化層以及儀錶零件的硬度。②由於維氏硬度的壓痕為一輪廓清晰的正方形，其對角線長度易於精確測量，所以精度較布氏硬度法高。③當材料的硬度小於450HV時，維氏硬度值與布氏硬度值大致相同。維氏硬度試驗的缺點：效率較洛氏硬度法低。但隨著自動維氏硬度機的發明，這一缺點將會被克服。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3.4顯微硬度

布氏、洛氏和維氏三種硬度試驗法測定載荷較大，只能測得材料組織的平均硬度值。測定極小範圍內物質的硬度，或者研究擴散層組織、偏析相、硬化層深度以及極薄件等，上述方法就不適用了；此外，像陶瓷這樣的脆性材料，用上述方法所施加的載荷大，則會容易使陶瓷材料破碎。顯微硬度試驗可解決上述問題。所謂顯微硬度試驗，一般是指測試載荷小於200g力的硬度試驗。常用的有維氏顯微硬度和努氏硬度兩種。顯微硬度計納米硬度計

RAL1材料在靜載荷下的力學性能維氏顯微硬度維氏顯微硬度試驗實質上就是小載荷的維氏硬度試驗，其測試原理和維氏硬度試驗相同，並仍用符號HV表示。但由於測試載荷小，載荷與壓痕之間的關係就不一定像維氏硬度試驗那樣，符合幾何相似原理，因此測試結果必須注明載荷大小，以便能進行有效的比較。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能努氏硬度努氏(Knoop)硬度原理與維氏硬度相同，只是壓頭形狀不同。它採用金剛石四角棱錐壓頭，兩長棱夾角為172.5°，兩短棱夾角為130°，壓痕形狀是菱形，其中長對角線的長度是短對角線的7.11倍。測量時，只測量長對角線的長度，所以測量精度較高，對測量薄層的硬度及檢查硬化層的硬度分佈很有價值。HK=0.102F/S=0.102F/cd2≈1.451F/d2C-壓頭常數；F-試驗力；S-壓痕投影面積；d-對角線長度

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3.5肖氏硬度

肖氏硬度也稱回跳硬度，肖氏硬度試驗是一種動載荷試驗法。1806年，由肖爾(Shore)提出，故稱為肖氏硬度。其基本原理是用一定重量的帶有金剛石圓頭或鋼球的重錘，使之從一定高度落向試件表面，根據鋼球回跳的高度來衡量試件硬度值大小，因此也稱回跳硬度。肖氏硬度用HS表示。鋼球從一定高度落於試件表面，即鋼球以一定的能量衝擊試樣表面，產生彈性變形和塑性變形。鋼球的衝擊能量一部分轉變成塑性變形功被試件所吸收，另一部分轉變成彈性變形功而被試件儲存起來，當彈性變形恢復時，能量被釋放出來，使鋼球回跳到一定高度。試件的彈性極限越高，塑性變形越小，儲存的能量越多，鋼球回跳高度就越高，表明金屬試樣越硬。肖氏硬度值只能對彈性模量相同的材料進行測定比較。優點：它是一種輕便的手提式硬度計，使用方便，可以在現場測量大型試件的硬度。缺點：結果受人為因素影響較大。

RAL1材料在靜載荷下的力學性能1.3.6裏氏硬度

由瑞士Dr.DietmarLeeb博士出，它是一種動態硬度試驗法。硬度感測器的衝擊體在與被測工件衝擊過程中，距工件表面1mm時的反彈速度與衝擊速度的比值乘以1000，定義為裏氏硬度值，以HL表示裏氏硬度計算公式如下：

HL=Vb/Va×1000

式中，Vb：反彈速度，Va：衝擊速度。從微觀形變上看，布氏、洛氏和維氏硬度考察的是材料的塑性形變，表現為壓痕的大小或深度；裏、肖氏硬度考察的是材料的彈性形變，表現為反彈速度的大小或高度。

任何材料在外力作用下都會或多或少地發生變形，但是由於各種材料的本性不同、材料所受外力的性質和大小不同，材料服役時所處的環境不同，變形的性質和程度也就不同。根據外力去除後材料的變形能否恢復，可分為彈性變形和塑性變形兩種：能恢復的變形稱為彈性變形，不能恢復的變形稱為塑性變形。本章將集中研究材料的彈性變形和塑性變形的基本規律及原理。2.1材料的彈性變形

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彈性變形的基本特點

材料的彈性變形是指材料在外力作用下發生一定量的變形，當外力去除後，材料能夠恢復原來形狀的變形。

可逆性單值性

正彈性應變-由正應力引起；切彈性應變-由切應力引起

變形量小：0.5%-1%2.1材料的彈性變形

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彈性變形的物理本質起源於晶體點陣中原子間的相互作用

原子間勢能曲線在r0處勢能最低，處於穩定狀態。當外力作用迫使兩原子靠近(r<r0)或分開(r>r0)時，必須分別克服相應的斥力或引力，才能使原子N2達到新的平衡位置，產生原子間距變化，即所謂的變形。當外力去除後，因原子間力的作用，原於又回到原來平衡位置(r=r0)，即恢復變形。這就是彈性變形的物理過程，也是彈性變形具有可逆性特點的原因。2.1材料的彈性變形

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胡克定律簡單應力狀態下的胡克定律單向拉伸E,G,υ之間關係剪切和扭轉2.1材料的彈性變形

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胡克定律廣義胡克定律

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彈性模量的意義表明材料抵抗彈性變形的能力——代表了材料的剛度；單晶體材料——彈性上存在各向異性

（原子間距較小的晶體學方向彈性模量較大）；多晶體材料-（基本上）各向同性。2.2彈性模量及其影響因素

對於按照剛度要求設計的構件，應選用彈性模量值高的材料。因為用彈性模量高的材料製成的構件受到外力作用時，保持其固有尺寸和形狀的能力強，即構件的剛度高。

RAL工程應用1）計算梁和構件的撓度，以及為了防止機器零件產生過量塑性變形，需要知道材料的彈性模量.2）軋機的剛度設計

軋機工作機座抵抗縱向彈性變形的能力大小稱為軋機縱向剛度，簡稱“軋機剛度”。軋機剛度是表示一臺軋機結構性能的重要參數，它反映一臺軋機所能獲得軋製精度的一個重要指標。影響因素：①機架的變形(立柱拉伸，上、下橫樑的彎曲)；②軋輥的壓扁；③軋輥的彎曲；④壓下螺絲的壓縮；⑤軸承部分的變形；⑥其他接觸部位的變形。其中，輥系的彈性變形量最大，占總變形的40～70％，壓下螺絲彈性變形量占總變形量的4～20％，機架的彈性變形量占總變形量的lO～l6％。2.2彈性模量及其影響因素

RAL3）高強車輪鋼研究開發及應用2.2彈性模量及其影響因素用節約型鋼材替代原車輪鋼

-厚度由14mm→11.5mm

-重量由47.5kg→37.5kg

－節材～20%FEM模擬計算結果：－最大彈性變形相差～0.005mm，－安全強度儲備為1-250/450=44%疲勞壽命>50萬次,全面用戶滿足要求美國用戶SMI公司提供的檢驗報告減重後應力應變的有限元分析結果解決了山東龍口車輪廠因超重出口受阻的問題，產品成功進入美國市場；目前這種車輪鋼已經成為國內著名的牌號。2.2彈性模量及其影響因素

彈性模量的影響因素－主要取決於材料的本性

與晶格類型和原子間距密切相關室溫下，金屬彈性模量E是原子序數的週期函數。同一週期的元素，如Na，Mg，Al，Si等，E值隨原子序數增加而增大，這與元素價電子增多及原於半徑減小有關。同族的元素，如Be，Mg，Ca，Sr，Ba等，E值隨原於序數增加而減小，這與原子半徑增大有關。但對於過渡金屬來說，並不適用，由圖可知，過渡族金屬的彈性模量最高，可能和它們的d層電子未被填滿而引起的原子間結合力增大有關。常用的過渡族金屬，如Fe，Ni，Mo，W，Mn，Co等，其彈性模量都很大，顯然，這也是這些金屬被廣泛應用的原因之一。

RAL2.2彈性模量及其影響因素

彈性模量的影響因素－化學成分合金中固溶溶質元素雖然可以改變合金的晶格常數，但對於常用鋼鐵合金來說，合金化對其晶格常數改變不大，因而對彈性模量影響很小。

－熱處理改變組織的強化工藝，但對彈性模量值影響不大。－冷塑性變形使E值稍有降低，一般降低4%～6%，但當變形量很大時，因形變織構而使其出現各向異性，沿變形方向E值最大。－溫度對於鋼鐵材料來說，每加熱100℃，其彈性模量E值就下降3%～5%。但在-50～50℃範圍內，鋼的E值變化不大，可以不考慮溫度的影響。－加載速度對彈性模量也沒有大的影響。

RAL對組織不敏感的參數彈性比功又被稱為彈性應變能密度，指材料吸收變形功而又不發生永久變形的能力。

彈性：材料彈性變形的能力；剛度：材料彈性變形抗力一種是汽車沒有滿載，彈簧變形已達到最大，卸載後，彈簧完全恢復到原來的狀態，這是由於彈簧剛度不足造成的。由於彈性模量是對成分、組織不敏感的性能，因此，解決這一問題，要從加大彈簧尺寸和改進彈簧結構著手。另一種情況是彈簧使用一段時間後，發現彈簧的弓形越來越小，即產生了塑性變形，這是彈簧的彈性不足，是由於材料的彈性極限低造成的。可以利用改變材料、對材料進行熱處理等手段，從而提高鋼的彈性極限的辦法來解決。2.2彈性模量及其影響因素

RAL

包辛格（Bauschinger）效應320240160800－80－320－240－160240MPa176MPa287MPa85MPa初始拉伸初始壓縮初始壓縮後，二次壓縮初始壓縮後，二次拉伸2.3彈性變形的不完整性

RAL

材料經過預先加載產生微量塑性變形，同向加載彈性極限升高，反向加載彈性極限降低。產生原因：與位錯運動阻力變化有關。運動著的位錯遇林位錯而使其彎曲，所以位錯前方林位錯密度增加，形成位錯纏結等。卸載後同向加載，位錯不能做明顯運動；反向加載，位錯運動障礙較少，位錯可以在較低應力下移動較大距離。也可以用第二類內應力來解釋。122.3彈性變形的不完整性

RAL包辛格應變：

給定應力下拉伸卸載後第二次再拉伸，與拉伸卸載後壓縮兩曲線之間的應變差。重複拉伸卸載後壓縮eb對於承受應變疲勞機件很重要；冷拉型材及管子用於受壓狀態，屬於反向加載，也有包辛格效應；有時可以加以利用：如薄板的反向成型等。2.3彈性變形的不完整性

RAL

彈性後效實際金屬材料在外力作用下開始產生彈性變形時，沿OA變化，產生暫態彈性應變Oa之後，在載荷不變的條件下，隨時間延長，變形慢慢增加，產生附加的彈性應變aH。這一現象叫做正彈性後效或彈性蠕變。卸載時，立即沿Bc變化，部分彈性應變Hc消失，之後，隨時間延長，變形才緩慢消失至零。這一現象稱為反彈性後效。

這種彈性應變落後於外加應力，並和時間有關的彈性變形稱為彈性後效或滯彈性。隨時間延長而產生的附加彈性應變稱為滯彈性應變。

2.3彈性變形的不完整性

RALt

彈性滯後環2.3彈性變形的不完整性

RAL在彈性變形範圍內，材料變形時，因應變滯後於外加應力，使加載線和卸載線不重合而形成的回線，稱為彈性滯後環。這個滯後環的出現，說明加載時消耗於材料的變形功大於卸載時材料所放出的變形功，因此，在材料內部消耗了一部分功。這部分功稱為內耗，其大小可用回線面積表示。交變迴圈載荷，加載速度比較慢，來得及表現彈性後效。加載速度比較快，來不及表現彈性後效。其回線面積表示在一個應力迴圈中材料的內耗，也可稱為迴圈韌性。迴圈韌性是材料的一個性能指標：一般用振動試樣中自由振動振幅的衰減來表示迴圈韌性的大小。

表示材料的消震能力，迴圈韌性大的材料的消震能力強。

——汽輪機葉片，越大越好；

——感測器、樂器等希望迴圈韌性越小越好。自由振動衰減曲線2.3彈性變形的不完整性

RAL

塑性變形的一般特點2.4材料的塑性變形

RAL

變形不可逆；主要有切應力引起；指標——延伸率，斷面收縮率形變程度大；塑性變形能力和抗力受多種因素影響；變形過程會產生回復、再結晶、應力鬆弛等；伴隨有彈性變形和加工硬化，變形曲線非線性

塑性變形的物理過程塑性變形的方式：滑移；孿生；晶界滑移；擴散型蠕變（1）滑移變形材料在切應力作用下，沿一定的晶面和一定的晶向進行的切變過程。2.4材料的塑性變形

RAL滑移系:每個滑移面和其上的一個滑移方向的組合面心立方g-Fe,Cu，Al{111}＜110＞12體心立方α－Fe{110}{112}{123}＜111＞48密排六方(0001)(100)＜112-0＞3材料的塑性與滑移系有關，還與滑移面原子排列的密度及原子在滑移方向上的排列數目有關。

塑性變形的物理過程（2）孿生變形當晶體的一部分與另一部分呈鏡像時，稱為孿晶，對稱面稱為孿晶面。

2.4材料的塑性變形

RAL特點：

1）高應變速率下發生，對大多數晶體來說，在高速變形條件下，尤其在低溫高速下，易形成孿晶。

2）孿生產生變形量小，例如金屬Cd單純依靠孿生變形最大只能獲得7.39%的變形量.3)具有一定的可逆性,實驗觀察發現，有一些金屬晶體在孿生變形的初期所形成的孿晶是彈性的。在孿晶變形尚未貫穿整個晶體斷面之前，若去掉外力，則孿晶變小，甚至消失；相反，若再次施加外力，則孿晶重新長大變厚。但當變形孿晶穿過整個試樣即形成塑性孿晶時，即使去除全部外力，這個孿晶也不能消失。孿生與滑移的區別：

第一，在晶體取向上，孿生變形產生孿晶，形成的是鏡像對稱晶體，晶體的取向發生了改變，而滑移之後，沿滑移面兩側的晶體在取向上沒有發生變化。第二，切變情況不同:滑移是一種不均勻的切變，其變形主要集中在某些晶面上進行，而另一些晶面之間則不發生滑移;孿生是一種均勻的切變，其每個晶面位移量與到孿晶面的距離成正比。第三，變形量不同:孿生的變形量很小，並且很易受阻而引起裂紋;滑移的變形量可達百分之百乃至數千。

2.4材料的塑性變形

RAL

塑性變形的物理過程（3）晶界滑移和擴散型蠕變2.4材料的塑性變形

RAL

－在高溫下，多晶體金屬材料因晶界性質弱化，變形將集中於晶界進行。

－變形時，可以使晶界切變滑動，也可以借助於晶界上空位和間隙原子定向擴散遷移來實現。

單晶體和多晶體材料塑性變形的特點2.4材料的塑性變形

RAL1）單晶體塑性變形的特點

1）滑移面上分切應力必須大於臨界分切應力；

2）晶體的臨界分切應力是各向異性的；

3）對於製備好後卻從未受過任何形變的晶體，其最易滑移面和最易滑移方向上的臨界分切應力都很小，隨著塑性形變的發展，緊跟著就迅速“硬化”；

4）形變硬化並不是絕對穩固的特性；

5）單晶體的塑性變形將由一連串的破壞過程和一連串的“回復”過程組成。

單晶體和多晶體材料塑性變形的特點2）多晶體塑性變形的特點形變的不均一性；各晶粒變形的不同時性；多晶體的形變抗力通常較單晶體高；

在較低溫度下，晶界具有比晶粒內部大的形變阻力；而在較高溫度時，塑性變形可表現為沿著晶粒間分界面相對滑移，即晶界的形變阻力此時並不比晶粒內部大。晶體塑性變形在性質上所表現的特點和單晶體比較有重大差別，這些差別的根源在於多晶體各晶粒本身空間取向的不一致和晶界的存在

。

2.4材料的塑性變形

RAL

單晶體和多晶體材料塑性變形的特點3）形變織構和各向異性

隨著塑性變形程度的增加，各個晶粒的滑移方向逐漸向主形變方向轉動，使多晶體中原來取向互不相同的各個晶粒在空間取向逐漸趨向一致，這一現象稱為擇優取向；材料變形過程中的這種組織狀態稱為形變織構。

2.4材料的塑性變形

RAL

屈服現象在拉伸試驗中，當外力不增加(保持恒定)時試樣仍然能夠伸長或外力增加到一定數值時突然下降，然後在外力不增加或上下波動時試樣繼續伸長變形，這種現象叫屈服。呂德斯帶屈服強度對單晶體來說，它是第一條滑移線開始出現的抗力。如用切應力表示，即滑移臨界切應力σc。對於多晶體來說，用產生微量塑性變形的應力定義為屈服強度。對於拉伸時出現屈服平臺的材料，由於下屈服點再現性較好，故以下屈服應力作為材料的屈服強度。

2.5材料的屈服

RAL

影響屈服強度的因素2.5材料的屈服

RAL影響屈服強度的內在因素

金屬本質及晶格類型一般地，多相合金的塑性變形主要在基體相中進行，這表明位錯主要分佈在基體相中。位錯的運動首先決定於基體相的各種阻力。而金屬臨界切應力都與其切變彈性模量G有關。G值越高，其臨界切應力越大。過渡族金屬Fe，Ni等，G值較高，其臨界切應力也高，因而屈服強度也高。同時，臨界切應力還與晶體類型有關。金屬滑移方向的原子間距b(柏氏向量)越大，臨界切應力越大；反之，則臨界切應力越小。如密排面心立方金屬Cu，Al和六方金屬Mg，Zn等，因為b小，其臨界切應力都很低；而體心立方金屬α－Fe，Cr等，其臨界切應力因b大都較高。晶粒大小和亞結構許多金屬與合金的屈服強度和晶粒大小的關係符合Hall－Petch關係

2.5材料的屈服

RAL

溶質元素固溶合金的屈服強度高於純金屬，其流變曲線也高於純金屬。這表明，溶質原子不僅提高了位錯在晶格中運動的摩擦阻力，而且增強了對位錯的釘紮作用。第二相根據位錯理論，位錯線只能繞過不可變形的第二相質點，為此，必須克服彎曲位錯的線張力。彎曲位錯的線張力與相鄰質點的間距有關，故含有不可變形第二相質點的金屬材料，其屈服強度與流變應力決定於第二相質點之間的間距。繞過質點的位錯線在質點周圍留下一個位錯環。隨著繞過質點的位錯數量增加，留下的位錯環增多，相當於質點的間距減小，流變應力就越高。2.5材料的屈服

RAL(2)影響屈服強度的外在因素①

溫度溫度升高，屈服強度降低，但其變化趨勢因不同晶格類型而異。體心立方金屬對溫度很敏感，特別在低溫區域，如Fe，由室溫降到-196℃，屈服強度提高4倍。面心立方金屬對溫度不太敏感，如Ni，由室溫降到-196℃，屈服強度僅提高0.4倍。密排六方金屬介於二者之間。這可能是派－納力起主要作用的結果，派－納力對溫度十分敏感。絕大多數結構鋼是以體心立方鐵素體為基體，其屈服強度也有強烈的溫度效應，這是鋼低溫變脆的原因之一。2.5材料的屈服

RAL②加載速率加載速率增大，金屬材料的屈服強度增高，但屈服強度的增高遠比抗拉強度的增高明顯。應力狀態切應力分量越大，越有利於塑性變形，屈服強度則越低，所以扭轉比拉伸的屈服強度低，拉伸比彎曲的屈服強度低，三向不等拉伸下的屈服強度為最高。

形變強化曲線2.6形變強化

RAL單晶體形變強化曲線易滑移階段：變形初期，只有那些最有利於開動的位錯源在自己的滑移面上開動，產生單系滑移，直到多系交叉滑移之前，其運動阻力很小。線性強化階段：當變形達一定程度後，很多滑移面上的位錯源都開動起來，產生多系交叉滑移。由於位錯的交互作用，形成割階、固定位錯和胞狀結構等障礙，使位錯運動阻力增大，因而表現為形變強化速率升高。拋物線強化階段：第二階段某一滑移面上，位錯環運動受阻，其螺型位錯部分將改變滑移方向，進行滑移運動，當躲過障礙物影響區後，再沿原來滑移方向滑移，而且異號螺位錯還會通過交滑移走到一起，彼此消失，這就為位錯運動提供了方便條件，表現為θⅢ不斷降低。2.6形變強化

RAL多晶體形變強化曲線多晶體塑性變形時，要求各晶粒必須是多系滑移，才能滿足各晶粒間變形相互協調。變形一開始就是多系滑移，變形曲線上不會有單晶體的易滑移階段，而主要是第三階段，且形變曲線較單晶體的陡，即形變強化速率比單晶體的高。形變強化：絕大多數金屬材料在出現屈服以後，要使塑性變形繼續進行，必須不斷增大應力，在真應力應變曲線上表現為流變應力不斷上升，這種現象稱為形變硬化，是塑性變形引起的強度升高，也叫形變強化，加工硬化等。金屬材料的主要失效形式：過量彈性變形；過量塑性變形；斷裂；磨損；腐蝕。強度和韌性：是衡量結構材料的最重要的力學性能指標。為了有效地提高材料的強度和韌性，必須對材料的整體結構進行多組分設計，包括材料組分、微結構、介面性能和材料製備工藝等。

3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化強化方法按實現工藝：加工硬化、熱處理、TMCP、合金化按強化機制：固溶強化、細晶強化、沉澱強化、相變強化等

RAL3.1.1均勻強化3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL由於溶質原子與位錯線的相互作用不同，位錯線的運動方式有兩種：(a)相互作用強時，位錯線便“感到”溶質原子分佈較密；(b)為相互作用弱時，位錯線便“感到”溶質原子分佈較疏。若以l和L分別表示兩種情況下可以獨立滑移的位錯段平均長度，F為溶質原子沿滑移方向作用在位錯線上的阻力，則使位錯運動所需的切應力可表示為τ=F/bl

或τ=F/bL從表面上看，因為間隙式溶質原子固溶後引起的晶格畸變大，對稱性低，屬於(a)；置換式固溶所引起的晶格畸變小，對稱性高，屬於(b)。但事實上，間隙式溶質原子在晶格中，一般總是優先與缺陷相結合，所以已不屬於均勻強化的範疇。

3.1.2非均勻強化由於合金元素與位錯的強交互作用，使得在晶體生長過程中位錯密度大大提高，使之結構與純金屬不同——非均勻強化的部分原因。非均勻強化類型：

濃度梯度強化

Cottrell氣團強化

Snoek氣團強化靜電相互作用強化

Suzuki氣團強化有序強化3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1.2非均勻強化濃度梯度強化晶格常數相互作用：溶質元素分佈存在梯度→晶格常數存在梯度→提高位錯運動阻力;彈性模量相互作用：溶質元素分佈存在梯度→彈性模量不是常數→提高位錯運動阻力;合金元素與位錯間的彈性交互作用:

存在合金元素分佈梯度時的Cottrell氣團強化.3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1.2非均勻強化Cottrell氣團強化合金元素與位錯之間存在交互作用-移至位錯線附近-形成氣團。位錯周圍合金元素的濃度與其他地方有所不同。由於這是一種穩定狀態，若破壞這種狀態，即位錯運動時，只有增加外力才可能，故可以提高金屬強度。3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1.2非均勻強化Cottrell氣團強化形成Cottrell氣團不需要很多的溶質原子。濃氣團：這種在位錯線張應力區（如正刃型位錯，垂直於紙面一條位錯)下邊有一條間隙原子線，稱為Cottrell氣團的濃氣團，即Cottrell氣團變成飽和狀態。這種濃氣團強化效果大，並且受溫度影響比較小。

稀氣團：當間隙原子(如C，N)在位錯張應力區(如正刃型位錯下邊)呈Maxwell－Boltzmann分佈時，換言之，位錯線張應力區間隙原子濃度比較小，但比平均濃度高，這種狀態稱為稀氣團。這種狀態強化效果比濃氣團強化效果差，並且受溫度影響比較大。3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1.2非均勻強化Cottrell氣團強化

動態應變時效為應變時效的一種特殊情況，這種鋸齒形曲線系因試樣在試驗中重複的屈服和時效引起。換言之，此種條件下作為形成Cottrell氣團的C，N原子的擴散速度與位錯線的運動速度相近，從而使得Cottrell氣團在應變中不斷形成與位錯線掙脫C，N原子的釘紮，故在應力－應變曲線上表現出鋸齒形。

3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL

應變時效3.1.2非均勻強化Snoek氣團強化體心立方金屬中，間隙原子分佈在八面體間隙位置。當有外力作用時，應變能較大的間隙原子將到應變能較小的位置上，以降低系統能量——局部有序化。強化作用與溫度無關，而與溶質濃度成正比。常溫下，對位錯的釘紮雖然不亞於Cottrell氣團，但溶質原子這種短程的動態有序，當形變溫度較高時，由於有序化太快，其作用也就不顯著了。形變速度過大時，亦如此。3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1.2非均勻強化靜電相互作用強化

刃型位錯的靜電作用如同一串電偶極子，溶質原子與刃型位錯存在靜電交互作用；螺型位錯中心帶有負電荷，溶質原子與螺型位錯也存在靜電交互作用.3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1.2非均勻強化Suzuki氣團強化面心立方金屬中，一個滑移的全位錯可以分解為兩個不全位錯，形成層錯。為保持熱平衡，層錯區和基體部分溶質原子濃度不同，起著阻礙位錯運動的作用。已滑移區

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.2非均勻強化有序強化分為短程有序和長程有序兩種；一般長程有序化後，合金總是變得較硬，有時產生明顯的屈服現象，隨著有序度的增加，其屈服應力在某一中等有序度時出現一極大值。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.3細晶強化細晶強化機理

晶界是位錯運動的障礙，晶界越多，則位錯運動阻力越大，屈服應力越高。

晶界對屈服強度的影響不只來自晶界本身，而與晶界是連接兩個晶粒的過渡區有關——位錯運動的障礙。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.3細晶強化細晶強化機理Hall-Petch關係式：ss=so+Kyd-1/2利用位錯塞積模型推導Hall-Petch關係式：運動位錯的有效應力是外力作用到滑移方向的分切應力(τ)減去位錯運動時克服的摩擦阻力(τi)，即τ-τi。根據位錯塞積群理論，塞積的位錯數n為：n=[KL(τ-τi)]/Gb在塞積群頭部將產生一個應力集中，其值為τ1=n(τ-τi)

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.3細晶強化細晶強化機理由於位錯塞積，這相當於將有效應力放大了n倍，n為位錯塞積數目。由上述兩個式子得到：τ1=[KL(τ-τi)2]/Gb若晶粒Ⅱ內位錯源S2在晶界附近，則開動這個位錯源的臨界切應力為τρ由位錯塞積群的應力集中τ1提供。若位錯S2開動並放出位錯，則τ1≥τρ，即τ1=[KL(τs-τi)2]/Gb≥τρ，則τs=τi+Kyd-1/2

如用拉伸時屈服用應力表示，兩邊同乘取向因數m(多晶體中取向因數m有時稱Taylor因數m。則式可寫成：σs=σ0+Kyd-1/2

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.3細晶強化細晶韌化

細晶強化最大特點就是細化晶粒在使材料強化的同時，不會使材料的塑性降低；相反，會使材料的塑性與韌性同時提高。金屬中的夾雜物多在晶界處出現，特別是低熔點金屬形成的夾雜物更易在晶界析出，從而顯著降低材料的塑性。合金經細化晶粒後，則單位體積內的晶介面積增加，在夾雜物相同的情況下，經細化晶粒合金晶界上偏析的夾雜物相對減少，從而使晶界結合力提高，故材料的塑性提高了。晶界既是位錯運動的阻力，又是裂紋擴展的障礙，因此，細化晶粒在提高強度的同時，也提高了合金的韌性。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.3細晶強化細化晶粒的方法細化鑄態結晶組織：改善結晶凝固條件、加入變質劑、外加磁場等細化奧氏體：形變熱處理、再結晶細化鐵素體：細化奧氏體、控軋控冷

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化第二相的類型冶煉過程產生的：氧化物、硫化物、矽酸鹽等；一般是有害的，降低強度和韌性。軋製過程（或熱處理過程）：碳化物、馬氏體、貝氏體等；有強化作用。粉末冶金方法：外加第二相

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化沉澱強化從過飽和固溶體中析出第二相（沉澱相）或形成溶質原子富集的亞穩區等過渡相的過程稱為沉澱，或稱為脫溶。

首先在基體中形成第二相的溶質原子發生偏聚，稱GP(Ⅰ)區，使局部產生畸變，硬度高於固溶體基體的硬度；隨著時效的進行，GP(Ⅰ)區擴大，並且銅原子進一步有序化，形成GP(Ⅱ)區或θ″相，硬度進一步提高；緊接著是GP(Ⅱ)區向與基體共格的Cu2Al2，θ′相過渡，隨時效進行，由過渡點陣θ′相形成平衡相θ相(CuAl2)。θ相不再與基體共格，此階段合金硬度比共格的θ′存在的階段的低。超過這個階段進一步時效，第二相粒子不斷長大，硬度不斷降低，這種現象稱為過時效。Al－Cu合金的沉澱硬化

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化沉澱強化低碳鋼的相間沉澱

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化沉澱強化鐵素體晶內的一般沉澱

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化彌散強化

為形成高溫穩定的第二相，採用粉末冶金的方法向基體金屬中加入惰性氧化物之類粒子，以提高高溫強度。彌散強化合金的強化除了與第二相的數量、大小、分佈有關以外，還與基體和第二相本身性質有關。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化第二相強化理論共格應變強化理論：基本思想是將合金的屈服應力看成由於第二相在基體中使晶格錯配而產生彈性應力場，對位錯運動所施加的阻力。對於具體的時效硬化型合金，由於第二相與基體的比容不可能完全一樣，由此比容差而引起彈性應力場。使基體中在某一區域內，每個質點都可能發生位移，愈靠近析出粒子，位移量愈大。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化第二相強化理論

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化Orowan(繞過)強化機制：當第二相粒子間距比較大時，或者第二相粒子本身很硬，位錯切過第二相粒子很困難，只能繞過第二相質點而運動。各階段分別為：①直線位錯靠近粒子。②位錯運動受到第二相阻礙，位錯線開始彎曲；之後，位錯線彎曲到臨界曲率半徑，並在不減少其曲率半徑下運動。③在第二相粒子間相遇的位錯線段符號相反，因此會相互抵消一部分，結果在第二粗粒子周圍留下一個位錯環。④位錯線線上張力作用下變直，繼續向前運動。每個位錯滑過滑移面後，都在第二相粒子周圍留下一個位錯環。這些位錯環對位錯源施加反向作用力，阻止位錯源放出位錯。若放出位錯，則必須克服這個阻力，即增加應力。結果彌散的非共格的第二相使基體強化了。3.1.4第二相強化第二相強化理論

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化

當析出物體積分數f一定時，r愈小，強化效果愈好。對於沉澱強化型合金，r很小時，這些又小又密的第二相粒子在位錯線上產生的應力場有相互抵消的現象，若位錯要繞過這些小粒子，位錯線必須彎曲到很小的曲率半徑才可能，這需要很大外力。這時第二相粒子強度並不太高，因此位錯彎曲還遠遠小於質點間距一半，第二相粒子已經屈服了，即位錯切過第二相的阻力比繞過第二相阻力小，因此發生切過第二相，所以對沉澱強化合金在時效初期，位錯只能切過第二相而運動。在過時效時，則位錯線只能繞過第二相質點而運動。沉澱硬化型合金第二相質點很硬，根本不允許位錯切過，所以第二相粒子愈小，粒子間距愈小，則強化效果愈大，服從Orowan機制。

3.1.4第二相強化第二相強化理論

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化位錯切過第二相機制：位錯切過第二相需要一定的條件：①基體與第二相有公共的滑移面。只有第二相與基體保持共格或半共格時，才能滿足此條件。②基體與析出相中柏氏向量相差很小，或基體中的全位錯為析出相的半位錯。③第二相強度不能太高，即第二相可與基體一起變形。

3.1.4第二相強化第二相強化理論

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化切過機制產生強化的原因：

①當一個柏氏向量為b的位錯切過第二相之後，兩邊各形成一個寬度為b的新表面，顯然要增加表面能。因此需要增加外力位錯才能切過第二相。②如果第二相是有序的(如γ′相)，位錯切過第二相粒子時，則增加反相疇界和反相疇界能。因此需要提高外力，才能切過第二相。③若第二相質點彈性模量與基體的彈性模量不同，這種模量差會使位錯進入第二相質點前後線張力發生變化，因而需要增加能量。④若第二相與基體之間比容不同，則在第二相介面附近形成彈性應力場，這也是位錯運動的阻力。3.1.4第二相強化第二相強化理論

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化由於第二相不同，產生強化的原因也不同。對於Al－Mg合金，沉澱相與基體的點陣常數相差很小，切過第二相的阻力主要來自表面能的增加。對於鎳基高溫合金，析出的γ′強化相是有序相，有相當大的疇界能，相對來講，表面能的增加是次要的，疇界能的增加是引起強化的主要原因。對於Al－Cu合金，析出相使其周圍產生強烈的共格畸變，其點陣常數相差12%，則析出相產生彈性應力場是位錯運動的主要障礙，3.1.4第二相強化第二相強化理論

當第二相剛從基體中析出時，粒子半徑r和第二相體積百分數f都在增加，屈服強度增量按B曲線變化;

第二相粒子長大到某一尺寸後，其粒子間距也會增大到某一尺寸，位錯能繞過第二相粒子而運動。由此看來，當第二相尺寸在某一臨界值或粒子間距達到一定值時，強化效果最佳。可見，兩條曲線的交點所對應的半徑稱為臨界半徑。當第二相粒子超過臨界半徑之後，隨粒子的長大，則強度降低，即所謂過時效。A曲線是由Orowan機制推測出的屈服強度。B曲線是由於析出相析出時，第二相質點由剛剛形成(r＝0)和不斷長大時屈服強度的增量。或者說，由位錯切過第二相質點推測的屈服強度增量。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化第二相強化理論第二相強化對塑性和韌性的影響：

多相合金中含有與基體不同的第二相，即使單相合金，在冶煉過程中，也不可避免帶入一些非金屬夾雜物，這些夾雜物也屬於第二相。此類第二相的性質、含量、大小、分佈及與基體結合強弱等都影響合金的性能，特別是塑性和韌性。通常，將較脆的第二相稱為脆性相，如鋼中氧化物、硫化物、鋁酸鹽、氰化物、碳化物、氮化物和金屬間化合物等。還有一些第二相較基體韌性好，稱為韌性相。如合金結構鋼中殘餘奧氏體或β－TiAl合金中少量α相都屬於韌性相。這些韌性相與基體結合比較強，能提高合金的塑性和韌性。這主要因為基體中裂紋遇到韌性相時，韌性相容易發生塑性變形而不產生脆斷，同時塑性變形消耗大量的彈性能。換言之，韌性相有阻止裂紋擴展的能力，因此對基體的塑性和韌性是有利的。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.4第二相強化第二相強化理論當第二相為脆性相的情況下：

研究發現，隨脆性相含量增加，材料的塑性和韌性均降低，隨脆性第二相含量增加，均使塑性降低。但降低趨勢並不盡同

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化(a)強結合的脆性相；(b)強結合的韌性相；(c)弱結合的脆性相脆性相隨其含量增加，塑性降低迅速。與基體結合強的脆性相多是在熱處理過程中沉澱出來的。如鋼中Fe3C；馬氏體時效鋼中的Ni3Mo，Ni3Ti；高溫合金中γ′(Ni3(Al，Ti))。雖然這些相均由過飽和的基體中析出，但因析出相又可能與基體共格或非共格，其對性能影響也是不同的。3.1.4第二相強化第二相強化理論

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化第二相形狀的影響：球形第二相比片狀第二相塑性高。夾雜物降低奧氏體塑性較大，通過金相觀察，則發現奧氏體中氮化物呈尖角狀，當鋼件受力時，在尖角處，應力集中和應變集中較大，則容易形成空洞並長大，從而降低奧氏體鋼的塑性和韌性。3.1.5其他強化方法纖維強化

將高強度材料（如SiC，Al2O3，C，W等）與合金製成纖維，使硬的纖維束合理的分佈在較軟的基體金屬中，達到強化基體金屬的目的，這種材料稱為複合材料。複合材料強化機理不像第二相強化那樣，靠堅硬第二相阻礙位錯運動，而是用纖維束來承受較大載荷，從而達到強化的目的。基體與纖維之間必須有一定的結合強度。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.5其他強化方法相變強化馬氏體強化：①晶體缺陷密度對強度的影響馬氏體是合金從高溫奧氏體區經淬火而得到的組織，決定馬氏體強化因素是多方面共同起作用。由金屬學理論知道，馬氏體含有較多的位錯，如每個條狀馬氏體內位錯密度可達1013／cm數量級因此位錯對強度有貢獻。另外，馬氏體中存在孿晶，滑移位錯通過孿晶時，能使滑移路線發生變化(如Z字形)，引起變形應力增加。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.5其他強化方法相變強化馬氏體強化：②馬氏體晶粒大小對強度的影響。由金屬學理論知道，原奧氏體晶粒愈細，則馬氏體板條越小，相鄰板條束之間介面大都屬於大角度晶界，它對塑性變形與裂紋擴展所起作用與奧氏體晶界是相同的。如果把馬氏體板條寬度看成和晶粒直徑相當的組織參數，則板條馬氏體屈服強度與板條寬度服從Hall－Petch關係。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.5其他強化方法相變強化貝氏體強化：①貝氏體板條愈小，強度愈高，其強化規律服從Hall－Petch關係，且轉變溫度愈低，板條寬度愈小，平行板條組成一個貝氏體區，板條間用小角度晶界分開。而各區之間是大角度晶界，這兩種情況都是位錯運動的障礙，從對斷裂影響角度看，大角度晶界裂紋擴展阻力大。②位錯密度隨相變溫度降低而增加，這主要是轉變時應變量增大造成的。如鋼中彌散碳化物多，位錯密度增大，則屈服強度增加。

RAL3.1金屬與合金的強化與韌化3.1.5其他強化方法形變熱處理強化形變熱處理可以改變金屬組織狀態，顯著提高金屬強度，尤其能改善金屬的塑性和韌性，是一種綜合強化方法，是把塑性變形與相變強化結合在一起的強化手段。通過對過冷奧氏體進行塑性變形，使其轉變成馬氏體，經回火，可使其抗拉強度達到3000MPa。由於形變熱處理是變形與相變熱處理結合在一起的強化方法，根據變形溫度，可分為高溫形變熱處理和中溫形變熱處理。形變熱處理強化機制：是一種綜合強化：固溶強化；細晶強化；位錯強化；第二相強化3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL鋼材的韌化機制裂紋擴展過程塑性功：r-裂紋尖端曲率半徑；sy-屈服強度；syf－斷裂時流變應力；efr－斷裂時應變B－與應力狀態有關的常數可以看出：增加強度和塑性均有利於提高韌性，但高塑性材料裂紋尖端曲率半徑大。一般的規律是，對於給定的一類金屬，低屈服強度材料的韌性要高於高屈服強度材料。EIc＝Bsyfefrr3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL對於每一類鋼材來說，斷裂韌性均隨屈服強度的增加而下降。材料強韌化的目標3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL隨著溫度的降低，塑性區尺寸減小，纖維斷裂的晶粒所占的比例也減小，導致韌性隨溫度的降低而下降。經歷韌脆轉變過程的裂紋擴展3.1金屬與合金的強化與韌化

RAL

斷裂是材料和機件主要的失效形式之一，其危害性極大，特別是脆性斷裂，由於斷裂前沒有明顯的預兆，往往會帶來災難性的後果。工程斷裂事故的出現及其危害性使得人們對斷裂問題非常重視。研究材料的斷裂機理、斷裂發生的力學條件以及影響材料斷裂的因素，對於機械工程設計、斷裂