2021年浙江省宁波市中考数学模拟试题(无答案)

2021年浙江省宁波市中考数学模拟试题(wd无答案)

一、单选题

(★★)1.8的立方根是()

A.-4B.-2C.2D.16

(★★)2.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果为141178万人，141178万人用科学记数

法表示为()

A.14.1178x1()4人B.14.1178x108人

C.1.41178x105人D.1.41178x109人

(★)3.下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是轴对称图形的是()

(★★)4.某校举行诗词大赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙三名同学，则甲、乙两位同学获得前

两名的概率是()

A.iB.4C.iD.'

ZJ3o

(★★)5.已知数据3,4,x,5,7的平均数为4.4,则中位数为()

A.3B.4C.5D.6

(★★★)6.。。的半径为5,M是圆外一点，历0=6,N0MA=30°,则弦AB的长为()

C.6GD.8

(★★★)7.如图，在RiaABC中，4C=90°,AC=l,BC=也,若把△ABC绕边AB所在

的直线旋转一周，则所得几何体的表面积为()

A.(^3+3)TTC.2国D.(273+3)77

(★★★)8.如图，二次函数y=ax?+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴正半

轴交于点C,它的对称轴为直线x=-1.则下列选项中正确的是()

A.abc<0B.4ac-b2>0

C.c-a>0D.当x=-/-2(n为实数)时，y>c

(★★★★)9.如图，已知，在平行四边形A8c。中，Z.DAB=60°,AB=4,AD=2,把平行

四边形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接。E,则DE的长度为()

D邛

(★★★)10.如图是由7个等边三角形拼成的图形，若要求出阴影部分的面积，则只需要知道

A.⑤和③的面积差B.④和②的面积差

C.③和②的面积差D.⑤和②的面积差

二、填空题

(★★)11.因式分解：1-4x2=.

(x-2>3

(★★)12.不等式组％-1一，的解集为.

(★★)13.如图，AB//CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若4E=30°,Z£FC=130°,

则4A=.

三、解答题

(★★)14.如图，已知AB与。。相切于点A,C是。。上一点，连接8C,若AC=6,AB=8,

。0的半径为5,则△ABC的面积=.

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数>=日和反比例函数交于点4过点A作

0A的垂线交反比例函数于点3,若曙=今则人.

(★★★★)16.如图，在以AB为直径的半圆。中，C是半圆的三等分点，点P是弧BC上一

动点，连接C尸，AP,作0M垂直C尸交AP于N,连接BN,若A8=12,则NB的最小值是

五、解答题

(★★)17.(1)计算：2sin30°+|6-2|-(2021-n)°-(*)-2；

(2)先化简，再求值寺J一三，其中x=-4.

(★★★★)18.在正方形网格中，仅用无刻度直尺按下列要求作图.

①

(1)如图①中，在AB上找点C,使得AC：BC=2：3；

⑵在图②中作aD4B使得tanaDAB=g.

（★★★）19.如图，为测量学校旗杆的高度，小齐在教学一楼站立望旗杆顶端4的仰角是45。，

在三楼站立望旗杆顶端A的仰角是30。，已知每层楼高度为4米，小齐站立时，眼睛离地1.5米.

⑴求乙C4D的度数.

（2）求旗杆高度.（结果保留根号）

（★★★）20.如图，一次函数yi=-x+4的图象与反比例函数丫2=专的图象交于A,B两点,

（1）求反比例函数的表达式；

⑵求A、B的坐标并根据图象，直接写出当门>丫2时Jx的取值范围.

（★★）21.某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1200

名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并

将测试成绩分为四个等第：基本合格（60Wx<70）,合格（70Wx<80）,良好（80Wx<90）,

优秀（90WXW100）,制作了如图统计图（部分信息未给出）.

所抽取的学生知识测试成线的频数直方图所抽取的学生知识测试成线的扇形统计图

由图中给出的信息解答I'-列问题:

(1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图.

(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.

(3)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得良好以上(包括良好)

的学生有多少人？

(★★★★)22.如图，C,D为。。上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E,G是

R上一点，NADC=NG.

(1)求证：Z1=zL2；

⑵点C关于DG的对称点为F,连结CF,当点F落在直径AB上时，CF=IO,tanZl=j,

求。O的半径.

(★★★★)23.如图，边长为4的正方形。A8C的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经

过点A,点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点)，过点P作尸M_L于点M,点Q

的坐标为(0,3),连接PQ.

⑴求出抛物线的解析式；

(2)当点P与点4或点C重合时，PQ+PM=,小聪猜想：对于A,C间的任意一点P,

PQ与尸仞之和是一个固定值，你认为正确吗，判断并说明理由；

(3)延长MP交BC于点N,当乙NPQ为锐角，cos4NPQ=W时，求点P的坐标.

(★★★)24.如图(1),在平面直角坐标系中，。为原点，点4是y轴的正半轴上的动点，点

B是x轴的正半轴上的动点，连结AB,以A为直角顶点作等腰直角三角形4BC(点8、A、C

按顺时针方向排列)，以y轴为对称轴作等腰三角形A8E,直线CE交y轴于点尸.