六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题(含答案)

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题【学问点归纳】代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以相互代换．等量代换的思想用等式的性质来表达，就是等式的传递性：假设a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的根底．代换主要方法：列表消元法等价条件代换．【常考题型】分析：依题意A-3B=51，A+2B=111，然后用其次个算式减去第一个，就变成只含有B的方程，由此解决问题．解：A-3B=51，①A+2B=111，②由②-①可得：5B=60，解得B=12，A=51+12×3=87．故答案为：87，12．点评：这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程．2202只羊，93头猪，825600只兔子．111头牛和兔子数之5头牛的数量．解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3头猪，那么：9×10只兔子=3头猪，90只兔子=3头猪，即30只兔子=1头猪，8头猪=2头牛，那么：8×30只兔子=2头牛，240只兔子=2头牛，即：120只兔子=15头牛就是：120×5=600〔只〕；故答案为：600．点评：把羊和猪的数量看成中间量，都用兔子的数量代替，找到兔子和牛之间的关系，再求解．一．填空题1．依据下面的两个算式，求出〇 ，△ ．〇2113〇6732．△〇43，〇口92，△口65，则〇 ．过年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有 个梨．将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；其次次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，每次冷静器中溢出水量的状况是：其次次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的体积是小球的 倍．5．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11.9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11.3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是 元．假设20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换 只兔子．假设2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于 只兔的质量那么6只兔的质量相当于 只鸡的质量．一个梨比一个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重 克．假设把一堆水果中的2个苹果换成2个梨，总质量会添加 克．买6件上衣和6条裤子共用840元，买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，那么840元可买件上衣或 条裤子．10．□△36，□△4，□ ，△ ．11．观看与思考：〔1〕算式中的□和△各代表一个数．：(△□)0.34.2，□0.412．那么，△ ，□ ．〔2〕观看如图，在下面的横线内填上一个字母，使等式成立．前面面积： 上面面积： ．12．△〇9，△△〇〇〇25，△ ，〇 ．△口和〇各表示一个数知道△□15口〇16，△〇17，△口〇的和是 ．A、B、C三个数的平均数是86．A比B少2．B比C多7．那么C是 ．15．☆〇、◎各代表一个数：☆◎46，☆〇91，〇◎63，☆ 〇 ◎ ．二．应用题3215652200元，一支钢笔多少元？一本书多少元？2396031200元．买11车矿石各需要多少元？文具店里，1214元．2120.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支？依据图中信息，请你分别求出橄榄球 和足球 的单价．4513223盆月季花的价钱，每盆玫瑰花多少元？小熊猫和小兔共重17千克，小兔和小猫共重8千克，小熊猫和小猫共重15千克，问小熊猫、小兔、小猫各重多少千克？22．24根香蕉，26个梨，3个苹果能换多少个梨？23．2545千克，3550学校买回来14套办公桌椅，共付人民币2289元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每把椅子和每张桌子各多少元？23.5千克西瓜，付了40.5元；李奶奶也买了同样的荔枝2442元，西瓜每千克多少元钱？三．解答题26．38557.5310660.5元，每个篮球多少元？每个排球多少元？27．232516元，两种布每米各多少元？4314154个排180元．每个篮球和每个排球各多少元？2154支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各是多少元？304千克梨，530423千168角钱．梨和苹果各多少钱？23130元，张阿姨买了32140元，求每千克青柠檬和葡萄柚各多少千克？95220斤，一头牛和一只羊一天各吃青草多少斤？26214倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？5462元；的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和奶糖2千克，用去了34元，水果糖和奶糖每千克各多少元？35AB4A3B243A5B29AB分别是多少元？1只河马的质量1头大象的质量6吨，1头大象的质量1只鲨鱼的质量7吨，1只河马的质量1只鲨鱼的质量5吨，这三种动物的质量分别是多少？1112.614个笔记本共用了26.4元．钢笔和笔记本的单价各是多少钱？152530505201600元．买一张桌子和一把椅子需要多少元？39．53瓶酸奶的价格一样．妈妈从超市买了46瓶酸奶，一共用去84元，1瓶橙1瓶酸奶各多少元？40．2头大象5匹马5吨，3头大象5匹马7吨，那么，1头大象重多少吨？1匹马重多少克？41．43141元，54180元，每个篮球和每个排球各多少元？42．八戒带着小猪们组建球队，买了35480元，悟空一看不错，也组织小猴63519元．那么，篮球和足球单价各是多少元？43．3513.4元，5310.6元，盐和味精的单价各是多少元？44322156千43元钱，1千克苹果要多少元钱？45240人去春游，旅游地某商店“优待告示”写着本店卖饮料，7只空瓶可换一瓶饮240人只可买几瓶饮料就可以了？六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题参考答案一．填空题〔15小题〕1．解：由于〇2113所以〇△2113把〇△2113代入〇673可得：△2113673△2213673△22660△30〇△211330211363013643答案：643，30．2．〇〇439265所以〇〇65135则〇〇13565所以〇70235．答案：35．3．解：105(53)，502，25〔个，25个梨．答案：25．4．解：由于第一次冷静器中溢出的水量小球的体积V；1其次次冷静器中溢出的水量小球的体积V1中球的体积V；2即其次次冷静器中溢出的水量中球的体积V2小球的体积V1

3V，V1

1第三次冷静器中溢出的水量中球的体积V2大球的体积V3小球的体积V；1即第三次冷静器中溢出的水量大球的体积V3小球的体积V1中球的体积V2

2.5V，1VV3 4V1

1V5.5V，3 15.5倍．答案：5.5．5．(11.9711.33)(8763)，(83.333.9)38，1.3〔元，(11.91.38)30.5〔元，1.30.51.8〔元，1.8元；答案：1.8．6．解：20只兔子2只羊，那么：1只羊10只兔子，9只羊3头猪，那么：910只兔子3头猪，90只兔子3头猪，即30只兔子1头猪，8头猪2头牛，那么：830只兔子2头牛，240只兔子2头牛，即：120只兔子15头牛就是：1205600〔只；答案：600．7．623〔只，2612〔只，答：63612只鸡的质量．答案：3，12．8．解：〔1〕1个梨的重量1个苹果的重量30克，5个梨的重量5个苹果的重量30克55个苹果的重量150克，答：55150克；〔2〕30克，22230克，即23060〔克，60克．答案：150，60．9．8406140〔元)1402280〔元)1280(32)56〔元)1件上衣的价格是：1405684〔元)8405615〔条)8408410〔件)答：8401015条裤子．答案：10；15．10．44△，代入第一个算式可得：4△△36，△△9；9333，44312；答案：12，3．11．解：〔1〕0.412，所以，□120.4，4.8，4.8代入0.34.2可得：(△4.8)0.34.2，△4.814，△9.2，〔2〕依据题干可得：前面面积ac，上面面积ab；所以acab，利用等量代换的性质可得：前面面积：cb，cb．12．9〇，代入其次个算式，〇〇〇25就成了：9〇9〇〇〇〇25〇7，9〇972答案：2，7．13．15，口〇16〇17，2(〇151617，2(〇48，〇482，〇24；答案：24．14．BC7AB2C72C5，则：ABC863C5C7C2583C122583C246C82C82．答案：82．15．46〇91，〇63〇2469163〇2200〇100☆为：1006337〇为：1004654◎为：100919答案：37；54；9．二．应用题〔10小题〕16．(200156)(53)44222〔元)(156223)2(15666)290245〔元)2245元．17．(1200960)(32)2401240〔元)(9602402)34803160〔元)1240元，1160元．18．(14220.5)(221)(2820.5)37.532.5〔元)142.521459〔元)92.5元钱一支．19．解：由分析可得：4橄榄球4足球696，①3橄榄球2足球444，6橄榄球4足球2444888，②由①得：2橄榄球8886961921个橄榄球的单价：192296〔元)3962足球4442足球4442881561个足球的单价：156278〔元)9678元．20．解：132(325)1321112〔元)123218〔元)18元．21．(17815)240220〔千克〕20173〔千克〕20812〔千克〕20155〔千克〕1253千克．22．解：2412根香蕉，又由于，26个梨，所以，16个梨，所以，3个苹果能换6318个梨；答：318个梨．23．(5045)(32)515〔千克〕(4552)53557〔千克〕57千克．24．x元(2xx)14228942x228942x42228942x54.554.52109〔元)10954.5元．25．(4240.5)(43.5)1.50.53〔元)3元钱．三．解答题〔20小题〕26．解：排球的单价：(660.5557.5)(108)103251.5〔元；篮球的单价：(660.551.510)3145.5348.5〔元；48.551.5元．27．解：16(35)1682〔元，322623〔元，32元，28．解：141(180141)314139314111724〔元)1801412415〔元)2415元．29．解：每支圆珠笔的价格：72(15246)72362〔元)每支钢笔的价格：(215)230215〔元)152元．30．解：168角16.8元304角30.4元46451千克苹果，多花钱数为：16.8230.433.630.43.2〔元)1千克苹果价钱为：3.2(65)3.213.2〔元)1千克梨的价钱为：(30.43.25)4(30.416)414.443.6〔元)3.63.2元．31．解：青柠檬：(14031302)(3322)(420260)(94)160532〔元)葡萄柚：(130322)3(13064)366322〔元)3222元．32．953285〔斤)(285220)(738)65(218)65135〔斤)(22058)12(22040)121801215〔斤)155斤．33．解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是4x元，6x4x22114x21x1.51.546〔元)61.5元．34．(34262)(325)616〔元)(3463)21628〔元)68元．35．解：12A9B一共24372〔元，12A20B一共294116〔元，B(11672)(209)44114〔元；A(2434)41243〔元．A3B4元．36．(675)21829〔吨)963〔吨)972〔吨)954〔吨)324吨．37．(26.412.6)(41)13.834.6〔元；钢笔：12.64.