品管七大手法-管制图

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-第九章管制图

一.前言为使现场之质量善达成吾人所谓之“管理”作业,一般均以侦测产品之质量特性来替代“管理”作业是否正常,而质量特性是随着时间、各种善有着高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种善才算吾人所谓异常?故设定一合理之高低界限,作为吾人探测现场制程状况是否在“管理”状态,即为管制图之基本根源。管制图系于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。而主要定义即是「一种以实际产品质量特性与依过去经验所分析之制程能力的管制界限比较,而以时间顺序用图形表示者」。-

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二.管制图之基本特性:

一般管制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以制程变化的数据为分度;横轴则为检测制品之群体或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序将点绘于图上。在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Centralline,CL),一般以蓝色之实线绘制。在上方的一条称为管制上限(UpperControlLimit,UCL),在下方的称为管制下限(LowerControlLimit,LCL),对上、下管制界限之绘制,则一般均用红色之虚线表现之,以表示可接受之变异范围;至于实际产品质量特性之点联机条则大都以黑色实线表现绘制之。管制状态:第九章管制图上管制界限(UCL)中心线(CL)下管制界限(LCL)-

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-三、管制图的原理:1.质量变异之形成原因一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,

其质量特性一定都会有变动,绝无法做完全一样的制品;而引起变动的原因可分为两种,一种为偶然(机遇)原因,一种为异常(非机遇)原因。

(1)偶然(机遇)原因(Chancecauses);

不可避免的原因、非人为的原因、黄同性原因、一般性原因,是属于管制状态的变异。

(2)异常(非机遇)原因(Assignablecauses):

可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存在,必须追查原因,采取必要之行动,使制程恢复正常管制状态,否则会造成莫大之损失。

第九章管制图(偶然原因之变动)……….………....……(异常原因之变动)...…..…………………….….分类变异之情况影响程度追查性制程之改进偶然原因系统的一部份,很多一定有且无法避免

每一个都很小,不明显

不值得、成本高、不经济

修改－经常且稳定之制造

异常原因本质上是局部的,很少或没有,可避免的

有明显之影响而且巨大

值得且可找到,否则造成大损失

创造－经常且稳定之制程-

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-三、管制图的原理:2.管制图界限之构成:

管制图是以常态分配中之三个标准偏差为理论依据,中心线为平均值,上、下管制界限以平均数加减三个标准偏差(±3σ)

之值,以判断制程中是否有问题发生,此即修哈特博士(W.A.Shewhart)所创之法。管制图既以3个标准偏差为基础,换言之,只要群体为常态分配,则自该群体进行取样时,取出之数值加以平均计算来代表群体状况,则每进行10000次之抽样会有27次数值会超出±3σ

之外;亦即每1000次约会有3次,此3次是偶然机会,不予计较。同样吾人平时抽样时如有超出时,即予判定为异常,则误判之机率亦为千分之三,应信其有;故管制界限以加减3个标准偏差订立之应是最符合经济效益的。第九章管制图μ±Κσ在内之或然率在外之或然率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%-

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管制图之管制界限系将常态分配图形转90°后,于平均值处作成中心线(CL),平均值加三个标准偏差处作成上管制界限(UCL),

于平均值减三个标准偏差处作成下管制界限(LCL)。第九章管制图99.73%95.45%68.26%-3σ-2σ-1σ+1σ+2σ-3σμ-3σ-3σμ-3σ-3σμUCLCLLCL三、管制图的原理:2.管制图界限之构成:-

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-四、管制图之种类:1.依数据性质分类:(1)计量值管制图

:所谓计量值系指管制图之数据均属于由量具实际量测而得;如长度、重量、浓度等特性均为连续性者。常用的有:

(a)平均数与全距管制图(X﹣RChart)

(b)平均数与标准偏差管制图(X﹣σChart)

(c)中位数与全距管制图(X﹣RChart)

(d)个别值与移动全距管制图(X﹣Rmchart)

(e)最大值与最小值管制图(X﹣Schart)(2)计数值管制图：所谓计数值系指管制图之数据均属于以单位计数者而得。常见的有：

(a)不良率管制图(Pchart)

(b)不良数管制图(Pnchart,又称npchart或dchart)

(c)缺点数管制图(Cchart)

(d)

单位缺点数管制图(Uchart)

第九章管制图-

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-2.依管制图之用途分类:(1)解析用管制图:此种管制图先有数据,后有管制界限。

(μ与σ未知之群体)(a)决定方针用

(b)制程解析用

(c)制程能力研究用

(d)制程管制之准备

(2)管制用管制图:先有管制界限,后有数据(μ和σ已知之群体)

其主要用途为控制制程之质量,如有点子超出管制界限时,

则立即采取措施.(原因追查→消除原因→再发防止之研究)3.计数值与计量值管制图之应用比较第九章管制图计量值计数值优点Ａ甚灵敏，容易调查真因Ｂ可及时反应不良，使质量稳定Ａ所须数据可用简单方法获得Ｂ对整体质量状况之了解较方便缺点Ａ抽样频度较高／费时麻烦Ｂ数据须测定，且再计算，须有训练之人方可胜任Ａ无法寻得不良之真因Ｂ及时性不足，易延误时机-

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-五、管制图之绘制:

1.计量值管制图:

(1)X﹣R管制图:

a)先行收集100个以上数据,依测定之先后顺序排列之。

b)以2~5个数据为一组(一般采4~5个),分成约20~25组。

c)将各组数据记入数据表字段内。

d)计算各组之平均值X。(取至测定值最小单位下一位数)

e)计算各组之全距R。(最大值﹣最小值﹦R)

f)计算总平均

X。

X=

(X1+X2+X3+…+XK)/

K=ΣXi／K(K为组数)

g)K计算全距之平均R:

R=

(R1+R2+R3+…+RK)/K=ΣRi／K

h)计算管制界限:

X管制图:中心线(CL)=X管制上限(UCL)=X+A2R管制下限(LCL)=X-A2R

R管制图:中心线(CL)=R管制上限(UCL)=D4R管制下限(LCL)=D3R

A2,D3,D4之值,随每组之样本数不同而有差异,但仍遵循三个标准差之原理,计算而得,今已被整理成常用系数表。第九章管制图Ki＝1Ki＝1-

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-(i)绘制中心线及管制界限,并将各点点入图中。

(ii)将各数据履历及特殊原因记入,以备查考、分析、判断.(2)X–R管制图将数据(每组为一单位)依大小顺序排列,最中间的一个数据称为中位数;如为偶数个数值,则中间两数值平均值即为中位数.(a)

收集数据并排列之(同X-R之数据收集方式步骤(a)(b)(c))(b)求各组之中位数X。

(c)求各组之全距R.(d)计算中位数之总平均数X。

X=(X1+X2+…+XK)/K=ΣXi/K(e)计算R:R=(R1+R2+…+RK)/K=ΣXi/K(f)计算管制界限:X管制图:中心线(CL)=X

管制上限(UCL)=X+m3A2R

管制下限(LCL)=X-m3A2RR管制图:中心线(CL)=R

管制上限(UCL)=D4R

管制下限(LCL)=D3R

系数m3A2,D3,D4相同亦可从系数表查

(g)同X-R管制图之步骤(i),(j)。第九章管制图~~Ki＝1~Ki＝1~~~~~~~~-

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-(3)X-Rm管制图:(a)收集数据20~25个,并依先后顺序排列记入数据栏内。

(b)求个别移动值Rm。

Rmi=︱Xi+1﹣Xi︱,i=1;2,3…,n;n=K-1

如Rm1=︱X2-X1︱,Rm2=︱X3-X2︱,…(c)求平均值XX=(X1+X2+…+XK)/k-1=ΣXi/k-1(d)求移动全距平均Rm:Rm=〔Rm1+Rm2+…Rm(k-1)〕/k-1=ΣRmi/k-1(e)计算管制界限

X管制图:中心线(CL)=X

管制上限(UCL)=X+E2Rm

管制下限(LCL)=X-E2RmRm管制图:中心线(CL)=Rm

管制上限(UCL)=D4Rm

管制下限(LCL)=D3Rm

系数E2,D4,D3同样可自系数表中查得。

(f)同X-R管制图之步骤(i),(j)。第九章管制图-

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-2.计数值管制图:(1)P管制图:(a)收集数据20~25组,每组之样本数应一致,且最好能显现有1个以上之不良数。(样本数台后母组不一致,会管制界限之跳动,初导入期较不适当)(b)计算每组之不良率P。

(c)计算平均不良率P。第九章管制图K(K为组数)总不良个数总检查数≠P1+P2+…PkP=(d)计算管制界限:

中心线(CL):P

管制上限(UCL):

管制下限(LCL):

(e)同X-R管制图步骤(i),(j)。P+3nP(1–P)P–3nP(1–P)-

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-(2)pn管制图:(又称np管制图,d管制图)(a)收集数据,步骤同p管制图(a)项作业。

(b)计算平均不良数Pn(nP)。

Pn=(c)计算管制界限:

中心线(CL)=(np)=(np)

管制上限(UCL)=np+√np(1-p)

管制下限(LCL)=np-√np(1-p)

(d)绘管制界限,并将点点a图中。

(e)记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。(3)C管制图:(a)收集数据,步骤同P管制图(a)项作业。

(b)计算平均缺点数C。

C=(c)计算管制界限:中心线(CL)=C

管制上限(UCL)=C+√C

管制下限(LCL)=C﹣√C(d)同pn管制图之步骤(d),(e)。

(e)记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。总不良数组数=Σki=1Pni/K=ΣCi/Kki=1C1+C2+…+CiK第九章管制图-

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-(4)U管制图:(a)收集20~25组数据(可取不同单位大小)每组样本应考虑至少含有1~5个缺点。

(b)计算平均单位缺点数U:(c)计算管制界限:

中心线(CL)=U

管制上限(UCL)=U+3

管制下限(LCL)=U﹣3(d)同C管制图(d)步骤。

3.管制点之点点绘要领:(1)各项工程名称、管制特性、测定单位、设备别、操作

(测定)者、样本大小、材料别、环境变化…等任何变更数据应清楚填入,以便资料之分析整理。

(2)计量值双管制图(X﹣R，X﹣R，…等)其X管制图与R管制图的管制界限宽度取法,一般原则以组之样本数(n)为参考,X管制图之单位(1)分度宽约为R管制图之倍。

(纵轴管制界限宽度约20－30m/m;横轴各组间隔约2~5mm)第九章管制图检查总样本数

缺点总数C1+C2+…+CK

n1+n2+…nkΣnΣC=U==UnUn1

√n-

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-3.管制点之点点绘要领:(1)中心线(CL)以实线记入,管制界限则记入虚线;各在线须依线别分别记入CL,UCL,LCL等符号。

(2)CL,UCL,LCL之数值位数计算比测定值多两位数即可。

(各组数据之平均计算数则取比测定值多一位数)(3)点之绘制有「．」、「○」、「△」、「×」…等,最好由厂内统一规定。

(4)双管制图,二个管制图之绘制间隔限最少距20mm以上,可行的话最好距30mm左右。六.管制图之判读

1.管制图状态之判读(制程于稳定状态)(1)多数点子集中在中心线附近。

(2)少数点子落在管制界限附近。

(3)点子之分布与跳动呈随机状态，无规则可循。

(4)无点子超出管制界限以外。

第九章管制图-

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-六.管制图之判读

2.可否延长管制界限做为后续制程管制用之分析基准:

(1)连续25点以上出现在管制界限线内时(机率为93.46%)(2)连续35点中，出现在管制界限外点子不超出1点时。

(3)连续100点中，出现在管制界限外点子不起出2点时。制程在满足上述条件时,虽可认为制程在管制状态而不予变动管制界限,但并非点子超出管制界限外亦可接受;这些超限之点子必定有异常原因,故应追究调查原因并予以削除之。3.检定判读原则:(1)应视每一个点子为一个分配，非单纯之点。

(2)点子之动向代表制程之变化；虽无异常之原因，各点子在界限内仍会有差异存在。

(3)异常之一般检定原则。第九章管制图-

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-第九章管制图检定规则1：(2/3A)3点中有2点在A区或A区以外者。ABCCBALCLABCCBAUCLLCL检定规则2：(4/5B)5点中有4点在B区或B区以外者。ABCCBAUCLLCL检定规则3：(6连串)连续6点持续地上升或下降者。检定规则4：(8缺C)有8点在中心线之两侧，但C区并无点子者。ABCCBAUCLLCL-

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-第九章管制图检定规则5：(9单侧)连续9点在C区或C区以外者。检定规则6：(14升降)连续14点交互着一升一降者。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL检定规则7：(15C)连续15点在中心在线下两侧之C区者。检定规则8：(1界外)有点在A区以外者。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL-

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-七、管制图使用时之注意事项:1.管制图使用前,现场作业应予标准化作业完成。

2.管制图使用前,应先决定管制项目,包括质量特性之选择与取样数量之决定。

3.管制界限千万不可用规格值代替。

4.管制图种类之遴选应配合管制项目之决定时搭配之。

5.抽样方法以能取得合理样组为原则。

6.点子超出界限或有不正常之状态,必须利用各种措施研究改善或配合统计方法,把异常原因找出,同时加以削除。

7.X﹣R管制图里组的大小(n),一般采n=4~5最适合。

8.R管制图没有管制下限,系因R值是由同组数据之最大值减最小值而得,因之LCL取负值没有意义。

9.管制图一定要与制程管制的配置结合。

10.p管制图有点逸出管制下限,亦应采取对策,不能认为不良率低而不必采取对策,因其异常原因可能来自:(1)量具的失灵,须予更新量具,并检讨以前之量测值影响度。

(2)良品的判定方法有误,应予立即修正。

(3)真正有不良率变小的原因,若能掌握原因,则有助于日后大降低不良率。

11.制程管制做得不好,管制图形同虚设,要使管制图发挥效用,应使产品制程能力中之Cp值(制程精密度)大于1以上。第九章管制图-

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-八、实例演练:

例1:某公司为管制最终产品之灌装重量,每小时自制程中,随机取5个样本来测定其重量,共得25组数据,试根据这些数据绘制X﹣R管制图及X﹣R管制图。

(规格值为605KG)第九章管制图样组测定值XR样组测定值XRX1X2X3X4X5X1X2X3X4X512345678910111213565958646357595757585858626161626059646255566261616264626260596162636360606361626062566361616060586060585860646059616061616156606360.260.461.660.860.660.860.859.259.459.859.060.461.2836847387455514151617181920212223242558616359576258615660646160615958596058626358596157616360596262606160606059625660605758596160615661615862625962646060606159.061.259.859.859.460.059.661.260.259.660.859.8417455457255-

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