2022-2023学年山东省德州九中八年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年山东省德州九中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48分）1．（4分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．伸缩门 D．旧木门钉木条3．（4分）已知在△ABC中，点D为线段BC边上一点，则按照顺序，线段AD分别是△ABC的（）A．①中线，②角平分线，③高线 B．①高线，②中线，③角平分线 C．①角平分线，②高线，③中线 D．①高线，②角平分线，③中线4．（4分）将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．（4分）下列说法错误的是（）A．角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴 B．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合 C．三角形三条边上的中垂线的交点到三个顶点的距离相等 D．有两个角是60°的三角形是等边三角形6．（4分）如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）A．36° B．54° C．60° D．72°7．（4分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD8．（4分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，将△BCE沿BE折叠，使点C落在AB边D点，若EC＝6cm，则AC＝（）cm．A．12 B．16 C．18 D．209．（4分）一条船从海岛A出发，以15nmile/h的速度向正南航行，2小时后到达海岛B处，灯塔C在海岛A的南偏东35°方向上，在海岛B的南偏东70°方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（）A．15nmile B．20nmile C．30nmile D．60nmile10．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．30°11．（4分）如图，O是△ABC的角平分线的交点，△ABC的面积和周长都为24，则点O到BC的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．412．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠ABC交BC与点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交AG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的是（）①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．（4分）若点M（a，2）和点N（3，a+b）关于x轴对称，则b的值是．14．（4分）如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有条对角线．15．（4分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是．16．（4分）如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，则∠CAE的度数是．17．（4分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中∠ABC＝∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为°．18．（4分）如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，CE平分∠ACB．（1）求∠ACE的度数．（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF＝75°，求证：△CFD是直角三角形．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（2）在x轴上画出点P，使得PA+PB的值最小（保留作图痕迹）．21．（10分）如图所示，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ．（1）求证：AP＝AQ；（2）试判断△APQ是什么形状的三角形？并说明你的理由．22．（12分）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，AD＝CD，∠B＝3∠A．（1）试求∠A的度数；（2）求证：AB＝3BD．23．（12分）求证：三角形两外角的平分线的交点到三角形三边（或所在的直线）距离相等．要求：画图，写出已知，求证，然后写出证明过程．24．（12分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM＝CN．（1）求证：DM＝DN；（2）判断△DMN的形状，并说明理由．25．（14分）【问题发现】（1）如图1，△ABC与△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三点在同一直线上，AB＝3，ED＝4，则BE＝．【问题提出】（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积．【问题解决】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．2022-2023学年山东省德州九中八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，共48分）1．B； 2．C； 3．D； 4．A； 5．B； 6．B； 7．D； 8．C； 9．C； 10．B； 11．B； 12．B； 二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．﹣5； 14．27； 15．SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等； 16．20°； 17．72； 18．1.5； 三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．