基于灰度系统模型的原油价格预测

基于灰度系统模型的原油价格预测专业：信息与计算科学班级：0901班组员：南柯U202310067陈均U202310057周巍U202310072指导老师：徐剑2023年7月目录TOC\o"1-3"\u摘要I1背景分析和问题表达11.1背景的分析11.2问题的表达11.3问题的分析12模型的假设及符号说明22.1符号说明22.2模型的假设23问题的分析和模型的建立33.1问题的分析33.2灰色模型34模型的求解64.1采用进行预测64.1.1预测步骤6对方程进行求解74.1.3求出预测方程84.2编写程序求解85结果与误差分析115.1结果表示115.2误差分析和模型检验11结果分析11模型检验126模型评价与改良136.1模型的优点136.2模型的缺点136.3模型的推广136.4模型的改良137参考文献158附录16摘要原油是指直接从油井采出的天然石油，也称“黑色金子〞，作为三大主要能源之一，常被用作燃油和汽油，而燃油和汽油组成目前世界上最重要的一次能源之一。另外，原油也是许多化学工业产品——如溶剂、化肥、杀虫剂和塑料等的原料。原油产品在社会经济开展中具有非常广泛的作用与功能，是能源的主要供给者，不仅各工业部门离不开原油产品，而且原油产品也促进了农业的开展，因此有专家认为原油是经济的命脉，关系着国民经济的开展和人民生活水平的提高。原油价格预测有利于国民经济平稳较快的开展，有利于加快能源行业健康开展，有利于制定完善的能源规划，因此对原油价格的准确预测显得十分必要。中国不仅是世界上最早发现和应用石油的国家，还是世界石油生产和消费大国之一。近年来，随着国民经济的快速增长，国内石油消费大幅增加，对石油进口的依赖程度逐年加深，如何更好地对石油价格进行预测，已成为关系国民经济可持续开展的重要问题。基于此背景，本文建立了石油价格分析预测模型。借鉴于前辈的论文资料和实习经验，采用网站所提供的数据，我们采用灰度系统理论的分析，建立了基于微分方程算法的GM(1,N)模型，利用数学知识和C语言两种方法进行解答。并根据所得指数函数对2023年下半年的石油价格大体趋势进行了预测，并得到了较为准确的石油价格预测结果。关键词：原油不稳定性非线性灰色理论GM(1,N)模型1背景分析和问题表达1.1背景的分析能源资源是人类生存、经济开展、社会进步不可或缺的重要资源，是关系国家经济命脉和国防平安的重要战略物资。因此，能源问题是世界各国，特别是各大国普遍关注的一个战略问题。其中，作为三大能源〔煤、石油、天然气〕之一，石油是一种关系国家政治军事平安、经济开展和外交重要战略资源，其具有稀缺性和不可再生性。石油价格不仅国际军事和政治的影响，同时受到经济和外交格局影响，其变化具有不确定性、复杂非线性，因此，石油价格的准确预测已成为世界各国研究的热点课题[1]。1.2问题的表达能源是世界经济增长和人类社会开展的重要物质根底，石油作为消耗能源的重要组成局部其生产和消费可以带动或阻碍经济的开展。因此石油价格的研究和预测对我国经济和社会的可持续开展有着非常重要的意义。接下来，就利用在长炼石化商情网[2]上找到的数据建模进行分析。1.3问题的分析影响石油价格水平的主要因素很多:供求关系、重大政治事件、OPEC组织的决策、大国动用战略储藏、自然灾害、期货市场的投机炒作、季节性气候变化等。分析所有这些影响,从而建立包含这些影响的价格预测的公式是很困难的。所以石油价格数据是一种高度不稳定、复杂且难以预测的时间序列数据，因为这些数据往往既隐含大量的动态特征,又受自变量的影响,同时具有高度的非线性[3]。2模型的假设及符号说明2.1符号说明表1物理量代表的意义原始时序数据，文中指每月石油均价对原始时序列数据累加产生的新数列时间序列数微分方程相关系数微分方程相关系数微分方程相关矩阵微分方程相关矩阵相对误差2.2模型的假设由于石油的价格是间断的点，所以一般是采用插值和曲线拟合等方式进行处理。但是本问题的石油价格，受各方面影响较大，是非线性的，不稳定性大，难以预测。〔1〕石油价格取每月的平均值计算：我们以长炼石化商情网上的数据为根底，以月为单位，根据2023年前半年的月度石油平均价格的数据，也就是原始始时序列数据…，对2023年度后半年的价格进行预测。〔2〕石油价格与上一年的石油价格无关：在石油价格与上一年无关的条件下，给问题求解和模型建立提供了方便。实现通过本年前几个月的价格波动来预测后几个月的石油价格的目的。〔3〕石油价格短期内不出现大幅度波动，呈现较为平稳变化趋势：石油价格短期内的大幅波动影响了模型的稳定性，这将使得求出的结果的误差过大。3问题的分析和模型的建立3.1问题的分析图上是国际WTI原油在最近一个月内的走势，我们由图1可以看出，价格走势波动很大，而且没有特定的线性规律，所以用常规的一维回归方程做的价格预测可能相差很大。针对本模型用灰色预测模型进行预测。图13.2灰色模型灰色系统[4]产生于控制理论的研究中，在控制论中最先研究的是白色系统和黑色系统。假设一个系统的内部特征是完全，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统；假设一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这中系统便是黑色系统。灰色系统介于二者之间，灰色系统的一局部信息是的，一局部是未知的。模型：系统由个变量构成，如果每个变量都有个相互对应的数据，那么可形成数列…()对于上面的每一个序列都可以进行累加生成,形成n个数列，即〔〕〔〕对这个由n个序列构成的系统可围绕系统主要因素建立微分方程：其中解方程得：〔〕灰色模型的误差检验：〔1〕残差〔误差〕为：〔2〕残差均值为：〔3〕原始数据的方差为：其中，〔4〕残差的方差为：〔5〕原验差比值为：〔6〕小误差概率为：〔7〕检验按与的大小，可按预测精度分为好、合格、勉强、不合格，各类、值如下表所示：表2精度等级好合格勉强不合格>0.95>0.8>0.7≤0.7<0.35<0.45<0.65≥0.65根据灰色模型原理，所编核心算法详见附录。4模型的求解4.1采用进行预测预测步骤用模型对石油消费量进行预测的步骤如下：对原始时序列数据…做一次累加生成，得新的数列…。其中，将图3中WTI原油的1-5月数据带入计算〔6月用来检验〕得：表3国际原油均价品种202301202302202303202304202305202306WTI原油100.32102.26106.21103.3594.7282.41布伦特原油111.45119.06124.54120.49110.2995.93迪拜原油109.8116.17122.47117.3107.3194.44阿曼原油110.83117.15122.92117.44107.3794.49大庆原油117.52122.78129.27126.2116.62101.06杜里原油116.75121.71126.37125.76117.1104.19米纳斯原油120.42126.31133.85130.15119.8104.83塔皮斯原油118.63126.05132.57126.81117.21100.27辛塔原油115.76122.07127.21125.04116.56103.04胜利原油117.17121.12125.43125.04116.28102.07Dtd布伦特原油110.58119.56125.33119.54110.294.84。那么：对方程进行求解利用一次累加生成数列拟合微分方程：解出参数和。参数和用以下公式计算而得：其中B和X分别为如下矩阵和向量：为的转置矩阵，为矩阵的逆矩阵，为原始数列的数据个数。其中：所以：即：=0.02446；=109.1271求出预测方程根据求解，我们可以得到所求预测方程为：4.2编写程序求解编写C语言程序进行求解程序见附录。输入流程图:图2运行结果图：图3预测结果图：图45结果与误差分析5.1结果表示利用灰色模型的计算方法，对表3中的几种石油的前5个月份的数据进行代入计算，并与预测的6月份数据进行比对，得到表4表4石油预测结果图品种预测价格〔美元/桶〕实际价格〔美元/桶〕相对误差WTI原油85.568482.413.8325%布伦特原油101.382295.935.6835%迪拜原油98.295494.444.0824%阿曼原油97.989494.493.7035%大庆原油108.5547101.067.4161%杜里原油109.2418104.194.8486%米纳斯原油111.9778104.836.8185%塔皮斯原油107.986100.277.6952%辛塔原油108.2137103.045.0211%胜利原油108.3612102.076.1636%Dtd布伦特原油100.632894.846.108%5.2误差分析和模型检验结果分析根据表4得到，各种原油6月份的价格的相对误差分别为：WTI原油3.8325%，布伦特原油5.6835%，迪拜原油4.0824%，阿曼原油3.7035%，大庆原油7.4161%，杜里原油4.8486%，米纳斯原油6.8185%，塔皮斯原油7.6952%，辛塔原油5.0211%，胜利原油6.1636%，Dtd布伦特原油6.108%。模型检验通过以上数据我们可以看出，相对误差均在5%左右，说明该模型较好地反映了价格的波动趋势，对石油价格进行了较为准确的预测。6模型评价与改良6.1模型的优点通过预测方程进行预测，将预测期的k值代入预测方程，就可以计算出预测期的预测结果．如表5所示：表5预测结果图预测月份7月8月9月10月11月12月WTI原油均价〔美元/桶〕83.880679.765875.852872.131868.593365.22846.2模型的缺点编写的C语言程序和预测方程显然计算比拟方便准备，但只能做短期预测，而且由于不确定因素的影响，长期可能产生较大波动。6.3模型的推广该模型对于月均价的预测也是滚动进行的，当有了2023年7月的实际数据后，那么应将2023年7月的数据也纳入到时间序列中，并可利用2023年1-7的数据重新建立灰色预测模型，重新计算预测误差，并对2023年8,9,10,11,12月的WTI原油的价格进行预测。6.4模型的改良设石油价格的影响因子为:，石油价格为，石油价格预测就是寻找一个模型，反响石油价格与影响因子之间的关系，即:石油价格是多种影响因子的综合结果，影响因子之间相互影响。根据相关文献[5]，影响石油价格的影响因子有:1)石油供给量。石油供给量是影响油价的最为重要因子，其与石油价格变化呈负相关。2)石油消费需求量。石油消费需求量是影响价格的根本因子，其与石油价格变化呈正相关，快速增长的石油需求必然引发石油价格的上涨。3)美元汇率。石油价格一直以美元计价。美元汇率的上下变化必然影响相应的石油价格变化，其与石油价格呈负相关。4)GDP。油价格受经济情况影响，而GDP是反映经济情况的重要指标，因此石油与CDP有一定的联系。5)通货膨胀率。由于通货膨胀率会引起货币贬值，对汇率产生影响，从而直接影响石油价格。然后根据以上因子的奉献率大小确定主成分，计算出的表达式。限于未能找到详细的需求量、供给量、美元汇率、通货膨胀率、GDP、石油价格等数据，此处就仅给出想法，不做具体计算。7参考文献[1]贾振华，斯庆巴拉，陈英杰.神经网络在石油价格预测中的仿真研究［J］.计算机仿真，2023，28(11):354-357．[2]长炼石化商情网[3]吴虹,尹华.ARIMA与SVM组合模型的石油价格预测[J].计算机仿真,2023,27(5):264-266.[4]刘语佳.中国石油消费预测模型研究与应用[D].北京：北京交通大学信息管理系，2007[5]刘立霞，马军海.基于LSSVM的石油期货价格预测研究[J］．计算机工程与应用，2023，44(32):0230－232．8附录灰色模型原理核心算法C语言程序：#include<stdio.h>#include<math.h>#defineM101voidmain(){floatx0[M],xj0[M],x1[M],xj1[M];floatB[M],BB[2][2],BB1[2][2],BBB[M][2];floate[M],q[M],e2;FILE*f1,*f2;charinname[20],outname[20];floata,u;floatb,sum,pv;floatA,C,D;inti,method,mnum1,mnum2,kk;intK;/*inputnumber*/printf("****输入原始数据*****\n");printf("请选择输入方法:\n");printf("1通过人机对话输入\n");printf("2通过纯文本文件输入\n");scanf("%d",&method);if(method==1){printf("请按由早到晚的顺序依次输入时序列原始数据,当时序列数据输入完毕,请输入-1.\n");for(i=1;i<=M;i++){printf("请输入原始数据%d:\n",i);scanf("%f",&b);if(b<0){K=i-1;break;}else{x0[i]=b;}}}if(method==2){printf("请输入存放原始数据的文件的名称:\n");scanf("%10s",inname);printf("文件名输入正确!\n");f1=fopen(inname,"r");printf("文件已翻开!\n");for(i=1;i<=M;i++){fscanf(f1,"%f",&b);printf("已读取第%3d个数据!\n",i);if(b<0){K=i-1;break;}else{x0[i]=b;}}fclose(f1);}printf("原始数据输入完毕!\n");printf("请输入存放预测结果的文件的名称:\n");scanf("%1Os",outname);f2=fopen(outname,"w");/*Computethefactor*/sum=0.0;for(i=1;i<=K;i++){sum+=x0[i];x1[i]=sum;}for(i=1;i<=K-1;i++){B[i]=-0.5*(x1[i]+x1[i+1]);}BB[0][0]=0.0;BB[0][1]=0.0;BB[1][0]=0.0;BB[1][1]=0.0;for(i=1;i<=K-1;i++){BB[0][0]+=(B[i]*B[i]);BB[0][1]+=B[i];BB[1][0]+=B[i];BB[1][1]+=1;}b=BB[0][0]*BB[1][1]-BB[0][1]*BB[1][0];printf("b=%f",b);BB1[0][0]=BB[1][1]/b;BB1[0][1]=BB[0][1]/b*(-1);BB1[1][0]=BB[1][0]/b*(-1);BB1[1][1]=BB[0][0]/b;for(i=1;i<=K-1;i++){BBB[i][0]=BB1[0][0]*B[i]+BB1[0][1]*1;BBB[i][1]=BB1[1][0]*B[i]+BB1[1][1];}a=0.0;u=0.0;for(i=1;i<=K-1;i++){a+=(BBB[i][0]*x0[i+1]);u+=(BBB[i][1]*x0[i+1]);}/*x1[O]=xO[1]*/A=x0[1]-u/a;D=u/a;C=(-1)*a;printf("GM(1,1)模型的预测方程为:\n");fprintf(f2,"GM(1,1)模型的预测方程为:\n");printf("x(1)(k+1)=%.6fexp(%.6f*k)+%.6f\n",A,C,D);fprintf(f2,"x(1)(k+1)=%.6fexp(%.6f*k)+%.6f\n",A,C,D);/*Computethedifference*/for(i=1;i<=K;i++){xj1[i]=A*exp(C*(i-1))+D;}xj1[0]=0.0;e2=0.0;for(i=1;i<=K;i++){xj0[i]=xj1[i]-xj1[i-1];e[i]=x0[i]-xj0[i];e2+=e[i]*e[i];q[i]=e[i]/xj0[i]*100;}e2=e2/K;