物理效应及其应用-光声效应

第五章光声效应

这一章介绍光〔声〕在不同参照系中的频率变化——多普勒效应、萨甘纳克效应；也介绍光波与声波的相互作用造成的后果，调制的光如何产生声和热波。所有这些效应极富应用价值。第1节多普勒效应

当波源与观测者之间存在相对运动时，观测者所接收到的波的频率不等于波源振动频率，这种现象称为多普勒〔Doppler〕效应。由于声学〔机械波〕的多普勒效应和光学〔电磁波〕的多普勒效应有根本区别，所以下面分别进行讨论。〔一〕声多普勒效应乘火车旅行中，我们可以感觉到，高速行驶的火车鸣笛而来时，汽笛的声调变高，鸣笛离去时，汽笛的声调变低，这是声多普勒效应所致，由于发射声波的波源与观测者之间存在相对运动，导致观测者接收到的声波频率比声源振动的频率增高或降低。设声源的频率为，声波在媒质中的速度为Ｖ，波长＝Ｖ/。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，波一旦在媒质中产生，就“忘记〞了自己的来源，总是以决定于媒质特性的速度V来传播，波的频率数值等于每秒钟通过媒质中某一固定点的完整波形的数目，波源振动频率由波源本身结构决定。如果波源和观测者都静止于媒质中，当然波源振动频率和波的频率二者相等。但如果波源或观测者在媒质中运动，情况就不同了，下面分三种情况来讨论它们的关系。设观测者以速度υ朝着声源的方向运动，此时，观测者不是停在原地等待着一个个的波来“冲击〞，而是迎上去拾取更多的波，也就是说在这种情况下，波相对于观测者的速度不再是Ｖ，而是V＋。于是观测者在每秒钟接收到的波长数目，即接收到声波的频率为〔1〕声源不动，观测者相对于媒质以速度运动

这说明，当观测者向着静止的声源运动时，接收到声波频率为声源振动频率的〔１＋/Ｖ〕倍，故听到的音调变高。如果观测者朝离开波源的方向以的速度运动，此时，观测者感到声波以V一的速度通过他，于是每秒钟接收到的波长数目，即声波的频率为声波的频率低于声源振动的频率，听到的音调变低。〔2〕声源Ｓ以速度ｕ相对于媒质运动，观测者Ｂ静止于媒质中假设声源Ｓ相对于媒质以ｕ速度向着观测者运动，参照图５－１所示，波源在移动过程中按自己的频率振动，它在一振动周期T内完成一次全振动，并在媒质中产生一个完整波形，即到达图中Ｂ点，但在这段时间T内波源的位置由Ｓ１移到Ｓ２，前进了uT距离，于是这个波被“挤〞在Ｓ２、B之间，波长“缩短〞为λˊ，λˊ＝λ－ｕＴ＝ＶＴ－ｕＴ＝〔Ｖ－ｕ〕Ｔ于是观测者每秒钟接收到声波数目，即频率为：

这说明，声源向着静止的观测者运动时，接收到的频率为声源振动频率的Ｖ/〔Ｖ－ｕ〕倍。声源以ｕ速度离开观测者运动时，观测者所接收到的声波频率为：接收到频率低于声源的振动频率，这就是高速火车鸣笛而来汽笛音调变高，鸣笛离去时，音调变低的原因。〔３〕声源与观测者同时相对于媒质运动，

声源速度力ｕ，观测者速度为综合上述两种情况，可得到观测者接收到的声源频率为当观测者向着声源运动时上式中

前取正号，离开时取负号，声源向着观测者运动时ｕ前取负号，离开时取正号。综上所述，不管是声源运动还是观测者运动,或是两者同时运动，只要两者互相接近接收到的声波频率就高于声源的振动频率，两者互相远离，接收到的声波频率低于声源的振动频率。上面的讨论是假设波源和观测者的运动都发生在二者的连线上，如果运动方向不是在二者的连线上，分析说明，波源或观测者在垂直于连线方向的运动不影响接收的频率，即声学中没有横向多普勒效应，只有波源和观测者在连线方向上运动所引起的纵向多普勒效应。故在一般的运动情况下仍可以用上面所得的多普勒效应公式，但公式中的U、应理解为在连线方向的分速度。声波多普勒效应应用实例多普勒效应在日常生活中不难觉察，许多动物，如蛹幅和一些鸟类都能用回声定位法来捕捉昆虫。它们能在黑暗的空中捕食昆虫，不是靠其视觉，也不是其嗅觉，而靠其特别灵敏的听觉，它们在空中飞行时，口中发出一定率的超声脉冲。当遇到昆虫时，产生回声，探测来自昆虫的回声，利用多普勒偏移就能确定昆虫离它的距离及飞行的速度。除了偏蝎和乌类能用回声定位法来捕捉昆虫外，还有许多其它动物，如鲸鱼、海豹、海豚等，都能发出一定频率的声波，利用接收到的回声来捕食或与同类之间相互联系。目前应用多普勒效应原理给盲入制造了“探路仪〞，雷达也是应用多普勒效应原理，不过发射和接收的不是声波而是电磁波。〔二〕光多普勒效应

当光源和接收器之间有相对运动的时候，接收器感受到的光波频率不等于光源的频率，这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。

光多普勒效应和声多普勒效应二者有本质上的区别。声是媒质中质点振动状态的传播，离开媒质就谈不到声，声的多普勒效应,公式的声速Ｖ，波源速度ｕ和观测者速度都是相对于媒质的速度。但是，光的传播不依赖弹性媒质。对任何惯性系，光在真空中的传播速度相同。所以，当讨论光在真空中传潘时，“光源向着接收器运动〞和“接收器向着光源运动〞在物理上是完全等同的，因此，起作用的运动速度是光源和接收器之间的相对速度。下面按狭义相对论的观点对光多普勒效应进行分析

参照图５－２，接收器Ｒ固定在惯性坐标系K中的O点，单色光源Ｓ固定在另一个惯性坐标系Ｋ

中，Ｋ

系相对于Ｋ系沿Ｘ轴以速度ｕ运动，光源Ｓ位于Ｙ轴上某点，速度ｕ和接收器Ｒ到光源Ｓ的连线夹角为

，而

角会随时间的改变而变化。相对Ｋ

系静止的光源从Ｋ

系的ｔ

１时刻开始发出一列光波，这个波列发射的截止时刻为t

2，于是在K

系中此波列发射时间为(t

２－t

1)，在这段时间内发射的波长个数为Ｎ,即光源的频率为：在接收器坐标系Ｋ中来看，此波列发射始于ｔ1时刻，相应这一时刻光源位于Ｓ1处。此扰动以光速Ｃ向接收器传过来，传到接收器要用一断时间r1／Ｃ，所以接收到这个扰动的时刻是：

＝ｔ１＋ｒ１/C

Ｓ＝Ｎ/(t

２－t

1)光学多普勒效应在Ｋ系中来看，该波列发射截止于t2时刻，相应这一时刻光源位于图中Ｓ2处从t1到t2这段时间内光源沿X轴方向移动了u(t2一t1)距离。设〔t２－t1〕很小，即(t２一t1)很小,以致这短时间内角根本上不变。因此：ｒ２＝ｒ１＋ｕ〔ｔ２－ｔ１〕ｃｏｓt2时刻光源发出的扰动传到接收器R的时刻为接收到到这Ｎ个波共用的时间为

根据时间的相对性

接收器测得的频率为：而光学多普勒效应而：

Ｓ＝Ｎ/(t

２－t

1)，故得：

这就是光学多普勒效应公式，式中的ｕ是光源和接收器之间相对速度的绝对值，ｕｃｏｓ是光源速度ｕ在视线方向上的投影。如果相对运动发生在接收器和光源的连线上，那么上述光源速度ｕ和视线方向同向平行或反向平行，ｃｏｓ＝１(光源离开接收器时ｃｏｓ＝1，光源接近接收器时ｃｏｓ＝一1)。在这种情况下，上面的多普勒效应公式化简为：

这种特殊情况下的多普勒效应称为纵向多普勒效应，注意纵向效应公式中的相对速度ｕ可正可负，光源和接收器互相离开时ｕ为正值，互相接近时ｕ为负值。这说明，当接收器与光源互相接近时，接收器接收到的光的频率r，大于光源发光频率Ｓ，而当接收器与光源互相离开时，接收器接收到的光频率r，小于光源发光的频率Ｓ。多普勒效应如果光源和接收器的相对速度ｕ垂直于连线方向，那么式中cos＝0，多普勒效应公式简化为：在这种特殊情形下发生频移的现象称为横向多普勒效应〔在声学中不存在横向多普勒效应〕。当ｕ/C很小时，横向效应式可近似为：此式与纵向效应公式〔５－３〕比较，可知同样以值下横向效应的频移〔ＲＳ比纵向效应的频移小得多，一般实验中很难觉察横向效应。多普勒效应的应用多普勒效应在近代科学技术中有着广泛应用。多普勒效应常用于测量运动物体视线速度，例如雷达向飞机发射频率的电磁波并接收回波，由回波与发射波频率之差可定出飞机以多大的速度接近雷达。同理，可用微波监测来往汽车的行驶速度，观测人造卫星发射的电磁波的频率变化，可以判断卫星的运行情况且测量来自星体的光的多普勒频移可确定星体自转和运动的速度，交通管理，医疗卫生等等。多普勒效应激光流速仪利用多普勒效应原理研制的“激光流速仪〞可以测量气体、液体的流速，可以测量人体中的血流速度，该仪器的根本原理如图５－３所示。从激光器Ｌ发出的单色光束，经分光板A，一局部被反射到流体中的0处，另一局部透过分光板后再由反射板反射到0处。这两束光都在流经0处的杂质微粒上发生散射〔有时需在流体中入为掺入某种细小杂质〕。散射时运动的微粒0先作为“接收器〞感受到入射光，由于随流体一起在运动，所以，它接收的频率不等于激光器频率Ｓ。然后粒子以“接收〞频率发出散射光，第一路入射光Ａ０和流体速度分量ｕｃｏｓ１方向相同，而第二路光Ｂ０和流体速度分量ｕｃｏｓ２方向相反〔如图５－３〔ｂ〕，〔ｃ〕所示〕，所以两种散射光的多普勒频移是不同的，其频率分别为１、和２。

流速频率相近的两散射光在探恻器上相互作用而产生拍现象。光电探测器测出每秒钟光强变化频率，即拍频。、ｎ、，于是就可测出流速ｕ，这一测量方法是非接触式的，不影响流体流动的情况，激光流速仪的精度高，测量范围大，而且可以逐点测出瞬时流速，是研究流体力学问题的有力工具。多普勒效应激光流速仪应用纵向多普勒效应公式〔5-3〕,由于u／C非常小，只取级数展开式的头二项，即得：ｒ＝〔１－ｕ/C)s再把上式中光速Ｃ换成流体中光速，

＝Ｃ/ｎ，式中ｕ换成纵向分量ｕcos

１和－ｕcos

２，即得用光电探测器Ｄ接收ＯＤ方向的散射光，由于ＯＤ垂直于流速ｕ，微粒散射的频率为１、２的光对探测器Ｄ不再发生多普勒频移〔不考虑横向效应〕。探测器接收到的两束散射光频率之差为因＝Ｃ/n，而C＝Ｓ〔激光真空中波长〕，假设１＝２＝，那么得多普勒效应的应用激光多普勒技术已经相当成功地用于研究风洞里的速度分布。由于该技术的空间分辩率高，并且具有跟踪快速速度脉动的能力，使它成为研究湍流的重要手段。已经对水流做了许多详细的研究，在水中一般有足够的粒子，即使不用人工添加粒子，也可以提供连续的多普勒信号。利用该技术还可以远距离测量风速，在这种情况下用其它技术无法完成。这种测量对于机场是很重要的，它可测量空中任意高度处的风速，也可以监视飞机着陆前后机场上存在的湍流。利用多普勒技术还可以测量人的视网膜血管内血流的速度。把直径约为２００ｍ的聚焦激光点照到血液里，会聚来自血管内血液的散射光，从血管壁上产生的散射光可做为光学差频的参考光。用１Ｗ的氦氖激光器发出的光就可以测量。另外这项技术可广泛地用于工业流程里的非接触速度测量。例如，纺纱和人造纤维抽丝过程中测量纤维的速度，测量薄纲板、铝板、塑料板或纸板在挤压或卷曲时的速度。激光多普勒技术已经为速度测量开创了一个新的大地，在流体力学和其他领域中，它的价值是不可限量的。第２节萨甘纳克〔Ｓａｇｎａｃ〕效应光沿环形路径行进。由于转动引起光程差的现象称为萨甘纳克效应。这种现象是由GeorgesMarcMarieSagnac于1913年首次发现的。如图５－４所示，光沿一个半径为Ｒ的圆环形路径行进周所需要的时间取决于该路径是静止不动还是转动。假设一观察者站在一静止的圆圈内，发射一光脉冲，该脉冲分成两半，分别沿相反方向绕圆环传播〔图5-4〔ａ〕〕，在这种情况下，由于圆环不转动，这两个“脉冲〞会同时返回到它们的起始点A〔观察者〕其时间差与该圆环转动的角速度成正比。光脉冲运行一周的时间差是由于其光程差而引起的，反时针脉冲比顺时针脉冲传播的路径要长，两者的光程差为：

但如果圆环转动，朝反时针方向转动，在这种情况下，观察者将靠近沿顺时针方向移动的脉冲，而远离沿反时针方向传播的脉冲，显然接收到这两个脉冲的时间不相同。参照图５－４〔ｂ〕，假设圆环相对惯性空间静止时，在ｔ＝O时刻，从A点发出光脉冲在ｔ＝Ｌ/Ｃ时刻回到Ａ点〔Ｌ＝２Ｒ，Ｃ为光速〕。萨甘纳克〔Ｓａｇｎａｃ〕效应当系统以角速度

相对惯性空间反时针旋转时，从Ａ点发出的那两个光脉冲到达Ａ

点的时间差为：因光速Ｃ

Ｒ

，故

式中Ｓ是圆环所围的面积这种由于转动引起的光程差现象就是萨甘纳克效应。

相位差为：式中

为真空中光的波长。萨甘纳克〔Ｓａｇｎａｃ〕效应可以证明，上面所得的结果

ｔ＝４Ｓ/C2

，适合于任意形状的光路，参照图５－５，图中所示的是任意形状的光路，光路系统绕通过0点垂直于该光路所围的平面的轴，以

角速度作逆时针转动。设从A点发出的光脉冲反时针方向沿光路行进ｄＬ的行程所需的时间为：因C

，故式中

为光学系统A点的线速度。

同理可求得顺时针方向的光脉冲绕光路一周所需时间为

：那么反时针光脉冲绕光路一周时间为：二者时间差为：萨甘纳克效应的一个重要应用是构造光学陀螺仪和光纤陀螺仪，大有取代早先在飞机和飞行器中使用的机械陀螺仪的趋势。机械陀螺仪有一个重要特性，无论航行器以什么样的姿式飞行，它能在空间保持自己转轴方向不变，当飞行器的方向发生变化时，陀螺仪就会感知这个变化，并通过相应的传感器发出信号，以确定飞行器的姿态、转速和转角。

激光陀螺仪的光路如图５－６所示，它是一个充满工作物质的环行激光器，其内形成两类反向行进的激光束，激光陀螺仪固定不动时，顺时针和逆时针运行的两束光之间无光程差或频率差；当激光陀螺仪有转动时，两束光之间出现相位差或频率差，转速越快，其差越大，通过两束光的频差检测可得知转速

和转角。光学陀螺仪和光纤陀螺仪

如果把三个激光陀螺仪安装在飞机上，分别固定在三个互相垂直的平面上，就能随时指示飞机在东西、南北竖直平面以及水平面上转过的角度或转速，以确定飞机飞行的姿态。

第三节声光效应声波，特别是超声波在物质中传播会引起光的传播特性的变化，这些现象统称为声光效应。这是因为声波是物质中激起的密度的疏密波或应力波，物质密度或应力的变化引起物质的折射率的变化，声波的空间周期性，必然造成物质中折射率的周期性，有声波在其中传播的物质，对光来说，宛如一个折射率光栅，，光遇到这种光栅自然会引起衍射现象。光被弹性声波衍射有两种类型：当超声波频率较高时，产生布拉格型衍射；当超声波频率较低时，产生喇曼－－奈斯型衍射。声光效应Bragg衍射与Raman－Nath衍射二者在衍射形式上存在差异，前者相当体光栅情况,后者相当薄光栅情况。如图5-7所示,衍射光只存在1级，当声波为声行波时，只有正1级或负1级。当为声驻波时，±1级同时存在，而且衍射效率极高，只要超声功率足够高，可以到达100％的衍射效率。对布拉格型衍射，入射光满足Bragg条件:2sSinθ＝/n〔5-9〕式中，s分别为光波和声波的波长，媒质折射率为n。而Raman-Nath衍射形式，衍射为m级，当满足以下关系的方位：sinθ＝±m/s出现衍射极大。声光效应Raman-Nath衍射效率低于Bragg衍射，其中1级衍射效率I1／I2最大不超过35%，但这种衍射没有Bragg条件限制：所以对入射角要求不严格，调整方便。下面用光和声的波粒二象性来说明声波对光产生布拉格衍射的特性。一束波矢为k频率为ω的光束可视为由动量ħk、能量为ħω的光量子所组成的粒子流，类似把声波看作是由动量ħks，能量为ħωs的声子所组成的粒子流。光被声束衍射这一现象可以认为是光子与声子的碰撞，参照图5-8，每碰撞一次都意味着一个入射光子〔ωi〕和一个声子〔ωs〕的湮灭，同时沿着衍射光的传播方向产生一个频率为ωd＝ωi+ωs的新光子。由动量守恒，碰撞前粒子的动量ħ〔ki＋ks〕等于散射光子的动量ħkd，即ħkd＝ħ〔ki＋ks〕得：kd＝ki＋ks，〔5-11〕由能量守恒得：ωd＝ωi+ωs 由上式可知，衍射光束的频率变化正好等于声波频率，因为上面的相互作用涉及一个声子的湮灭，能量守恒条件要求频率的移动一定满足ωｄ>ωｉ声子的能量加上湮灭掉的光子能量构成了新的光子。假设声波传播方向与图5-8中所示的方向反向，同理可以证明，这时可以看成是入射光子被湮没。同时产生一个新的衍射光子和一个新的声子，此时由能量守恒得：ωd＝ωi－ωS声光效应可以证明式〔5-11〕的动量守恒和Bragg衍射条件式(5-9)是等价的。图５－８Bragg衍射的粒子图象ω

S

运动声波波前θθθ入射光束衍射光束θ

θAB

ωdωiω

i＋ω

s可见Bragg衍射条件是动量守恒这一普遍规律的表现。由于Bragg衍射的效率远高于Raman-Nath衍射的效率，因此声光器件多采用Bragg衍射的形式。当输入声功率是交变信号时,输出衍射光强也随之改变,即实现了声光调制。由于声光效应提供了控制光束频率、强度以及方向的有力手段,所以它已广泛地应用于信息处理、锁模技术等方面。为了证明这一点，可参照图5-9,因为人们感兴趣的声频是低于1010Hz，而光频通常高于1013Hz。θθｋｄｋｉｋｓ图５－９动量守恒关系所以有ωd＝ωi＋ωSi

因此ｋｄ＝ｋｉ＝ｋ由图5-9可知，声波波矢的大小为ｋｓ＝２ｋｓｉｎ利用ｋｓ＝２/s,k＝２ｎ/那么：２sｓｉｎ＝/ｎ声光调制和声光偏转

声光效应的重要应用是声光调制和声光偏转。利用衍射光的强度随超声波强度改变的性质可以制作光强度调制器，而利用衍射光频移的特性可以产生调频光。图5-10是简单的Raman－Nath型光调制器的示意图。当声波振幅随输入讯号改变时，各级衍射光束的强度随之发生相对变化，取某一个衍射光束作为输出，就得到光调制的效果。使待调制的光束通过一个超声波波束，调制讯号对声波进行振幅调制，未被调制的声波是一个简单的简谐波，它使介质的折射率产生一个光栅式的改变，此时给出未被调制的诸级衍射光束。由于入射光束有一定宽度并且声波在介质中是以有限的速度传播的，因此声波跨过光束需要一定的渡越时间。而光束的强度变化对于声波的强度变化的响应将不可能是即时的。这样对于一个声光调制器来说，调制讯号频率就必然有一个上限，也就是实际的调制器只适用于一个有限的带宽。要提高这个调制频率的上限就应该减小光束宽度。其次，必须使衍射光束从直接透射光束别离出来，因此衍射角必须大于光束的发散角。由衍射的Bragg条件可以看出，如果其它条件保持不变，那么要增大衍射角就必须提高声波载波频率；上面两点都要求使用频率较高的超声波。一般认为在Bragg范畴内，即在２Ｌ/Ｓ２１情况下工作比较有利，可以得到足够大的带宽与效率的乘积数值。因此多倾向于采用Bragg型光调制器。如图5-11所示，图中有频率分别为

１、

２、

３的三个模，它们在ａ、ｂ、ｃ处相依相同，三波叠加，在此产生光脉冲。

声光效应在激光器锁模技术中的应用

声光效应还可被用于激光器的锁模技术和调Ｑ技术。所谓锁模，就是采用适当的方法使激光束中的各个振荡模式之间有相同的位相，同相叠加而产生超短脉冲，图5-11锁模从上式可见，相邻两驻波频率相差的数值相同，均为C/２Ｌ。上式中每一种频率的光称为一个模，由于各模之间不仅频率不同，相位也不同，如果能保持确定的相位关系〔锁模〕．就能使用某些不同频率的光在某些时刻处于同相，叠加而产生尖窄脉冲，用锁模技术产生的光脉冲可窄到10-13秒。任何激光器都有一个谐振腔，对于腔长为Ｌ的谐振腔，只有波长满足ｋ＝２Ｌ/ｋ〔ｋ＝１，２，３，……〕或频率满足：ｋ＝ｋＣ/２Ｌ的光波才能形成驻波，式中C为光速。激光器锁模的方法很多，一般可分为自锁模和强迫锁模两大类。由激光器工作物质本身的非线性效应使得各振荡模之间保持一个固定的位相关系，这就是所谓自锁模效应；另一类方法是借助于某种外加的微扰对激光器腔内的辐射进行调相，到达将各个模联系起来的目的，这就是所谓强迫锁模。声光效应用来锁模属于强迫锁模方法。图５－１２声光调制的ＹＡＧ激光器在实验上首次实现锁模是在1964年，是借助于同步腔内调制，对He－Ne激光器的6328Å波长输出进行强迫锁模。图5-12是锁模激光装置的示意图：A是激光工作物质，R1、R2为反射镜，M为声光调制器，声光调制器加上频率为

的调制信号，其频率严格满足：

＝Ｃ/２ＬＬ为腔内单程所对应的光程L＝Ｌ１十ｎＭL２十L３＋ｎＡL４十L５式中ｎＭ为声光介质M的折射率,ｎＡ为激光工作物质的折射率,此时激光器输出为一系列等时间间隔脉冲。声光效应在激光器调Ｑ技术中的应用声光效应还可以应用于激光器的调Ｑ技术，