2021年春人教版物理中考训练　密度的测量技巧

密度的测量技巧

1.（2020潍坊）已知水的密度为l.OXUkg/m3,某兴趣小组

用一薄壁量杯（杯壁体积忽略不计）制作了一个测量液体密度的简

易装置，操作如下：

（1）在量杯内装入适量细沙后放入水中，量杯在水中竖直静止

时，如图甲所示.此时量杯浸没在水中的体积为mL；

（2）将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的

密度为kg/m3；某同学将一小石子放入量杯，静止时如

图丙所示，则小石子质量是g.

2.（2020广州）据说某电子秤可测液体体积，小明进行以下

两个实验，验证这种说法是否真实.

实验一：实验过程如图，质量为50.0g的水，该秤显示的体

积为50.0mL.

按“清零”键往容器倒入水按“单位”键

容器的质量清零水的质量水的体积

实验二：质量为50.0g的油，该秤显示的体积也为50.0mL.

结合水、油的密度，小明发现该秤可以测出水的体积，不能

测出油的体积.

小明猜想：该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积.

利用该电子秤和某种液体（0液W2水且P液未知），设计实验验

证小明猜想是否正确（若需要，可补充器材）.

写出实验步骤和判断小明猜想是否正确的依据.

3.（2020重庆A卷）小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处，

猜想可能和盐水的密度有关.他和小华共同测量外婆家用来腌制

盐蛋的盐水密度.

（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的处,

观察到指针偏向分度盘的左侧（图1甲），应将平衡螺母向

调节，使天平平衡.

（2）调节天平平衡后，进行以下实验操作：

①测量空烧杯的质量mo,天平平衡时，祛码及游码位置如

图1乙，恤=g;

②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量g为

55.0g；然后将盐水全部倒入量筒（图1丙）.读数时视线与凹液面

底部相平，读出体积V=mL.

③算出盐水的密度P=g/cn?.

（3）小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致

测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水

密度.

进行了以下实验操作:

①取密度为8g/cm3的合金块.用电子秤测得其质量为80.0

g（图2甲）；

②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、

盐水、合金块的总质量为100.0g（图2乙）;

③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质

量为g（图2丙）.

根据以上数据，计算出盐水的密度P=l.lg/cn?.若测量后才

发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，则以上步骤

所测得的盐水密度与真实值相比（选填“偏大”“不变”

或“偏小”）.

4.（2020江西）【实验名称】用天平、量筒测量小石块的密

度.

【实验设计】如图1所示，是小普同学设计的两种测量小石

块密度的方案（操作步骤按照示意图中的①②③顺序进行）.你认

为方案一测量误差会较大，原因是，石块质量

测量值偏大.

【进行实验】小晟同学进行了实验，测出了相关物理量，计

算出了石块的密度，以下是他测量小石块质量的实验片段：

①将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处,

发现指针指在分度盘中线的左侧，再向调节平衡螺母，

直至天平水平平衡.

②在左盘放被测小石块，在右盘从大到小加减祛码，当加到

最小的祛码后，观察到指针静止在如图2所示的位置，接下来的

操作是移动，直至天平水平平衡；

③读出小石块的质量.

【实验数据】测出所有相关物理量，并将实验数据记录在下

面表格内，计算出石块的密度.请你将表格中①、②处的内容补

充完整.

石块

的质

量m/g①水的体积

Vi/cm3②水和石块

的总体积

3

V2/cm石块的体

积V7cm3石块的密度

P/(g-cm3)

/////

5.（2020本溪）开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的

密度，他将一些蒜瓣带到学校测量.

(1)他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线

处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向(选填“左”

或“右”)调节，使天平平衡.

(2)小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为g.

(3)他将蒜瓣放入装有25mL水的量筒中，水面上升到图乙

所示的位置，蒜瓣的体积为cm3,密度为kg/m3.

(4)小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较

大，导致测得的密度不准.他设计了下列解决方案，其中合理的

是(填字母).

A.换量程更大的量筒测量

B.测多个蒜瓣的总质量和总体积

C.换分度值更大的量筒测量

(5)同组的小爱同学测得一个装饰球A的密度为p(),他们想

利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球A在橙汁中漂浮，于是

选取了测力计、细线和一个金属块'设计了如图丙所示的实验

过程：

①用测力计测出装饰球A的重力为G；

②将装饰球A和金属块B用细线拴好挂在测力计下，并将

金属块3浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为为;

③将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底）,

读出测力计的示数为尸2.根据②、③两次测力计示数差可知装饰

球（选填“装饰球A”或“金属块5”）受到的浮力.橙

汁密度的表达式p橙汁=（用外和所测物理量字

母表示）.

6.（2020扬州）某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、

剪刀、记号笔、细线和足量的水（已知水的密度为夕）测量了一块

小矿石的密度，实验过程如下：

（1）实验步骤：

A.向量筒中加入适量的水，记下体积％（如图1）;

B.烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，

使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的

位置（如图2）；

C.取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至

处，量筒中剩余水的体积W（如图3）；

D.再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积VK如

图4）.

（2）小矿石的密度表达式。石=（用题中物理量符号

表示)；

(3)由于矿泉水瓶有质量,会导致小矿石密度测量值________

有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内

容是取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将

量筒中的水缓慢倒入烧杯至处，量筒中剩余水的体积

匕.

7.(2020黔南州)小强同学在家中自主学习，他利用家庭实

验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平(含

祛码)、烧杯、细线、水和小石块.

(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线

处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向

(选填“左”或“右”)调节，使横梁平衡；

(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸

没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质

量机1；

(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量

加2；

(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总

质量也3；

(5)上述实验过程可简化为如图，小石块的质量m石

根3一根2

(6)设水的密度为夕水，则小石块体积的表达式：丫石=

(用所测物理量的字母表示)，小石块密度的表达式：。石=

(用所测物理量的字母表示)；

(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小

石块质量_______(选填“大于”“小于”或“等于”)小石块的

真实质量.

8.(2019日照)某学校研学团队来到“海上碑”研学基地开

展活动，配备以下物品：弹簧测力计、几瓶纯净水、保温瓶自备

热水、细线、小刀、锤子等.已知g=10N/kg,常温时o水=1.0X103

kg/n?.他们采集了一小块岩石样本，进行如下探究：

(1)用细线系住小石块悬挂在弹簧测力计下，静止时示数如图,

为N.

(2)把纯净水瓶切掉上半部分，把小石块慢慢浸没在水中，未

碰触瓶底，弹簧测力计的示数为0.7N.则小石块受到的浮力

N.可得小石块的体积cm3.

(3)计算得出小石块的密度为。石=2.75Xl()3kg/m3.

(4)已知海水的密度为1.03X103kg/m\若把石块浸没在海水

中，弹簧测力计的示数0.7N（选填“大于”“小于”或

“等于"）.

（5）测量过程中，如果利用的是保温杯中的热水，计算时仍取

P,K=1.0X103kg/m3,测得小石块密度与真实值相比应

（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.

9.（2019咸宁）小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块

漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块

的密度，她的测量方案如下：

①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在

直杆上的结点位置O；

②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块悬于结点O的

右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于8点时，直

杆在水平位置平衡；

③用刻度尺测量OA的长度为Li，05的长度为上；

④保持重物的悬点位置A不变，将结点。右侧的小石块浸

没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位

置，当小石块悬于C点时，直杆在水平位置平衡；

⑤用刻度尺测量OC的长度为£3.

请根据她的测量方案回答以下问题

（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡.其中，第一次调

节水平平衡是，第二次调节水平平衡是（选填

“a”或"b”）；

a.消除直杆自重的影响b.便于测量力臂

(2)实验中长度(选填乜1"“2“或心”)的测量是多

余的；

(3)。点应该在3点的(选填“左”或“右”)侧；

(4)小石块密度的表达式为(选用字母p水、L1、

七2、七3表示).

10.(2019云南)学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知

道老师所用粉笔的密度.在老师指导下进行了如下探究：

(1)他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡,

右盘的祛码和标尺上游码的位置如图甲，则每支粉笔的质量为

3.84g.

(2)小王在量筒中加入体积为H的水，把一支粉笔放入量筒,

发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底.量筒中水面

到达的刻度为匕若把(V2—V1)作为粉笔的体积来计算粉笔的密

度,测得粉笔的密度会比真实值________(选填“大”或“小”),

原因是粉笔吸水，体积测量值偏.

(3)小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水

中(保鲜膜的体积忽略不计)，发现粉笔漂浮在水面上，于是他用

水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙.粉笔的密

度为g/cm3,粉笔越写越短后密度(选填“变

大”“变小”或“不变”)

(4)小王看到步骤(3)中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这

是由于光的(选填“反射”“折射”或“直线传播”)形

成的粉笔的(选填“虚”或“实”)像.

密度的侧量技巧

1.(2020潍坊)已知水的密度为1.0X103kg/m3,某兴趣小组

用一薄壁量杯(杯壁体积忽略不计)制作了一个测量液体密度的简

易装置，操作如下：

(1)在量杯内装入适量细沙后放入水中，量杯在水中竖直静止

时，如图甲所示.此时量杯浸没在水中的体积为2DmL；

(2)将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的

密度为0.8Xl()3kg/m3；某同学将一小石子放入量杯，静止时如

图丙所示，则小石子质量是5.6g.

液液

体体

甲乙丙

2.（2020广州）据说某电子秤可测液体体积，小明进行以下

两个实验，验证这种说法是否真实.

实验一：实验过程如图，质量为50.0g的水，该秤显示的体

积为50.0mL.

按“清零”键往容器倒入水按“单位”键

容器的质量清零水的质量水的体积

实验二：质量为50.0g的油，该秤显示的体积也为50.0mL.

结合水、油的密度，小明发现该秤可以测出水的体积，不能

测出油的体积.

小明猜想：该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积.

利用该电子秤和某种液体（夕液/夕水且2液未知），设计实验验

证小明猜想是否正确（若需要，可补充器材）.

写出实验步骤和判断小明猜想是否正确的依据.

答：①将容器放置在电子秤上，按“清零”键；

②往容器中加入适量水，在容器壁上水的液面处作上标记,

按“单位”键，记录此时电子秤示数V水：

③将容器中的水倒出，用纸巾擦干容器，重复①步骤；

④往容器中加入某种液体，直到液面到达标记处，按“单位”

键，记录此时电子秤示数V液；

⑤比较V水与V液，若V水力V液，则该电子秤不能测出密度

不等于水的液体的体积，小明的猜想正确.

3.（2020重庆A卷）小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好

处，猜想可能和盐水的密度有关.他和小华共同测量外婆家用来

腌制盐蛋的盐水密度.

....20.g........|恒]

~~JI111111111I11PliI]I1111

甲乙丙

图1

(1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻度处，观

察到指针偏向分度盘的左侧(图1甲)，应将平衡螺母向右调节，

使天平平衡.

(2)调节天平平衡后，进行以下实验操作：

①测量空烧杯的质量mo,天平平衡时，祛码及游码位置如

图1乙，mo=32g；

②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量如为

55.0g；然后将盐水全部倒入量筒(图1丙).读数时视线与凹液面

底部相平，读出体积V=20mL.

③算出盐水的密度P=1.15g/cm3.

(3)小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致

测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水

密度.

甲乙丙

图2

进行了以下实验操作：

①取密度为8g/cn?的合金块.用电子秤测得其质量为80.0

g（图2甲）;

②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、

盐水、合金块的总质量为100.0g（图2乙）；

③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质

量为31.0g（图2丙）.

根据以上数据，计算出盐水的密度O=l.lg/cm3.若测量后才

发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，则以上步骤

所测得的盐水密度与真实值相比偏大（选填“偏大”“不变”或

“偏小”）.

4.（2020江西）【实验名称】用天平、量筒测量小石块的密

度.

【实验设计】如图1所示，是小普同学设计的两种测量小石

块密度的方案（操作步骤按照示意图中的①②③顺序进行）.你认

为方案-测量误差会较大，原因是石块从量筒中取出时会沾上水,

石块质量测量值偏大.

【进行实验】小晟同学进行了实验，测出了相关物理量，计

算出了石块的密度，以下是他测量小石块质量的实验片段：

①将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处,

发现指针指在分度盘中线的左侧，再向右调节平衡螺母，直至天

平水平平衡.

②在左盘放被测小石块，在右盘从大到小加减祛码，当加到

最小的祛码后，观察到指针静止在如图2所示的位置，接下来的

操作是移动游码，直至天平水平平衡；

③读出小石块的质量.

【实验数据】测出所有相关物理量，并将实验数据记录在下

面表格内，计算出石块的密度.请你将表格中①、②处的内容补

充完整.

石块

的质

量m/g①水的体积

Vi/cm3②水和石块

的总体积

3

V2/cm石块的体

积V/cm3石块的密度

p/(g-cm

/////

5.（2020本溪）开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的

密度，他将一些蒜瓣带到学校测量.

①②③

甲乙丙

（1）他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线

处,指针静止时指在分度盘右侧，他应向左（选填“左”或“右”）

调节平衡螺母，使天平平衡.

（2）小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为5.4g.

（3）他将蒜瓣放入装有25mL水的量筒中，水面上升到图乙

所示的位置，蒜瓣的体积为5cm3,密度为1.08XlO'kg/m-a.

（4）小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较

大，导致测得的密度不准.他设计了下列解决方案，其中合理的

是B（填字母）.

A.换量程更大的量筒测量

B.测多个蒜瓣的总质量和总体积

C.换分度值更大的量筒测量

（5）同组的小爱同学测得一个装饰球A的密度为2°,他们想

利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球A在橙汁中漂浮，于是

选取了测力计、细线和一个金属块3,设计了如图丙所示的实验

过程：

①用测力计测出装饰球A的重力为G；

②将装饰球A和金属块B用细线拴好挂在测力计下，并将

金属块B浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为品；

③将装饰球A和金属块3都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），

读出测力计的示数为尸2.根据②、③两次测力计示数差可知装饰

球A（选填“装饰球A”或“金属块）受到的浮力.橙汁密度

的表达式P橙汁=二芳•。0（用外和所测物理量字母表示）.

6.（2020扬州）某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、

剪刀、记号笔、细线和足量的水（已知水的密度为0）测量了一块

小矿石的密度，实验过程如下：

（1）实验步骤：

A.向量筒中加入适量的水，记下体积K（如图1）;

B.烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，

使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的

位置（如图2）；

C.取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，

量筒中剩余水的体积匕（如图3）；

D.再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积丫3（如

图4）.

V，—V,

（2）小矿石的密度表达式夕石=之幸。（用题中物理量符号

匕一V2

表示）；

（3）由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值偏大，有

同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容

是取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将量

筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积V2.

7.（2020黔南州）小强同学在家中自主学习，他利用家庭实

验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含

祛码)、烧杯、细线、水和小石块.

(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻线

处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向

右(选填“左”或“右”)调节，使横梁平衡；

(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸

没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质

量mi；

(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量

加2；

(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总

质量小3；

(5)上述实验过程可简化为如图，小石块的质量m石=如一根2；

(6)设水的密度为。水，则小石块体积的表达式：丫石=‘守

P水

(用所测物理量的字母表示)，小石块密度的表达式：夕石=

如二2•。水(用所测物理量的字母表示)；

加3一根2

(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小

石块质量大于(选填“大于”“小于”或“等于”)小石块的真实

质量.

8.(2019日照)某学校研学团队来到“海上碑”研学基地开

展活动，配备以下物品：弹簧测力计、几瓶纯净水、保温瓶自备

热水、细线、小刀、锤子等.已知g=10N/kg,常温时夕水=1.0X103

kg/n?.他们采集了一小块岩石样本，进行如下探究：

N

I®

(1)用细线系住小石块悬挂在弹簧测力计下，静止时示数如图,

为1.1N.

(2)把纯净水瓶切掉上半部分，把小石块慢慢浸没在水中，未

碰触瓶底,弹簧测力计的示数为0.7N,则小石块受到的浮力0.4N.

可得小石块的体积40cm3.

(3)计算得出小石块的密度为夕石=2.75Xl()3kg/m3.

(4)已知海水的密度为1.03X103kg/m3,若把石块浸没在海水

中，弹簧测力计的示数小于0.7N(选填“大于”“小于”或“等

于“).

(5)测量过程中，如果利用的是保温杯中的热水，计算时仍取

O水=1.0X103kg/m3,测得小石块密度与真实值相比应偏大(选填

“偏大”“偏小