广工大学物理之电磁感应1

第14章电磁感应第5篇电磁学(电磁感应1)（ElectromagneticInduction）

1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，人们就开始了其逆效应的研究。

1831年8月英国物理学家M.Faraday发现了电磁感应定律。大大推动了电磁理论的发展。

电磁感应定律的发现，不但找到了磁生电的规律，更重要的是它揭示了电和磁的联系，为电磁理论奠定了基础。并开辟了人类使用电能的道路。成为电磁理论发展的第一个重要的里程碑。实验一

当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路中无电流产生。1、电磁感应现象§14.1法拉第电磁感应定律(FaradayLawofElectromagneticInduction)实验二以通电线圈代替条形磁铁A

当载流线圈B相对线圈A运动时，线圈A回路内会产生电流。

当载流线圈B相对线圈A静止时，若改变线圈B中的电流，线圈A回路中也会产生电流。BR实验三vabcdB

将闭合回路置于稳恒磁场B中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。结论：

当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。

电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。2、法拉第电磁感应定律当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。

式中的负号反映了感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系，是楞次定律的数学表示。为通过N匝线圈的全磁通或叫磁链若线圈有N匝法拉第(1791--1867)，英国物理学家、化学家，著名的自学成才科学家,生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。他一生献身科学研究，成果众多，1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。关于表达式中的“负号”

先选定回路L的绕行方向，如逆时针方向。规定与绕行方向成右手螺旋关系的磁通量为正，反之为负。则当穿过回路包围面积的磁通量增加时，感应电动势，表明的方向与L绕行方向相反。楞次定律：感应电流产生的磁场总是要阻碍或反抗原来磁场的变化。abcdvBi楞次定律的本质是能量守恒定律f感应电动势的方向也可用楞次定律去判断楞次（1804--1865）出生在德国的Dorpat。俄国物理学家和地球物理学家，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。

abcdvBif回路闭合时,回路中有感应电流利用还可求得时间内通过导体某一截面的感应电量(1)求通过回路的全磁通用求感应电动势的步骤：(3)用楞次定律判别的方向(2)把对t

求导得的大小解：取顺时针方向为回路正方向例1、一长直导线通以电流，旁边有一个共面的矩形线圈a

bcd

。求：线圈中的感应电动势。odcbarxixdx当时，，则，的方向为逆时针方向解：

例2、一种测铁质中磁感应强度的实验装置如图所示。被测试样做成截面积为S的圆环，环上绕有两个绕组。匝数为N1的线圈与电源相连，匝数为N2、电阻为R的线圈两端接一冲击电流计。设铁环原来没被磁化。当合上电键使N1中电流从零增大到I时，冲击电流计测得通过它的电量为q。求与电流I对应的铁环中的磁感应强度B的大小。合上电键S使N1中的电流从零增大到I时，线圈N2产生的感应电动势大小为N2回路中的感应电流为由此得铁环中的B设N1中电流从零增大到I需要的时间为t,则在该时间内通过N2回路的感应电荷为例3、导线ab弯成如图形状，半径

r=0.10m，B=0.50T,转速n=3600转/分。电路总电阻为1000

。求：感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流。解

rab

任意时刻t通过回路的磁通1、动生电动势§16.2动生电动势

根据磁通量变化原因的不同，感应电动势分为动生电动势和感生电动势。

b

a

磁场不变，导体在磁场中切割磁力线运动产生的感应电动势叫动生电动势。回路中感应电动势的大小

的方向由

,即b端点势高

这个结果表明,回路的感应电动势完全由导体ab运动引起,即,动生电动势只存在运动的那段导体上。

即：产生动生电动势的非静电力就是洛仑兹力产生动生电动势的非静电力

导体在磁场中运动时，导体内的电子受洛仑兹力向a端运动，使ab两端出现电势差。

b

a由电动势定义ab棒上的电势差-+-其中，非静电性场强

b

a-+-本问题中，

且与

同方向结果与用法拉第电磁感应定律求得的结果一致。结论：长度为L的一段导线，在磁场中以速度运动产生的动生电动势解1：电动势的方向A

o，即o端电势高例4、长度为L的导体棒在均匀磁场B中以角速度

绕o端逆时针匀速转动，求棒上的感应电动势。

根据动生电动势定义求在l

处取线元

dl，它产生的动生电动势为整条棒的动生电动势大小解2:电动势方向A

o用法拉第电磁感应定律求构回路

时,

L在

处,,t时刻,通过回路的磁通为

回路的感应电动势大小因为

上的所以棒上的动生电动势大小为IavAB例5、一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度

v

=2m/s平行长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。解方向:作业:P143—149页选1,填15,计22,23

线圈在均匀磁场中转动时产生的动生电动势感应电流设时刻,线圈平面与垂直，即与平行,任意时刻，通过线圈的全磁通线圈中的感应电动势式中

为感应电动势的最大值交变电势交流电

导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。§14.2

感生电动势感生电场产生感生电动势的非静电力？不是洛仑兹力，不是静电力，只可能是一种新型的电场力1、感生电场1861年，麦克斯韦（Maxwell）提出了感生电场的假设

变化的磁场在周围空间要激发电场，称为感生电场，用表示。两种电场比较起源性质特点对场中电荷的作用联系静电场感生电场静止电荷变化磁场有源、保守场无源、非保守(涡旋)场不能脱离源电荷存在可以脱离“源”在空间传播

作为产生的非静电力，可以引起不闭合导体中产生电荷堆积，从而建立起静电场。产生感生电动势的非静电力就是感生电场对电荷的作用力2、感生电动势根据电动势定义及法拉第定律得感生电动势的计算式若回路不动，即S不变，则左旋关系式中负号表示感生电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。3、感生电动势的计算（1）回路闭合（2）一段导体置于变化磁场中其中可由下式求得

AB例6、均匀磁场分布在半径为R

的圆柱形空腔内。已知磁感应强度的变化率为大于零的恒量。长为L的棒AB置于此变化的磁场中，求棒上的感生电动势。解1：用感生电动势定义式求：求

表达式：

线是一些闭合回线，取任一

线为积分路径，由负号表示感生电场的方向为逆时针

ABdl求

B端的电势高Rr

ABR解2：用法拉第定律求构三角形回路OABO，由例7、在垂直于纸面内非均匀的随时间变化的磁场B=kxcost

中，有一弯成

角的金属框COD，OD与x轴重合，一导体棒沿x

方向以速度v

匀速运动。设

t=0时x=0，求框内的感应电动势。v

CODxB

y解:xdxl设t时刻导体棒位于l处由法拉第电磁感应定律v

CODxB

yxdxl电子感应加速器

原理：在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内除了有磁场外，还会感生出很强的、同心环状