广东省深圳市八年级下学期期中数学试卷

第第页广东省深圳市八年级下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）函数的自变量的取值范围是（）A.x≥0

B.x≠2

C.x＜2

D.x≤2

2.（2分）(2020·重庆A)下列计算中，正确的是（）A.+＝

B.2+＝2

C.×＝

D.2﹣2＝

3.（2分）(2020九上·射洪期中)把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是（）A.7,24,25

B.8,15,17

C.9,40,41

D.10,24,28

5.（2分）(2017·湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2019九上·綦江期末)如图，⊙O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则（）A.∠ACB＝28°

B.∠CAB＝70°

C.∠ABC＝110°

D.∠ACB＝30°

7.（2分）(2020八下·陇县期末)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2016八下·万州期末)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，则BD的长为（）A.6

B.2

C.

D.3

9.（2分）(2016八下·费县期中)如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A.195cm

B.200cm

C.205cm

D.210cm

10.（2分）(2018八上·伍家岗期末)如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

二、填空题(共10题；共10分)11.（1分）计算：﹣2﹣1=________

．12.（1分）(2018八上·邗江期中)如图，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE＝________．13.（1分）(2017八上·金堂期末)如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为________

.14.（1分）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________

．15.（1分）如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为

________16.（1分）(2020八下·温州月考)如上图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，点M、N分别线段BC、AB上的动点，（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为________。17.（1分）(2020八下·丹东期末)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△的周长为6，则△的周长为________.18.（1分）(2020九下·北碚月考)如图，在等腰中，，为边上的高，分别为边上的点，将分别沿折叠，使点落在的延长线上点处，点落在点处，连接，若，则的长是________.19.（1分）(2016九上·本溪期末)已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为________cm．20.（1分）(2019九下·兴化月考)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝________度时，∠OAG′＝90°.三、计算题(共1题；共7分)21.（7分）(2020八上·漳州月考)若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣与________是关于1的平衡数；（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．四、解答题(共3题；共28分)22.（10分）(2019八上·南通月考)已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC，（1）如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长；（2）如图2，若DE平分∠ADC，在BC边上取点F，使∠DFC=60°，若BC=7，BF=2，求DF的长.23.（15分）(2013·泰州)如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．24.（3分）(2020七下·太原月考)图①是一个长为a，宽为b的长方形．现将相等的长方形若干，拼接组成如下图形．（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是________；（2）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知m+n＝6，mn＝5，则m﹣n＝________；（3）将图①中的长方形和图③中的两个边长分别为a、b的正方形若干个，拼成如图④的长方形，则图④中的长方形的面积可以用两种不同的方法表示，则关系式________．参考答案一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、