2023年浙江省衢州市高职分类数学自考预测试题十三(含答案)_第1页
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文档简介

2023年浙江省衢州市高职分类数学自考预测试题十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数f(x)=(√x)²的定义域是()

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

2.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()

A.4B.6C.10D.16

3.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()

A.120种B.240种C.360种D.720种

4.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

5.不等式|x²-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

6.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

7.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。

A.5B.6C.7D.8

8.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()

A.5B.10C.15D.20

9.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()

12.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。

13.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

14.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域

2.D

3.C

4.D

5.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²

6.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)

7.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解

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