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2023年河南省开封市高职录取数学自考测试卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
2.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
3.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
4.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
5.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
6.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
7.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()
A.-5B.-2C.2D.7
8.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
9.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
10.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
二、填空题(4题)11.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
12.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
13.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
14.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
2.D
3.D
4.B
5.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
6.B
7.D
8.A
9.C
10.D
11.(x-1)²+(y+1)²=5
12.相交
13.5
14.155
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-
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